江蘇省高郵市第一中學(xué) 郭 林

相較于初中階段的數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)邏輯思維更加縝密，學(xué)習(xí)難度更大，內(nèi)容更加單一和枯燥，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中難以集中注意力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)，卻不能準(zhǔn)確高效地解答數(shù)學(xué)問題，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。究其原因，是學(xué)生沒有形成有效的數(shù)學(xué)思想，掌握的解題方法不系統(tǒng)。為此，教師應(yīng)幫助學(xué)生突破傳統(tǒng)的機(jī)械做題的局面，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極滲透“多題一解”的思想，尋求數(shù)學(xué)問題中的共性，運(yùn)用有效的解題方法快速解答類似的數(shù)學(xué)題目，這對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果由很多幫助。

一、多題一解的概念及應(yīng)用價(jià)值

1．多題一解的概念

多題一解是使用一種解題方法進(jìn)行同類題目的解答。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會(huì)遇見解題方法與問題特征相似的數(shù)學(xué)題目，因此，學(xué)生在掌握其中一種解題方法時(shí)，就能快速解答許多類似問題，可將時(shí)間分配到其他學(xué)習(xí)任務(wù)中。當(dāng)然，學(xué)生若想真正掌握多題一解的精髓之處，教師應(yīng)幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目的本質(zhì)與聯(lián)系，明確同類數(shù)學(xué)題目的共性，之后，學(xué)生可靈活運(yùn)用解題方法解答數(shù)學(xué)題目。因此，多題一解思想的核心內(nèi)容是分析歸納數(shù)學(xué)題目的共性。

2．多題一解在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

第一，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需遵循“以教為主導(dǎo)，以學(xué)為主體”的教學(xué)原則，便于學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，為此，教師在教學(xué)中將變式理念融于課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生形成多題一解的思想，傳授學(xué)生解題方法，促使學(xué)生高效地解答各類數(shù)學(xué)題目，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)；第二，多題一解思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，能促使學(xué)生緊跟教師的教學(xué)思路，便于學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，逐步找到數(shù)學(xué)題目的共性，進(jìn)而能夠利用解題方法高效解答各種數(shù)學(xué)題目，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自豪感，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；第三，教師教導(dǎo)學(xué)生反復(fù)運(yùn)用多題一解的思想來解答數(shù)學(xué)題目，并要求學(xué)生注重總結(jié)分析數(shù)學(xué)題目的類型及其共性，使學(xué)生能夠快速確定數(shù)學(xué)題目的類型，從而靈活運(yùn)用此類數(shù)學(xué)題目的解答方法，有效提升學(xué)生的解題效率。

二、多題一解思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的滲透

1．教師應(yīng)傳授學(xué)生解題方法

學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，與其他學(xué)生的合作交流，能揣摩出對(duì)方的性格、思維等個(gè)性特征，因此針對(duì)某一數(shù)學(xué)題目進(jìn)行探討交流時(shí)，學(xué)生是根據(jù)自身已有的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，借助自己的思維模式進(jìn)行分析和思考，結(jié)果就是部分學(xué)生提出的解題方式是正確的，部分學(xué)生提出的解題方式是錯(cuò)誤的。為使學(xué)生都能形成多題一解的數(shù)學(xué)思想，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重傳授給學(xué)生解題方法和技巧，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用同一種解題方法嘗試解答其他數(shù)學(xué)題目。教師可適時(shí)為學(xué)生進(jìn)行示范演練，為學(xué)生展示利用一種解題方法解答其他數(shù)學(xué)題目，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析和歸納數(shù)學(xué)題目之間的共性和區(qū)別，以此讓學(xué)生掌握解題方法和技巧，并且可以靈活運(yùn)用解題方法解答同類數(shù)學(xué)題目。

2．學(xué)生應(yīng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分?jǐn)?shù)學(xué)題目給出的已知條件與論證要求沒有直接關(guān)系，進(jìn)而無法運(yùn)用一種解題方法去解決其他的數(shù)學(xué)題目。但實(shí)際上，大量數(shù)學(xué)題目都有著一定的聯(lián)系，都是基于數(shù)學(xué)概念知識(shí)而被設(shè)計(jì)出來的。因此，學(xué)生能夠形成完全的多題一解思想，應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解，在課堂教學(xué)中詳細(xì)記錄教師講解的數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，并在課下定期鞏固和深化數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其應(yīng)用于解答數(shù)學(xué)題目中，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目之中存在的共性，促使學(xué)生的解題能力達(dá)到多題一解的教學(xué)目標(biāo)。

3．發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，很難形成縝密的邏輯思維能力，教師在教學(xué)中融入多題一解的思想，引導(dǎo)學(xué)生使用一種解題方法解答同類題目，提升學(xué)生的解題能力，其本質(zhì)是使學(xué)生的邏輯思維能力得到有效的提升。教師在日常教學(xué)中滲透多題一解思想的途徑之一是鍛煉學(xué)生的解題能力，教師可列舉出同類型的數(shù)學(xué)題目，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)題目中的共性，聯(lián)系自己已有的數(shù)學(xué)概念知識(shí)解答數(shù)學(xué)題目。在不斷的解題訓(xùn)練中，增強(qiáng)學(xué)生分析問題及解決問題的能力，從而提高他們的邏輯思維能力，使學(xué)生真正掌握多題一解的技巧和方法。