付雪仙

分層走班教學(xué)，就是學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)能力，結(jié)合任課教師的意見，自主選擇不同層次的教學(xué)班，學(xué)生分別去相應(yīng)層次班級(jí)上課，原有的行政班保持不變.這是一種流動(dòng)性的學(xué)習(xí)模式，是一種活動(dòng)式的、大范圍的分層，分層教學(xué)的特點(diǎn)是教師根據(jù)不同層次的學(xué)生重新組織教學(xué)內(nèi)容，確定與學(xué)生基礎(chǔ)相適應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，從而既降低了學(xué)困生的學(xué)習(xí)難度，又滿足了學(xué)優(yōu)生擴(kuò)大知識(shí)面的需求.分層教學(xué)以個(gè)性發(fā)展為本，尊重學(xué)生自主選擇，使學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)得到充分發(fā)揮。

一次初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多樣化觀摩研討會(huì)上，王老師的分層教學(xué)給筆者留下了深刻印象，回望來時(shí)路，我校率先在筆者所在年級(jí)開展數(shù)學(xué)、科學(xué)分層走班教學(xué)試驗(yàn)，分類教學(xué)探索，根據(jù)學(xué)生的理解能力及接受情況，將學(xué)生分為了A、B層（A層為基礎(chǔ)層，B層為提高層），按照同樣的教學(xué)內(nèi)容不同的教學(xué)方式，不斷打造A、B層精品課堂，一年多下來，分層教學(xué)逐漸成熟，學(xué)生取得了更好的發(fā)展。

下面展示某次外校老師考察我校時(shí)，吳老師開設(shè)的校級(jí)公開課《平行四邊形及性質(zhì)》，教研組的多次磨課過程，呈現(xiàn)了兩種層次的教學(xué)方式，通過一課多磨，締造出分層走班教學(xué)的高效課堂。

1三進(jìn)三出磨“引入”，一心一意激“情趣”

1.1初磨“引入”，去粗取精

第一次上課（A班）， “引入”部分課堂回顧一：

拼圖游戲：有兩塊形狀和大小完全相同的直角三角形紙片，如圖1，把相等的兩邊疊放在一起，你能拼出哪些圖形？畫出示意圖。（三分鐘后，有些學(xué)生有所思考，有些學(xué)生還不知所云）

生1：可拼出三角形和平行四邊形，還有長(zhǎng)方形。

師：你能將它們分類嗎？

生2：分為三角形和平行四邊形。

師：什么是平行四邊形？

生3：……

磨課環(huán)節(jié)俗話說“良好的開端是成功的一半”，聽課教師一致認(rèn)為，這一環(huán)節(jié)花費(fèi)了大量的時(shí)間，最后學(xué)生還是沒有說出什么叫平行四邊形，這是引入的敗筆，問題根源在于題目的描述不夠清楚;直角三角形紙片太特殊，導(dǎo)致學(xué)生容易拼出三角形，大家一致認(rèn)為改為一般三角形，同時(shí)問題指向再明確些。A班的學(xué)生在認(rèn)知上能力有限，需要問題指向更加明確，減少理解上的偏頗，因此在第一次的基礎(chǔ)上做了一些修改，課堂環(huán)節(jié)更加自然。

1.2再磨“引入”，去偽存真

第二次上課（A班），“引入”部分課堂回顧二：

師：如圖2，有兩塊形狀和大小完全相同的三角形紙片，把相等的兩邊疊在一起，能拼出哪些圖形？

生1：可以拼出6種圖形，如圖3所示。

師：你能叫出它們的名字嗎？

生2：四邊形和平行四邊形。

師：哪些是平行四邊形？為什么叫它們是平行四邊形？

生2：②③⑤是平行四邊形，因?yàn)橛袃山M對(duì)邊分別平行。

師：非常好！

磨課環(huán)節(jié) 蔡老師認(rèn)為這次的拼圖指向比第一次明確，學(xué)生也沒有出現(xiàn)拼出三角形的情況;陳老師談到教學(xué)過程較第一次更加流暢，時(shí)間節(jié)省了不少;王老師總結(jié)到教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂的靈魂，對(duì)學(xué)生的思維啟發(fā)有著相當(dāng)大的影響，雖然A班學(xué)生在題目的認(rèn)知度上相對(duì)B班更慢，但若教師點(diǎn)撥得當(dāng)，學(xué)生同樣有精彩的表現(xiàn)，即便如此，我們幾位老師還是建議，能否在此題上再進(jìn)一步優(yōu)化，因此便有了第三次磨課。

1.3三磨“引入”，精益求精

第三次上課（A班），“引入”部分展現(xiàn)完美：

師：如圖4，有兩塊形狀和大小完全相同的三角形紙片，把相等的兩邊疊在一起（紙片不重疊），你能拼出哪些四邊形？ （兩人合作完成）

生1：將同一邊重合，有兩個(gè)四邊形，三角形共有三條邊，所以共有六個(gè)四邊形，其中三個(gè)是平行四邊形，三個(gè)是一般四邊形，如圖5所示.

師：很好。（老師不斷點(diǎn)頭）其實(shí)這個(gè)拼圖過程中體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？

生2：分類討論。（A班學(xué)生能答出這個(gè)真不簡(jiǎn)單）

師：你們?cè)趺粗朗瞧叫兴倪呅文兀?（答案呼之欲出）

生3：因?yàn)榧埰?，所以?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，小學(xué)學(xué)過“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”。

師：你真棒！……

磨課環(huán)節(jié) 俞老師用紙片拼圖對(duì)A班學(xué)生而言是非常好的教學(xué)設(shè)計(jì)，它形象直觀地呈現(xiàn)了原本枯燥的數(shù)學(xué)定理或定義，也很好地啟發(fā)了學(xué)生的思維。

B班的引入原本也采用拼圖活動(dòng)，但考慮到學(xué)生思維的發(fā)展，后來改成“畫一畫（畫鄰邊分別為2cm，3cm的平行四邊形，說出你畫圖的依據(jù)）”，盡管不是每位學(xué)生都畫出一樣的平行四邊形，但通過推平行線的方法畫出圖形，學(xué)生順理成章歸納出平行四邊形的定義，由此可見，教學(xué)要因材施教，分層走班優(yōu)化了教師備課環(huán)節(jié)中“備好學(xué)生這一關(guān)”，分層教學(xué)毫無疑問達(dá)到了這一目的。

2爭(zhēng)一回梯度清晰，磨一次柳暗花明

2.1反復(fù)質(zhì)疑、權(quán)衡，最終勇敢定奪

在得出平行四邊形的性質(zhì)后，兩個(gè)班級(jí)都設(shè)計(jì)了“數(shù)平行四邊形”的環(huán)節(jié)。

磨課環(huán)節(jié)筆者認(rèn)為，對(duì)A班學(xué)生來說，能清楚數(shù)出3個(gè)平行四邊形，并正確表示出來，運(yùn)用定義簡(jiǎn)單說明理由，就達(dá)到了掌握平行四邊形的定義這一目的，但對(duì)B班學(xué)生而言，感覺意猶未盡，因此備課組討論作一些變式。

生1：共有9個(gè)平行四邊形.先數(shù)單個(gè)的平行四邊形有4個(gè)，接著兩個(gè)組合的有4個(gè)，最后四個(gè)組合的有1個(gè)，共9個(gè)。

師：其實(shí)你采用了分類的思想，很好！我們?cè)倏匆活}。

磨課環(huán)節(jié) 筆者認(rèn)為在這個(gè)問題的處理上，雖然學(xué)生回答正確，但教師包辦學(xué)生提出分類的思想，且沒有對(duì)題目加深挖掘，感覺淺嘗輒止。

師：你們數(shù)出了幾個(gè)？

生1：15個(gè)。

生2：不對(duì)，應(yīng)是16個(gè)。

生3：好像是18個(gè)。（同學(xué)們面面相覷，有些摸不著頭腦，到底是幾個(gè)呢？）

2.2備課組討論，困惑一產(chǎn)生

磨課環(huán)節(jié) 王老師認(rèn)為雖然學(xué)生采用了分類討論的方法是正確的，但如果連分類都出現(xiàn)了漏洞，那肯定會(huì)出現(xiàn)漏數(shù)或多數(shù)的情況：生2漏掉了三個(gè)組合或四個(gè)組合的情況，生1甚至連六個(gè)組合也遺漏，怎樣可以避免分類時(shí)不重不漏呢？備課組第一次陷入了思考……

2.3趁熱打鐵，乘勝追擊，困惑一解除

磨課環(huán)節(jié) 備課組沒有回避這個(gè)問題，大家都絞盡腦汁，后來陳老師想到，數(shù)平行四邊形其實(shí)就是數(shù)幾組鄰邊，只要鄰邊確定，平行四邊形就確定了，因此可以轉(zhuǎn)化為數(shù)AB和BC邊上的線段條數(shù)。

圖9中，BC（圖6）邊上有三條線段，分別是BE，BC，EC，每條線段都能與AB（或EF）組成平行四邊形，即有3個(gè)平行四邊形。

圖7中，AB邊上有三條線段AB，AG，GB，它們都能與BC邊上的三條線段BE，BC，EC圍成平行四邊形，所以有3x3=9個(gè)。

陳老師的轉(zhuǎn)化思想很新穎，也避免了重復(fù)或遺漏的情況，但當(dāng)時(shí)筆者又產(chǎn)生了新的思考。

2.4備課組討論，困惑二產(chǎn)生

磨課環(huán)節(jié) 圖9中找BC邊上的三條線段對(duì)學(xué)生而言沒有難度，加上AB邊只有一條線段，學(xué)生容易得出是3個(gè)平行四邊形，但圖7中AB邊有3條線段，BC邊也有3條線段，直接用3x3=9對(duì)有些學(xué)生而言理解不透，這里出現(xiàn)了思維的跳躍，不連貫，怎樣處理？備課組再次陷入思考……筆者建議先將GH改成平行于EF的線段，為學(xué)生的思維做一個(gè)鋪墊，如圖12，可以數(shù)出BC邊上有3+2+1=6條線段，即圖中有6個(gè)平行四邊形，但陳老師堅(jiān)持圖7，繼續(xù)保持原來的想法……

第二次B班課堂，學(xué)生的反應(yīng)證實(shí)了筆者的顧慮，多數(shù)學(xué)生不能接受為什么突然變成3x3=9個(gè)，所以后面的環(huán)節(jié)學(xué)生思維出現(xiàn)了筆者所意料之中的冷場(chǎng)，筆者認(rèn)為根本原因在平行四邊形的確定需要兩組鄰邊的確定，如果一組鄰邊都沒有數(shù)清楚，那么學(xué)生的思維面前是一道無法逾越的鴻溝。

2.5逆水行舟，勇敢嘗試，困惑二解除

第三次磨課時(shí)，吳老師根據(jù)筆者的思路，調(diào)整了自己的思路，做了一系列的變式，將本題拓展到極致。

本題學(xué)生自主完成，有了前面的鋪墊，學(xué)生很容易數(shù)出平行四邊形有（1+2+3）×（1+2+3）=36個(gè)，甚至還有學(xué)生大膽猜測(cè)出規(guī)律，推廣到每條鄰邊有N個(gè)點(diǎn)（包括端點(diǎn)）的圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)，課堂悄然走向高潮……

前面的多次磨課，締造了高效的分層走班，吳老師成功地開出了同內(nèi)容不同模式的兩種課堂，兩種上課模式都獲得了外校考察團(tuán)的一致好評(píng)，他們對(duì)“數(shù)平行四邊形”這一亮點(diǎn)特別感興趣，興致勃勃地交流，意猶未盡，更可喜的是我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生課間也在討論，確實(shí)收獲了不少驚喜。

前蘇聯(lián)教育心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為，每個(gè)學(xué)生都存在著兩種發(fā)展水平：一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平，它們之間的區(qū)域被稱為“最近發(fā)展區(qū)”（“最佳教學(xué)區(qū)”）.教學(xué)只有從這兩種水平的個(gè)體差異出發(fā)，把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷地創(chuàng)造更高水平的最近發(fā)展區(qū)，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)方法就能發(fā)揮高度有效的作用。

3分層走班是趨勢(shì)，提高效率多反思

從平時(shí)的分層走班到公開課的磨課、上課，我們所有參與者都深切體會(huì)到分層走班帶來的教學(xué)效果，其重要意義表現(xiàn)如下：

3.1教學(xué)模式改革的必然趨勢(shì)

新課程標(biāo)準(zhǔn)確立了以學(xué)生發(fā)展為本的理念，體現(xiàn)出教育的個(gè)性化——尊重學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)程度、方法和能力的差異性，將學(xué)生分成不同的類別和層次，實(shí)施分類、分層教學(xué)，所以學(xué)校必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，使不同類別的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提升。

3.2有利于課堂效率的提高

采用分層教學(xué)，教師可以采用不同的教學(xué)流程，使得實(shí)際教學(xué)過程更加具有針對(duì)性，提高師生合作、交流的效率;也使得不同層次的學(xué)生都能夠體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅，獲得學(xué)習(xí)樂趣。

“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，分層教學(xué)的來時(shí)路，我們走得艱難坎坷，但同時(shí)我們也收獲更多，不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹，我們堅(jiān)信分層教學(xué)必將引領(lǐng)教育者在這條道上走得更好，走得更遠(yuǎn)！

參考文獻(xiàn)

[1]孔進(jìn)，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段分層走班教學(xué)模式的探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（6）：9-10

[2]駱如意.經(jīng)歷分層探索積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（7）：13-14