許 衛(wèi)

（江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐鎮(zhèn)方強(qiáng)小學(xué)，江蘇鹽城 224000）

引 言

如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力已成為數(shù)學(xué)教師思考研究的重要課題之一，我們需要深刻反思教學(xué)中遇到的問題并及時(shí)解決，探索出更有效的途徑、方法和策略來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)[1]。

一、結(jié)合具體的實(shí)際情境，理解四則運(yùn)算的意義

在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，教師在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中經(jīng)常提問學(xué)生加、減、乘、除的意義分別是什么，但很少有學(xué)生答出來。此時(shí)，教師會(huì)感覺到自己教學(xué)的失敗，反思為什么學(xué)生答不出來呢？筆者認(rèn)為，可能學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常會(huì)死記硬背，未能正確理解知識(shí)的意義，所以在大腦中未能形成知識(shí)架構(gòu)，只是短時(shí)記憶，學(xué)生答不出來也就不足為奇。由此，結(jié)合實(shí)際情境學(xué)習(xí)運(yùn)算的意義至關(guān)重要，學(xué)生結(jié)合具體情境來理解各種運(yùn)算的意義，會(huì)促進(jìn)知識(shí)在大腦中形成體系，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

例如，媽媽給小明3顆糖，爸爸又給小明4顆糖，小明一共有幾顆糖？小學(xué)生很快會(huì)算出一共有7顆糖。在這個(gè)情境中一共有幾顆糖，實(shí)際上是把3和4合并成一個(gè)數(shù)。教師告訴學(xué)生：“把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)就叫作加法。”小學(xué)生結(jié)合情境很容易理解加法的意義，而且會(huì)形成長(zhǎng)時(shí)記憶，很難忘記。所以，在小學(xué)階段進(jìn)行運(yùn)算意義的教學(xué)應(yīng)該結(jié)合具體的情境理解各種運(yùn)算的意義，而且理解各種運(yùn)算的意義是掌握數(shù)的運(yùn)算的必要條件，對(duì)提高學(xué)生的運(yùn)算能力有很大幫助。

二、經(jīng)歷運(yùn)算算理歸納，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力

算法是數(shù)學(xué)最有力的工具，沒有算法的數(shù)學(xué)是乏力的。學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須掌握好各種運(yùn)算的計(jì)算法則。但掌握算法必須經(jīng)歷運(yùn)算的算理，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃憷聿拍軠?zhǔn)確歸納出算法。對(duì)于小學(xué)生來說，更有效地掌握計(jì)算法則的方法是結(jié)合實(shí)際情境問題，通過解決實(shí)際問題經(jīng)歷運(yùn)算的算理，從而歸納出各種運(yùn)算的算法，進(jìn)而利用算法正確地進(jìn)行計(jì)算。

例如，在義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)中設(shè)置情境，例1：人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11。人跑三步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？學(xué)生通過分析問題列出算式：2/11+2/11+2/11=（2+2+2）/11=6/11；2/11×3=2/11+2/11+2/11=（2+2+2）/11=（2×3）/11=6/11。經(jīng)歷了解決實(shí)際情境問題的過程，通過類比兩種算式歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分子和整數(shù)的乘積作分子，分母不變。例2：我每小時(shí)粉刷這面墻的1/5，1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？通過解決問題，學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、計(jì)算等活動(dòng)，歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母[2]。

學(xué)生經(jīng)歷了算法的形成過程，在掌握每種算法后，運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?jì)算練習(xí)，在計(jì)算活動(dòng)的過程中逐漸形成運(yùn)算技能。

三、解決實(shí)際問題，理解各種運(yùn)算的互逆關(guān)系

掌握各種運(yùn)算的互逆關(guān)系，進(jìn)一步理解其意義，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。通過解決實(shí)際問題，有助于學(xué)生理解各運(yùn)算的互逆關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提高。

例如，池塘里原來有5只小鴨，又跑來了幾只，現(xiàn)在一共有8只小鴨，那么又跑來了幾只小鴨？學(xué)生經(jīng)過分析問題之后列式計(jì)算：8-5=3（只）。問題中：原來小鴨的只數(shù)+跑來的小鴨只數(shù)=現(xiàn)在共有的數(shù)量；而跑來的小鴨只數(shù)=現(xiàn)在共有的小鴨只數(shù)-原來的小鴨只數(shù)。讓學(xué)生切實(shí)感受到加法和減法是互為逆運(yùn)算的。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生理解了各種運(yùn)算的互逆關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并有助于學(xué)生理解四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系。

四、掌握運(yùn)算定律和性質(zhì)，提高計(jì)算的準(zhǔn)確度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，運(yùn)算定律有加法交換律和結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)于加法的分配律，減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)。教師可以讓學(xué)生通過計(jì)算親自經(jīng)歷運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的形成過程，用數(shù)學(xué)語言歸納出運(yùn)算定律的內(nèi)容，再用字母表示出運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。通過計(jì)算活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)感受到運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)可以把比較復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)換成較簡(jiǎn)單的計(jì)算，提高計(jì)算的準(zhǔn)確度，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便、快捷，省時(shí)省力。運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)，能提高他們的運(yùn)算能力，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感和創(chuàng)新意識(shí)。

五、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，逐步提高運(yùn)算的技能和技巧

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)生的心理、生理特征和認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)具體的情境和實(shí)際的情境問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，掌握算理算法、運(yùn)算定律和性質(zhì)、運(yùn)算的互逆關(guān)系、運(yùn)算各部分的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，不僅要求他們的計(jì)算結(jié)果正確無誤，而且要求明確運(yùn)算所依據(jù)的理論知識(shí)。此外，教師應(yīng)要求學(xué)生選擇最優(yōu)化的運(yùn)算途徑來提高運(yùn)算速度。

比如，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是通則，因此學(xué)生應(yīng)掌握運(yùn)算順序通則：先高級(jí)后低級(jí)、先內(nèi)層后外層、先局部后整體、先化簡(jiǎn)后求值。在培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)，除了筆算外，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的口算和估算能力，綜合運(yùn)用知識(shí)開展運(yùn)算練習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。當(dāng)然，教師還應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握使用計(jì)算器等計(jì)算工具的技巧，進(jìn)而促進(jìn)他們運(yùn)算能力的提升。

六、培養(yǎng)認(rèn)真檢查的習(xí)慣，做到運(yùn)算結(jié)果無誤

很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中表現(xiàn)為粗心、馬虎、不認(rèn)真檢查，導(dǎo)致他們的計(jì)算結(jié)果常常出錯(cuò)，因此，教師應(yīng)該認(rèn)真了解學(xué)生的問題，并有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，培養(yǎng)他們良好的運(yùn)算習(xí)慣。比如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算時(shí)，學(xué)生的計(jì)算結(jié)果常常不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，出現(xiàn)這種情況的原因是他們?cè)谟?jì)算時(shí)不認(rèn)真、粗心，所以教師應(yīng)要求學(xué)生在計(jì)算時(shí)養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，做完題目后仔細(xì)檢查，做到計(jì)算結(jié)果正確無誤。另外，教師要培養(yǎng)學(xué)生訂正錯(cuò)題的良好習(xí)慣，引導(dǎo)他們正確對(duì)待在計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)題，找出錯(cuò)誤的原因，然后認(rèn)真訂正錯(cuò)題，避免在今后的計(jì)算中再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤[3]。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)生的運(yùn)算能力并非一朝一夕就能提高的，隨著年齡的增長(zhǎng)、心理和生理的發(fā)展及認(rèn)知水平的不斷提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，因此，在培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，教師要結(jié)合小學(xué)生的生理和心理特征、認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，通過多種途徑來引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用各種算法、運(yùn)算定律和性質(zhì)，進(jìn)而促進(jìn)他們運(yùn)算能力的提高。