王長春

（江蘇省海安縣雅周鎮(zhèn)中心小學，江蘇海安 226641）

引 言

在數(shù)學教學中，我們要創(chuàng)設合適的情境，推動學生的主動思考和廣泛交流，幫助學生建構起知識體系來[1]。本文以《用數(shù)對確定位置》的教學為例，就其中幾個教學片段談幾點自己的認識，求教于同行。

一、案例描述

【片段一】

聽高福的故事（課件展示：外國友人學習中文，老師給他取了一個中國名字叫高福。有一天，高福將自己的中文名字寫給老師看。老師震驚了，原來他從古代縣衙懸掛的“明鏡高懸”中找到了“鏡”字當成了高，根據(jù)貼的倒“福”寫出了福）。

師：聽了這個故事，你有什么想說的？生1：他真好玩，因為不認識漢字，鬧出了笑話。生2：我想告訴他，中國古代的漢字是從右向左讀的，所以他應該從左往右找到第三個字。

師：老師感覺你給大家?guī)砹艘粋€重要的知識，這里的四個字是從右往左的，大家同意嗎？作為一個中國人，我們知道這個順序嗎？生：知道。師：很多時候，我們要按照一定的順序來確定位置，否則容易鬧出笑話來。（出示課題）

【片段二】

（展示幾份學生在課前預學中的練習）師：在課前的預學中，大家就圖中小明的位置有不少自己的想法，我想請幾位同學介紹一下自己是怎么來確定小明的位置的。生1：我認為小明的位置是第三排第三個。聽了高福的故事后，我感覺這樣的描述不嚴密，我想修改為第三排左邊的第三個。生2：老師，我有疑問，如果從圖中看，小明在第三排左邊第四個啊。生1：你可以假設自己坐在下面任意的位置上。生2：可是如果我們跟老師站在一起呢，那么小明的位置不就是第三排的左起第四個嗎？師：看來兩位同學出現(xiàn)了不同的想法，大家在自己練習的時候有沒有想過這個問題？（不少學生表示想過）師：看來要確定這個位置，我們首先要明確從哪個方向來觀察的。下面我們統(tǒng)一一下，在明確小明的位置時，我們從教師的角度來確定，可以嗎？生3：那么小明的位置就是第三排第四個。生1：老師，難道我不可以說小明的位置在第三排右邊的第三個嗎？師：大家看呢，他加上一個“右邊的”，這個位置準確嗎？（學生表示同意）師：從剛才的討論中大家發(fā)現(xiàn)了什么？生：確定位置的時候要從觀察者的角度來看，然后在位置前面可以加上從哪邊起。師：說得真好，我們再來看看別的同學的方法。（展示另外的方法，指名學生發(fā)言）生4：我確定的小明的位置是第四組第三個。我們不是每一豎排就是一小組嗎，那么小明在第四組，從前往后數(shù)是第三個。師：認可這個位置嗎？生（齊）：認可。師：那這個第三個一定是從前往后數(shù)嗎？可以是從后往前數(shù)嗎？生5：應該也可以吧，但是你要說第四組前面第三個或者第三組后面第三個。師：老師發(fā)現(xiàn)你們的思路很清晰，找到了不少確定位置的方法，而且都是同一個位置，對于這些方法，你有什么感覺？生6：我感覺這些方法有點亂，要是有統(tǒng)一的規(guī)定就好了。師：老師和你有同感，我們來看以下的資料。（課件展示：數(shù)百年前數(shù)學家也遇到這樣的矛盾，他們做了規(guī)定：把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)。）

【片段三】

（利用課件在情境圖中抽象出第一列、第二列、第三列……第一行、第二行、第三行……）師：現(xiàn)在你能用剛才的標準來描述小明的位置嗎？生7：第四列第三行。師：小軍的位置呢？小華呢？……（課件出示幾個不同的位置，讓學生嘗試用之前的方法定位）師：大家接受新知識的速度真快，那么通過剛才的交流，我們是不是發(fā)現(xiàn)在統(tǒng)一的標準之下，每一個位置都是唯一的，想一想，有沒有更簡潔的表示方法。（學生獨立嘗試后小組交流，挑選幾種不同的作品出來）師：我們看第一小組的方法，誰代表自己小組說說你們怎么想到這樣的方法的（4列3行）？生8：我們小組認為，既然確定了先是第幾列，再確定第幾行，那么直接寫4和3就可以了。中間用一根小豎線隔開……

師：其實大家的想法都挺棒的，想不想看看數(shù)學家是怎么表示的？（出示數(shù)對）這樣的表示方法叫作數(shù)對。想一想：括號里這個4表示什么？生（齊）：第四列。師：3呢？生：第三行。

二、案例反思

1.片段一反思

一個簡單而有趣的故事，拉開了學習的序幕。從這個笑話中，學生得到了應該按照正確的順序來確定“高”字的啟發(fā)，這為后面的學習打下了基礎，也帶給學生本課學習的“密碼”，為學生接下來的探究打下了基礎。

2.片段二反思

在這個教學片段中，教師不是直接告訴學生相關的規(guī)定，而是讓學生經歷了觀察、比較、發(fā)現(xiàn)等過程，體會到確定位置的方法很多。結合學生課前的練習，他們能說出自己的確定位置的原理，所以這些方法雖然各異，都指向了同一個位置。在感知方法多樣性的基礎上，學生也從矛盾中滋生出統(tǒng)一規(guī)定的需求，這為他們之后的學習打好了基礎。這樣的做法激發(fā)出學生的內需力，讓學生產生優(yōu)化方法的需求。其實這就是用數(shù)對確定位置的初衷，因為數(shù)對一是簡單明了，二是定位準確，只要建立在大家統(tǒng)一認識的基礎上，用數(shù)對來確定位置是有天然優(yōu)勢的[2]。

3.片段三反思

在學生明確了目標、原理的基礎上，讓學生嘗試創(chuàng)造自己的表示方法，可以幫助學生鞏固之前的認識，并加深印象，同時學生會因為自己的想法與最終呈現(xiàn)的數(shù)對的方法的相似之處而感到興奮，并增強數(shù)學學習的自信。從另一個角度來看，這樣的學習也可以推動學生創(chuàng)造力的提升，讓學生有想象的空間，展現(xiàn)出學生對這部分知識的領悟程度，幫助學生深入挖掘知識本源，弄清楚知識的來龍去脈[3]。

結 語

總之，教師在數(shù)學教學中，要為學生創(chuàng)設合適的情境，幫助學生思考理解，建構穩(wěn)固的知識體系，真正實現(xiàn)由知識到能力的升華。

[1] 王欣瑜.基于認知診斷的兒童數(shù)學學力結構及測評研究[D].呼和浩特:內蒙古師范大學,2017.

[2] 袁志氣.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教師專業(yè)素養(yǎng)研究[D].蘇州:蘇州大學,2016.

[3] 宋運明.我國小學數(shù)學新教材中例題編寫特點研究[D].重慶:西南大學,2014.