羅玉蘭

一、微課應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

著名的數(shù)學(xué)教育家喬治波利亞曾經(jīng)提出要把“有益的思考方法和應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在數(shù)學(xué)教學(xué)的首位。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何以數(shù)學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生有益的思考方式和思想方法呢？比公式更重要的是數(shù)學(xué)思想方法。有一位學(xué)者在談到學(xué)習(xí)的目的時(shí)，通過舉例，闡釋了這樣一個(gè)觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)的目的，是獲得一種“在沒有了路標(biāo)后，還能找到路的能力”。那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義是什么呢？新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、方法去分析事物、思考問題。我們知道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為知識的數(shù)學(xué)，學(xué)生也許出校門不久就會被遺忘，但那些銘記在頭腦的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法等，都會使人終身受益。

轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想。引進(jìn)數(shù)方格的目的，并不只是為了數(shù)出平行四邊形的面積。更重要的追求，是想借助不同數(shù)法的反饋，尤其是第二種數(shù)法，讓學(xué)生感受到，只有將圖形如此變形，我們才能夠方便地看出一個(gè)圖形里包含了幾個(gè)面積單位，計(jì)算才能變得簡單。事實(shí)上，這就是平行四邊形面積為何要用“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。課的最后，讓學(xué)生銘記數(shù)學(xué)思想和方法，我們的學(xué)習(xí)就從課內(nèi)延伸到課外。

二、微課應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方式

設(shè)計(jì)了“猜想――驗(yàn)證――質(zhì)疑——?dú)w納”的教學(xué)環(huán)節(jié)。大膽猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，特別是教學(xué)過程中，讓學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)的長方形面積去猜平行四邊形的面積，學(xué)生的猜測是有一定根據(jù)的，也是符合數(shù)學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究的認(rèn)知過程的，這樣學(xué)生就可以從自己的猜想出發(fā)，完整經(jīng)歷“猜想――驗(yàn)證――質(zhì)疑——?dú)w納”科學(xué)研究過程，也是知識的“再創(chuàng)造”過程。

三、微課應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的思維嚴(yán)密性

計(jì)算公式的得出，要有一定的嚴(yán)密性。是不是任何一個(gè)平行四邊形通過剪拼都能變成長方形呢？用課件演示把平行四邊形變成長方形過程，因?yàn)槠叫?，所以移過去兩線能重合，而且長度相等，所以正好完全重合。明確平行四邊形的本質(zhì)特征決定了所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)變成長方形。這個(gè)環(huán)節(jié)，是想讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的思維嚴(yán)密性。

四、微課可以溝通數(shù)學(xué)知識橫向間的本質(zhì)聯(lián)系

將長方形、正方形、平行四邊形的面積公式進(jìn)行對比，讓學(xué)生溝通數(shù)學(xué)知識橫向間的聯(lián)系，注意找到具有垂直關(guān)系的底和高、長和寬或者是邊長。

五、設(shè)計(jì)與制作微課前先讀懂學(xué)生

(一)課一開始，通過光頭強(qiáng)與熊大熊二“交換菜地”這一現(xiàn)實(shí)的富有趣味的情境設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。

(二)本節(jié)微課設(shè)計(jì)了在格子圖上轉(zhuǎn)化成長方形的教學(xué)活動。探索平行四邊形面積最重要的一步就是把長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，這一步非常抽象，不容易理解。當(dāng)我們把平行四邊形放在格子圖里，學(xué)生就非常容易看出該把哪部分剪下來平移到哪里去，因?yàn)闃?gòu)成格子的線就是平行四邊形的高，對學(xué)生來說，有利于理解。還有一點(diǎn)，“剪下來、平移”的過程是在多媒體的幫助下完成的，形象、直觀，對于“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想的理解準(zhǔn)確。

(三)把數(shù)格子作為推導(dǎo)平行四邊形面積的重要策略；數(shù)格子是求平面圖形面積的最基本的方法，也是核心的方法，計(jì)算法是在數(shù)格子的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的。因此本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)把數(shù)格子放在了非常重要的位置。但把平行四邊形放在格子圖上來數(shù)還是不容易的，因?yàn)橛泻芏嗖皇钦?，學(xué)生在操作起來會有誤差。利用多媒體優(yōu)勢介紹兩種數(shù)格子的方法，也為接下來的探究提供了重要的依據(jù)。

(四)在學(xué)生的原有認(rèn)知里，有一部分學(xué)生會用不對應(yīng)的底和高相乘，通過課件的演示讓學(xué)生明白不對應(yīng)的底乘高不能確定平行四邊形的面積。再通過學(xué)生自主探索、動手操作、合作研究慢慢發(fā)現(xiàn)用剪拼的辦法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，剪拼前后面積不變。再引導(dǎo)學(xué)生思考“是不是任何一個(gè)平行四邊形通過剪拼都能變成長方形”，讓學(xué)生體會到平行四邊形特征決定了任何一個(gè)平行四邊形通過剪拼都能拼成長方形。從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

(五)本節(jié)課的最大挑戰(zhàn)就是如何讓學(xué)生明白平行四邊形面積為什么不能用相鄰兩邊相乘進(jìn)行計(jì)算。為了突破學(xué)生認(rèn)知的這個(gè)難點(diǎn)，我在課堂上創(chuàng)設(shè)了“拉壓平行四邊形”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在觀察、比較中，慢慢發(fā)現(xiàn)：在拉壓的過程中，面積發(fā)生了改變，所以不能用相鄰兩邊相乘來進(jìn)行計(jì)算。利用學(xué)具進(jìn)行操作對比，讓學(xué)生通過觀察自覺修正自己的想法。

六、反思

(一)為了完成一節(jié)高質(zhì)量的微課，需要提前做好更充分的準(zhǔn)備工作，比如錄屏軟件的使用技巧需多鉆研，如何解決錄音音質(zhì)問題等。

(二)錄制微課時(shí)要盡量做到語言清晰、生動。

(三)課件制作方面力求精益求精，諸如圖片的選擇與整體搭配以及字體的設(shè)計(jì)，字號的選擇，字?jǐn)?shù)的限制等因素要考慮周到。

(四)寫微教案尤為重要，只有將具體環(huán)節(jié)布置詳細(xì)了，考慮周全了，這樣在正式錄制的過程中才能做到胸有成竹，臨危不亂。