宗向紅
(江蘇省鹽城市文峰中學,江蘇鹽城 224000)
隨著素質(zhì)教育的不斷推進和發(fā)展,在當前的教育教學中,學生的學習體驗越來越受重視,培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)成為教學的重點。在初中數(shù)學教學過程中,數(shù)學概念的教學十分重要,是整體教學內(nèi)容中的重中之重,同時也是學生提高數(shù)學能力的基礎(chǔ)。相對來說,數(shù)學這門學科具有較強的抽象性和邏輯性,而初中生的知識理解能力有限,所以在掌握數(shù)學概念時可能會出現(xiàn)一些困難。要想提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng),提升初中數(shù)學的教學質(zhì)量,就必須要注重數(shù)學概念的教學[1]。在本文中,筆者將結(jié)合自己的教學實踐,談一談基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學概念教學該如何進行。
我們常說,“實踐是檢驗真理的唯一標準”。這句話同樣也可以運用到學生數(shù)學學習的過程中。眾所周知,在初中數(shù)學的教材中,包含了各種各樣的數(shù)學概念,這些數(shù)學概念的語言文字精練,抽象性較強[2]。為了能夠便于學生理解,教師在進行概念教學時可以將理論與實踐結(jié)合起來。知識來源于實踐,并在實踐中得以應用。所以,在概念教學的過程中,教師可以根據(jù)概念的內(nèi)容設(shè)計一些有趣的小實驗,引導學生主動參與、動手操作、積極思考。這樣一來,學生便可以在實踐中理解抽象的數(shù)學概念,在腦海中留下深刻的印象。在新時代,培養(yǎng)學生的動手操作能力也成為教學的重要任務。相信通過手腦結(jié)合,學生將會更加深入、全面地把握數(shù)學概念。
例如,筆者在帶領(lǐng)學生學習《等式的性質(zhì)一》時,為了能夠讓學生真正地理解這個概念,筆者帶領(lǐng)學生進行了一次小的實驗操作。筆者先將學生分成人數(shù)均等的幾個小組,然后為每個小組發(fā)放一套數(shù)學道具(天平、砝碼和其他小物品),并組織學生利用這套道具來演示相應的數(shù)學算式。筆者從普通的等式著手,引導學生將天平看成等號,如x=6,在天平的左邊放一個重量為6克的物體,在右邊放上6個砝碼,使天平平衡,然后對這個等式進行改變:x+3=6+3,也就是在等式左右兩邊各加3,那么對應的天平操作就是在左右兩邊各加3個砝碼,使天平依然處于平衡狀態(tài)。隨后,筆者又組織學生自己提出等式,并在等式的兩邊同時加或減相同的數(shù)字,在天平上進行操作,觀察天平的平衡狀態(tài)。學生在實踐操作過程中,真正地明白了“等式的性質(zhì)一”這個概念:等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)或同一個整式,等式仍然成立。
很多學生在進入初中階段以后,會覺得初中數(shù)學知識難度較大,學習起來比較困難。但實際上,初中的數(shù)學知識與小學的數(shù)學知識聯(lián)系相對密切。對于初中生來說,如果直接將某些概念的定義告訴他們,他們可能暫時不太理解。但如果教師能夠從學生已理解的知識內(nèi)容方面著手,找到合適的切入點,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),在此基礎(chǔ)上升華得到新的概念,這樣的教學方法更容易讓學生接受,同時也更符合學生的認知規(guī)律和發(fā)展特點[3]。數(shù)學知識是一個很大的資源庫,學生在學習數(shù)學知識時,需要在腦海中建立一個系統(tǒng)的框架,系統(tǒng)化的學習更能提高學生的學習效率,幫助學生在打好基礎(chǔ)的同時提高學習能力。因此,在數(shù)學概念教學的過程當中,教師要注重利用學生已知的概念來理解新的概念。例如,筆者在帶領(lǐng)學生學習《移項》的時候,發(fā)現(xiàn)很多學生對移項的概念并不理解。在開展這部分知識內(nèi)容教學時,學生已經(jīng)對等式的性質(zhì)有了全面的掌握。為了幫助學生理解移項的概念,筆者從等式的性質(zhì)這項概念出發(fā),來詮釋移項。比如,5x=4x+8這個等式,可以根據(jù)等式的性質(zhì)使它兩邊同時減去“4x”這個整式,就會變成5x-4x=4x+8-4x,再把這個結(jié)果進行整理,就得到5x-4x=8。隨后,筆者引導學生觀察5x=4x+8和5x-4x=8這兩個等式,可以發(fā)現(xiàn)“4x”這一項從右邊移到了左邊,符號變成了和原來相反的“-”號,由此可以理解移項的概念:把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,就相當于把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫作“移項”。
無論是何種數(shù)學概念,都是用詞句來表達的。眾所周知,數(shù)學語言嚴謹、精練,一個字不多,一個字不少,針對數(shù)學概念的這種特點,教師可以在進行概念教學的時候抓住關(guān)鍵字詞來引導學生掌握和理解新的概念。要特別注意的是,概念中的用詞有較高的嚴格性和準確性,教師在對學生進行形容時,也要注意語言的嚴謹性和準確性。這種抓住關(guān)鍵字詞來引導學生學習數(shù)學概念的方法,是一種比較基礎(chǔ)的概念教學法。學生在看到一個概念的時候,首先會對這條概念的定義和描述進行思考,也就是所謂的“顧名思義”[4]。所以,對于概念中關(guān)鍵字詞的理解,會直接關(guān)系到學生學習數(shù)學概念的效率和質(zhì)量。因此,只有幫助學生準確地理解概念中的每一個字詞,才能夠指導學生掌握并正確認識概念。
以《單項式和多項式的次數(shù)》一課的教學為例,很多學生在學習這部分知識時會出現(xiàn)混淆概念現(xiàn)象,對此,筆者引導學生通過記憶關(guān)鍵詞來區(qū)分和理解這兩個概念。單項式的次數(shù)概念是這樣的:“一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)?!睂τ谶@個概念,筆者引導學生重點記憶“指數(shù)的和”這四個字,如單項式2xy,里面有兩個字母,每個字母的指數(shù)都是1,那么指數(shù)的和就是1+1=2,也就是說,這個單項式的次數(shù)是2。多項式的次數(shù)概念是這樣的:“多項式中最高單項式的次數(shù)叫作多項式的次數(shù)?!惫P者讓學生重點抓住“最高單項式的次數(shù)”這一詞,如多項式:x2yz+3xy+4x+5,通過分析可以發(fā)現(xiàn)這個式子中的“x2yz”這一項次數(shù)最高,次數(shù)為4,那么這個多項式的次數(shù)也是4。
初中數(shù)學教材中的數(shù)學概念,是數(shù)學家們通過一生不懈的努力發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出來的規(guī)律,這種規(guī)律在實際生活中運用廣泛。簡單來說,數(shù)學概念的本質(zhì)實際上就是事物的根本性質(zhì),是組成事物基本要素的內(nèi)在聯(lián)系。所以,在開展初中數(shù)學概念教學的時候,教師可以從概念的本質(zhì)著手,引導學生把握概念,明確這個概念的討論對象是誰,概念背景是什么,概念的成立需要哪些條件或規(guī)定,概念中的關(guān)鍵字眼有何意義等[5]。如果學生能夠抓住概念的本質(zhì),那么相信不僅能夠提高學生對概念的理解能力,還能夠強化學生的數(shù)學知識應用水平。在課堂教學的過程中,教師可以用一些問題來引導學生對某一概念進行討論,讓學生在討論的過程中發(fā)生思維碰撞,樹立對概念的正確看法,并逐漸理解和掌握新的概念。
以“三線合一”這個概念為例,在學習與三角形相關(guān)的知識內(nèi)容時,課本中有三個概念,分別是等腰三角形底邊上的高、中線和角平分線,在這三個概念中,圖形上表示的是同一條線段。但這三個概念的內(nèi)涵和意義是不相同的。在教學過程中,筆者組織學生抓住概念的特征,對其進行分析,引導學生理解等腰三角形的高具有與底邊垂直的特性,中線具有過底邊中點的特性,角平分線具有頂角的平分線的特性。為了能夠加深學生對這一概念的印象,筆者還通過一些證明過程來促進學生掌握概念。由于這個概念的前提必須是等腰三角形,筆者先用等腰三角形進行了證明。隨后,筆者又用一些非等腰三角形來進行證明,引導學生觀察比較,深入理解。
隨著學習的不斷深入,初中生能會接觸到越來越多的數(shù)學概念,這些數(shù)學概念各自獨立,但是它們之間又有著緊密的邏輯關(guān)系。有時候,學生可能難以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學概念之間的關(guān)系,因此在記憶的時候會覺得比較繁雜。實際上,如果學生能夠找到數(shù)學概念之間的聯(lián)系,把那些零散的知識概念都納入相應的數(shù)學知識體系,就可以形成一個全面的知識網(wǎng)絡(luò),不僅能夠加強自身對數(shù)學概念的記憶,還可以培養(yǎng)自己的數(shù)學思維邏輯能力[6]。因此,在教學過程中,教師要善于引導學生對所學的概念進行聯(lián)系對比,找到概念之間的關(guān)系(如并列關(guān)系、包含關(guān)系等),幫助學生建立知識網(wǎng)絡(luò),促進學生深化概念認知。
課本中總是有許多緊密聯(lián)系的知識點,如“確定事件”和“隨機事件”。筆者在帶領(lǐng)學生學習這部分概念的時候,組織學生將這兩個概念同時記憶。“確定概念”可以分為兩種,分別是“必然事件”和“不可能事件”。在每次實驗中都一定會發(fā)生的事件叫作必然事件,一定不會發(fā)生的事件叫作不可能事件,這兩種事件類型都是我們能夠預先確定的,所以叫作確定事件。無法預先確定在一次實驗中會不會發(fā)生的事件,我們把它叫作不確定事件或者隨機事件。為了促進的學生理解,筆者還引入了一個實際案例。比如,投擲一個骰子,朝上面的點數(shù)大于等于1是必然事件,因為一個骰子的六個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6,無論怎么投都會大于等于1;朝上面的點數(shù)大于6是不可能事件,因為每個面上的點數(shù)沒有一個是大于6的。而在投擲骰子這個實驗中,骰子上面的數(shù)字是1~6中的任意數(shù)字,如5,這個事件叫作不確定事件。
提高數(shù)學概念教學的整體效率,能夠打好教學基礎(chǔ),幫助學生掌握基本的知識點。以上是筆者在教學實踐中總結(jié)出來的一些方法,希望能夠為各位教師起到一定的參考作用。正所謂“教無定法,貴在得法”,只要方法適合學生,長期堅持下來,一定會有理想的教學效果。