韓煦　張妮娜　李潤(rùn)澤

摘要：本文通過(guò)運(yùn)用K近鄰算法對(duì)睡眠質(zhì)量展開(kāi)研究，主要針對(duì)睡眠質(zhì)量的后期影響展開(kāi)研究，已期為現(xiàn)代居民提高睡眠質(zhì)量提供借鑒意義。

關(guān)鍵詞：K近鄰算法 睡眠質(zhì)量

一、K近鄰算法

K近鄰算法是由Cover與Hart在1968年提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類(lèi)算法，是非參數(shù)算法中最重要的一種算法。在對(duì)每個(gè)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行相似程度計(jì)算時(shí)，距離的度量標(biāo)準(zhǔn)中常用的有：歐式距離、曼哈頓距離、向量?jī)?nèi)積、漢明距離，本文采用歐氏距離作為度量標(biāo)準(zhǔn)：

歐式距離為常用的兩點(diǎn)間或多點(diǎn)間的距離度量方法，又稱(chēng)為歐幾里得度量。公式（1）中的數(shù)值越小說(shuō)明兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的相似度越大。

如下圖所示是一個(gè)在2維空間中采用SR樹(shù)劃分?jǐn)?shù)值點(diǎn)的實(shí)例：

二、支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)算法（Support Vector Machine，SVM）由Vapnik等人在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法中的VC維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的基礎(chǔ)上于1995年完整地提出，是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的新型算法。由于支持向量機(jī)有著優(yōu)異的分類(lèi)能力，該算法已在眾多研究領(lǐng)域得到廣泛的研究與應(yīng)用，近年來(lái)走向了非線性復(fù)雜科學(xué)和人工智能科學(xué)研究的前沿。

設(shè)計(jì)SVM的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是核函數(shù)和核參數(shù)的選擇，選取核函數(shù)的不同對(duì)SVM性能的影響并不大，但是核函數(shù)的參數(shù)σ²及誤差懲罰因子C對(duì)SVM性能有著顯著影響，本文采用的核函數(shù)是目前婕用最為廣泛的徑向基函數(shù)：

X_i、X_j是特征向量σ²是徑向基核函數(shù)的參數(shù)，σ²主要影響著樣本集在高維特征空間中分布的復(fù)雜度，而誤差懲罰因子c能夠在確定的特征空間中調(diào)整學(xué)習(xí)機(jī)的置信度及經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例。

最后將診斷指數(shù)作為輸出量，睡眠質(zhì)量、入睡時(shí)間、睡眠時(shí)間、睡眠效率、睡眠障礙、催眠藥物、日間功能障礙、年齡作為輸入量，得到KNN-SVM模型，將測(cè)試號(hào)的數(shù)據(jù)代入模型得到診斷結(jié)果，綜合模型的預(yù)測(cè)得到最終診斷結(jié)果。結(jié)果表明睡眠質(zhì)量低的話，會(huì)產(chǎn)生一系列的不良后果，甚至導(dǎo)致抑郁焦慮等嚴(yán)重后果。