朱 廈，康利鴻，王海鵬

(1.北京市遙感信息研究所，北京 100192；2.復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433)

0 引言

SAR自問世以來已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)、氣候變化研究、環(huán)境和地球系統(tǒng)監(jiān)測(cè)、海洋資源利用等領(lǐng)域，具有極高的應(yīng)用價(jià)值[1-3]。SAR成像時(shí)受系統(tǒng)固有特性的影響，使得其對(duì)目標(biāo)的方位角十分敏感，方位角的變化將會(huì)導(dǎo)致差異很大的目標(biāo)圖像；由于特殊的相干成像機(jī)理，SAR圖像存在特有的斑點(diǎn)噪聲[4-5]，因此SAR圖像與光學(xué)圖像在視覺效果上差異很大。近年來，SAR分辨率越來越高，傳感器模式增多，工作波段和極化方式越來越多元化，使得SAR圖像中信息爆炸性增長，人工判讀的工作量超出了人工迅速做出判斷的極限[6-7]，人工判讀帶來的主觀和理解上的錯(cuò)誤就難以避免。因此，SAR自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的研究顯得尤為重要[8-9]。為了能夠更好地適應(yīng)各種復(fù)雜的地物環(huán)境，增強(qiáng)在真實(shí)環(huán)境下的目標(biāo)探測(cè)及對(duì)雷達(dá)獲取信息的處理能力，目前世界各國都越來越重視SAR自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的研究[10-12]。極化合成孔徑雷達(dá)采用矢量測(cè)量的方法來探測(cè)散射電磁波的極化信息，利用2個(gè)通道發(fā)射和接收不同極化方式下的電磁波，能夠獲得4組完備的數(shù)據(jù)[6-7]，從而獲得更加豐富的、關(guān)于散射過程的信息。極化合成孔徑雷達(dá)從電磁波的極化散射機(jī)理研究地物的物理特性，其通道之間的相對(duì)相位信息可以定量反映目標(biāo)特性的差異。

SAR自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別可以表述為在沒有人工直接干預(yù)的情況下，計(jì)算機(jī)在較短時(shí)間內(nèi)從海量的SAR圖像中自動(dòng)檢測(cè)出類似目標(biāo)的區(qū)域，并識(shí)別出目標(biāo)的種類[13]。由于SAR一次觀測(cè)得到的對(duì)應(yīng)場(chǎng)景一般比較大，SAR自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別通常采用分層處理機(jī)制。首先從較大的SAR原始數(shù)據(jù)中提取出可能包含目標(biāo)的小區(qū)域；接著進(jìn)一步處理這些感興趣的區(qū)域，去除掉不可能是目標(biāo)的區(qū)域；最后僅對(duì)剩下的感興趣的區(qū)域進(jìn)行更大計(jì)算量的復(fù)雜處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的分類、識(shí)別。典型的自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別框架包含檢測(cè)、鑒別和分類3個(gè)階段。檢測(cè)階段從原始SAR圖像中提取出感興趣的區(qū)域[14]，恒虛警率檢測(cè)器是最常用的檢測(cè)器[15-16]；鑒別階段將會(huì)對(duì)感興趣的區(qū)域進(jìn)行處理，利用一系列不同的特征訓(xùn)練鑒別器實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與雜波的二元分類[17]，從而去除只包含自然雜波虛警的感興趣區(qū)域；分類階段去除掉剩下的感興趣區(qū)域中非目標(biāo)的人造虛警，給出目標(biāo)的種類、姿態(tài)和位置等信息。

本文主要研究基于極化SAR數(shù)據(jù)的陸地環(huán)境下典型人造目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)與鑒別算法。和海洋環(huán)境不同，一般的CFAR算法應(yīng)用在陸地環(huán)境下往往產(chǎn)生較高的虛警率，因此本文提出采用目標(biāo)的極化特征進(jìn)行目標(biāo)鑒別的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效降低陸地環(huán)境下目標(biāo)檢測(cè)的虛警率。

1 極化SAR目標(biāo)檢測(cè)與鑒別算法

1.1 基于廣義Gamma分布的目標(biāo)檢測(cè)算法

基于背景雜波統(tǒng)計(jì)特性的恒虛警率方法其最重要的任務(wù)是建立一個(gè)能夠精確描述像素點(diǎn)強(qiáng)度分布的模型。SAR圖像雜波的統(tǒng)計(jì)特性主要受到兩方面因素的影響：一是雷達(dá)設(shè)備自身參數(shù)，包括分辨率、成像模式、入射角和極化方式等；二是環(huán)境背景和目標(biāo)參數(shù)，包括風(fēng)向、風(fēng)速、雨區(qū)和強(qiáng)散射體泄漏的旁瓣等，另外估計(jì)窗口的尺寸對(duì)雜波的統(tǒng)計(jì)特性也有很大的影響。在Gamma分布的基礎(chǔ)上，廣義Gamma分布模型被認(rèn)為具有更強(qiáng)的SAR圖像雜波分布擬合能力[18-21]，實(shí)驗(yàn)表明廣義Gamma分布能夠更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像的統(tǒng)計(jì)建模。

廣義Gamma分布(Generalized Gamma Distribution，GΓD)是1962年E.W.Stacy提出一種三參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布，它是兩參數(shù)Gamma分布的推廣。許多常用的SAR圖像雜波統(tǒng)計(jì)分布，如指數(shù)分布、Gamma分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Log-Normal Distribution)、Weibull分布、Rayleigh分布和Nakagami分布，都是GΓD的特例[18]。因?yàn)镚ΓD具有對(duì)各種常見的SAR圖像雜波統(tǒng)計(jì)分布模型的概括性，所以GΓD非常適合復(fù)雜背景下SAR圖像雜波的統(tǒng)計(jì)建模。

GΓD的概率密度函數(shù)為：

x>0，

(1)

式中，β，λ，ν均大于0；β為尺度參數(shù)；λ為形狀參數(shù)；ν為能量參數(shù)；Γ(·)為Gamma函數(shù)。

GΓD的累積分布函數(shù)為：

(2)

對(duì)于給定的背景雜波樣本，需要一種高效精準(zhǔn)的GΓD分布函數(shù)參數(shù)估計(jì)方法。最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood，ML)是最常用的分布參數(shù)的估計(jì)方法之一，其基本思想是：分布參數(shù)的估計(jì)值應(yīng)使觀測(cè)樣本出現(xiàn)的概率最大。假設(shè)有N個(gè)服從GΓD的觀測(cè)樣本{Xi|i=1，2，…，N}，一般可以認(rèn)為樣本的分布互相獨(dú)立，所以似然函數(shù)寫為：

(3)

對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

l(X1，X2，…，XN；β，λ，ν)= ln{L(X1，X2，…，XN；β，λ，ν)}=

(4)

對(duì)數(shù)似然函數(shù)對(duì)β，λ，ν三個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)可分別求得：

(5)

式中，ψ(·)為Digamma函數(shù)，表示Gamma函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，定義為：

(6)

讓對(duì)數(shù)似然函數(shù)對(duì)β，λ，ν三參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)都為0，聯(lián)立3個(gè)等式就能得到β，λ，ν三參數(shù)的估計(jì)值。但這3個(gè)方程都是非線性方程，一般采用迭代的方法進(jìn)行數(shù)值求解。直接對(duì)這一非線性方程組求解很容易陷入不合理的局部最小值。考慮到Gamma分布是GΓD在ν=1時(shí)的特殊情況，所以首先估計(jì)出對(duì)應(yīng)Gamma分布的參數(shù)，即限制ν=1時(shí)先求解另外2個(gè)參數(shù)，此時(shí)得到的解是在(β，λ，ν)三維解空間內(nèi)ν=1平面上的最小值。然后以這個(gè)點(diǎn)為初始值進(jìn)行迭代求解GΓD的3個(gè)參數(shù)優(yōu)化問題，實(shí)驗(yàn)表明該方法可以得到穩(wěn)定合理的GΓD參數(shù)。

1.2 基于極化特征的目標(biāo)鑒別算法

對(duì)地面目標(biāo)，因?yàn)榄h(huán)境比較復(fù)雜，包括建筑物等人造目標(biāo)，從SAR圖像中檢測(cè)典型目標(biāo)就比較困難，因此提出結(jié)合目標(biāo)圖像空域特征和極化域特征的聯(lián)合檢測(cè)識(shí)別方法，如圖1和圖2所示。

圖1 構(gòu)建主要散射機(jī)制的空間域距離特征圖

圖2 構(gòu)建主要散射機(jī)制的極化域距離特征圖

首先將POLSAR圖像中目標(biāo)的主要散射機(jī)制提取出來，然后以這些散射機(jī)制項(xiàng)為節(jié)點(diǎn)，計(jì)算兩兩之間的距離，構(gòu)建一張圖。在圖像空間域上，任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離可以簡單地表示為歐式距離，由此建立的空域距離圖即直接表征了目標(biāo)像的幾何形狀。同時(shí)在極化特征域上，任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離則由Cameron極化度量表征[22-25]，由此建立的極化特征域距離圖表征了該目標(biāo)的極化散射特性。采用圖的相似性度量即可實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別。

本文提出的鑒別準(zhǔn)則有2個(gè)：

① 根據(jù)Cameron分解結(jié)果，車輛和飛機(jī)等人造目標(biāo)包含螺旋體散射；

② 利用待鑒別目標(biāo)與已知目標(biāo)散射特征分別的Kullback-Leibler(K-L)距離來進(jìn)行鑒別。

另外一個(gè)準(zhǔn)則是通過計(jì)算Kullback-Leibler(K-L)距離與目標(biāo)散射特征分布進(jìn)行匹配。假設(shè)目標(biāo)散射特征的概率分布集合為{f1，f2，…，f9}，待鑒別目標(biāo)的散射特征概率分布為g，則已知目標(biāo)與待鑒別目標(biāo)散射特征分別的K-L距離定義為：

(7)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)描述

實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)為機(jī)載全極化SAR數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)Pauli偽彩色顯示如圖3所示，該區(qū)域大部分區(qū)域?yàn)檗r(nóng)田和樹林，其中有一些人造目標(biāo)和建筑物。

圖3 機(jī)載全極化SAR數(shù)據(jù)Pauli偽彩色圖

2.2 目標(biāo)檢測(cè)與鑒別結(jié)果

用基于廣義Gamma分布的CFAR檢測(cè)算法對(duì)整幅圖像進(jìn)行檢測(cè)，如圖4所示，可以看出圖中有很多虛警目標(biāo)。由于CFAR算法本質(zhì)上是基于圖像強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)，因此高亮的點(diǎn)都會(huì)被認(rèn)為是目標(biāo)，如場(chǎng)景中房屋、橋梁等建筑物。圖4(a)為檢測(cè)結(jié)果，圖4(b)為檢測(cè)結(jié)果在原圖中的位置。如圖右側(cè)局部放大圖所示，建筑物也被作為目標(biāo)檢測(cè)出來，所以檢測(cè)結(jié)果有很高的虛警率，需要考慮用目標(biāo)的極化特征進(jìn)行鑒別。

圖4 基于廣義Gamma算法的檢測(cè)結(jié)果

根據(jù)對(duì)極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行Cameron分解，車輛等目標(biāo)的極化特征中包含螺旋體散射，利用目標(biāo)是否包含螺旋體散射進(jìn)行鑒別，結(jié)果如圖5所示。其中圖5(a)中目標(biāo)為不包含螺旋體散射的虛警。圖5(b)中目標(biāo)表示包含螺旋體散射目標(biāo)，可以看出，通過本步鑒別，目標(biāo)檢測(cè)的虛警率能顯著降低。

圖5 基于螺旋體散射特征的鑒別結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，又對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行基于K-L距離的鑒別，取K-L距離閾值為0.2，基于螺旋體散射與K-L距離鑒別的結(jié)果如圖6所示。鑒別結(jié)果表明，人造目標(biāo)可以有效的保留，虛警目標(biāo)被剔除。

圖6 基于螺旋體散射與K-L距離鑒別的結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，比較極化鑒別前后的虛警率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示?？梢钥闯鰞H僅用CFAR算法，目標(biāo)的檢測(cè)概率是100%，但有很高的虛警率(≥30%)，如果用螺旋體散射特征進(jìn)行鑒別，目標(biāo)的虛警在3 m分辨率情況下降低到6.25%。如果用K-L距離鑒別，對(duì)應(yīng)的虛警率降低到18.75%。如果將螺旋散射特征與K-L距離結(jié)合，則虛警率可降低到0%，極大地提高了目標(biāo)檢測(cè)性能。

表1 人造目標(biāo)檢測(cè)與鑒別的定量分析指標(biāo)表 (%)

注：H參數(shù)：Helix鑒別；KL距離：Kullback-Leibler(K-L)距離。

3 結(jié)束語

針對(duì)復(fù)雜陸地環(huán)境下典型人造目標(biāo)識(shí)別需求，提出了一種基于廣義Gamma分布的目標(biāo)檢測(cè)算法，并結(jié)合典型人造目標(biāo)極化特征，提出了基于螺旋體散射及K-L距離的目標(biāo)鑒別算法?；跈C(jī)載全極化數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了檢測(cè)算法對(duì)地面目標(biāo)有100%的檢測(cè)率，但同時(shí)虛警率較高；通過利用目標(biāo)的極化特征信息，本文提出的目標(biāo)鑒別算法，可以將虛警率從≥30%降低到0%，使得該算法的實(shí)用性得到極大的提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以應(yīng)用于復(fù)雜陸地環(huán)境下地面車輛等典型人造目標(biāo)極化SAR圖像檢測(cè)，提升極化SAR目標(biāo)檢測(cè)性能。