張茉顏,肖 宏

(北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

國內(nèi)外針對強(qiáng)橫風(fēng)作用下列車運(yùn)行安全性問題開展了諸多研究。最早由Cooper[1]對列車氣動(dòng)特性和穩(wěn)定性進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)研究。Baker等[2-4]采用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真手段對高速列車安全性進(jìn)行研究。Bocciolone等[5]考慮到車輛因素列車氣動(dòng)模擬的差異性，采用風(fēng)洞試驗(yàn)建立了3種不同外形的列車模型。由于高速列車運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性，Catanzaro[6]和Cheli[7]通過CFD軟件研究了不同路基高度橫風(fēng)下高速列車傾覆穩(wěn)定性。國內(nèi)田紅旗等[8-11]首先采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和流場數(shù)值模擬等不同方法分析列車傾覆穩(wěn)定性；于夢閣[12]利用數(shù)值模擬對比了橫風(fēng)作用下不同高度的橋上列車運(yùn)行安全性。毛軍[13-16]對比風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的適用性，并計(jì)算了300 km/h以上高速列車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性。上述研究均只選取1～2種軌道譜進(jìn)行車輛安全性分析，同時(shí)一部分研究選取德國等國外高速鐵路軌道不平順譜，不符合中國的軌道線路。目前已有學(xué)者研究出中國高速鐵路無砟軌道軌道不平順，其中又包含多種軌道不平順下的線路狀態(tài)[17]。不同的軌道不平順狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致車輛-軌道間動(dòng)力響應(yīng)的不同，未充分考慮到軌道不平順線路狀態(tài)的變化會(huì)影響車輛安全性指標(biāo)的可靠性，因此針對橫風(fēng)作用下不同軌道不平順下列車安全研究是有必要的。

本文基于流體計(jì)算結(jié)果，將5種不同線路狀態(tài)下中國無砟軌道高速鐵路軌道譜通過數(shù)值變換方法輸入到列車-軌道耦合模型，采用計(jì)算流體力學(xué)軟件和有限元軟件聯(lián)合仿真，分析出不同軌道不平順下不同等級(jí)強(qiáng)橫風(fēng)作用于列車的安全性，進(jìn)而對橫風(fēng)地段的軌道管理提出建議。

1 流體理論

1.1 流體基本方程

(1)連續(xù)性方程

高速列車外流場運(yùn)動(dòng)馬赫數(shù)小于0.3，因此應(yīng)遵循密度為常數(shù)的定常流動(dòng)連續(xù)性方程[18]。

∮ρ(V·n)dA=0

(1)

式中，V為流體速度矢量，m/s；n為法方向；A為控制體面積，m2。

(2)運(yùn)動(dòng)方程

控制體總動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用于其上的體積力和表面力之和

∮ρV(V·n)dA=∮ρfdτ+∮pndA

(2)

式中，τ為微元體；f為體積力，N/m3；pn為作用于微元體表面的壓強(qiáng)，Pa。

1.2 湍流模型

由于高速列車外流場為定常流動(dòng)的湍流運(yùn)動(dòng)，針對粘性不可壓縮流體湍流運(yùn)動(dòng)常用方法之一是選取雷諾平均運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解。本文基于雷諾平均運(yùn)動(dòng)方程結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)二方程模式建立湍流模型，公式為

(3)

(4)

2 軌道不平順譜

選取中國高速鐵路無砟軌道譜，中國無砟軌道譜采用冪函數(shù)分段擬合，公式為

(5)

A和n是擬合系數(shù)，取值見表1。選取百分位為25%、63.5%、75%，90%。轉(zhuǎn)換系數(shù)見表2。

表1 中國高速鐵路無砟軌道譜系數(shù)

表2 不同百分譜估計(jì)系數(shù)

3 流體仿真和固體聯(lián)合仿真部分

3.1 流體仿真部分

(1)模型建立

由于已有模型驗(yàn)證3節(jié)高速列車與全車數(shù)值模擬計(jì)算誤差較小[19]。本文采用Solidworks建立3節(jié)光滑動(dòng)車組模型。列車尺寸為3 m×3.38 m×76 m。列車頭部距離計(jì)算域入口長為列車的一半?？紤]到尾流擾流，列車尾部距離計(jì)算域出口選取為列車的2倍長，因此選取計(jì)算域長為312 m×238 m×30 m，外流場劃分四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并調(diào)整網(wǎng)格質(zhì)量，保證整體質(zhì)量在0.2以上。網(wǎng)格劃分細(xì)部如圖1所示。根據(jù)高速列車邊界層計(jì)算理論[20]，在列車外表面拉伸出4層菱形邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量共計(jì)437萬。

圖1 列車網(wǎng)格劃分

(2)計(jì)算及結(jié)果

采用流體計(jì)算軟件FLUENT計(jì)算，為保證計(jì)算精度離散格式采用二階迎風(fēng)格式，經(jīng)過30 000步迭代計(jì)算完成。根據(jù)頭車頭部駐點(diǎn)的分布驗(yàn)證模型的正確性。由于各工況下壓力分布云圖規(guī)律類似，選取車速為250 km/h，風(fēng)速為15 m/s時(shí)頭車頂部壓力云圖。由圖2可以看出，由于橫風(fēng)的作用，頭車頂部正壓最大處即駐點(diǎn)為沿著迎風(fēng)面方向處，負(fù)壓最大處即為背離迎風(fēng)面方向處，頭車壓力分布合理，數(shù)值位于-5.26～2.61 kPa。計(jì)算所得不同風(fēng)速和車速列車氣動(dòng)力見表3，氣動(dòng)力各方向見圖2。

圖2 列車壓力分布云圖

車速/(km·h-1)風(fēng)速/(m·s-1)橫向阻力Fy/kN縱向力Fx/kN升力Fz/kN2501571.3368.968-9.5462502087.92010.073-13.93225025101.89510.947-17.5742701578.30310.062-9.9712702095.72011.215-14.60427025110.50812.175-18.5113001585.91311.289-10.42930020104.30712.472-15.30330025119.88713.521-19.410

由表3可以看出，整體上這3個(gè)力數(shù)值隨著風(fēng)速和車速的增加而增加。當(dāng)風(fēng)速增加25%，橫向阻力最大增幅為19%；縱向力最大增幅10%；升力數(shù)值最大增幅為24%。當(dāng)車速最大增30%，橫向阻力最大增幅為7%；縱向力最大增幅16%：

升力數(shù)值最大增幅為18%?？梢钥闯觯啾扔诳v向阻力，升力和橫向阻力受風(fēng)速影響較大。這是由于縱向阻力方向沿著車輛運(yùn)行方向，受側(cè)風(fēng)影響相對較小。而橫向阻力主要受側(cè)風(fēng)的影響，在車速增加情況下增幅最小。

3.2 聯(lián)合仿真模型

采用有限元軟件ABAQUS建立以CRTSⅡ型板式無砟軌道為原型的車輛-軌道耦合模型。車輛-軌道耦合系統(tǒng)見圖3。該模型考慮到列車整體、鋼軌、軌道板、CA砂漿和底座板以及基礎(chǔ)，建立3節(jié)列車模型，列車總自由度為5，其中限制列車的伸縮自由度。列車底部構(gòu)架采用剛體結(jié)構(gòu)，具體參數(shù)見表4。其余軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)參考《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621—2014)中CRTSⅡ型軌道結(jié)構(gòu)。

圖3 車輛-軌道耦合系統(tǒng)

部件Ix/(kg·m-3)Iz/(kg·m-3)Iy/(kg·m-3)m/kg轉(zhuǎn)向架6800720032003200輪對120020012002400

在模型中輸入軌道不平順，鋼軌示意如圖4所示。將所得的氣動(dòng)力作為集中力作用于列車表面，進(jìn)而分析車輛在橫風(fēng)狀態(tài)下的安全性。

圖4 輸入軌道不平順后鋼軌示意

4 聯(lián)合仿真計(jì)算結(jié)果

采用列車安全性指標(biāo)脫軌系數(shù)和輪重減載率進(jìn)行列車安全性評(píng)判。

4.1 脫軌系數(shù)

在車輛運(yùn)行期間，采用脫軌系數(shù)評(píng)價(jià)由于橫風(fēng)而導(dǎo)致列車爬上軌道而產(chǎn)生危險(xiǎn)。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621—2014)，脫軌系數(shù)最大值不超過0.8。

由表5可以看出，高速鐵路無砟軌道25%百分位數(shù)譜對應(yīng)的脫軌系數(shù)最低，50%和63.5%百分位數(shù)譜其次，70%百分位數(shù)譜相比較大，90%百分位數(shù)譜最大?？梢钥吹杰囁僭?00 km/h時(shí)各軌道不平順譜對應(yīng)的脫軌系數(shù)最大，選取最高車速為300 km/h時(shí)列車脫軌系數(shù)隨橫風(fēng)變化的對比圖(圖5)。

由圖5可得，車速為300 km/h下，橫風(fēng)速度為25 m/s時(shí)90%百分位數(shù)譜對應(yīng)的脫軌系數(shù)最大值為0.82，超出了限值。由此可見，在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下檢算高速列車的脫軌系數(shù)安全性指標(biāo)時(shí)，建議采用中國高速鐵路無砟軌道90%百分位數(shù)譜。

表5 脫軌系數(shù)

圖5 車速為300 km/h時(shí)脫軌系數(shù)對比

4.2 輪重減載率

根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621—2014)，我國輪重減載率限值為0.6。計(jì)算所得輪重減載率見表6。由表6可以看出，與脫軌系數(shù)相對應(yīng)，隨車速的增加列車輪重減載率增加。由圖6可知，在最高車速時(shí)，25%百分位數(shù)譜對應(yīng)的輪重減載率最低，90%最高。70%百分位數(shù)譜和90%百分位數(shù)譜軌道譜輪重減載率最大值分別為0.63和0.7，均超出了限值0.6。檢算高速列車強(qiáng)橫風(fēng)輪重減載率指標(biāo)時(shí)，宜采用中國高速鐵路無砟軌道70%百分位數(shù)譜和90%百分位數(shù)譜。

表6 不同車速和風(fēng)速組合下的輪重減載率

圖6 車速為300 km/h時(shí)輪重減載率對比曲線

5 結(jié)論

(1)本文采用橫風(fēng)和軌道不平順耦合分析，基于各國已有高速列車軌道不平順譜，利用流體計(jì)算軟件和固體有限元軟件聯(lián)合仿真，探討了不同的橫風(fēng)速度和不同的軌道不平順共同作用造成的列車安全性問題。

(2)橫風(fēng)作用下，列車氣動(dòng)力數(shù)值整體上隨風(fēng)速和車速的增加而增加，列車橫向阻力受側(cè)風(fēng)影響較明顯，增幅為19%；列車所受縱向阻力受風(fēng)速影響較明顯，增幅為16%。

(3)采用計(jì)算流體力學(xué)和列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，計(jì)算得出強(qiáng)橫風(fēng)條件下25%百分位數(shù)譜無砟軌道上的高速列車安全性最好，50%百分位數(shù)譜和平均譜其次。70%百分位數(shù)譜在車速為300 km/h，風(fēng)速為25 m/s地段車輛安全性指標(biāo)超出了限值；90%百分位數(shù)譜在最高車速，風(fēng)速為20 m/s地段對應(yīng)的安全指標(biāo)已經(jīng)超出了限值，列車面臨傾覆的威脅。因此可得強(qiáng)橫風(fēng)地段，中國高速列車安全性設(shè)計(jì)和檢算時(shí)，宜采用中國高速鐵路無砟軌道70%和90%百分位數(shù)譜。