李建強

(中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

1 概述

不同地域采用不同的抗震設計標準[1-12]，不同抗震設防標準時地震動參數(shù)的取值不同[2-3，13-18]，需要將不同設計基準期內(nèi)不同超越概率的地震參數(shù)進行轉(zhuǎn)換計算[18-20]，分析相應的抗震設計原則和參數(shù)取值[1-4，18-20]。高速鐵路干線“莫斯科-喀山-葉卡捷琳堡”(高鐵-2)莫斯科-喀山段(以下簡稱“莫喀高鐵”)，西起莫斯科，向東途經(jīng)莫斯科州-弗拉基米爾州-下諾夫哥羅德州-楚瓦什共和國-馬里埃爾共和國和韃靼斯坦共和國到喀山，線路全長771.65 km，雙線時速400 km，為國家一級干線鐵路。莫喀高鐵沿線地質(zhì)條件、地震構(gòu)造復雜，俄羅斯采用地震區(qū)劃分為圖OCP-2015-A、OCP-2015-B、OCP-2015-C三類[3]，分別對應的劃分標準為50年設計基準期內(nèi)超越概率10%、50年設計基準期內(nèi)超越概率5%、50年設計基準期內(nèi)超越概率1%時的地震動參數(shù)，根據(jù)擬建工程的重要程度、技術復雜程度和危險程度等分別采用不同的區(qū)劃和抗震設防標準。而我國地震區(qū)劃和抗震設計采用的是50年設計基準期內(nèi)超越概率10%時的地震動參數(shù)[7-8]。需針對莫喀高鐵工程抗震設防，有必要結(jié)合工程重要性、地震地質(zhì)特征，進行不同設計基準期內(nèi)地震動峰值加速度以及中俄抗震設計地震動峰值加速度的對比分析，為工程抗震設計提供必要的地震地質(zhì)依據(jù)。

2 莫喀高鐵地質(zhì)及地震構(gòu)造

莫喀高鐵在地質(zhì)構(gòu)造上位于地震相對穩(wěn)定的東歐板塊中心部分，屬于穩(wěn)定的東歐俄羅斯地臺，測區(qū)內(nèi)主要發(fā)育有莫斯科向斜和伏爾加-烏拉爾背斜。構(gòu)造運動微弱，現(xiàn)代地震活動性水平較低；地殼現(xiàn)代運動節(jié)奏相對不高及地貌中年輕的構(gòu)造變形和地震發(fā)生構(gòu)造的表現(xiàn)性相對較弱。所研究區(qū)域沉積層的厚度一般不超過2 km。下諾夫哥羅德市至喀山另一特征是小量的地震及強震。

蘇爾斯科—卡姆斯克區(qū)域的東側(cè)，在葉拉布加區(qū)域，具有扇形的卡姆斯克蓋層斷層，呈現(xiàn)出現(xiàn)代地震活動性。在韃靼斯坦區(qū)域在很久前發(fā)生過明顯的6級強度的地震。在葉拉布加區(qū)域除了1851年的弱地震之外(4～5級)，首先，在地震目錄中在喀山區(qū)域1845年，1865年和1909年發(fā)生3次地震，以及在阿利梅季耶夫斯克南邊1914年發(fā)生的地震，其震級根據(jù)不完整的資料來判斷在M=3～4級范圍內(nèi)。在韃靼斯坦區(qū)域的地震具有不同的屬性，弱的和中等的地震與地殼的構(gòu)造運動相關。自1982年以來到現(xiàn)在，在羅馬什金境內(nèi)和葉拉布加油田的地震臺站記錄有超過M=0.5～3.8級的700次地震，其中只有約50次余震，據(jù)計算，強度達到4級和6級。在羅馬什金油田區(qū)域最近的地震是在2008年5月29日，(M=3.4級，h=1.5～2 km)，可以與1996年發(fā)生的地震事件(M=3.4級)在震級以及可感性上相比。

按照在研究區(qū)域進行勘查的結(jié)果，在沉積蓋層和形變的地平線深處顯示出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)位移，并在表面反射新出現(xiàn)的彎曲皺褶形變——維亞特卡和蘇爾斯科-卡姆形變。對于這些，根據(jù)文獻[3]，作為最高評估采用最保守的合理估計，地震震級評估M=5.5級。線路的西部，由于缺乏活躍的地理結(jié)構(gòu)和地震資料，采用最低的合理估計，地震震級評估M=5.0級。

俄羅斯采用的地震區(qū)劃分為50年設計基準期超越概率10%地震區(qū)劃圖OCP-2015-A、50年設計基準期超越概率5%地震區(qū)劃圖OCP-2015-B、50年設計基準期超越概率1%地震區(qū)劃圖OCP-2015-C[3]。

莫喀高鐵沿線地震烈度按圖OCP-2015-A、OCP-2015-B劃分為5～6度，按OCP-2015-C劃分6～7度。

根據(jù)莫喀高鐵下諾夫哥羅德-喀山段地震活動性評估報告，下洛夫哥羅德—喀山段高速鐵路干線軌跡的控制點中的地震烈度的計算結(jié)果見表1。

表1地震烈度計算結(jié)果表明，在擬建工程莫喀高鐵沿線區(qū)域范圍內(nèi)，按圖OCP-2015-A(Tk=500年，PI=50=10%)地震烈度從西向東從5.4變化到6.2，按圖OCP-2015-B(Tk=1 000年，PI=50=5%)從5.8變化到6.4，按圖OCP-2015-C(Tk=5 000年，PI=50=1%)從6.5變化到7.3(這里的Tk為相應地震烈度的重現(xiàn)平均周期，PI=50為50年設計基準期內(nèi)的超越概率)。

表1 下洛夫哥羅德-喀山區(qū)域段高速鐵路干線軌跡的控制點中的地震烈度的計算結(jié)果

鑒于莫喀高鐵工程的重要性和俄羅斯有關規(guī)范[3-4，14]，結(jié)合莫喀高鐵地震活動性評估報告結(jié)論，沿線地震烈度I建議：全線抗震設計采用50年設計基準期超越概率5%(圖OCP-2015-B)的地震區(qū)劃標準，即莫斯科(0 km)—莫斯科州—弗拉基米爾州(143 km)范圍內(nèi)地震烈度I≤5；弗拉基米爾州(143 km)—下諾夫哥羅德州(489 km)地震烈度I=5；下諾夫哥羅德州(489 km)—楚瓦什共和國—馬里埃爾共和國和韃靼斯坦共和國到喀山(771.65 km)地震烈度I=6度。

如需采用不同基準期內(nèi)不同超越概率的地震烈度和相關地震動參數(shù)，可按下文(3、4、5、6章節(jié))相關公式進行換算取值和對比分析。

3 重現(xiàn)期和設計基準期的關系

根據(jù)相關文獻[17]，按泊松分布模型的重現(xiàn)期和設計基準期的關系如下

(1)

按二項式分布模型的重現(xiàn)期和設計基準期的關系如下

Tk2=1/[1-(1-P)](1/Tj )

(2)

式中Tk1——泊松分布模型的重現(xiàn)期，a；

Tk2——二項式分布的重現(xiàn)期，a；

Tj——設計基準期(即設計使用年限)，a；

P(I≥i/Tj)——設計基準期內(nèi)的超越概率(眾值烈度取63.2%，基本烈度取值10%，罕遇烈度取2%～3%)。

采用以上兩種模型，分布計算得：50年10%泊松分布模型重現(xiàn)期Tk1、二項分布模型Tk2均為475年，50年5%泊松分布模型重現(xiàn)期Tk1、二項分布模型Tk2均為975年，50年1%泊松分布模型重現(xiàn)期Tk1、二項分布模型Tk2均為4975年。通常近似取50年設計基準期超越概率10%的重現(xiàn)期Tk=500年，50年設計基準期超越概率5%的重現(xiàn)期Tk=1 000年，50年設計基準期超越概率1%的重現(xiàn)期Tk=5 000年。

4 地震烈度與超越概率的關系

設計基準期Tj內(nèi)地震烈度I可按式(3)計算[20]

I=W-(W-Iε)[-ln(1-P)]1/k

(3)

式中I——地震烈度(50年Tj內(nèi)超越概率63.2%對應眾值烈度、超越概率10%對應基本烈度、超越概率2%～3%對應罕遇烈度[2])；

W——地震烈度上限值，W=12(我國采用12度劃分的地震烈度表)[16]；

P(I≥i/Tj)——重現(xiàn)期Tk的地震烈度在50年Tj內(nèi)的超越概率；

Iε——烈度概率密度分布的眾值，比50年Tj超越概率為10%的地震烈度低1.55度，Iε=I0-1.55，其中I0為基本烈度；

k——烈度概率分布形狀函數(shù)，見表2[1，20]。

表2 地震基本烈度對應的地震動峰值加速度及烈度概率分布形狀函數(shù)k的取值

注：表中地震基本烈度與地震動峰值加速度的分區(qū)對應關系根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015)附錄F確定[1]。

5 地震烈度與地震動峰值加速度的關系

地震烈度是地震破壞嚴重程度的量度，從地震學來看，地震烈度與地震動參數(shù)、震源特征、傳播介質(zhì)等有關[15]。經(jīng)大量工程經(jīng)驗統(tǒng)計分析，50年設計基準期對應的眾值烈度、基本烈度、罕遇烈度與地震動峰值加速度的關系如下經(jīng)驗公式所示[16]

logA=I·log2-0.107 2

(4)

式中，A為地震動峰值加速度，cm/s2。

6 任意設計基準期下地震動峰值加速度取值分析

6.1 任意設計基準期下地震動峰值加速度計算公式

聯(lián)立式(3)和式(4)可得

logA=3.612-(4.079-0.301I0)·

[-ln(1-p)50/Tj]1/k-0.107 2

(5)[18]

6.2 設計基準期50年內(nèi)不同超越概率對應各地震基本烈度的地震動峰值加速度取值

按式(6)計算50年設計基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關系見表3。

logA=3.612-(4.079-0.301I0)·

[-ln(1-p)]1/k-0.107 2

(6)

表3 50年基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關系

50年設計基準期內(nèi)超越概率10%、5%、1%下對應地震烈度劃分分區(qū)與俄羅斯地震區(qū)劃圖P-2015-A、OCP-2015-B、OCP-2015-C對應一致。

由計算結(jié)果可以看出，地震基本烈度I0為6度時，50年設計基準期內(nèi)超越概率1%、5%、10%時，地震動峰值加速度A分別為0.121g、0.067g、0.050g；超越概率1%時地震動峰值加速度是超越概率10%時地震動峰值加速度A的2.42倍，相當于地震基本烈度升高為7度區(qū)(0.09g≤A<0.14g)，超越概率5%時地震動峰值加速度是超越概率10%時地震動峰值加速度的1.34倍，地震基本烈度仍屬6度區(qū)(0.04g≤A<0.09g)。

地震基本烈度I0為7度時，50年設計基準期內(nèi)超越概率1%、5%、10%時，地震動峰值加速度A分別為0.234g、0.133g、0.100g。超越概率1%時，地震動峰值加速度是超越概率10%時地震動峰值加速度A的2.34倍，相當于地震基本烈度升高為8度區(qū)(0.19g≤A<0.28g)；超越概率5%時，地震動峰值加速度是超越概率10%時地震動峰值加速度的1.33倍，地震基本烈度仍屬7度區(qū)(0.09g≤A<0.14g)。

如將50年設計基準期內(nèi)超越概率10%下地震動峰值加速度A取值為單位1，50年設計基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度，相對于50年設計基準期內(nèi)超越概率10%下地震動峰值加速度的平均比值計算見表4。50年超越概率63.2%、10%、3%～2%分布對應的地震動峰值加速度的平均比值為0.340∶1∶1.591～1.824。

表4 50年設計基準期內(nèi)不同超越概率相對于50年10%地震動峰值加速度的比值

6.3 設計基準期100年內(nèi)不同超越概率對應各地震基本烈度時地震動峰值加速度取值

按式(7)計算100年基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關系見表5。

logA=3.612-(4.079-0.301I0)·

[-ln(1-p)1/2]1/k-0.107 2

(7)

如將50年設計基準期內(nèi)超越概率10%下地震動峰值加速度A取值為單位1，100年設計基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度，相當于50年設計基準期內(nèi)超越概率10%下地震動峰值加速度的平均比值計算見表6。100年設計基準期內(nèi)超越概率63.2%、10%、3%～2%分布對應的地震動峰值加速度的平均比值為0.492∶1.309∶1.995～2.259。

表5 100年設計基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度A(g)與地震基本烈度I0的關系 ×g

表6 100年基準期內(nèi)不同超越概率相對于50年10%地震動峰值加速度的比值

7 結(jié)語

(1)莫喀高鐵沿線位于地震相對穩(wěn)定的東歐板塊的中心部分，構(gòu)造運動微弱，現(xiàn)代地震活動性水平較低。俄羅斯采用的地震區(qū)劃分為50年設計基準期超越概率10%地震區(qū)劃(圖OCP-2015-A)、50年設計基準期超越概率5%地震區(qū)劃(圖OCP-2015-B)和50年設計基準期超越概率1%地震區(qū)劃(圖OCP-2015-C)三類。

(2)通過任意設計基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度的計算，可對比分析任意設計基準期內(nèi)不同超越概率下地震動峰值加速度、地震烈度、地震動中現(xiàn)期取值和相應關系。地震動峰值加速度按照俄羅斯標準比中國標準大1.32倍。

(3)結(jié)合莫喀高鐵工程的重要性、技術復雜程度、俄羅斯有關規(guī)范、莫喀高鐵地震活動性評估報告，沿線地震烈度建議如下：全線抗震設計采用50年設計基準期超越概率5%地震區(qū)劃標準，即莫斯科—弗拉基米爾州地震烈度I≤5度；弗拉基米爾州—下諾夫哥羅德州地震烈度I=5度；下諾夫哥羅德州—喀山地震烈度I=6度。