徐曉燕

（浙江省景寧畬族自治縣民族小學(xué)，浙江麗水 323000）

引 言

我們一般分三個層次進行習(xí)題設(shè)計。習(xí)題分層如下：第一層次是基本的、單項的、模仿性的或稍有變化的練習(xí)，側(cè)重知識的內(nèi)化——落實習(xí)題的教育、教學(xué)、檢查等功能；第二層次是變式的、對比的、靈活性的練習(xí)，側(cè)重將知識轉(zhuǎn)化為技能——落實習(xí)題的發(fā)展功能；第三層次是思考性的、綜合性的、發(fā)展性的練習(xí)，側(cè)重知識的深化與優(yōu)化——落實習(xí)題的發(fā)展、開放等功能?！拜p負(fù)高質(zhì)”的教學(xué)呼喚高效的作業(yè)，要求教師能根據(jù)教學(xué)目標(biāo),精心選擇、設(shè)計針對性強的練習(xí)。那如何設(shè)計出高效的作業(yè)呢?筆者以《連乘解決問題》一課為例，對習(xí)題設(shè)計展開分析，對這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計，進行取舍、整合、挖掘，最大化發(fā)揮這道題的作用。

一、取舍合理，突出實效，體現(xiàn)作業(yè)的針對性

既舍重復(fù)相似的多個練習(xí)，也舍脫離學(xué)生實際生活和社會生活的習(xí)題，而取學(xué)生熟悉的學(xué)校環(huán)境為素材（見表1）。

表1

通過比較體驗、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，注重解構(gòu)。防止學(xué)生套用模式，以為今天的問題都是用連乘來解決的，而不去分析、理解。教材中的練習(xí)都較注重給學(xué)生建立良好的連乘模型，很多題目都是用建立的連乘模型來解決的，沒有進行解構(gòu)。這樣安排可能會對學(xué)生造成一定的思維定勢，該怎樣打破？對剛建構(gòu)的模型怎樣去解構(gòu)？于是我想嘗試通過以上一組連乘與乘加題目的比較，讓學(xué)生進一步了解連乘問題的結(jié)構(gòu)特點，對于連乘的理解不再只停留在對方法的比較上，而能充分與運算意義結(jié)合起來，以加深學(xué)生對連乘問題的理解。我們只有根據(jù)自己課堂的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的學(xué)情進行科學(xué)的取舍，才能使數(shù)學(xué)課堂在“舍”中“取”得。

二、整合材料，追求簡約，體現(xiàn)作業(yè)的高效性

設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題時，根據(jù)基本題的特點，適當(dāng)變換條件和問題，使之層層深入，環(huán)環(huán)相扣，達到一題多用的目的。這樣既能提高練習(xí)效率，又可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性。

變式前：小紅每天跑兩圈，每圈400米，小紅7天共跑了多少米？

可以列 式400×2×7=5600（米），也可列式2×7×400=5600（米），并要求說出先算出什么，再算出什么。

變式后：（改變條件，問題不變）小剛每天跑400米，小紅每天跑的是小剛的2倍，小紅7天共跑了多少米？

列式：400×2×7=5600（米）

先出現(xiàn)問題，想解決問題的條件，解決了問題后改變原有信息進行對比，從對比中知道雖然條件轉(zhuǎn)換了，但要算出“小紅7天共跑了多少米？”先要算出“小紅一天跑多少米？”變式前的題型完全和上面的例題一致，是連乘應(yīng)用題建立模型后的完全模仿和鞏固。而變式后的練習(xí)可以拓寬這個模型的外延，可以使一個學(xué)習(xí)材料反復(fù)使用、深化拓展、比較利用，力求做到“低投入（教學(xué)成本），高產(chǎn)出（課堂效益）”。把習(xí)題的檢測功能和發(fā)展功能統(tǒng)一體現(xiàn)在一組題中。

三、挖掘充分，提高思維含金量，體現(xiàn)作業(yè)的探究性

使用練習(xí)時要注意充分挖掘練習(xí)的價值，充分發(fā)揮練習(xí)的功能，防止發(fā)生走過場的現(xiàn)象，要著重于練習(xí)題在“質(zhì)”上的提高，要使學(xué)生練習(xí)一題就有一題的收獲，甚至一道好題當(dāng)作十題來練，使學(xué)生可以從中悟出數(shù)學(xué)思想，達到舉一反三、觸類旁通的功效。練習(xí)的設(shè)計不能僅僅局限于一個問題的解決，還要關(guān)注學(xué)生在解決這個問題中自主領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)知識及思想、方法，關(guān)注解決問題過程中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

如拓展解決綜合性問題（如圖1所示）

圖1

請問將這些郵票全部買下需要多少錢？

方法一：（5×9-1）×80=3520分=352角：

方法二：（5×8+4）×80=3520分=352角；

方法三：5×9×80-80=3520分=352角；

.......

讓學(xué)生自主解決問題后，反饋各種方法，將先求出“共有幾張郵票”的歸一類，再討論對5×9×80-80的理解。讓學(xué)生感悟到本課連乘問題在題目中的應(yīng)用。接著筆者再挖掘本題，把課件動態(tài)變式為：賣了一些后（如圖2），買剩下的郵票需要多少錢？

先求郵票的張數(shù)，再求需要多少錢？求張數(shù)：

方法一：1+3+5+7+9 =25（張）；

方法二：5+4×2+3×2+2×2+2=25（張）；

方法三：5×5=25（張）。

先反饋學(xué)生用1+3+5+7+9求出郵票張數(shù)，再求需要多少錢的方法后問：“你還有其他方法嗎？”“你有更簡便的方法嗎？”在學(xué)生的討論中一步一步地引出移一移的辦法可以列式為：5×5×80來解決。再問：“你是怎么移的？”“你是怎么想到這樣移的？”從中滲透了移多補少的數(shù)學(xué)思想，又一次進行了數(shù)形結(jié)合。提升了本題的思維含金量，讓課堂充滿了數(shù)學(xué)趣味。

從上面的練習(xí)安排中我們可以發(fā)現(xiàn)，它打破了原來單純的圖文結(jié)合單一的題目呈現(xiàn)方式。有圖文結(jié)合的、有純圖的、也有純文字的，還有通過連乘算式尋找生活原型的，這些練習(xí)題在兩步連乘的背景下，在多種呈現(xiàn)方式下，使學(xué)生能更好地理解連乘的模型。同樣也打破了習(xí)題呈現(xiàn)相對單一的狀況，并做了有機的整合，在豐富形式的練習(xí)中，讓學(xué)生可以更清晰地去理解數(shù)量關(guān)系。

結(jié) 語

綜上所述，練習(xí)設(shè)計的過程就是取舍、整合、挖掘的過程。當(dāng)然，這里的取舍、整合、挖掘都不是相互獨立的，而是一個相輔相成的過程。