喬繼蓮

【摘 要】對(duì)于學(xué)習(xí)主體而言，學(xué)習(xí)就是一種經(jīng)歷，一種體驗(yàn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程基本理念章節(jié)清晰指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，……理解和掌握基本的知識(shí)技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”可見(jiàn)，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；體驗(yàn)

中圖分類號(hào)： G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）20-0155-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.068

【Abstract】for learning subjects， learning is an experience， an experience. The math curriculum standards clearly states： "students should have enough time to experience observation， experiment， guess， calculation， reasoning， verification and other activities.. Understand and master basic knowledge and skills， experience and apply mathematical ideas and methods， and gain basic experience in mathematical activities. It can be seen that experience plays an important role in mathematics learning.

【Key words】Middle school mathematics；Experience

學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)，作為一種特定的人生經(jīng)歷，需要教師引導(dǎo)他們感悟、體驗(yàn)、思考、總結(jié)，這種經(jīng)歷就是積淀和凝練，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)閱讀和理解的循序漸進(jìn)。在體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們的教學(xué)應(yīng)該遵循這樣一個(gè)原則：那就是本著有利于培養(yǎng)學(xué)生不斷創(chuàng)新的求知精神，有利于鍛煉學(xué)生親自參與的實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。要讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，主動(dòng)親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感，獲得一些體驗(yàn)，這在新理念教學(xué)中是非常重要的。學(xué)生親自動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，通過(guò)多種形式和多種活動(dòng)獲取了數(shù)學(xué)知識(shí)和情感體驗(yàn)，鍛煉了實(shí)踐能力，更重要的是學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法和規(guī)律。所以，每位教師都應(yīng)當(dāng)以“新課標(biāo)”精神為核心理念，遵循學(xué)生成長(zhǎng)的規(guī)律，因材施教，創(chuàng)新教學(xué)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅，達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。

1 主動(dòng)閱讀——讓學(xué)生體會(huì)“讀數(shù)學(xué)”

讓學(xué)生體驗(yàn)“讀數(shù)學(xué)”，這是一個(gè)值得關(guān)注和頗有意思的話題?！白x數(shù)學(xué)”，其實(shí)是一種教學(xué)方法的綜合，我們常說(shuō)的“讀書百遍，其義自現(xiàn)”的理論，常常被我們用于語(yǔ)文教學(xué)，強(qiáng)調(diào)識(shí)記、反復(fù)背誦和不斷默寫，而忽視了這一層次同樣適用于數(shù)學(xué)這一學(xué)科。實(shí)際上“讀數(shù)學(xué)”就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法和方式的問(wèn)題?！皵?shù)學(xué)閱讀”的定義就是學(xué)生個(gè)人根據(jù)已有的知識(shí)和方法，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)材料建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)；也是學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)信息、鍛煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化的重要途徑。讀什么，怎么讀？這是在數(shù)學(xué)閱讀中是需要解決好的環(huán)節(jié)，對(duì)于燃起他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，保證理清題意，有著巨大的幫助，它伴隨著學(xué)習(xí)的全過(guò)程。也就是說(shuō)，“讀數(shù)學(xué)”旨在讀懂，重在理解。

在具體的教學(xué)中，我是這樣做的：讓學(xué)生在對(duì)教材通讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行精讀。一是要認(rèn)真的看，詳細(xì)的讀，先對(duì)教材內(nèi)容有一個(gè)大致初步的理解。邊讀邊思，邊思邊讀，特別是對(duì)現(xiàn)在教材中出現(xiàn)的圖文并茂的地方，要反復(fù)讀，仔細(xì)看。二是要邊讀邊想。因?yàn)榻滩闹刑岢龅拿恳粋€(gè)問(wèn)題，都是和教材內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的，因此，要切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生弄清每個(gè)問(wèn)題的含義，逐步理解和體會(huì)。

如：在二年級(jí)“除法（一）分一分”中，書上有這樣幾種具體情境：（1）2只猴子要分吃8個(gè)桃子，每個(gè)猴子可能吃幾個(gè)？（2）有12條小魚。要分給4個(gè)小貓，每個(gè)小貓分得一樣多，你說(shuō)說(shuō)怎樣分？（3）有9個(gè)氣球，要分給4個(gè)小朋友，每人分到幾個(gè)，還剩幾個(gè)？

通過(guò)學(xué)生的不斷閱讀思考，使學(xué)生體會(huì)到，在生活中分物的時(shí)候，不管分什么，都會(huì)遇到兩種不同的情形：分得不一樣多（不平均）和分得一樣多（平均）？。這樣以來(lái)，學(xué)生的理解就容易多了。

所以，蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀。”，我想，對(duì)于這樣的語(yǔ)文要求，在數(shù)學(xué)閱讀中同樣重要。教師作為教學(xué)內(nèi)容的引導(dǎo)者和啟發(fā)者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，讓學(xué)生自己放手閱讀，放手理解，然后指導(dǎo)。當(dāng)然，閱讀的方式和種類有多種，比如有課前（預(yù)習(xí)）、課中（體驗(yàn)）和課后（穩(wěn)固）三種不同時(shí)間段的閱讀。各個(gè)階段怎樣讀，重點(diǎn)要解決什么，我們必須交給學(xué)生方法，讓他們?cè)谥鲃?dòng)閱讀中體驗(yàn)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中建構(gòu)知識(shí)。

2 親自動(dòng)手——讓學(xué)生學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視實(shí)際操作，也就是我們所說(shuō)的“做”。著名教育家陶行知先生提出了“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯也指出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)”。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)?！白鰯?shù)學(xué)”就是要重視實(shí)際操作，并在操作時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，把操作、思維和語(yǔ)言描述（說(shuō)數(shù)學(xué)）結(jié)合起來(lái)。操作中讓學(xué)生的感官參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)，不僅能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，還能化抽象為具體，這是學(xué)生在豐富的感性基礎(chǔ)上，激勵(lì)正確的概念，幫助知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)也是發(fā)展思維能力和解決問(wèn)題能力的有效途徑。

比如，我在教學(xué)“幾何圖形計(jì)算”時(shí)，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生用錯(cuò)了條件，特別是“高”，我一直納悶是不是學(xué)生粗心的原因，后來(lái)才發(fā)現(xiàn)不是。雖然學(xué)生對(duì)公式記得很牢，但對(duì)公式中的要義并不太清楚，尤其是對(duì)“高”的概念。因此在教學(xué)中，我特意增加了作圖，測(cè)高的練習(xí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)際操作，加深了對(duì)概念知識(shí)的理解，自然也就減少了錯(cuò)題的現(xiàn)象。

實(shí)踐證明，有些題從思維上對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有些難度。從表象到實(shí)物感知，從初步了解到加深印象，需要通過(guò)具體實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證和加深；聽(tīng)過(guò)和看過(guò)只是基礎(chǔ)，做過(guò)才能成型。再比如：

在教學(xué)“抽屜問(wèn)題”時(shí)，教材提供了讓學(xué)生把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜的情境，于是我在教學(xué)中，就讓多個(gè)學(xué)生親自體會(huì)怎么放。結(jié)果是：學(xué)生無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書。即（5，0），（4，1），（3，2）；接下來(lái)教師就問(wèn)，假如是7本書，9本書呢？學(xué)生通過(guò)具體操作得出結(jié)論：7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)至少放進(jìn)4本書；9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)至少放進(jìn)5本書?！诖嘶A(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)觀察，操作，逐步理解并總結(jié)出“抽屜”原理，認(rèn)識(shí)了“有余除法”這一數(shù)學(xué)形式。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于用實(shí)踐的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化的活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，實(shí)踐，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂(lè)。

3 取長(zhǎng)補(bǔ)短——讓學(xué)生都會(huì)“說(shuō)數(shù)學(xué)”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很關(guān)鍵的一點(diǎn)要會(huì)“說(shuō)”。說(shuō)概念、公式、說(shuō)問(wèn)題條件、解題思路和步驟方法。說(shuō)給自己聽(tīng)，也說(shuō)給同學(xué)用來(lái)學(xué)習(xí)、交流。交流中有困惑、碰撞，也有合作和認(rèn)同。當(dāng)學(xué)生與他人交流自己對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法時(shí)，他們同時(shí)也學(xué)會(huì)了精確表達(dá)自己的思維，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍的狀態(tài)，從而擦出實(shí)踐和思想的火花，使學(xué)生在不同程度得到最大限度的發(fā)展。

例如，教學(xué)“三角形的分類”，我做了以下設(shè)計(jì)：教師先給學(xué)生提供面積不等，邊長(zhǎng)不一、位置各異的三種三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出每個(gè)三角形的大小構(gòu)成情況，然后組織討論三個(gè)三角形的內(nèi)角的大小，可分為幾種類型？每一類三角形的特點(diǎn)是什么？每一類里的名稱是什么？每一個(gè)三角形會(huì)不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)鈍角和直角？為什么？這樣生動(dòng)的“說(shuō)教”起到了良好的效果。

“一石激起千層浪”，學(xué)生紛紛作答，并展開(kāi)激烈辯論，直至找出答案。學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)了自己的心聲，在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中更好地鍛煉了學(xué)生的認(rèn)知能力。

4 聯(lián)系實(shí)際——讓學(xué)生懂得“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！睘榇?，教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生在教師的指引下，積極主動(dòng)的參與探求新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，在具體的操作過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生提供一條由未知通向已知的的道路。這種做法既可加深了對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，做到“用好數(shù)學(xué)”。

例如，在學(xué)習(xí)面積時(shí)，從教材的圖中可以看出對(duì)面積大小的刻畫經(jīng)歷了從定性到定量的過(guò)程，同時(shí)展現(xiàn)了用度量的方法刻畫面積大小要處理好的三個(gè)方面的問(wèn)題：一是量什么？度量的對(duì)像可以是桌面、書面、黑板等，二是用什么量？學(xué)生對(duì)面積單位經(jīng)歷了非標(biāo)準(zhǔn)單位到標(biāo)準(zhǔn)單位的過(guò)程。三是怎么量？面積單位要鋪滿度量的對(duì)象。這些都要學(xué)生親自動(dòng)手操作，而動(dòng)手操作恰好是本單元的重要學(xué)習(xí)方式。

再如還有一道例題是這樣的：展覽館的門票每張10元，40張以上就可以按團(tuán)體票購(gòu)買，每張9元，我們班一共有50人，該如何購(gòu)票？學(xué)生們通過(guò)思考、計(jì)算，得出了多種解法，從中選擇了最佳方案，這種做法既靈活解決了問(wèn)題，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，我們的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)讓學(xué)生獲得成功的需求；我們的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，指導(dǎo)他們通過(guò)“讀、做、說(shuō)、用”來(lái)體驗(yàn)學(xué)習(xí)，和他們一起歷經(jīng)知識(shí)獲取的過(guò)程，共同感受心理的困惑和獲得成功的喜悅。