李俊瑤，高海南，馮 程，臧 進(jìn)

(1.宇航動力學(xué)國家重點實驗室，陜西 西安 710043；2.中國西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043)

0 引言

USB與擴頻調(diào)制是現(xiàn)行航天測控領(lǐng)域的通用體制[1-2]，地面測控設(shè)備與飛行器之間的信息交互主要包括遙控、遙測、測量和話音數(shù)據(jù)等，對其狀態(tài)的正常提取與分析是控制飛行器穩(wěn)定在軌運行的重要前提，也是掌握航天員生理狀態(tài)的主要途徑。當(dāng)“搭載”在載波上的遙控副載波、遙測副載波等信號的調(diào)制度較大時，載波錯鎖(即接收機鎖定在副載波上)的概率高達(dá)80%～90%[3]。一旦發(fā)生錯鎖，將導(dǎo)致跟蹤信號丟失或遙測信號解調(diào)異常，需要進(jìn)行人工判斷并采取處理措施[4]。目前測控領(lǐng)域采用基于快速傅里葉變換的最大幅值判別法與對稱判別法對防止載波錯鎖與假鎖起到一定作用，但該方法對大調(diào)制度下副載波頻譜幅度大的情況并不適用。文獻(xiàn)[5]基于模擬調(diào)相信號相干解調(diào)輸出信號的頻譜特征實現(xiàn)了載波錯鎖頻率引導(dǎo)的閉環(huán)控制，但是該方法需引入頻率偏差的人工經(jīng)驗值。文獻(xiàn)[6]采用快速傅里葉變換分段計算頻段內(nèi)信號頻率，并與前次快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform Algorithm，F(xiàn)FT)所得中心頻率進(jìn)行比對，根據(jù)誤差信號是否滿足閾值作為載波鎖定判決條件，但當(dāng)信號抖動較大或2次FFT分析均判定在錯鎖點時將造成誤判。

本文在工程實踐的基礎(chǔ)上，建立了噪聲干擾下的USB測控設(shè)備中頻接收載波環(huán)模型，仿真分析大調(diào)制度下載波及副載波的時頻特性，通過SVD降噪法對無線射頻信號傳輸過程中引入的噪聲誤差進(jìn)行降噪提取，克服了傳統(tǒng)濾波器降噪、小波閾值降噪造成的信號失真、消噪效果不理想等問題；提出副載波解調(diào)法實現(xiàn)了副載波信號的抑制，有效提取載波信號，克服了大調(diào)制度下載波錯誤的問題，相較于目前使用的最大幅值判別法與對稱判別法而言載波鎖定效率及正確率更高。

1 載波捕獲與載波錯鎖

1.1 中頻接收模塊工作原理

對于S頻段的地面微波統(tǒng)一測控設(shè)備，USB測控體制通常采用載波調(diào)相。在載波捕獲階段，地面測控設(shè)備接收飛行器轉(zhuǎn)發(fā)的下行射頻載波信號后即刻進(jìn)入載波捕獲狀態(tài)，信道下變頻得到的中頻輸入信號進(jìn)入基帶接收機，經(jīng)模數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換后與本地產(chǎn)生的正交載波信號進(jìn)行混頻、濾波，輸出的采樣信號在DSP中進(jìn)行FFT頻譜分析與能量檢測，得到載波頻率即完成載波捕獲。中頻接收機載波捕獲原理[7-8]如圖1所示。

圖1 接收機載波捕獲原理

進(jìn)入基帶的中頻載波信號包括由應(yīng)答機轉(zhuǎn)發(fā)的測距主側(cè)音信號、一個次側(cè)音信號、遙測信號及多普勒信息等，接收的基帶信號經(jīng)接收機再次變頻至10.7 MHz二中頻信號，與10.7 MHz本振信號混頻，得中頻調(diào)制載波信號表達(dá)式：

S中(t)=A·sin[2π(fc+fd)t+m主sinΩ主t+

m次sinΩ次t+mTMsinΩTMt]，

(1)

式中，A為正弦調(diào)相波載波幅度；fc為載波頻率；fd為載波攜帶的多普勒頻率；m主，m次，mTM分別為主側(cè)音、次側(cè)音和遙測副載波調(diào)制度，一般為0.2 rad～1.5 rad。

1.2 載波錯鎖原因

目前載波防錯鎖措施主要利用載波頻譜特性進(jìn)行判斷，但是簡單地依靠頻譜幅度或頻譜對稱性來進(jìn)行判斷對防止載波錯鎖與假鎖的效果甚微[9]。根據(jù)工程實踐經(jīng)驗得出載波錯鎖的主要原因如下：

① 空間環(huán)境、信道和設(shè)備元器件等引入的噪聲干擾直接影響頻譜質(zhì)量，對載波頻譜特性提取與判斷造成影響；

② 當(dāng)副載波調(diào)制指數(shù)較大，或調(diào)制的多種副載波在頻帶內(nèi)產(chǎn)生交叉組合，可能造成載波頻率模糊或載波幅度低于副載波的情況，從而引發(fā)誤判；

③ 鑒相器的非線性特性使其輸出的鑒相誤差除零點外還存在其他極小值點[10]，當(dāng)鑒相器輸出的相位誤差恰好在這幾個極小值點時，鎖相環(huán)就會鎖定在該錯誤頻率點上；

④ 由快速傅里葉變換得到的頻譜特性因采樣點的影響會產(chǎn)生頻率分辨率不高的問題，易受柵欄效應(yīng)、頻譜泄露的影響。

1.3 載波仿真模型建立

根據(jù)三角函數(shù)變換關(guān)系，式(1)可變?yōu)椋?/p>

S中(t)=A·sin2π(fc+fd)t·cos(∑misinΩit)+

A·cos2π(fc+fd)t·sin(∑misinΩit)，

(2)

式中，∑misinΩit=m主sinΩ主t+m次sinΩ次t+mTMsinΩTMt。

根據(jù)式(2)在Matlab/Simulink中建立接收中頻信號的仿真模型，如圖2所示。模型參數(shù)：A=2，Ω主=100 Hz，Ω次=2 Hz，ΩTM=65.536 Hz，fc+fd=400 Hz。

圖2 載波仿真模型

對不同調(diào)制度下的載波模型進(jìn)行仿真，得到圖3所示時頻結(jié)果。由圖可知：① 副載波加調(diào)導(dǎo)致載波能量減??；② 各副載波信號在頻帶內(nèi)存在交互影響，產(chǎn)生新的邊頻分量，并且該邊頻分量幅值隨調(diào)制度的增大而不斷變大；③ 當(dāng)調(diào)制度為1.5 rad時，載波能量明顯低于邊頻分量。可見傳統(tǒng)的判對稱法與能量最大法并不適用于大調(diào)制度下的載波信號捕獲。

圖3 不同調(diào)制度下載波時頻特性

2 SVD降噪與特征提取

射頻信號經(jīng)大氣空間在地面測控設(shè)備與飛行器之間遠(yuǎn)距離傳輸，會因自然界電磁波源(如閃電、宇宙噪聲等)、信道器件和傳輸線等諸多因素引入噪聲干擾。信號在進(jìn)入地面接收機時需通過降噪處理提取出有用信號，避免在遙測、測量數(shù)據(jù)解算時產(chǎn)生影響。目前，測控設(shè)備采用傳統(tǒng)濾波手段對信號進(jìn)行低通或帶通濾波，很容易將有用信號濾除或濾除噪聲效率較低。本文結(jié)合Hankel矩陣與奇異值分解法能有效去除噪聲干擾。

2.1 SVD分解去噪原理

奇異值分解(SVD)[11-12]是線性代數(shù)中一種重要的分解算法，在信號處理、統(tǒng)計學(xué)和數(shù)值分析等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用地位。奇異值分解去噪[13]的基本原理如圖4所示。

圖4 奇異值分解去噪基本原理

設(shè)含噪的原始信號x(t)=s(n)+v(n)，其中s(n)為有用信號，v(n)為噪聲信號，n=1，2……N(N為采樣點數(shù))。在線性代數(shù)中矩陣構(gòu)造的方式很多，不同矩陣在SVD信號處理時效果不同[14-15]。經(jīng)研究Hankel矩陣在SVD分解中能體現(xiàn)信號細(xì)節(jié)特征并反映信號主體骨架的近似組合，具有明顯的優(yōu)越性[16]。本文采用Hankel矩陣構(gòu)造m×n階矩陣X，其表達(dá)式如(3)所示，其中采樣點數(shù)N滿足約束條件N=m+n-1。

(3)

對矩陣X進(jìn)行奇異值分解得X=USVT，其中U為m×m階酉矩陣，V為n×n階酉矩陣。

∑=diag(σ1，σ2…σk，…σr)，σ1≥σ2≥…σk≥…≥σr>0即為矩陣的奇異值，它們反映了信號和噪聲的能量集中情況。前k個較大的奇異值主要反應(yīng)信號能量，構(gòu)成有用信號矩陣Xs；后面較小的奇異值則反映噪聲能量，構(gòu)成噪聲信號矩陣Xv?？梢姡恍鑼⒎从吃肼暤?r-k)個較小奇異值置零，然后進(jìn)行矩陣重構(gòu)即可得到降噪后的有用信號矩陣。

2.2 SVD降噪仿真分析

對某含噪的正弦信號進(jìn)行SVD噪聲抑制處理，選擇1 000×501階Hankel矩陣，輸入信號信噪比SNRin=0 dB，得到圖5所示仿真結(jié)果，可以看出，經(jīng)SVD降噪后信號時域波形中的噪聲得到了較好的抑制。

圖5 SVD降噪時域仿真

對信噪比SNRin為-10 dB，-5 dB，0 dB，5 dB，10 dB時的輸入信號分別進(jìn)行100次仿真實驗，得到如表1所示的SVD降噪性能指標(biāo)結(jié)果。

表1 不同信噪比信號的SVD降噪性能指標(biāo)

SNRin/dBSNRo/dBMSE-1014.147 50.019 2-516.569 20.011 0023.385 80.002 3527.183 99.562 7×10-41033.372 62.299 9×10-4

其中，SNRo為消噪信號的信噪比，該值越大表示信號去噪效果越好；MSE為消噪信號的均方誤差，該值越小表示噪聲抑制效果越好?？梢钥闯?，輸入信號的信噪比越大則噪聲濾除效果越好，信號的失真度越低。除此之外，將小波變換與SVD法結(jié)合用于信號降噪處理可以克服大矩陣運算導(dǎo)致時間過長的問題，有效提高了降噪效率[17]。

3 基于副載波解調(diào)的載波捕獲

在USB模式下飛行器直接相干轉(zhuǎn)發(fā)地面發(fā)射的上行射頻信號，因此地面測控設(shè)備可利用副載波信號對基帶中頻接收機接收的中頻調(diào)制載波進(jìn)行解調(diào)，即式(1)經(jīng)副載波解調(diào)得到式(4)所示結(jié)果。

S解調(diào)=S中(t)·sin(∑misinΩit)=

2m次sinΩ次t+2mTMsinΩTMt)-

cos(2π(fc+fd)t)]。

(4)

該解調(diào)信號主要包括兩部分信息：一部分為改變調(diào)制度的調(diào)制載波信號，第二部分為單載波信號。根據(jù)信號處理知識可知，單載波信號的能量遠(yuǎn)高于調(diào)制載波信號能量，因此式(4)所示解調(diào)信號具有突出載頻、抑制副載頻的頻域特性。對副載波調(diào)制度m主=m次=mTM=1.5 rad時的載波信號進(jìn)行解調(diào)，得到如圖6所示的頻域仿真結(jié)果。由此可見，通過副載波解調(diào)實現(xiàn)了信號載波提取與捕獲，降低了大調(diào)制度下的載波錯鎖概率。

圖6 解調(diào)信號頻域特性

通過對USB體制下衛(wèi)星載波中頻環(huán)模型建立、時頻域仿真分析，可得出以下結(jié)論：

① 隨著副載波信號調(diào)制度的增大，調(diào)制載波信號的頻域特性發(fā)生明顯變化，副載頻能量幅度逐漸增大，載頻能量相應(yīng)減小。當(dāng)副載波調(diào)制度較大時，其頻域特性不再具有顯著的對稱性與載頻突出的特性，因此判對稱法與能量最大法對載波捕獲的判斷效果不佳。

② SVD分解法相較于小波降噪、傳統(tǒng)傅里葉變換降噪等方法具有原理簡單、算法簡便的特性，且對噪聲抑制效果好，在信號處理中具有明顯優(yōu)勢。

③ 經(jīng)副載波解調(diào)后，中頻接收信號實現(xiàn)了突出載頻、抑制副載頻的效果，從而增加了大調(diào)制度下的載波捕獲概率，仿真結(jié)果驗證了方法的有效性。

4 結(jié)束語

副載波解調(diào)法有效地克服了大調(diào)制度下因副載波能量高于載波能量而造成的載波錯鎖問題，SVD分解法能有效降低射頻信號在傳輸過程中引入的噪聲干擾，但是處理信號的長度受矩陣大小限制，矩陣階數(shù)越小，所能處理的信號長度越短，而矩陣階數(shù)越高，信號降噪處理時計算量增大，所需時間越長，該問題后續(xù)需進(jìn)一步完善。