倪青林

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生設(shè)置陷阱問題。設(shè)置陷阱問題的要注意時機，還要注意深度。在學(xué)生慣性思維犯錯處、疑惑處和知識拓展處設(shè)置陷阱問題，能增強陷阱問題的作用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有深度。

[關(guān)鍵詞]陷阱問題；設(shè)置；時機；思維；拓展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0063-01

在教學(xué)過程中設(shè)計一些帶有迷惑性的陷阱問題，可以增強解題思維的懸疑性和教學(xué)情節(jié)的曲折性，人為制造教學(xué)情節(jié)的高潮，增強教學(xué)內(nèi)容的吸引力。

一、在慣性思維后設(shè)置陷阱

以“數(shù)對確定位置”為例。在學(xué)習(xí)了用數(shù)對表示現(xiàn)實情境中的方位后，筆者出示圖片并旁注“（1，4）、（2，4）、（3，4）”幾個數(shù)對，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對找對應(yīng)位置。學(xué)生經(jīng)過初步觀察，判斷這幾個數(shù)對對應(yīng)的位置均在第4行。筆者借機提問：“表示同一行的數(shù)對有什么特點？”學(xué)生有的回答：“前項從小到大依次排列，后項相同。”有的回答：“如果幾組數(shù)對表示同一行的位置，那么前項不同，后項必須保持一致。”筆者繼續(xù)誘導(dǎo)，問道：“如果僅限于表示某一行，用幾組數(shù)對太煩瑣，可以只用一組數(shù)對表示，不確定的數(shù)字則用x代替。 ”

隨后，筆者讓學(xué)生按照這種方法嘗試用一組數(shù)對表示第4 行。略作思忖后，有的學(xué)生提出用數(shù)對（x，4）表示。緊接著，筆者隨口說出數(shù)對，要求對應(yīng)座位上的學(xué)生聽到后馬上站起來，比試誰的反應(yīng)最敏捷。筆者依次報出“（3，6）、（x，6）、（x，2）、（1，x）”幾個數(shù)對。當(dāng)報出第一個數(shù)對時，座位在（3，6）上的學(xué)生霍然起身，完美地回應(yīng)了教師；當(dāng)報出第二個數(shù)對時，坐在第六行的學(xué)生有的很快就站了起來，有的則是在同學(xué)的提醒和拉拽下才站起來的；當(dāng)報出第三個數(shù)對時，所有坐在第二行的學(xué)生整齊劃一地站了起來；當(dāng)報出第四個數(shù)對時，第一行的學(xué)生動作一致地站了起來。

二、在不對勁處設(shè)置陷阱

筆者將數(shù)對（1，x）板書出來，有學(xué)生開始產(chǎn)生了困惑。學(xué)生有的質(zhì)疑數(shù)對（1，x）對應(yīng)的位置并非第一行，有的直接提出，前項的數(shù)字1代表的是第一列，后項代表的是行，而后項數(shù)字為x，則表示任意行，即（1，x）代表的是第一列的任意位置。這時，全班學(xué)生都反應(yīng)過來，第一行的學(xué)生恍然大悟，除了位置在（1，1）處的學(xué)生沒動，其余全都坐下了。同時，第一列的學(xué)生才緩緩起身。接下來，筆者讓學(xué)生辨析（x，1）和（1，x）的區(qū)別，并布置小組合作研討。小組交流的結(jié)果為，（x，1）表示同在第一行，分屬于不同列，而（1，x）表示同在第一列，分屬于不同行。也就是說，（x，1）表示整個第一行，（1，x）表示整個第一列。

在訓(xùn)練了兩個同行不同列的數(shù)對后，設(shè)置行列互換的“陷阱”引起學(xué)生質(zhì)疑，通過辨析（x，1） 和（1，x）的區(qū)別，讓學(xué)生深刻理解數(shù)對表示位置的原理。

三、在拓展處設(shè)置陷阱

以“確定起跑線”為例。在前面的教學(xué)中已經(jīng)通過探究推理出相鄰跑道起跑線的計算公式為“起跑線間距=跑道寬×2×π”，于是筆者讓學(xué)生運用該公式解決生活中的問題：玩具總動員的運動會上，玩具們比賽時修改了跑道寬，你能幫它們計算出相鄰跑道的起跑線應(yīng)往前移動的距離嗎？

（課件出示：400米的跑道，跑道寬1.5 米，起跑線應(yīng)該依次往前移動多少米？）

生1：[1.5×2×3.14= 3×3.14 =9.42]（米）。

師：如果將400米跑道改為200米跑道，跑道寬為1.25 米，起跑線又該依次往前移動多少米？

生2：[1.25×3.14=3.925]（米）。

師：為什么此時的起跑線間距=跑道寬×π，而不再乘2 呢？

生3：因為200米相對于400米縮減了一半，只跑了一個彎道，因此只須增加一個跑道寬。

師：本校的環(huán)形跑道一圈全長200 米，跑道寬為1.25 米，下周即將舉行200米短跑賽，請你幫忙算一算，起跑線的前伸數(shù)應(yīng)為多少？

學(xué)生一致推出答案[1.25×3.14=3.925]（米）。有一位學(xué)生提出異議，他堅持認為應(yīng)該是[1.25×2×3.14=7.85]（米）。對此，筆者啟發(fā)道：“同樣是200米的跑道，計算前伸數(shù)時，為什么一個要乘 2，另一個卻不用？”有學(xué)生提出：“200米是跑道一圈的總長，跑一圈要經(jīng)過兩個彎道，跑道寬就要增加兩個，因此前伸數(shù)=跑道寬×2×π。而前一題中，跑道的總長是400 米，跑 200 米只需經(jīng)過一個彎道，跑道寬只加一個，所以不用乘 2。”此時，其他學(xué)生恍然大悟。

在歸納出計算前伸數(shù)的公式后，教師設(shè)置“陷阱”，“環(huán)形跑道一圈全長為200米，跑道寬為 1.25 米，請計算前伸數(shù)?！睂W(xué)生果然中計，一見“200米”就想當(dāng)然地認為要加上一個彎道，卻忽視了200米是跑道全長，應(yīng)有兩個彎道的事實。事實證明，經(jīng)歷這一誤判、辨析、自評的過程，學(xué)生對計算相鄰跑道起跑線間距的方法理解更深刻。

陷阱問題要設(shè)置在學(xué)生的痛處和癢處。在學(xué)生越出其不意處設(shè)置陷阱問題，引起的沖突就越激烈，學(xué)生釋疑解惑后悟出的道理也就更全面、更深刻。

（責(zé)編 吳美玲）