李正中

(中鐵十四局隧道工程有限公司，山東 濟(jì)南 250013)

0 引言

近年來，隨著我國城市軌道交通迅速發(fā)展，盾構(gòu)法隧道施工技術(shù)逐漸成熟，并得到了廣泛的應(yīng)用。但在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，管片錯(cuò)臺(tái)問題日益凸顯，即管片拼裝后同一環(huán)相鄰管片或者不同環(huán)管片之間存在偏差，并且較大的錯(cuò)臺(tái)和嚴(yán)重的破損往往共生[1-2]。這些問題極大地影響了工程項(xiàng)目質(zhì)量。

為了解決盾構(gòu)施工中日益凸顯的問題，降低施工質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)。本文通過對(duì)深圳某地鐵盾構(gòu)施工項(xiàng)目小半徑曲線段的跟蹤調(diào)研，運(yùn)用力學(xué)原理對(duì)管片進(jìn)行受力分析，借鑒錯(cuò)臺(tái)經(jīng)驗(yàn)公式，推導(dǎo)盾構(gòu)推力計(jì)算公式，有效解決了管片錯(cuò)臺(tái)問題，并與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 盾構(gòu)推力計(jì)算公式的推導(dǎo)

1.1 盾構(gòu)推力計(jì)算公式的相關(guān)研究

國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)盾構(gòu)推力進(jìn)行了研究，鄧穎聰[3]從盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)運(yùn)行原理的角度出發(fā)，為盾構(gòu)推進(jìn)速度和土壓平衡控制提供了理論基礎(chǔ)；江華等[4]通過對(duì)砂卵石地層的簡(jiǎn)化，對(duì)盾構(gòu)推力計(jì)算進(jìn)行修正，最終得出砂卵石地層下盾構(gòu)推力的計(jì)算公式；孫謀等[5]通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行全面分析，對(duì)復(fù)雜環(huán)境下掘進(jìn)速度、推力及土倉壓力等參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了定量描述。Szechy[6]提出了盾構(gòu)推力近似計(jì)算公式，主要因素包括盾構(gòu)與襯砌，周圍主體的摩擦力，刀具切削的貫入阻力等；Yu等[7]提出了盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)推進(jìn)力的計(jì)算模型，包含了水土壓力、盾體和土層的摩擦力、管片和盾尾的摩擦力等；現(xiàn)場(chǎng)工區(qū)負(fù)責(zé)人根據(jù)盾構(gòu)面積、氣泡倉壓力、盾體長(zhǎng)度、盾體周長(zhǎng)、摩擦系數(shù)、盾尾與管片的摩擦力、后配套牽引力、重力沿坡度方向的分力等因素進(jìn)行推力推導(dǎo)。

國內(nèi)外學(xué)者及地鐵項(xiàng)目的技術(shù)人員對(duì)盾構(gòu)推力的影響因素、推力組成及計(jì)算公式的研究取得了一定的進(jìn)展，但是從管片錯(cuò)臺(tái)的角度出發(fā)的研究甚少，對(duì)填海區(qū)復(fù)雜地層盾構(gòu)推力的設(shè)定及控制等問題沒有提出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)及措施。關(guān)于推力計(jì)算有諸多方法，而且盾構(gòu)推力也僅僅是減少管片錯(cuò)臺(tái)的一個(gè)重要因素。本研究嘗試以管片錯(cuò)臺(tái)作為切入點(diǎn)，探討盾構(gòu)推力計(jì)算方法。

1.2 管片受力分析

對(duì)管片的分塊進(jìn)行受力分析，明晰各個(gè)分塊發(fā)生錯(cuò)臺(tái)的本質(zhì)，進(jìn)而建立管片的錯(cuò)臺(tái)經(jīng)驗(yàn)公式。如圖1所示，鄰接塊(L)外部受到土壓力NT和土的摩擦力FT，內(nèi)部會(huì)有重力G、頂力FQ、對(duì)密封墊施加的反作用力FM和分塊間螺栓的壓力NLB以及與標(biāo)準(zhǔn)塊(B)、封頂塊(F)間的摩擦力FLB，F(xiàn)LF。同樣，拱底塊(G)、標(biāo)準(zhǔn)塊與鄰接塊的受力情況相同，見圖2、圖3。

圖1 鄰接塊受力圖

圖2 標(biāo)準(zhǔn)塊受力圖

圖3 拱底塊受力圖

1.3 錯(cuò)臺(tái)經(jīng)驗(yàn)公式

通過管片錯(cuò)臺(tái)經(jīng)驗(yàn)公式的建立，推導(dǎo)盾構(gòu)推力的計(jì)算公式。對(duì)研究范圍進(jìn)行假定，本研究只考慮縱向方向的位移；對(duì)工程環(huán)境進(jìn)行假定，將隧道簡(jiǎn)化為平坡，不考慮實(shí)際工程中隧道的坡度；對(duì)管片進(jìn)行假定，將管片看作剛體，不考慮封頂塊和鄰接塊之間的作用，分塊間的平面為純平面，同時(shí)，密封墊不考慮阻尼的作用。

根據(jù)以上假設(shè)，在盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)的過程中，管片受到千斤頂?shù)淖饔?，其管片間的密封墊的壓縮量即為管片的位移量。運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理對(duì)管片進(jìn)行受力分析。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

F+FL+FN=0

式中，F(xiàn)為主動(dòng)力；FN為約束力；FL為慣性力，等于質(zhì)量×加速度，即FL=-ma。

(1)根據(jù)達(dá)朗貝爾原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過解微分方程可得鄰接塊的位移公式。即

式中，F(xiàn)QL是鄰接塊受到的千斤頂頂力；FLF，F(xiàn)LB是鄰接塊與封頂塊、標(biāo)準(zhǔn)塊的摩擦阻力；AW，E為密封墊的截面積和彈性模量，取值為24.2MPa[8]；L為密封墊厚度，取值為12mm；t為時(shí)間；S為管片位移；m為管片質(zhì)量。

同理可得，把拱底塊、標(biāo)準(zhǔn)塊作為分析對(duì)象，其管片位移公式分別為

通過學(xué)者分析研究發(fā)現(xiàn)，在盾構(gòu)挖掘過程中，鄰接塊、標(biāo)準(zhǔn)塊及拱底塊會(huì)產(chǎn)生位移[9]。由錯(cuò)臺(tái)的差異性可知，管片的總錯(cuò)臺(tái)值為標(biāo)準(zhǔn)塊、鄰接塊之間錯(cuò)臺(tái)值和標(biāo)準(zhǔn)塊、拱底塊之間錯(cuò)臺(tái)值的總和。即

S0=SLB+SBG=SB-SL+SG-SB=SG-SL

式中，S0指的是管片的總錯(cuò)臺(tái)量。

通過計(jì)算可得管片的總錯(cuò)臺(tái)是鄰接塊和拱底塊之間位移的差值。

1.4 盾構(gòu)推力計(jì)算公式

根據(jù)管片拼裝質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)中管片拼裝允許偏差和檢驗(yàn)方法表1K420113-7，地鐵隧道相鄰管片的徑向錯(cuò)臺(tái)不得超過5mm，即S0=SG-SL≤5mm。依據(jù)管片錯(cuò)臺(tái)經(jīng)驗(yàn)公式，依次可推導(dǎo)出盾構(gòu)推力的最大值為

2 盾構(gòu)推力計(jì)算公式的實(shí)際應(yīng)用

2.1 相關(guān)參數(shù)

盾構(gòu)推力計(jì)算公式的數(shù)據(jù)來源于深圳某地鐵盾構(gòu)施工項(xiàng)目，主要分析各分塊之間的受力情況，對(duì)該工況下盾構(gòu)的最大推力進(jìn)行定量計(jì)算。

盾構(gòu)機(jī)推力直接作用在管片的不同部位，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)可知各分塊的頂力受力情況，管片的相關(guān)參數(shù)見表1；根據(jù)觀測(cè)結(jié)果取平均值后，管片的頂力分布見表2。因選取的施工標(biāo)段以風(fēng)化巖殘積土為主，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，實(shí)例計(jì)算過程中的地層特征為全風(fēng)化花崗巖，覆土厚度7.8m。

表1 管片參數(shù)

表2 管片頂力

2.2 推力計(jì)算過程

對(duì)鄰接塊進(jìn)行受力分析，主要包括重力、土壓力、封頂塊對(duì)鄰接塊的壓力以及標(biāo)準(zhǔn)塊對(duì)鄰接塊的壓力。

(1)重力。即

式中，r1是管片外徑；r2是管片內(nèi)徑；d是管片長(zhǎng)度；ρ是管片的密度;g為重力系數(shù)9.8；θL為鄰接塊的角度。

(2)土壓力。

管片的壓應(yīng)力。即

σZ=∑γZ=19.5×7.8+0.638×19.5

=164.6kN

式中，σZ，σX是管片的豎向和水平方向的壓應(yīng)力；γ是全風(fēng)化花崗巖的重力密度；Z是覆土厚度，C是黏聚力。

土壓力。即

FTL=NTL·μ=584×0.3=175.2kN

式中，NTV為豎向土壓力；NTH為水平土壓力；μ為管片與土體的摩阻系數(shù)的值，根據(jù)實(shí)際情況可取0.3；AH是截面積。

(3)封頂塊和鄰接塊壓力。即

FLF=NLF·μ=1 018.84×0.3=305.65kN

式中，F(xiàn)S為縱向螺栓的預(yù)緊力；μ′為管片之間的摩擦系數(shù)，μ=μe·k；k為管片摩擦折減系數(shù)，取0.2，即μ=μe·k=0.1。

(4)標(biāo)準(zhǔn)塊和鄰接塊壓力。即

FLB=NLB·μ′=74.64kN

式中，F(xiàn)S為縱向螺栓的預(yù)緊力；μ′為管片與管片之間摩擦系數(shù)，μ=μe·k=0.1。

根據(jù)推力公式，計(jì)算可得F≤11 383kN≈1150t，即在該工況下，當(dāng)推力大于1150t時(shí)，管片的錯(cuò)臺(tái)量將大于5mm。

3 結(jié)果驗(yàn)證

通過將其計(jì)算結(jié)果與該標(biāo)段現(xiàn)場(chǎng)施工記錄對(duì)比發(fā)現(xiàn)，見表3。當(dāng)推力大于1150t時(shí)，普遍存在錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，見圖4、圖5。

表3 現(xiàn)場(chǎng)施工記錄

同時(shí)，因37、45、47、50、78環(huán)的工況與理論計(jì)算的工況基本一致，即可將各環(huán)的錯(cuò)臺(tái)值代入推力最大值計(jì)算公式，以驗(yàn)證其盾構(gòu)推力。計(jì)算結(jié)果見表4。

圖4 45號(hào)環(huán)錯(cuò)臺(tái)情況

圖5 50號(hào)環(huán)錯(cuò)臺(tái)情況

環(huán)號(hào)3745475078實(shí)際推力/t13001200130012801250理論推力/t13591203134713261264

由此可見，通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際錯(cuò)臺(tái)量和推力值進(jìn)行比較分析，因各環(huán)的地質(zhì)條件等因素略有區(qū)別，所以其實(shí)際推力和理論推力無法完全一致，但其結(jié)果基本吻合。

4 結(jié)語

盾構(gòu)推力是掘進(jìn)參數(shù)中較為重要的參數(shù)，對(duì)控制管片錯(cuò)臺(tái)有不可忽視的作用。在不同工況下，管片錯(cuò)臺(tái)控制必須立足于實(shí)際施工環(huán)境，及時(shí)調(diào)整好盾構(gòu)推力，保證掘進(jìn)的順利完成。

(1)通過對(duì)管片的受力分析，建立錯(cuò)臺(tái)的經(jīng)驗(yàn)公式，描述了管片錯(cuò)臺(tái)與相關(guān)影響因素之間的定量關(guān)系。但由于假定條件和工程實(shí)際情況略有區(qū)別，其經(jīng)驗(yàn)公式有待進(jìn)一步改進(jìn)。

(2)針對(duì)錯(cuò)臺(tái)產(chǎn)生的規(guī)律，依據(jù)錯(cuò)臺(tái)的規(guī)定允許值，推導(dǎo)出在該標(biāo)段工況下盾構(gòu)推力的最大值不能超過1150t，同時(shí)也必須根據(jù)地層特征和分布規(guī)律配備合理的盾構(gòu)推力[10]，方能有效避免管片錯(cuò)臺(tái)。

(3)依托深圳某地鐵盾構(gòu)施工項(xiàng)目的現(xiàn)場(chǎng)施工記錄，驗(yàn)證了推力最大值的公式具備一定的科學(xué)性和實(shí)用性。

本文研究成果對(duì)深圳某地鐵盾構(gòu)施工項(xiàng)目具有實(shí)際的指導(dǎo)意義，在項(xiàng)目施工過程中有效地避免了錯(cuò)臺(tái)的產(chǎn)生，同時(shí)對(duì)今后盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)相關(guān)研究具有一定的參考價(jià)值。下一步可結(jié)合不同工況和地質(zhì)條件對(duì)本文研究成果進(jìn)行驗(yàn)證和完善。