張彥陟

（閩南理工學(xué)院 光電與機(jī)電工程學(xué)院，福建 石獅 362700）

步行機(jī)器人近年來有了很大發(fā)展.尤其四足仿生機(jī)器人，一直以來都是研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)問題.四足仿生機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，以美國Bigdog為最成功也是最典型.國內(nèi)對于四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)的研究[1-4]以及步態(tài)的研究[5-7]，多數(shù)都是針對這種結(jié)構(gòu).不過，四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)，四條腿的分布，基本上都是仿爬行動物結(jié)構(gòu).也就是按前后、左右方式分布.（圖1、圖2）

圖1 美國BigDog

圖2 山東大學(xué)Scalf

這種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、靈活、能在復(fù)雜的地面行走.在山地搬運(yùn)貨物具有極大優(yōu)勢.但一個(gè)無法克服的缺點(diǎn)是：上、下坡時(shí)背部總與地面坡度一致.如果貨物沒捆緊，就有可能滾落下來.

圖3 日本W(wǎng)L-16

作為步行機(jī)器人的一個(gè)分支，步行椅機(jī)器人近年來也得到了快速發(fā)展.日本早稻田大學(xué)高西研究室研發(fā)了世界上第一臺并聯(lián)腿機(jī)構(gòu)兩足步行椅機(jī)器人WL-16，（圖3）.是由一只鋁制椅子焊接在兩組可伸縮的金屬桿上構(gòu)成的.這兩組金屬桿被螺絲分別固定在兩塊平板上，使得能像腳一樣的行走.隨后國內(nèi)一些單位也開展了研究[8-9].不過，目前所研制的載人步行椅機(jī)器人腿部機(jī)構(gòu)，支撐的金屬桿雖多，也只能算是雙足，其穩(wěn)定性總難讓人放心.而且由于沒有膝關(guān)節(jié)，大大影響了其上下樓的可靠性.

本文從另一個(gè)角度來設(shè)計(jì)步行椅.用兩個(gè)雙足步行機(jī)器人組成一個(gè)步行椅.采用并排四足步行機(jī)構(gòu).由大腿、小腿和足部組成.能載人行走，上、下樓、在不平的地面上行走.智能化后能避障或自動選擇行走路線.可用于行動不方便的人或載物在有臺階或崎嶇的路上行走.[10]

這種構(gòu)思來自生活中常見的抬石頭工作.我們來看二人抬石頭的情形.二人抬石頭，一根扁擔(dān)架在二人肩上，石頭在中間，橫走時(shí)，二人分立左右兩邊；豎走時(shí)二人一前一后排列.任一瞬間，每人至少有一只腳在地上，也就是說，任一瞬間，步行椅至少有兩只腳在地上.這樣，總有一個(gè)方向不用考慮穩(wěn)定性，只需考慮一個(gè)方向.另外，再考查二人的排列方式，二人抬石頭，可以橫走，也可以豎走.（圖4）

圖4 二人抬石頭情形

多數(shù)情況下一般采取橫走方式.因?yàn)樨Q走容易絆腳，而且上下坡時(shí)石頭會偏向一頭，使得那一頭不好邁步.因此，只有在特殊情況下（比如路太窄）才會采用豎走方式.橫走的好處是：分列左右的人邁步不受影響；上下坡時(shí)所抬的石頭不會影響抬的人.當(dāng)然，缺點(diǎn)是路不能太窄.并排四足結(jié)構(gòu)正是模仿二人抬石頭的橫走方式.

為了解決膝關(guān)節(jié)的問題，提出了一種全新的結(jié)構(gòu).其特點(diǎn)是采用了大腿和小腿分別驅(qū)動的方式，大大簡化了結(jié)構(gòu)，而且控制更靈活，容易實(shí)現(xiàn)智能化.

1 并排四足步行機(jī)構(gòu)

1.1 腿部結(jié)構(gòu)

人的肢體活動由骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉共同完成，不同的運(yùn)動形式，骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉的組合結(jié)構(gòu)也會有不同.如圖5為手部結(jié)構(gòu).圖6為全身的結(jié)構(gòu).可以認(rèn)為，骨骼主要起到支撐作用；肌肉主要起到發(fā)力使關(guān)節(jié)彎曲的作用.

圖5 手的骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉

圖6 全身的骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉

本文提出的結(jié)構(gòu)就是根據(jù)骨骼與肌肉的組成原理.原理如圖7所示.

圖7 機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)

圖8 腿部結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系

圖中，OB、BC為支撐桿，OB可視為大腿骨；BC可視為小腿骨.AF和ED為可伸縮桿，可視為大腿與小腿的肌肉.A、O、E、F、D 均為鉸鏈聯(lián)結(jié)；OBF 為固定角度；DBC為固定的三角形.于是，AF的伸縮，導(dǎo)致OB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，可視為大腿抬起與放下；ED的伸縮，導(dǎo)致DBC繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動，可視為小腿抬起與放下.AE可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動角度取決于AF與ED的長度及C點(diǎn)的狀態(tài).當(dāng)C點(diǎn)固定時(shí)（著地時(shí)），AF、ED的長度決定了AE與地面的角度及O點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)C點(diǎn)懸空時(shí)，AF、ED和O點(diǎn)坐標(biāo)決定了C點(diǎn)的位置.

由圖5和圖6中可看出，人體的手、腳關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，其實(shí)都是在一個(gè)平面上進(jìn)行的，要扭轉(zhuǎn)，必須由其他關(guān)節(jié)來實(shí)現(xiàn).因此，本文提出的結(jié)構(gòu)，也限制在一個(gè)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.

1.2 腿部各點(diǎn)位置關(guān)系

由圖8，總可以推導(dǎo)出O點(diǎn)與C點(diǎn)的相互位置關(guān)系.

設(shè)從O點(diǎn)引出一條水平線OP，則有：

式中AF為變量，其余均為常量

B點(diǎn)坐標(biāo)確定后，就可解出三角形OBC.即可求出C點(diǎn)相對于O點(diǎn)的位置關(guān)系.上式在EB確定之后，只有一個(gè)變量ED.

綜上所述，要求得O點(diǎn)與C點(diǎn)的位置關(guān)系，只有二個(gè)變量.LAF和LED于是

設(shè)當(dāng)以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)坐標(biāo)：

則當(dāng)C點(diǎn)懸空時(shí)，即以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)

由（1-4）和（1-5）可以看出，無論是 O 點(diǎn)還是C點(diǎn)，都可用f(LAF,LED)函數(shù)表示.只是坐標(biāo)符號相反.

由圖7還可看出，驅(qū)動AF與ED分別連接臀部AOE的A點(diǎn)與E點(diǎn).這樣，AF與ED的變化，都可控制AOE與OP的角度變化.這就韻味著，AF、ED在控制C點(diǎn)坐標(biāo)變化的同時(shí)，又能控制AOE即上身的傾斜變化.

1.3 雙足并排情況

為了方便分析，將圖7結(jié)構(gòu)用簡化圖形（OBC）表示，則雙足并排可表示為圖9：

雙足并排時(shí)，O點(diǎn)重合，假定OB1C1為前腳，OB2C2為后腳.站立時(shí)，C1、C2處于不同位置，而O1、O2卻位于同一點(diǎn).雖然 O1、O2位置相同，但坐標(biāo)原點(diǎn)卻分別是C1、C2.下述的腳標(biāo)xy表示在xy平面內(nèi)考察.

圖9 雙足并排簡化

圖10 后足抬起

圖11一后足放下

O1x,y=f(L1AF,L1ED);C1xy=0;O1相對于C1的坐標(biāo)

O2x,y=f(L2AF,L2ED);C2xy=0;O2相對于C2的坐標(biāo)

雖然O點(diǎn)重合，但相對于不同的坐標(biāo)系，其值是不同的.對于C點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)抬起時(shí)：

C1x,y=-f(L1AF,L1ED);C1抬起時(shí)以O(shè)1為原點(diǎn)

C2x,y=-f(L2AF,L2ED);C2抬起時(shí)以O(shè)2為原點(diǎn)

對于同一個(gè)O點(diǎn)，因C1和C2位置不同，LAF和LED就有不同值.

當(dāng)O點(diǎn)向右平移時(shí)，C1、C2的x坐標(biāo)向左移動；

當(dāng)后腳（C2）抬起后還要向前移動，C1固定在地面，作為坐標(biāo)原點(diǎn)，O2與O1重合，C2相對于C1的坐標(biāo)可以表示為：

同樣地，當(dāng)輪到（C1）抬起后還要向前移動時(shí)，C2固定在地面，作為坐標(biāo)原點(diǎn)，于是，其坐標(biāo)表達(dá)式為：

1.4 并排四足情況

將二個(gè)雙足并排在一起就成為并排四足結(jié)構(gòu)（圖 12）.

圖12 并排四足結(jié)構(gòu)簡圖

并排四足結(jié)構(gòu)避開了前后排列四足的缺點(diǎn).前后排列四足的軀干與地面平行，遇到地面傾斜時(shí)軀干也跟著傾斜.而并排四足結(jié)構(gòu)軀干垂直于地面，與人的軀干一樣，即使遇到傾斜的地面，也能保持直立，因此，特別適合于載人或載物.

本結(jié)構(gòu)由于每條腿都能單獨(dú)編程，在任何情況下都能使上身直立.

雖然按左右排列的結(jié)構(gòu)是三維空間，我們?nèi)匀豢梢园雌矫娣绞矫枋雒恐荒_的運(yùn)動情況.只是將Z坐標(biāo)分別定在左邊或右邊的O點(diǎn).

我們還是用O1、O2、O3、O4標(biāo)記這四只腳的O點(diǎn).用C1、C2、C3和C4來標(biāo)記這四只腳的C點(diǎn)，于是有

O1x,y=f(L1AF,L1ED);C1=0;O1相對于C1的坐標(biāo)

O2x,y=f(L2AF,L2ED);C2=0;O2相對于C2的坐標(biāo)

O3x,y=f(L3AF,L3ED);C3=0;O3相對于C3的坐標(biāo)

O4x,y=f(L4AF,L4ED);C4=0;O4相對于C4的坐標(biāo)

雖然O點(diǎn)重合，但相對于每只腳，有不同的坐標(biāo)系，其值是不同的.對于各個(gè)C點(diǎn)，當(dāng)抬起時(shí)，其坐標(biāo)分別為

C1x,y=-f(L1AF,L1ED);C1點(diǎn)坐標(biāo)以O(shè)1為原點(diǎn)

C2x,y=-f(L2AF,L2ED);C2點(diǎn)坐標(biāo)以O(shè)2為原點(diǎn)

C3x,y=-f(L3AF,L3ED);C3點(diǎn)坐標(biāo)以O(shè)3為原點(diǎn)

C4x,y=-f(L4AF,L4ED);C4點(diǎn)坐標(biāo)以O(shè)4為原點(diǎn)

雖然O點(diǎn)在xy平面內(nèi)看是重合的，因C1、C2、C3、C4位置不同，LAF和LED就有不同值.

當(dāng) O 點(diǎn)向右平移時(shí)，C1、C2、C3、C4 的 x坐標(biāo)向左移動；

假定C1，C2為左邊兩只腳，移動時(shí)交替邁步，每一瞬間總有一只腳在地上.所以，當(dāng)一只腳抬起時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)為另一只腳著地點(diǎn)C.即

假定C3、C4為右邊兩只腳，移動時(shí)交替邁步.每一瞬間總有一只腳在地上.所以，當(dāng)一只腳抬起時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)為另一只腳著地點(diǎn)C.即

在此基礎(chǔ)上，可以根據(jù)不同的步態(tài)，編制出移動控制程序.

2 機(jī)械設(shè)計(jì)

圖13為步行椅機(jī)械設(shè)計(jì)圖.

圖13 步行椅設(shè)計(jì)圖

機(jī)械設(shè)計(jì)中，以座椅作為軀干.座椅的結(jié)構(gòu)尤為重要.由圖12可看出，四個(gè)O點(diǎn)雖然深度不同，但其x,y值在運(yùn)動中應(yīng)保持一條線.由于各個(gè)O點(diǎn)在空間有一定距離，要保持一致，要求座椅結(jié)構(gòu)非常牢固.不至于由于受力點(diǎn)不同而使髖關(guān)節(jié)（坐椅）發(fā)生扭曲.腿部的設(shè)計(jì)，以大腿、小腿為主干，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)必須保證旋轉(zhuǎn)時(shí)不能扭曲.每個(gè)足踝裝有壓縮彈簧來吸收來自地面的沖擊.足底裝有橡皮，既能緩沖地面的沖擊，又能保護(hù)地面不致被破壞.有關(guān)參數(shù)見表1.

表1 步行椅機(jī)器人參數(shù)

每只足底還裝有壓力傳感器，使控制中心隨時(shí)得知任一只腳著地和抬起的信息，并可根據(jù)各條腿的壓力比例計(jì)算出重心位置.

為了驗(yàn)證其原理的合理性，對其行走過程進(jìn)行了仿真.并將控制接口與仿真軟件相連，使得實(shí)際控制情況與仿真所見的完全一致（圖14）.

仿真界面中，上圖表示左邊兩條腿；下圖代表右邊兩條腿.垂直細(xì)線代表重心位置.左邊的表格顯示的是各種參數(shù)及數(shù)據(jù).以便觀察運(yùn)動過程中這些數(shù)據(jù)的變化情況.

圖14 步行椅仿真控制界面

3 行走試驗(yàn)

樣機(jī)如圖15,步行試驗(yàn)分四個(gè)階段進(jìn)行：

圖15 步行椅樣機(jī)

3.1 對伺服電機(jī)控制試驗(yàn)

通過伺服電機(jī)控制板，對電機(jī)進(jìn)行控制試驗(yàn).一方面對電機(jī)驗(yàn)收，另一方面熟悉控制指令.然后通過編程，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的電腦控制.提取相關(guān)參數(shù)，找出各種狀態(tài)下控制電機(jī)的方法，以確保通過編程對伺服電機(jī)的完全控制.

3.2 對單腿結(jié)構(gòu)的原理試驗(yàn)

單腿裝配完成后，通過電腦編程，對單腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行原理驗(yàn)證.將仿真情況與實(shí)際機(jī)構(gòu)的動作進(jìn)行比較，找出其中差別，從而糾正仿真軟件中或結(jié)構(gòu)中的各種錯(cuò)誤.反復(fù)修正后，實(shí)際的單腿樣品動作與仿真軟件所表現(xiàn)的動作完全一致.

3.3 對整機(jī)聯(lián)動的控制試驗(yàn)

因?yàn)橛邪酥浑姍C(jī)需要控制，并且要做到每一瞬間每只電機(jī)的動作不同.首先，使仿真軟件中的電機(jī)與實(shí)際接線相對應(yīng).然后，使每只腳與仿真軟件中的相對應(yīng).比如.總體分為左邊與右邊，每邊又有左右之分.就以左左表示左邊的左腳；左右表示左邊的右腳.余類推.對應(yīng)完成后，再對整體參數(shù)進(jìn)行調(diào)試.比如，仿真要求的站立高度、前后間距、后腳抬起高度等，與實(shí)測的相關(guān)參數(shù)相比較，找出差別來源，進(jìn)行修正和調(diào)整.完全符合后，再進(jìn)行步態(tài)試驗(yàn).

3.4 對步態(tài)的編程試驗(yàn)

行走試驗(yàn)作了以下項(xiàng)目：

3.4.1 站立與行走高度：要求保持步行椅重心不動，足底接觸地面的位置不動而使上身的上下移動.站立與行走高度可以設(shè)定在一個(gè)范圍.有兩個(gè)因素限制了高度范圍：一是幾何合理性.就是式（2-1）（2-2）要有實(shí)數(shù)解.二是受力不能超出電機(jī)的最大推力.就像人一樣，直立是最省力的，半蹲就很費(fèi)力.步行椅也是同樣道理.經(jīng)過試驗(yàn)，高度可在800mm-1050mm之間設(shè)置.

3.4.2 步距設(shè)置：在步行椅中，步距不影響行走速度.只是速度快時(shí)步距要調(diào)大些，速度慢時(shí)步距要相對減小.步距大小也受到幾何和力的限制.步距愈小愈省力.但太小穩(wěn)定性就差.這里定為250mm-500mm.

3.4.3 行走步態(tài)：行走的步態(tài)有許多種.目前編出了二種.(1表示足站立地面；0表示足抬起)

這種方案左右一致，并排邁步（圖16）.

為了使機(jī)器人不倒，要十分注意重心位置的移動.

后腳抬起的時(shí)機(jī)，應(yīng)該掌握在重心將近前腳著地點(diǎn)；當(dāng)后腳邁到前方著地的時(shí)機(jī)，應(yīng)該掌握在重

圖16 并排邁步

心剛越過前腳著地點(diǎn).如果后腿過早抬起，會導(dǎo)致步行椅向后倒；如果過晚，則又可能使步行椅向前倒.

如上圖中,a.抬腳時(shí)，重心接近著地點(diǎn)b.放腳時(shí)，重心剛超過著地點(diǎn)c.著地后重心在中間.

這種方案稱為蹣跚邁步（圖17）.

圖17 蹣跚邁步

優(yōu)點(diǎn)是可以確保重心始終在前后腿之間.缺點(diǎn)是，每次只能邁半步.而且上身會左右搖晃.

其他步態(tài)方案還在研究中.為了更好地研究步態(tài)，還開發(fā)了步態(tài)研究平臺.以便于更好地觀察步行時(shí)的細(xì)節(jié)，以便修改步態(tài)（圖18）.

圖18 步態(tài)分析平臺

除了行走試驗(yàn)，還有轉(zhuǎn)彎、變速、上樓、下樓（抬高、下移為定距離）等.所有動作都能通過編程實(shí)現(xiàn).

4 結(jié)論

研制了一種新型并排四足步行椅機(jī)器人.在腿部結(jié)構(gòu)上，大腿和小腿分別用電機(jī)直接驅(qū)動，結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活.在整體結(jié)構(gòu)上，與現(xiàn)有的大多數(shù)機(jī)器人不同，采用并排方式，模仿人直立動作，在任何情況下都能保持上身直立.能很好地解決行進(jìn)中的跨越障礙、上下坡時(shí)上身傾斜問題.此外，本結(jié)構(gòu)采用直流電源，用蓄電池供電，無噪音，對環(huán)境沒有影響.而且，隨著科技發(fā)展，蓄電池容量愈來愈大，續(xù)航時(shí)間起來越長.直流電機(jī)也將向著效率更高、重量更輕的方向發(fā)展，將來，并排四足步行椅機(jī)器人定會成為老年人喜愛的出行伴侶.