王桂萍

估算在日常生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值，我們在教學(xué)時要重視估算訓(xùn)練，這樣在實際情境中，就能產(chǎn)生估算意識。

但是單純地進行機械的估算訓(xùn)練，是難以提高學(xué)生解決實際問題能力的。只有結(jié)合日常生活進行訓(xùn)練，體驗估算的方法，明確估算還應(yīng)根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用，才能提高學(xué)生的估算能力。即使提高了估算能力，也要在不同環(huán)境中有不同的估算結(jié)果。

三年級到四年級，幾乎每個學(xué)期都有乘法估算。教學(xué)目標和學(xué)生所要達成的知識點也是不一樣的。我找了一些資料，將區(qū)別羅列如下：

一、寧多估不少估

三年級上冊第五單元多位數(shù)乘一位數(shù)——乘法估算中有這樣一題：

每張門票8元，29個同學(xué)參觀，帶250元夠嗎？

做此題時，在老師“四舍五入”思維的教導(dǎo)之下，把29看做30，學(xué)生都可以列出算式29×8≈240（元），所以帶250元夠用，按道理教學(xué)目標達到了，學(xué)生可以做類似的估算題目了，其實新的問題出來了，如果換一個數(shù)據(jù)：每張門票12元，30個同學(xué)參觀，帶300元夠嗎？

很多學(xué)生用“四舍五入”思路把12看作10，列出算式12×30≈300（元），所以300元夠用，這樣就錯了，那此題我們怎樣估算才合適呀？這個問題很好，既然30不用看做幾了，12在這種情況下就不能用“四舍五入”思路了，寧可不用，也要把12看大一些，可以看做15方便計算，這樣12×30≈450（元）也比帶300元夠用呀！

其實仔細討論關(guān)于生活中用錢的估算，我們往往是估大不估小的，也就是我們要估算的錢數(shù)估大一些，保證我們所帶的錢夠用，估小了說不定就不符合實際支出情況。如果估算成300元，說明學(xué)生只有估算的技能，缺少了估算的實踐眼光，背離了“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)課程目標取向。而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》明確提出了“讓學(xué)生能結(jié)合具體情境不僅是引出估算的需要，更是幫助學(xué)生結(jié)合具體情境進行靈活估算的需要”。也就是要讓學(xué)生從特定的情境出發(fā)，思考決定把數(shù)估得大一些還是小一些。“在估算中，12應(yīng)估得多些，還是少些？為什么？”從而讓學(xué)生結(jié)合具體的外出參觀情形，由于還需要購物、游玩等其他開銷，要多帶些錢，從而讓學(xué)生結(jié)合具體情境的分析，不僅學(xué)到靈活的估算技能，而且學(xué)到有實踐價值的教學(xué)。

還有“每瓶飲料3元，58元最多可以買多少瓶飲料？”

學(xué)生分析：58≈60 60÷3≈20（瓶）

顯然此題錯在不能根據(jù)實際合理地進行估算。

還有一種情況也是估大不估小的，那就是扯布做衣物，有這么一題：

做一件衣服需要1.2米布，做6件衣服大約需要多少米布？

同學(xué)們都很積極地做出：1.2×6=7.2米 7.2米≈7米

所以大約需要7米布。

親愛的同學(xué)們，你們就沒仔細想想那0.2米布大約沒了，第七件衣服就做不成了，正確的估算是1.2×6=7.2米 7.2米≈8米，大約需要8米布。也就是做衣服也好，做其他的物品也罷，你所估算的材料都要比實際用的多一些，以防不夠用。

二、寧少估不多估

三年級下冊第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)——乘法估算中有這樣一題：

每排22個座位，一共有18排，有350名同學(xué)來聽課，能坐下嗎？

書上給出三種估算想法供我們參考哪種估算比較合適：

（1）18≈20 22≈20 20×20=400 所以22×18≈400

（2）18≈20 22×20=440 所以22×18≈440

（3）22≈20 18×20=360 所以22×18≈360

三種方法對比下來，雖然都比350大，但是根據(jù)實際情況，估算座位寧可往少里估保證座位夠用，也不能夸大座位數(shù)量，萬一不夠坐怎么辦？所以選擇第三種比較合適。類似的還有坐車座位的估算等關(guān)于座位的估算都要寧少估不多估。

三、估大估小都無所謂

估算的答案不是唯一的，而應(yīng)是多樣的。精確計算的結(jié)果是唯一的，而估算往往把算式中的數(shù)據(jù)看成近似數(shù)來估算，由于對數(shù)據(jù)的處理不同，必然會產(chǎn)生不同的估算結(jié)果。因此在估算教學(xué)中，要跳出傳統(tǒng)計算教學(xué)答案唯一的框框，不必也不能把估算結(jié)果局限于某個特定的答案，更不能以是否接近精確值作為衡量、評價估算正確與否的依據(jù)。

那什么情況估大估小都可以呢？當然是在純計算過程中，只要離精確值不遠，偏大和偏小都可以，例如沒有實際情景限制情況下估算：22×18≈？

這時給出三種估算想法都算正確。

（1）18≈20 22≈20 20×20=400 所以22×18≈400

（2）18≈20 22×20=440 所以22×18≈440

（3）22≈20 18×20=360 所以22×18≈360

估算策略不應(yīng)是僵化的，而是靈活的。估算教學(xué)作為計算教學(xué)的一部分，也是與解決問題聯(lián)系在一起的，也就是說要把估算教學(xué)基于解決問題的背景下，這就要求在選擇估算策略時，要跳出“根據(jù)數(shù)據(jù)選擇估算策略”的狹隘做法，應(yīng)結(jié)合具體情境的需要，或估大或估小，實現(xiàn)估算策略多樣化。估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，并且還可以用來檢驗計算的結(jié)果，同時估算意識的建立也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。