林觀坤

數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)良好數(shù)感能將現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量與抽象的數(shù)聯(lián)系起來。具有良好數(shù)感的學(xué)生，憑借感知就能針對(duì)問題精確篩選出適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。然而數(shù)感的建立不是一朝一夕，它是一個(gè)漫長而持久的過程。教師必須結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，把數(shù)感培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)全過程。筆者在實(shí)際教學(xué)過程中，主要從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、通過生活情境培養(yǎng)數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感不是一節(jié)課能完成的，它是在一次次的生活體驗(yàn)積累中，在教師一次次有目的的訓(xùn)練中慢慢形成的。在教學(xué)過程中，我們要善于挖掘教材資源和生活中的素材，讓學(xué)生從生活實(shí)際中尋找數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)，達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感的目的。

1. 在生活中感知數(shù)感。

學(xué)生總是對(duì)自己身邊的事物感興趣，如果以學(xué)生身邊事物為數(shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其積極地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。如教“平均數(shù)”解決問題，根據(jù)我校大多數(shù)學(xué)生生活在海邊的特點(diǎn)，筆者創(chuàng)設(shè)這樣的情境：漁民開小船外出捕魚，一邊坐6人，另一邊坐2人，船在水中傾斜得厲害。筆者說：“這種現(xiàn)象非常危險(xiǎn)，大家有辦法解決嗎？”讓學(xué)生觀察思考，學(xué)生對(duì)生活中的事很感興趣，易積極投入，提出兩邊的人數(shù)要相等才行，最后問題得到解決。又如，在教學(xué)“比的應(yīng)用”時(shí)，筆者出示這樣一道題：林大叔和黃大爺合伙經(jīng)營一家漁排，由于“納沙”臺(tái)風(fēng)襲擊毀于一旦，基本生活都成問題，政府發(fā)放9000元救災(zāi)款，怎樣分配比較合理？以下是他們兩家基本情況統(tǒng)計(jì)表：

大部分學(xué)生都親身經(jīng)歷過這場臺(tái)風(fēng)，想出很多不同的策略，主要有以下幾種意見：黃大爺要多分，因?yàn)槿丝诙啵涣执笫逋顿Y多，要多分；平均分，這樣公平。這時(shí)學(xué)生的創(chuàng)新思維表現(xiàn)得淋漓盡致，學(xué)習(xí)興趣盎然，不管用哪一種分法最終都學(xué)到了比的應(yīng)用。因此在教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)置各種生活情境，開發(fā)學(xué)生思維空間，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

2. 在生活中積累數(shù)感。

發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景息息相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，進(jìn)而使其積累數(shù)感。比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者提出這樣一個(gè)問題：“車輪為什么是圓形的？如果是別的形狀行嗎？”學(xué)生被這個(gè)從沒想過的問題深深吸引住了，紛紛發(fā)表自己的意見。有的說：“別的形狀不可以，因?yàn)闊o法滾動(dòng)，只有圓形無棱無角，好滾動(dòng)，而且滾動(dòng)起來平穩(wěn)。”有的學(xué)生反駁說：“有的挖土車、推土車的履帶是橢圓形的?！惫P者趁勢追問：“是呀！為何這些車的輪子不是圓形也可以呢？”學(xué)生思維也變得異常活躍。有的學(xué)生回答說：“這些笨重的車子要用橢圓形車輪，這樣能爬坡過坎，且跑不快，最穩(wěn)?！惫P者繼續(xù)追問學(xué)生：“那么圓形車輪既快又穩(wěn)的原因到底是什么呢？”學(xué)生又開始新的學(xué)習(xí)。學(xué)生在這樣愉悅的氛圍中學(xué)到了圓的知識(shí)，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛。

二、在動(dòng)手實(shí)踐中豐富數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)生天性活潑好動(dòng)，對(duì)未知世界充滿好奇。因此教師要充分利用學(xué)生這一心理特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)需求，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生自主探究與合作，把對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解變?yōu)橹庇^感知，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生探究和合作的樂園，既豐富學(xué)生數(shù)感，也提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1. 在動(dòng)手操作中體驗(yàn)數(shù)感。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以看作是學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要親自動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。學(xué)生對(duì)自己探索出的東西感受深刻，運(yùn)用自如，這就要求教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。如在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課時(shí)，筆者提問：“每桌都發(fā)兩根小棒，一根長3厘米，另一根長5厘米。能用這兩根小棒圍成一個(gè)三角形嗎？”學(xué)生回答不能，還需一根小棒才行。筆者追問：“那么要想圍成一個(gè)三角形需配上一根什么樣的小棒呢？有多少種配法？”要求學(xué)生同桌合作，拿出自己帶來的整厘米小棒配一配。學(xué)生們躍躍欲試，他們在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)小棒不能太短或太長，并在實(shí)踐中最終得到答案，進(jìn)一步鞏固三角形三邊關(guān)系的知識(shí)。通過這樣的操作活動(dòng)，不僅啟發(fā)了學(xué)生的思維，使其獲取新知，還無形中提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生數(shù)感進(jìn)一步得到培養(yǎng)。

2. 在自主探究與合作中建立數(shù)感。

開展有效的自主探究與合作，能提高學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，自主發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力。學(xué)生還需通過自主探究與合作明白數(shù)理內(nèi)在關(guān)系，真正建立數(shù)感。比如，在梯形的面積公式推導(dǎo)過程中，通過動(dòng)手操作與小組合作的形式，要求學(xué)生分別用兩個(gè)完全一樣的梯形學(xué)具，拼擺出已學(xué)過面積公式的圖形，根據(jù)已學(xué)過的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式。這樣學(xué)生對(duì)于梯形的面積公式S=（a+b）h÷2中“a+b”表示的意義理解深刻，且不容易忘記了。在這個(gè)過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力和小組合作精神，還增強(qiáng)學(xué)生的歸納推理能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

三、在實(shí)際應(yīng)用中升華數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)因人而異，必須由學(xué)生自己去體驗(yàn)。因此，要想提升學(xué)生數(shù)感還需為其提供更多的機(jī)會(huì)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。在解決一個(gè)問題時(shí)可能需要多種策略，不只是套用公式，更要運(yùn)用自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到每個(gè)方面。選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，是學(xué)生具備良好數(shù)感的綜合表現(xiàn)，從而深化知識(shí)綜合運(yùn)用，最終達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。如教學(xué)一個(gè)數(shù)加上或減去整百整千數(shù)的速算，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：爸爸到超市買一副羽毛球拍，羽毛球拍標(biāo)價(jià)98元，爸爸身上帶有118元，爸爸可以怎樣付錢？還剩多少元？因?yàn)閷W(xué)生有買東西的經(jīng)驗(yàn)，想出了多種辦法，得出付100元，找回2元，再加上18元的辦法。從而抽象出118-100+2的算式。學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，探究出計(jì)算的方法，從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)在生活中的妙用，明白數(shù)學(xué)知識(shí)真正的用武之地。

數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)不可缺少的素養(yǎng)。培養(yǎng)數(shù)感應(yīng)抓住日常學(xué)習(xí)中的一切契機(jī)，進(jìn)行滲透和強(qiáng)化，讓學(xué)生充分感受這種細(xì)水長流的訓(xùn)練，逐步形成解決問題的策略。

（作者單位：福建省羅源縣鳳山小學(xué)）