何良芬

教材簡析

二年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中排列組合的內(nèi)容，主要是通過讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際觀察，動(dòng)手實(shí)踐以及猜測等手段來讓學(xué)生對這種思想方法進(jìn)行感知。而對于本節(jié)課程的教學(xué)內(nèi)容而言，是基于二年級(jí)搭配問題基礎(chǔ)上的有效提升與延續(xù)，同樣依照上述活動(dòng)，讓學(xué)生對排列組合的思想與方法進(jìn)一步學(xué)習(xí)，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的知識(shí)更加全面和系統(tǒng)。

教學(xué)內(nèi)容

對事物的組合數(shù)進(jìn)行充分的感知。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第102頁例2與有關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生能在實(shí)際操作的過程中，通過觀察與探索，對簡單事件的組合數(shù)能夠初步掌握，并能夠利用相關(guān)符號(hào)對其進(jìn)行表示；在這一過程中，讓學(xué)生形成良好的觀察技巧，研究和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生遵循邏輯、綜合思考的習(xí)慣與能力。

2.通過對不同表示組合的方法學(xué)習(xí)中，更加全面的了解多樣化和最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。

3.在學(xué)習(xí)過程中，感知數(shù)學(xué)知識(shí)處處皆是，與我們的生活存在非常緊密的聯(lián)系，學(xué)以致用，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)在人類生活中的巨大魅力。

教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生形成遵循邏輯、綜合思考的意識(shí)和能力。

教學(xué)難點(diǎn)

問題解決的過程中，滲透不重復(fù)，不遺漏以及符號(hào)化思想。

教具準(zhǔn)備

課件、答題卡片以及圖片等。

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，新課導(dǎo)入

師：大家好，今天我為同學(xué)們介紹一位新的朋友，這位同學(xué)的名字叫王馨，這個(gè)星期天是她的生日，她想約上幾個(gè)同學(xué)去數(shù)學(xué)樂園中玩耍。早晨剛剛起床，媽媽就將她的衣服給準(zhǔn)備好了，此時(shí)通過課件將幾件漂亮的衣服給展示出來。你們喜歡這些漂亮衣服嗎？一共有多少件？上裝和下裝各有幾件呢（2件上裝，3件下裝）？倘若上裝和下裝進(jìn)行一一搭配，王馨的衣服穿搭有幾種方式呢？（學(xué)生說）

二、主動(dòng)參與，探究新知

1.搭配的方法探索

師：王馨的2件上裝，3件下裝，應(yīng)當(dāng)怎樣穿搭，有幾種方式呢？然后將兩人設(shè)計(jì)成一個(gè)小組，通過手中的卡片（兩件上裝、三件下裝）進(jìn)行組合拼裝，探索衣服搭配的方式。之后進(jìn)行討論交流，展示搭配效果？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視了解、指導(dǎo)）。

2.匯報(bào)展示搭配方法

師在黑板上將卡片進(jìn)行展示。

師：讓小組代表到黑板前將王馨衣服穿搭的方法一一介紹給大家，哪位同學(xué)愿意上來？（請幾名同學(xué)進(jìn)行展示，并充分表達(dá)自己的想法），預(yù)設(shè)：①對上裝首先固定，接著用2件上裝分別與3件下裝搭配，共有6種搭配方法；②對下裝進(jìn)行固定，再用三件下裝分別與2件上裝搭配，一共有6種搭配方法。

師：現(xiàn)在這幾位同學(xué)代表，展示的穿衣搭配效果，一共有6種方式，哪位同學(xué)的方法是你喜歡的類型呢？為什么？（生答）

小結(jié)：所以我們在搭配的時(shí)候，要按一定的順序，才能做到不重復(fù)，不遺漏。（板書：有序→不重復(fù)、不遺漏）其實(shí)呀，我們在不知不覺中已經(jīng)再次走進(jìn)了數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角里面的知識(shí)搭配（板書：數(shù)學(xué)廣角→搭配）。

3.尋找簡捷的表達(dá)方式

師：同學(xué)們，剛才我們用學(xué)具卡片擺出了五件衣服的6種搭配方法，如果我們現(xiàn)在沒有這些學(xué)具，你們能通過什么方法找出一共有多少種不同的搭配方法嗎？（請同桌交流、討論一下）。

（學(xué)生匯報(bào)方法）。

（學(xué)情預(yù)設(shè)：可以用文字表達(dá)，用符號(hào)代替，可以連線……）

師：請大家在答題卡上把你自己喜歡的方法記錄下來，再列式算一算，有幾種搭配方法。

（生記錄、計(jì)算，師巡視、了解、指導(dǎo)）。

請三四名學(xué)生上臺(tái)投影展示說明自己的記錄方法。

預(yù)設(shè)1：有序，用文字表達(dá)

灰短袖―花裙子 灰短袖―長褲 灰短袖―包裙

藍(lán)長袖―花裙子 藍(lán)長袖―長褲 藍(lán)長袖―包

3×2=6種

預(yù)設(shè)2：有序，用符號(hào)表達(dá)

①② A1 A2 B1 B2 B3 3×2=6種 3×2=6種

師：你喜歡哪種方法？為什么？（生答）

小結(jié)：同學(xué)們，我們在搭配事物的時(shí)候，要想做到不重復(fù)，不遺漏，一定要有順序地進(jìn)行搭配。

三、鞏固新知，實(shí)踐應(yīng)用

1.早餐的搭配

（1）操作并列算式：師：小紅看到大家這么熱心地幫她搭配衣服，她真高興，她穿上了自己最喜歡的一套衣服，出發(fā)前，要填飽肚子呀！瞧，媽媽已經(jīng)給小紅準(zhǔn)備好了早餐，這些早餐有什么特點(diǎn)？合理的早餐應(yīng)該是一種飲料配一種點(diǎn)心，飲料和點(diǎn)心只能各選一種，這些早餐，有多少種不同的吃法呢？請大家在答題卡上用你喜歡的方法進(jìn)行搭配連線，并列出算式。

（2）展示作業(yè)：請兩三個(gè)同學(xué)展示作業(yè)并介紹自己的方法。

師：如果再加上一杯果汁，一共有幾種搭配？你能直接列算式嗎？同桌說一說，指名答，3×4=12（種）

2.照相搭配

（1）課件出示圖片，引出問題：師：同學(xué)們，為小紅的早餐找出了8種不同的吃法，小紅感謝大家，她匆匆地吃了早餐就出發(fā)了。和小伙伴匯合后，他們一路蹦蹦跳跳地很快便來到了數(shù)學(xué)樂園，還沒進(jìn)門，他們便碰見了多久不見的好朋友聰聰、明明。他們4人都想單獨(dú)和聰聰、明明分別合拍一張照片，一共要拍多少張照片？

（2）現(xiàn)場表演、操作：老師請4名學(xué)生當(dāng)小紅和小伙伴，請2人當(dāng)聰聰和明明上講臺(tái)，再請學(xué)生上臺(tái)操作怎么照相。

（3）請學(xué)生列出算式，2×4=8（張）理解兩種方法：一種是2個(gè)4張，一種是4個(gè)2張。

師：通過照相，我們又鞏固了有序思考問題的方法。照完相，小紅和小伙伴高興地進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園玩去了。

四、課堂小結(jié)

你在這節(jié)課中有什么收獲？你學(xué)到了什么？（學(xué)生談）。