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        淺析《確定二次函數(shù)的表達式》教學(xué)設(shè)計

        2018-11-12 09:47:28陳曉艷
        速讀·下旬 2018年10期
        關(guān)鍵詞:法求關(guān)系式表達式

        陳曉艷

        一、指導(dǎo)思想

        本次課的教學(xué)設(shè)計以新課程標準關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基本遵循,堅持以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,以培養(yǎng)能力為基準,采取符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點的多樣式的學(xué)習(xí)方法,通過教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的實施,幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,促進學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認識世界。

        二、教學(xué)分析

        (一)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

        “待定系數(shù)法”是數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的方法,初三學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式;因此這節(jié)課的學(xué)習(xí)既是初中知識的延續(xù)和深化,又為后面的高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),起著承前啟后的作用。

        (二)學(xué)生情況分析

        對于初三學(xué)生來說,學(xué)生對于用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的方法已經(jīng)有所認識,他們已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,同時,初三的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題能力和創(chuàng)新意識,這些對本節(jié)課的學(xué)習(xí)都很有幫助。在今后高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生還會繼續(xù)運用待定系數(shù)法解決相關(guān)問題。新課標對學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有了更高的要求,在教學(xué)中還有待加強相應(yīng)能力的培養(yǎng).

        三、 教學(xué)目的

        1.理解求二次函數(shù)關(guān)系式的方法及步驟;掌握二次函數(shù)關(guān)系式的三種形式。

        2.通過復(fù)習(xí)歸納,使學(xué)生經(jīng)歷結(jié)合所給條件靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式的過程,達到簡便運算,提高學(xué)生分析、探索、歸納、概括的能力。

        3.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用以及猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,養(yǎng)成既能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        四、教學(xué)重難點

        重點:會根據(jù)不同的條件,靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

        難點:會根據(jù)不同的條件,靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

        五、教學(xué)方法

        采用啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合的教學(xué)方法。

        六、教學(xué)用具

        多媒體課件、實物投影儀。

        七、教學(xué)過程

        (一)復(fù)習(xí)舊知引入新課

        同學(xué)們好!今天我們學(xué)習(xí)確定二次函數(shù)的關(guān)系式。

        1.怎樣確定二次函數(shù)的表達式呢?(待定系數(shù)法)

        2.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式的步驟是什么?(設(shè)、代、解、寫)

        3.二次函數(shù)有哪幾種不同形式的關(guān)系式?(一般式、頂點式)

        設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)舊知識,為新知識做鋪墊。

        (二)學(xué)習(xí)新課

        例1:已知二次函數(shù)y=ax2+c圖象經(jīng)過點(2,3)和(-1,-3),求這個二次函數(shù)的表達式。

        例2:已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標為1,且經(jīng)過點(2,5)和(-2,13),求這個二次函數(shù)的表達式。

        例3:已知拋物線頂點為(1,-4),且又過點(2,-3)。求拋物線的解析式。

        (學(xué)生嘗試獨立完成,然后交流。)

        變式訓(xùn)練:若拋物線的對稱軸是x=1,函數(shù)有最大值為4,且過點(0,3),則其表達式是______________。

        總結(jié):有最值,找頂點,有頂點,設(shè)頂點式。

        例4:已知二次函數(shù)的圖像與x軸的交點為(-5,0),(2,0),且圖像經(jīng)過(3,-4),求二次函數(shù)的表達式。

        (引出函數(shù)的交點式)

        設(shè)計意圖:通過幾道例題讓學(xué)生熟練用待定系數(shù)法求表達式的過程,體會并初步理解怎樣根據(jù)已知條件設(shè)出正確的表達式。

        (三)小試牛刀

        你一定行!

        選擇你認為最簡潔的方法求出滿足下列條件的二次函數(shù)表達式

        1.圖像經(jīng)過點(0,1),(1,6),(-1,0)。

        2.圖像的頂點為(2,2),且經(jīng)過(3,1)。

        3.圖像經(jīng)過點(-2,0),(3,0),(2,4)。

        如下:①由學(xué)生獨立思考完成;②老師請學(xué)生演板;③教師講評。

        設(shè)計意圖:能根據(jù)已知正確設(shè)出表達式,進一步熟練掌握求二次函數(shù)的方法。

        你是最棒的。

        已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2,圖像的頂點在直線 y=x+1上,并且圖像經(jīng)過點(3,-6),求二次函數(shù)表達式。(學(xué)生小組討論交流,師積極引導(dǎo)學(xué)生解題。)

        設(shè)計意圖:拓展思維,培養(yǎng)分析問題的能力。

        (四)小結(jié)

        本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了確定二次函數(shù)的表達式,同學(xué)們,你學(xué)會了嗎?談?wù)勀銈兊氖斋@。

        設(shè)計意圖:反思中總結(jié),總結(jié)中反思。

        板書設(shè)計:確定二次函數(shù)的關(guān)系式。

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