高春花

摘 要：小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)是促進(jìn)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展的重要方面。學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等能力，這些數(shù)學(xué)能力的發(fā)展都應(yīng)該是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的條件下進(jìn)行了，自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展有助于課堂學(xué)習(xí)效度與深度的發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展。本文從數(shù)學(xué)建構(gòu)出發(fā)，從圖形刻畫(huà)建構(gòu)來(lái)談?wù)剬?duì)學(xué)生自主學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的具體做法。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)；建構(gòu)；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)模型的建立常常需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行深入細(xì)致的觀察和分析，需要靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)把錯(cuò)種復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這種從實(shí)際情境中抽象、提煉數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。那么，小數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的模型建構(gòu)主要是幫助學(xué)生在一些情境中抽象出基本的數(shù)學(xué)方法。下面，主要結(jié)合情境利用畫(huà)圖的方法幫助小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于一些問(wèn)題能夠建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。利用畫(huà)圖方法來(lái)幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使得抽象的內(nèi)容變得可視化、結(jié)構(gòu)化。在畫(huà)圖、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想的過(guò)程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的對(duì)比分析，找到其中的異同點(diǎn)，并通過(guò)聯(lián)想，將一情境都融于可視的圖形之中，從而掌握本質(zhì)。通過(guò)引導(dǎo)畫(huà)圖，進(jìn)一步幫助學(xué)生通過(guò)分析題意掌握好畫(huà)圖這一方法。數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，也幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)畫(huà)圖分析的方法是一種好的學(xué)習(xí)方法。所以，在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、分析、對(duì)比的方法，掌握知識(shí)的本質(zhì)，更體會(huì)其中學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點(diǎn)。

下面結(jié)合六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)”課例來(lái)談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

【案例】

1.出示A：五（2）班男生占了全班的。

請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖。

提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)怎么畫(huà)的？根據(jù)學(xué)生的交流出示圖1。

提問(wèn)：看著圖，說(shuō)說(shuō)你知道了什么，通過(guò)這句話(huà)你又聯(lián)想到了什么？

生：女生占全班的，男生與女生的比是3∶2，男生比女生多，女生比男生少。

比較：男生比女生多，為什么不是女生比男生少？

評(píng)價(jià)：會(huì)聯(lián)系，通過(guò)分率，找到了各個(gè)量之間的相互關(guān)系。

2.出示B：白兔的只數(shù)比黑兔多。

請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖。

提問(wèn)：先畫(huà)什么？再畫(huà)什么？

提問(wèn)：看著圖，說(shuō)說(shuō)通過(guò)這句話(huà)你又聯(lián)想到了什么？

引導(dǎo)學(xué)生找到：白兔與黑兔的比是8∶3，白兔占總數(shù)的幾分之幾？黑兔占總數(shù)的幾分之幾？黑兔比白兔少幾分之幾？

3.比較：這兩個(gè)關(guān)鍵句和所畫(huà)的線(xiàn)段圖有什么不同？

A.說(shuō)明的是部分與整體的關(guān)系，所以一般用一條線(xiàn)段圖表示。

B.說(shuō)明的是兩者之間的倍比關(guān)系，所以一般用兩條線(xiàn)段圖來(lái)表示。

反思：說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的練習(xí)，你有什么收獲？

指出：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要學(xué)會(huì)找關(guān)鍵句，更要學(xué)會(huì)找到關(guān)鍵句隱含的信息。

4.繼續(xù)聯(lián)想：線(xiàn)段圖中的全班和男生，還可能是我們做過(guò)的實(shí)際問(wèn)題中的什么？那這里的白兔與黑兔呢？

指出：其實(shí)，我們做的許多分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題就是這兩類(lèi)，只是變換了情境，變換了分率。

追問(wèn)：說(shuō)說(shuō)剛才的聯(lián)想有什么用？

指出：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要找關(guān)鍵句，更要找到關(guān)鍵句隱含的信息。

5.根據(jù)線(xiàn)段圖（圖3），結(jié)合自己日常生活的情境，設(shè)計(jì)一個(gè)單位“1”已知，一個(gè)單位“1”未知的題目，考考你的同學(xué)。

學(xué)生結(jié)合線(xiàn)段圖進(jìn)行自主編題活動(dòng)。

學(xué)生編題后，組內(nèi)同學(xué)相互做一做。

然后選幾個(gè)全班進(jìn)行交流。

【教后反思】

深度學(xué)習(xí)需要教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容分析和設(shè)計(jì)時(shí)，全面地分析教材、深入地挖掘教材、靈活地整合教材，幫助學(xué)生在新舊知識(shí)、概念、經(jīng)驗(yàn)間建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將他們的已有知識(shí)歸納到相關(guān)的概念系統(tǒng)中，這樣更有利于知識(shí)的提取、遷移和應(yīng)用，也可以更好地建構(gòu)屬于自己的、新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這節(jié)課的教學(xué)通過(guò)兩張線(xiàn)段圖的畫(huà)、想、比、勾連實(shí)際、自主編題等環(huán)節(jié)進(jìn)行了分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的主動(dòng)建構(gòu)，主要通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段、分?jǐn)?shù)聯(lián)想的環(huán)節(jié)，幫助孩子打通知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)分?jǐn)?shù)之間許多隱含的條件。通過(guò)聯(lián)系生活情境自主編題活動(dòng)，幫助孩子將相關(guān)的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題都納入這兩張線(xiàn)段圖中，通過(guò)編題活動(dòng)對(duì)比單位“1”已知與單位“1”未知的解題方法，從而更好地掌握方法，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)量與分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要強(qiáng)化了學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖的能力，圍繞兩張線(xiàn)段圖展開(kāi)，幫助孩子在對(duì)比分析中掌握分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的方法。

學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)的同時(shí)，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也會(huì)進(jìn)一步得到提升，這也是孩子比較欠缺的一面。畫(huà)圖是孩子的重要能力，聯(lián)想是孩子解決實(shí)際問(wèn)題的分析能力，對(duì)比能幫助孩子更好地掌握知識(shí)的本質(zhì)。所以，在數(shù)學(xué)的練習(xí)課中，我們要注重孩子的能力建構(gòu)。通過(guò)能力建構(gòu)，幫助孩子逐步擁有分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。所以，課堂教學(xué)需關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的內(nèi)化，如畫(huà)圖、聯(lián)想、對(duì)比、反思等。

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂中自主能力的發(fā)展需要借助一些數(shù)學(xué)建構(gòu)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在合作、聯(lián)想與對(duì)比中獲得良好的發(fā)展。