宏光

摘 要：針對(duì)軟件測試人力資源分配問題，研究最優(yōu)的人力資源分配方法，并給出利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的相應(yīng)的具體算法。

關(guān)鍵詞：軟件測試；人力資源分配；最優(yōu)算法；軟件的可靠性

一、問題的提出

在當(dāng)今信息網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)里，由于信息與經(jīng)營的一體化使各行各業(yè)對(duì)計(jì)算機(jī)的依存性越來越大，這就造成了對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的需求量逐年增加。軟件開發(fā)周期正向短工期化的方向發(fā)展，如何排除軟件在開發(fā)過程中所產(chǎn)生的故障因素，這就必然考慮測試人力的最優(yōu)分配問題。

二、分配原理

測試工程是軟件開發(fā)的結(jié)尾工程，它分三個(gè)連續(xù)階段：單元測試（單體、模塊）、結(jié)合測試、綜合測試（系統(tǒng)運(yùn)用）。單體測試是對(duì)軟件設(shè)計(jì)階段按功能分割的各模塊分別獨(dú)立地進(jìn)行測試；結(jié)合測試是將各模塊結(jié)合起來后測試其是否能正確地進(jìn)行數(shù)據(jù)的I/O操作；結(jié)合測試是對(duì)所有的系統(tǒng)模塊結(jié)合起來，測試它們能否按用戶的需求規(guī)格進(jìn)行動(dòng)作。

分配方法：（1）設(shè)總測試人力量Q 事先確定；（2）測試軟件由M個(gè)相對(duì)獨(dú)立的模塊構(gòu)成，并且可根據(jù)軟件的可靠度增長模型推算出各模塊殘存的差錯(cuò)數(shù)；（3）對(duì)各模塊最優(yōu)分配既定測試總?cè)肆α縌 的原則是分配能使軟件內(nèi)殘存差錯(cuò)數(shù)盡可能最少；根據(jù)人力型軟件可靠度增長模型來解決最優(yōu)分配問題，投入測試人力量與發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)數(shù)關(guān)系式：

（其中a>0，1>r>0） （1-1）

至于軟件整體及各模塊的可靠性評(píng)價(jià)基準(zhǔn)尺度則采用NHPP模型的殘存差錯(cuò)數(shù)期望值：

所以由（1-1）式可定義測試時(shí)刻t 的殘存差錯(cuò)數(shù)的期望值為：

其中測試工程投入測試人力以工時(shí)數(shù)或CPU小時(shí)表示，分配給模塊i（i=1，2，…，M）的測試人力量用q*表示，于是可由qi（i=1，2，…，M）代換（1-2）式中的w（t）：

（1-2）

式子中各參數(shù)的意義為：

：測試開始前模塊i內(nèi)潛在差錯(cuò)總數(shù)期望值；

：對(duì)模塊i的單元測試人力差錯(cuò)發(fā)現(xiàn)率；

：分配給模塊i的測試人力量。

所以軟件整體殘存差錯(cuò)總數(shù)期望值可由（1-3）式推出：

（1-3）

如果將以上測試人力最優(yōu)分配問題用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示則有：

（1-4）

其中是模塊i的重要程度、程序設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度等因素而確定的對(duì)模塊i的加權(quán)值，但對(duì)（1-4）還要附加如下限制條件：

（1-5）

式中Q 表示事先測算的既定測試總?cè)肆α俊?/p>

下面我們的目標(biāo)就是推出滿足（1-5）式條件下（1-4）式所表示的分配給各模塊的測試人力量（i=1，2，…，M）

其次引入一個(gè)Lagrange乘數(shù)以便解（1-4）和（1-5）的最適解問題，即：

（1-6）

那么，具有最適解的必要條件：

（1-7）

就是說最佳解必須滿足上述方程，由此可解得最適解為：

（1-7）

這里（i=1，2，…，M）據(jù)（1-5）、（1-6），可由下式給出：

（1-9）

在此，設(shè)各模塊排列次序?yàn)椋?/p>

（1-10）

這個(gè)排列次序意味著對(duì)各模塊分配的測試人力量是按發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)從難到易的模塊

順序來進(jìn)行的。

三、最優(yōu)分配算法

根據(jù)以上分析，顯然，具有（1-8）式所表示的最佳解的充分條件是有（1-5）的曲線凸特性和（1-6）的直線性，因此，可按以下算法算出最佳分配量（i = 1，

2，…，M）：

1.推算關(guān)于M個(gè)測試模塊的參數(shù)、和權(quán)值（i=1，2，…，M），以及設(shè)定測試開始時(shí)根據(jù)預(yù)測決定的總測試人力Q；

2.設(shè)定初始值K=0；

3.進(jìn)行（1-8）、（1-9）式的有關(guān)計(jì)算

4.如果對(duì)于所有i都有qi≥0則去執(zhí)行第6 步；

5.令<0 的模塊I（I=M-K，M-K+1，…，M）的=0 使K=K+1 后轉(zhuǎn)去執(zhí)行第3步；

6.輸出最優(yōu)分配量（i=1，2，…，M）

參考文獻(xiàn)

[1]趙曉華著：計(jì)算機(jī)可靠性與質(zhì)量管理.北京，中國經(jīng)濟(jì)出版社，2000.8

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[3]H.ohtera and S.Yamaha《 Optinal allocation and control problem for software testingresources》，IEEETrans. Reliability，Vol.R-39，NO.2（June，1990）

[4]山田茂 大寺浩志著：《リァトゲヱの信賴性》，SRC，車子（1990）

（作者單位：神華銷售集團(tuán)錫林浩特能源銷售有限公司）