張芷若

(江蘇省豐縣中學(xué)高二 221700)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，三角函數(shù)作為主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其運(yùn)算的方式比較靈活，并且知識(shí)的理論性強(qiáng).因此，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)的問題，減少運(yùn)算量，并且培養(yǎng)高中學(xué)生的解題能力，有利于我們學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展.三角函數(shù)也是高考中的重要內(nèi)容，是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，掌握高中三角函數(shù)知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的高考成績(jī)，對(duì)學(xué)生的未來學(xué)習(xí)有著重要意義.

一、注重三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和概念的學(xué)習(xí)

三角函數(shù)知識(shí)內(nèi)容，有不少的概念和理論等基礎(chǔ)知識(shí).作為學(xué)生應(yīng)當(dāng)牢牢掌握基本的概念和理論，為接下來的深層次學(xué)習(xí)，奠定良好的基礎(chǔ).對(duì)于高中學(xué)生來說，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)等相關(guān)的基本知識(shí)和概念，在初中階段已經(jīng)接觸和學(xué)習(xí)，因此，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不需要花費(fèi)過多的時(shí)間，重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是三角函數(shù)的相關(guān)定理和變形公式.

因此，在學(xué)習(xí)的過程中，我們首先要認(rèn)識(shí)和理解三角函數(shù)的基本概念，這些內(nèi)容可以通過相關(guān)的圖象，進(jìn)行相應(yīng)的辨識(shí)和了解，在三角函數(shù)了解的過程中，可以適當(dāng)了解一下圓的含義.針對(duì)不同的三角函數(shù)，應(yīng)當(dāng)理解其圖象的變化性質(zhì)，函數(shù)不同，圖象存在很大的差異，但相互之間存在一定的聯(lián)系，作為學(xué)生應(yīng)當(dāng)牢牢掌握.

同時(shí)，還需要學(xué)習(xí)相關(guān)的變形公式，如兩角和與差公式、和差化積公式、二倍角公式等等.針對(duì)這些變形公式，學(xué)生需要牢記其變化關(guān)系，同時(shí)要深入地了解其變化的過程，明白其變化的原理，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ).

二、注重課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的開展

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，通過觀察身邊同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)不少的學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，沒有開展預(yù)習(xí)的習(xí)慣，并且在課堂結(jié)束之后，沒有進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，鞏固課堂知識(shí)內(nèi)容.在學(xué)習(xí)的過程中，沒有對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)習(xí)，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)跟不上老師的節(jié)奏，部分學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)，過分注重習(xí)題的解答，復(fù)習(xí)缺乏重點(diǎn)，導(dǎo)致三角函數(shù)的學(xué)習(xí)出現(xiàn)短板.

所以，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，我們需要做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí).在課前預(yù)習(xí)時(shí)，新課內(nèi)容的提前預(yù)習(xí)是一部分內(nèi)容，同時(shí)學(xué)生需要對(duì)上節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行回顧.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的安排來說，前后兩節(jié)課程的知識(shí)點(diǎn)是相互聯(lián)系的，三角函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容也是如此.

如，在余弦函數(shù)學(xué)習(xí)之前，先學(xué)習(xí)的是正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的相關(guān)知識(shí)預(yù)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要注意正弦函數(shù)相關(guān)知識(shí)的回顧，在回顧的基礎(chǔ)上，開展余弦函數(shù)的預(yù)習(xí)學(xué)習(xí).針對(duì)學(xué)生課后復(fù)習(xí)來說，練習(xí)題訓(xùn)練這樣的方式并不能取得良好的復(fù)習(xí)效果.

在課后復(fù)習(xí)的過程中，需要按照相應(yīng)的復(fù)習(xí)順序開展復(fù)習(xí).第一步，針對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)內(nèi)容，開展回顧梳理活動(dòng)，對(duì)相關(guān)的方法、原理等內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié)，確保其清晰明確.第二步，結(jié)合針對(duì)性的練習(xí)題目，采取有效的解題分析，并且理解題目中所要考察的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容，并且明確三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)在題目中的應(yīng)用，如何運(yùn)用，問題如何解答.第三步，結(jié)合學(xué)生的題目解答過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)分析和總結(jié)，將其中的理論知識(shí)升華為具體的解題思路和模式，形成符合自身特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式，有效提高學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)效率.

三、加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練，提高自身解題能力

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，一題多解是多數(shù)學(xué)生關(guān)注的問題.不少的三角函數(shù)題目，在實(shí)際的解題過程中，其方式和方法不止一種，可以從不同的角度入手，實(shí)現(xiàn)問題的有效解答.高中階段的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)具有一題多解的思想和能力.在高考的過程中，一些出題者，針對(duì)三角函數(shù)問題，其常規(guī)的解題思路中，設(shè)置相應(yīng)的解題障礙，隱藏一些解題的技巧和途徑.如果學(xué)生在解題時(shí)，不具備一題多解的思想，在常規(guī)解題方式受到阻礙，無法尋找其他解題方式時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)無法解題或者解題錯(cuò)誤，最終影響我們的考試成績(jī).所以，在日常的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)注重一題多解方式的思想和訓(xùn)練.

例題(2016江蘇 數(shù)學(xué))在銳角三角形ABC中，如果sinA=2sinBsinC，那么tanAtanBtanC的最小值是____？

解法1 根據(jù)已知sinA=2sinBsinC，可以轉(zhuǎn)化成sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，所以tanB+tanC=2tanBtanC.

在解題的過程中，除了上述的三種解題方式，還可以利用其它的方式完成解題.作為學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)當(dāng)不斷思考，促進(jìn)自身解題能力的提高，能夠更好地掌握三角函數(shù)知識(shí)，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，取得良好的考試成績(jī).

高中階段的學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中，存在一定的難度.因此，學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)掌握一定的學(xué)習(xí)技巧，促進(jìn)自身學(xué)習(xí)能力和水平的提升.結(jié)合實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)過相應(yīng)的歸納和總結(jié)，可以得出以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)和心得.首先，學(xué)習(xí)時(shí)，需要掌握三角函數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、原理和概念，牢固的掌握.其次，學(xué)習(xí)的過程中，注重課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的開展.最后，加強(qiáng)一題多解的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)好三角函數(shù).