(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

在目前的船舶與海洋工程領域中，我們會面臨很多多浮體結構協同作業(yè)問題。本文基于粘流理論及計算流體力學理論，利用較成熟的CFD商業(yè)軟件STARCCM+，對兩旁靠浮式結構與系泊系統間的流場和運動問題進行了數值模擬分析，主要研究了旁靠浮式系統在不同間距情況下的水動力參數的對比，并對于系泊纜繩的受力情況進行了詳細的分析。

1 基本理論

1.1 流體的基本控制方程

流體的流動要滿足以下基本方程：

(1)質量守恒方程。在流體力學中，控制體中的質量通量，隨著時間的推移，與控制物體的質量的加值，是零。對系統來說，質量守恒的原則是物體的質量在流體運動中保持不變，換句話說，物體的質量隨時間而變化的絕對值為0。連續(xù)性方程是流體力學中質量守恒定律的表示。

由此，得出連續(xù)性方程的公式:

(1)

對于不可壓縮流體，連續(xù)性方程簡化為:

(2)

注:其中ρ表示流體密度；u、v、w分別表示流體速度在直角坐標系x、y、z軸的分量。

(2) 動量守恒方程。對于流體系統來說，單位體積內總的動量隨時間變化率與作用于其上的外力之和相等。所受到的外力包括質量力和表面力。此定律的具體表達式即為運動方程(N-S方程)。

1.2 自由液面的捕捉方法

軟件通過基于自由表面的全六面體非結構化網絡技術來捕獲方法用于解決粘度平均雷諾方程,空氣和流體作為一個流體計算同時,單個流體的密度和粘度系數是由一個c函數得出。

構成函數c的求解方程式：

(3)

其中，V為控制體，S為圍成控制體的面積，U為速度，Ud為S上方向的速度。

1.3 系泊鏈力的方程

將系泊鏈看作彈簧，系泊鏈的張力為：

FML=KΔL+T

(4)

其中，K為系泊鏈的剛度，ΔL為系泊鏈的長度變化量，T為系泊鏈的初始張力。

根據牛頓定律求解體的運動時要考慮到系泊鏈作用于體的力，即：

F+FML=ma

(5)

其中，F為作用于體上的流體力，a為體的加速度

2 不同間距對旁靠浮式系統的分析

2.1 不同間距計算模型的說明

兩旁靠浮式結構選取兩模型之間的窄縫間距為0.05 m，入射波為線性規(guī)則波，波高為0.035 m，初選波浪周期為0.98s(對應波長1.5 m)。模型參數如表1。

表1 模型的主要參數

4條纜繩編號分別從上方的左至右命名為1和4，從下方的左至右依次為2和3，上方浮體命名為B,下方浮體命名為A。系泊系統的初始力為0，剛度為16.35 kN/m。

圖1 系泊系統的布置圖

2.2 不同間距對于兩旁靠浮式結構運動的影響

根據介紹的旁靠多浮體系統有多種形式，本文對多浮體結構進行簡化處理，選用兩個完全相同的均質方型模型，旨在觀察其中的規(guī)律和變化情況。選取完全相同的均質方型模型， 間距分別為0.05 m、0.1 m和0.15 m。

圖2至圖7給出了間距分別為0.05 m、0.1 m和0.15 m時，兩旁靠浮式結構物的橫搖(Rx)、縱搖(Ry)、艏搖(Rz)、縱蕩(Tx)、橫蕩(Ty)、垂蕩(Tz)運動的對比。

圖2 橫搖Rx運動的時歷曲線對比示意圖

圖3 縱搖Ry運動的時歷曲線對比示意圖

圖4 艏搖Rz運動的時歷曲線對比示意圖

圖5 縱蕩Tx運動的時歷曲線對比示意圖

圖6 橫蕩Ty運動的時歷曲線對比示意圖

圖7 垂蕩Tz運動的時歷曲線對比示意圖

由圖2至圖7可知，在浮體系泊狀態(tài)下，浮體六自由度的運動在不同間距的情況基本上比較吻合，差距非常小，且整體運動的變化幅度十分切合?？傮w來說縱搖、艏搖和橫搖要明顯強于垂蕩、縱蕩和橫蕩三種情況，很有可能是系泊系統的固定使得后三種運動不是很明顯。在縱蕩時，三種間距下運動基本上重合，很有可能是系泊系統是沿x軸布置，所以導致縱蕩時在不同間距下的運動吻合比較明顯。但是在橫蕩時在間距越來越大的情況下，在10秒以后運動的幅度卻越來越小，很有可能是兩浮體的互相影響逐漸減小，從而導致運動的變化程度縮小。這些變化比較小的原因，極有可能是纜繩系泊的限制，導致浮體六自由度運動都比較小。對比上述運動發(fā)現，間距越小，浮體運動越來越厲害，極有可能是因為兩浮體相互間的影響導致，從而對兩浮體間的運動產生了相互影響。

因此，間距的大小對于船舶的運動有一定的影響。但在本文中的差距不是很明顯，所以很有可能是間距的差距取得比較小，并且有系泊系統的約束，所以以后可以通過適當增大兩旁靠浮體的間距梯度的方法，并適當修改系泊系統的參數，從而來達到更好的研究效果。

2.3 不同間距對于兩旁靠浮式結構纜繩受力的影響

以下給出了在不同間距狀態(tài)下，兩旁靠浮式結構物纜繩受力的對比，如圖8至圖11。

圖8 A1纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

圖9 A2纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

圖10 A3纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

圖11 A4纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

由圖8至圖11可以看出，在3種間距情況下，纜繩的受力變化幅度比較集中，都顯示4895-4905N之間，受力的變化程度不是很大，很有可能是兩浮體的間距相對變化程度較小，所以對纜繩受力的變化影響相對變得較小，以后可以通過適當增大兩旁靠浮體的間距梯度的方法，從而更好的研究出間距對于系泊纜繩的受力變化的情況。至于四條纜繩的受力變化情況都比較集中，且受力變化都比較接近，變化的趨勢都十分的接近。都集中在4890-4910N之間，基本上處于重合的趨勢，變化幅度穩(wěn)定在20N左右。

由此我們可知，不同的間距可能對于系泊纜繩受力的變化影響不算很大，以后可能適當加大間距梯度的方法，可能可以看出更加明顯的變化。

4 不同間距對于兩旁靠浮式結構波面升高的影響

不同間距時，提取一個周期內4個時刻的波面云圖，如圖12至圖14所示。

圖12 間距0.05m時一個完整波浪周期內的波面變化云圖

圖13 間距0.10m時一個完整波浪周期內的波面變化云圖

圖14 間距0.15m時一個完整波浪周期內的波面變化云圖

本次模擬的波長均為1倍船長。在觀察波面云圖時，我們可以發(fā)現：當入射波波峰傳遞到兩船首時，波面升高情況十分明顯。隨著波浪的不斷傳播，峰值點不斷后移，并且以相對較緩的幅度持續(xù)減小，隨后波面趨于穩(wěn)定?？梢钥闯鲇捎趦纱南嗷ビ绊?，在共振波浪作用下，兩船間距內部水體發(fā)生共振，運動劇烈，導致明顯的波浪放大，而在船尾后波高迅速降低，趨于穩(wěn)定，并在傳播到水池右端時成功消波。綜上所述，間距越小，兩浮體間距內的振動越明顯，波面升高情況也更為明顯。

3 結 語

本文基于粘性流體力學理論以及計算流體力學(CFD)理論，自由液面的捕捉采用VOF法，使用STAR-CCM+軟件對不同間距對系泊浮式結構的影響進行分析，得出以下結論：在不同的間距情況下，浮體六自由度的運動在不同間距的情況基本上比較吻合，差距非常小，且整體運動的變化幅度都十分切合。兩浮體之間存在一定的影響，但由于系泊纜繩的約束，造成之間的影響較小，從而使浮體運動更為穩(wěn)定。