摘要：

為更加準(zhǔn)確直觀地模擬船舶靠泊過(guò)程中的系纜作業(yè)，將纜繩分為兩部分進(jìn)行建模。對(duì)纜機(jī)滾筒上的纜繩提出纏繞算法模型，計(jì)算出纜繩隨著滾筒旋轉(zhuǎn)的收放速度，實(shí)現(xiàn)使用滾筒收放纜繩的模擬。對(duì)纜機(jī)滾筒外的纜繩建立懸鏈線模型，計(jì)算出纜繩在不同工況下的形狀和端點(diǎn)處的受力情況，并根據(jù)計(jì)算出的纜繩張力是否超出安全負(fù)荷對(duì)纜繩進(jìn)行破斷分析。根據(jù)船舶和碼頭形狀確定碰撞檢測(cè)區(qū)域，采用基于距離場(chǎng)的碰撞檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)纜繩與船體、纜繩與碼頭之間的碰撞檢測(cè)。通過(guò)模擬纜繩在系纜作業(yè)過(guò)程中的形狀、位置和姿態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)船舶靠泊過(guò)程中系纜作業(yè)的三維可視化。

關(guān)鍵詞：

靠離泊;?纜繩;?系纜作業(yè);?懸鏈線

中圖分類(lèi)號(hào)：U675.95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Simulation?on?tethering?operation?in?process?of?ship?berthing

DAI?Guangshu

（

Maritime?Technology?Department，?Tianjin?Maritime?College，?Tianjin?300350，?China）

Abstract：

In?order?to?simulate?the?tethering?operation?in?the?process?of?ship?berthing?more?accurately?and?intuitively，?the?cable?is?divided?into?two?parts?for?modeling.?The?winding?algorithm?model?for?the?cable?on?the?winch?drum?is?established，?and?the?cable?retraction?speed?with?the?winch?drum?rotation?is?calculated?to?realize?the?cable?retraction?simulation?on?the?drum.?For?the?cable?outside?the?winch?drum，?the?catenary?model?is?established，?the?shape?and?the?stress?at?the?cable?end?under?different?conditions?are?calculated，?and?the?breaking?analysis?of?the?cable?is?carried?out?according?to?whether?the?cable?tension?exceeds?the?safety?load.?The?collision?detection?area?is?determined?according?to?the?shapes?of?ships?and?wharves.?The?collision?detections?between?the?cable?and?the?hull?and?between?the?cable?and?the?wharf?are?carried?out?by?the?distance?field-based?collision?detection?method.?Through?the?simulation?of?the?cable?shape，?position?and?attitude?changein?the?tethering?operation，?the?three-dimensional?visualization?of?the?tethering?operation?in?the?process?of?ship?berthing?is?realized.

Key?words：

berthing?and?unberthing;?cable;?tethering?operation;?catenary

收稿日期：?2019-01-02

修回日期：?2019-08-19

作者簡(jiǎn)介：

代廣樹(shù)（1978—），男，天津人，講師，碩士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸工程與控制，（E-mail）daiguangshu1978@hotmail.com

0?引?言

系纜作業(yè)是船舶靠泊操縱作業(yè)的重要組成部分。一般來(lái)說(shuō)，船舶靠泊過(guò)程中系纜作業(yè)包括備纜、出纜、松纜、上樁、收纜、挽纜、調(diào)整，直至最后挽牢。在這一過(guò)程中，纜繩受力十分復(fù)雜，纜繩姿態(tài)反復(fù)呈現(xiàn)為曲線、直線狀態(tài)。在船舶進(jìn)行系纜作業(yè)時(shí)，精確、有效地計(jì)算纜繩張力，對(duì)指導(dǎo)實(shí)際系纜作業(yè)，研究帶纜后船舶運(yùn)動(dòng)規(guī)律，增強(qiáng)船舶操縱運(yùn)動(dòng)模擬的逼真度有重要意義。國(guó)內(nèi)外一些機(jī)構(gòu)、學(xué)者對(duì)船舶靠離泊操縱進(jìn)行了研究：挪威Kongsberg公司和英國(guó)Transas公司開(kāi)發(fā)的航海模擬器[1]，都可以表現(xiàn)出纜繩與纜機(jī)、滾筒之間的相互作用;LEONARD[2]分析了張力控制條件下海底電纜的鋪設(shè)問(wèn)題，給出電纜的運(yùn)動(dòng)速率最終由拖點(diǎn)處施加的張力確定的結(jié)論;劉鑫[3]利用彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型建立了纜繩的受力模型并實(shí)現(xiàn)了纜繩的三維可視化，但可視化效果還有待提高;梁昆倉(cāng)等[4]使用彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)船用柔性繩索進(jìn)行了仿真研究;孫霄峰等[5]充分考慮船舶纜繩的自重，建立了可適用于航海模擬器的六自由度船舶系纜張力計(jì)算模型。這些理論研究都是針對(duì)船與船、船與岸之間的連接部分的研究，未涉及纜繩與纜機(jī)滾筒的交互模擬。針對(duì)這一問(wèn)題，本文根據(jù)船舶靠離泊操縱過(guò)程中纜繩所處的位置進(jìn)行分析，提出了纜繩在滾筒上的纏繞算法和在滾筒外的懸鏈線模型，將這兩種模型應(yīng)用到船舶系纜作業(yè)仿真中。將論文的最終成果應(yīng)用到大連海事大學(xué)教學(xué)實(shí)習(xí)船“育鵬”的靠離泊操縱仿真系統(tǒng)中。

1?仿真模型

1.1?懸鏈線模型

在船舶靠離泊操縱過(guò)程中，纜繩姿態(tài)反復(fù)呈現(xiàn)為曲線、直線狀態(tài)[6]。本文假定采用的纜繩絕對(duì)柔軟，即纜繩只承受拉力，不承受彎矩;纜繩僅承受沿弧長(zhǎng)均勻分布的自重荷載;纜繩材料滿足胡克定律，即考慮纜繩的質(zhì)量、應(yīng)變和彈性的影響，纜繩可采用懸鏈線模型進(jìn)行處理[7]。參考圖1所示的纜繩懸鏈線模型，纜繩兩端固定于O、Q兩點(diǎn)，O點(diǎn)為船舶導(dǎo)纜孔，Q點(diǎn)為碼頭纜樁。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，l和h分別為懸鏈部分在水平和豎直方向上的投影長(zhǎng)度。纜繩上各點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)的非延伸坐標(biāo)用s表示，而拉伸后纜繩上各點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)的坐標(biāo)用p表示。由于纜繩自重荷載集度隨纜繩應(yīng)變而變化，從纜繩微元力學(xué)平衡關(guān)系出發(fā)，建立更符合實(shí)際的纜繩懸鏈線模型。任取纜繩上的微元ds，如圖2所示，其中H、V分別為導(dǎo)纜孔處纜繩受到的水平和豎直分力，B、W分別為纜繩微元自身受到的浮力和重力，L為纜繩長(zhǎng)度，T為纜繩的張力。

解算圖1所示的懸鏈線模型，由纜繩兩端點(diǎn)O、Q的位置可得纜繩在水平和豎直方向上實(shí)際投影長(zhǎng)度l′和h′，同時(shí)纜繩單位長(zhǎng)度懸鏈重力Ws/L和懸鏈長(zhǎng)度L均己知。采用Newton-Raphson迭代法計(jì)算出滿足條件的H、V以及各個(gè)分段上的懸鏈長(zhǎng)度s，最終計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)x（s）、z（s），計(jì)算流程如圖3所示。

1.2?纏繞算法

為讓滾筒上的纜繩與實(shí)際絞纜時(shí)一樣緊密地排

列在滾筒上，同時(shí)提高計(jì)算機(jī)繪制纜繩的效率，采用分段的方法將纜繩纏繞在滾筒上;忽略纜繩的剛體屬性，使其不受物理引擎的影響;動(dòng)態(tài)地給出纜繩節(jié)點(diǎn)位置，使?jié)L筒上的纜繩跟隨滾筒一起運(yùn)動(dòng);對(duì)放出的纜繩重新賦予物理屬性進(jìn)行碰撞檢測(cè)。纜繩在滾筒上的分布符合圓柱螺旋線規(guī)律，基于圓柱螺旋線的原理計(jì)算纜繩在滾筒上的節(jié)點(diǎn)位置：

式中：（x（θ），y（θ），z（θ））為纜繩繞滾筒旋轉(zhuǎn)θ角度后的節(jié)點(diǎn)位置;（x0，y0，z0）為計(jì)算起始點(diǎn);R為滾筒半徑;r為纜繩半徑。

當(dāng)纜繩到達(dá)滾筒邊界時(shí)，需要調(diào)整滾筒半徑R的大小，以增減螺旋線的半徑[4]。滾筒半徑R的調(diào)整公式為

當(dāng)放出纜繩時(shí)，R=R-rL/（πR）

當(dāng)收回纜繩時(shí)，R=R+rL/（πR）

建立纜機(jī)的三維模型并放入場(chǎng)景中，設(shè)置纜機(jī)滾筒大小、纜繩半徑以及其他參數(shù)，按照上述算法計(jì)算出纜繩在滾筒上的位置，并對(duì)整個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行渲染，見(jiàn)圖4。

1.3?碰撞處理

在進(jìn)行備纜、出纜、松纜、收纜等操作時(shí)，纜繩會(huì)

與船體或碼頭發(fā)生碰撞。為防止仿真時(shí)纜繩進(jìn)入船體或碼頭內(nèi)部，需對(duì)纜繩和碼頭進(jìn)行碰撞檢測(cè)。在

利用傳統(tǒng)的包圍盒、空間剖分等方法進(jìn)行纜繩與碼頭之間的碰撞檢測(cè)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)計(jì)算精度難以保證或計(jì)算量較大的情況。距離場(chǎng)法具有計(jì)算速度較快、結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，因此本文釆用距離場(chǎng)法進(jìn)行纜繩與碼頭之間的碰撞檢測(cè)，通過(guò)判斷船舷外纜繩與碼頭之間距離的正負(fù)就可判斷兩者之間是否發(fā)生碰撞。

在對(duì)纜繩進(jìn)行碰撞檢測(cè)時(shí)，將纜繩和碼頭投影到水平面，在水平面內(nèi)判斷兩者是否相交。判斷相交的方法如圖5所示，p3p4和p1p2分別為纜繩和碼頭在xOz平面的投影。

若要判斷纜繩與碼頭是否碰撞，先要判斷纜

繩與碼頭在xOz平面上的投影是否相交，即檢測(cè)p3p4與p1p2是否相交。當(dāng)p3p4和p1p2同時(shí)滿足接著比較兩者的高度。若兩者在水平面內(nèi)投影相交且纜繩高度小于碼頭高度，則可判定纜繩與碼頭發(fā)生碰撞，否則就認(rèn)為沒(méi)有發(fā)生碰撞。

對(duì)于碼頭內(nèi)的纜繩，只要判斷纜繩的高度是否大于碼頭高度加上纜繩半徑。對(duì)于如圖6所示的纜繩x1x2和節(jié)點(diǎn)pi，計(jì)算節(jié)點(diǎn)pi到圓柱體中心的最短距離d（d?=opi）。

若d小于圓柱體半徑r，則二者發(fā)生了碰撞，否則不發(fā)生碰撞。若纜繩x1x2與節(jié)點(diǎn)pi發(fā)生了碰撞，

則將節(jié)點(diǎn)沿opi方向移動(dòng)一定的距離r-d，使二者不再碰撞。

2?系統(tǒng)的可視化

本文以4萬(wàn)t貨船“長(zhǎng)山?！碧?hào)為母船，應(yīng)用三維建模軟件3ds?Max建立船體、系纜裝置、港口等三維模型;將模型導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D引擎中，構(gòu)建船舶靠泊操縱場(chǎng)景;在三維場(chǎng)景中根據(jù)纜繩張力計(jì)算模型進(jìn)行船舶靠泊過(guò)程系纜作業(yè)的仿真。船舶靠泊操縱過(guò)程包括：準(zhǔn)備工作、投擲撇纜繩、松纜、絞纜、結(jié)束工作等。船舶解纜作業(yè)過(guò)程基本上與系纜作業(yè)過(guò)程相同，先收進(jìn)舷外物體和擋鼠板，當(dāng)系纜完全松弛時(shí)，碼頭工人從纜樁取下系纜琵琶頭，船上船員操作纜機(jī)收回纜繩。下面主要對(duì)船舶靠泊操縱進(jìn)行介紹。

2.1?準(zhǔn)備工作

在船舶靠泊系纜作業(yè)時(shí)，船員需要提前5?min上崗做準(zhǔn)備工作，如給纜機(jī)加油并試車(chē)、清理工作現(xiàn)場(chǎng)和移走妨礙帶纜作業(yè)的雜物。為保證能迅速地將纜繩送出，事先需要將纜繩倒出一部分排在甲板上，并把琵琶頭移到各自的船舶導(dǎo)纜孔前。備纜效果圖見(jiàn)圖7。

2.2?投擲撇纜繩

撇纜是甲板部船員的一項(xiàng)重要基本技能，工作環(huán)境的特殊性決定了撇纜繩具有一些區(qū)別于普通繩子的特點(diǎn)。撇纜繩多采用直徑為6～7?mm的編織化纖繩，長(zhǎng)度一般為40?m左右，其尾端為一個(gè)眼接環(huán)，前端接一個(gè)撇纜頭。撇纜頭的質(zhì)量為0.35～0.40?kg，可用油麻繩將沙袋編織在內(nèi)而成，或用撇纜繩直接將沙袋編織在內(nèi)而成，也可用硬橡膠制成。

操作者進(jìn)行撇纜操作時(shí)，撇纜繩沿著拋物線飛出，直至到達(dá)碼頭。撇纜繩受自身重力而下垂，最終搭在船舷和碼頭邊，撇纜繩動(dòng)作見(jiàn)圖8。拋出撇纜繩后，船員將手中的撇纜繩在琵琶頭上打一個(gè)撇纜活結(jié)，然后將纜繩送出舷外等待執(zhí)行下一步操作。

2.3?松纜

纜機(jī)在松纜繩或絞纜繩過(guò)程中，纜繩長(zhǎng)度隨

時(shí)間而變化。如果纜機(jī)松纜繩過(guò)快，柔性的纜繩可能纏繞在一起;如果纜機(jī)收攬繩過(guò)快，纜繩張力會(huì)變

得很大，損壞拖纜和纜機(jī)，甚至超過(guò)纜繩的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致纜繩斷裂。從操縱安全角度考慮，十分有必要研究纜繩在收放過(guò)程中的響應(yīng)。在船上船員操作纜

機(jī)時(shí)，碼頭工人拖拽撇纜繩，撇纜繩帶著纜繩一起被拉到碼頭上。纜繩的收放速率根據(jù)碼頭工人拖拽速度設(shè)定，松纜繩過(guò)程見(jiàn)圖9。

2.4?絞纜

當(dāng)纜繩掛到碼頭纜樁后，船上船員使用纜機(jī)收緊纜繩。收纜速度根據(jù)船的位置做相應(yīng)調(diào)整，直至船舶靠上碼頭。纜繩松緊程度對(duì)系泊安全至關(guān)重要，操作纜機(jī)收緊纜繩時(shí)需要對(duì)纜繩的破斷力進(jìn)行估算。纜繩的破斷力估算公式[10]為

T*=D2×1%×k×9.8

式中：T*為纜繩破斷力，kN;D為纜繩直徑，mm;k為破斷因數(shù)。尼龍纜繩的破斷因數(shù)取1.19～1.33，在本文中破斷因數(shù)取1.20。

取一條參數(shù)如表1所示的尼龍纜繩，計(jì)算得到其破斷強(qiáng)度為752.64?kN，結(jié)合系纜的安全因數(shù)（這里取6），得到纜繩的安全強(qiáng)度為125.44?kN，確保在操作纜機(jī)收緊纜繩時(shí)，纜繩張力小于安全強(qiáng)度。纜繩收緊后的效果圖見(jiàn)圖10。

當(dāng)船已靠妥，所有系纜均帶好后，應(yīng)掛上擋鼠板，見(jiàn)圖11。盤(pán)好多余的纜繩，收妥屬具，蓋上纜機(jī)防護(hù)罩，清掃現(xiàn)場(chǎng)，完成系泊作業(yè)。

3?結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)船舶靠泊系纜作業(yè)過(guò)程中纜繩是否在纜機(jī)滾筒上，分兩段建立相應(yīng)的仿真模型。對(duì)于纜機(jī)滾筒上的纜繩利用螺旋線原理，通過(guò)建立纜繩的纏繞算法模型計(jì)算纜繩在滾筒上的收放速度，以實(shí)現(xiàn)滾筒外的纜繩與滾筒上的纜繩同步模擬。對(duì)于滾筒外的纜繩根據(jù)懸鏈線模型計(jì)算纜繩在不同工況下的形狀和端點(diǎn)處的受力，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)纜繩破斷的預(yù)報(bào)分析，驗(yàn)證了本文提出的纜繩模型的正確性和實(shí)用性。整合纜繩模型和纜機(jī)、岸壁等三維模型，實(shí)現(xiàn)了船舶靠泊過(guò)程中系纜作業(yè)的三維可視化，能夠直觀地看到系纜作業(yè)過(guò)程中纜繩的長(zhǎng)度、位置變化。建立的纜繩作業(yè)仿真模型對(duì)船舶靠離泊操縱具有一定的指導(dǎo)意義。

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（編輯?趙勉）