安強(qiáng)

摘 要 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的理論實(shí)踐精髓。將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文從數(shù)學(xué)思想方法的簡述和數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 探究與反思

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是新課標(biāo)的要求，同時(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的需要。在教學(xué)過程中教師要有計(jì)劃、有意識(shí)的逐漸滲透數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)的形成和利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題能力的培養(yǎng)有至關(guān)重要的作用。所以我們要有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷地挖掘和滲透。

1數(shù)學(xué)思想方法的簡述

數(shù)學(xué)思想是在長期的實(shí)踐教學(xué)中總結(jié)出的具有規(guī)律性和本質(zhì)性的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)思想是有效解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，而數(shù)學(xué)思想方法就蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯認(rèn)知總結(jié)。數(shù)學(xué)思想方法簡單來說，就是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，采用何種方法能夠更好地解決數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)思維。以初中的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，主要包括以下幾種思想方法：一是數(shù)形結(jié)合思想，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍的思想方法，主要是將數(shù)字條件轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的方式來表達(dá)，通過對(duì)圖形性質(zhì)的解析來解決問題，圖形能夠更加深刻、精準(zhǔn)地反映出數(shù)字之間的關(guān)系，有利于學(xué)生的理解和對(duì)問題的把握；二是函數(shù)與方程的思想方法，主要是將非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)變成函數(shù)問題，運(yùn)用函數(shù)方法進(jìn)行解決；三是轉(zhuǎn)化與劃歸的思想方法，這種方法是將較難的問題進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，并運(yùn)用整體代入方法、待定系數(shù)法等進(jìn)行解決；四是類比思想，這種方法主要是將問題中存在某些相似屬性的事物類比成同樣具有該屬性的事物，進(jìn)行推理；五是分類討論思想，主要是根據(jù)問題的特點(diǎn)和要求以及要解決問題的屬性進(jìn)行分類，按照不同的類別進(jìn)行更有針對(duì)性的解決。學(xué)生只有正確掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能更加直觀形象地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)發(fā)展形成新的思想方法的過程是漫長而曲折的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法不可能經(jīng)歷數(shù)學(xué)史上的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，而是在教師的指導(dǎo)下領(lǐng)悟前人的數(shù)學(xué)思想方法，作為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)思想方法，既要讓學(xué)生自然合理自主地產(chǎn)生、形成、鞏固和發(fā)展，又要盡可能縮短其學(xué)習(xí)的時(shí)間進(jìn)程。以下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的幾個(gè)策略進(jìn)行了闡述。

2.1充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是隱性的更為本質(zhì)的知識(shí)內(nèi)容，所以教師必須深入鉆研教材，充分挖掘其中的數(shù)學(xué)思想方法。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，都要結(jié)合函數(shù)的圖像去探究其性質(zhì)，這些都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，同時(shí)函數(shù)中還要尋找相對(duì)應(yīng)思想方法；代數(shù)教學(xué)中要注意挖掘分類討論的思想方法；在諸多的數(shù)學(xué)內(nèi)容中還要挖掘其中蘊(yùn)含著的方程思想方法、化歸思想方法、集合思想方法等等。

2.2數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中體現(xiàn)出來的信息加工的特殊方式，數(shù)學(xué)活動(dòng)是針對(duì)具體的對(duì)象，伴隨著知識(shí)的形成和應(yīng)用過程。在知識(shí)的形成和應(yīng)用過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在其解決問題后總結(jié)活動(dòng)過程的認(rèn)知操作程序，是引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想方法的有效策略。而這種滲透是靠教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情境實(shí)現(xiàn)的。例如，在相交線與平行線教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察生活中同平面內(nèi)兩直線不同位置關(guān)系的形象，提出研究同一平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系的問題，通過畫圖、分類，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條不同的直線要么有公共點(diǎn)（且最多只有一個(gè)）、要么沒有公共點(diǎn)，從中抽象出相交線與平行線的概念。

2.3創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)漫長的發(fā)展史中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)的每個(gè)時(shí)期的發(fā)展史都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的革新。在教學(xué)中要讓學(xué)生知道，在數(shù)學(xué)每個(gè)發(fā)展階段中，研究者是通過什么樣的數(shù)學(xué)思想方法來證明原理的正確性的。例如，在講解《勾股定理》一課時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究一些富有特色的證明方法，如中國古代的證明方法和希臘的證明方法等。教師通過講述勾股定理的發(fā)展史，為學(xué)生展示了幾種不同的證明方法，盡管證法不同，但這些證法都體現(xiàn)了一個(gè)思想，即把原圖形分割成幾部分，再拼成新圖形，其各部分面積之和等于原圖形的面積。通過這種割補(bǔ)思想方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到進(jìn)一步的提升。

2.4在反思中促進(jìn)滲透數(shù)學(xué)思想方法

一方面要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，教師在進(jìn)行完一個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之后，要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理，改變傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀況。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度構(gòu)建新的知識(shí)體系，歸納和總結(jié)這部分所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思的能力和習(xí)慣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)升華到一個(gè)新高度。另一方面教師自身的教學(xué)反思。教師在教學(xué)過程中要學(xué)會(huì)反思，反思是進(jìn)一步提高教學(xué)水平的重要保障，只有在教學(xué)前后對(duì)于自己的教學(xué)行為進(jìn)行不斷的反思，教師才能找到教學(xué)中對(duì)于滲透數(shù)學(xué)思想方法的成敗，并及時(shí)改進(jìn)自己的教學(xué)，使教師在今后的教學(xué)程中更加重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有效的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。

2.5在運(yùn)用訓(xùn)練中加強(qiáng)鞏固

數(shù)學(xué)思想方法形成的歸納過程，需要充分的樣例積累。用相同的思想方法解決不同形式、不同領(lǐng)域問題的過程經(jīng)歷，是提高歸納的信度，把思想方法一般化、程序化和模式化的基礎(chǔ)，也是促進(jìn)學(xué)生把數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到新的情境。例如，在一元一次方程學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了方程思想的體驗(yàn)、明朗化階段，但要使方程思想內(nèi)化成學(xué)生大腦內(nèi)的一種自動(dòng)激活操作，在各種情境下能自如運(yùn)用方程思想，則需要在一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步進(jìn)行用方程思想解決問題訓(xùn)練，在各種問題的方程建模實(shí)踐中鞏固方程思想，使學(xué)生能有意識(shí)地運(yùn)用方程思想建立問題中數(shù)量之間的聯(lián)系并通過解方程間接地獲得問題的解。

3結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透是十分重要的，合理滲透數(shù)學(xué)思想方法不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過教師在教學(xué)中不斷挖掘新的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生的認(rèn)知能力提升，充分認(rèn)知數(shù)學(xué)思想方法的真諦，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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