王曉穎

落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育路徑有很多，曹培英老師曾就培育提出三條路徑：不同內(nèi)容領(lǐng)域各有側(cè)重的培育路徑，從整體到局部“上掛下聯(lián)”的培育路徑，以及基于課程教材的兩條基本培育路徑。無論他談及的哪一種路徑，都給我們指出了實(shí)施的方向。要想實(shí)施得好，教師課前對(duì)教材的解讀、對(duì)教學(xué)的定位顯得尤為重要。因?yàn)橹挥薪虒W(xué)定位準(zhǔn)確，才會(huì)為課堂教學(xué)培育相對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)點(diǎn)提供有效保障。下面，我就從教學(xué)實(shí)施前的教材解讀這一層面從運(yùn)算能力（數(shù)感）素養(yǎng)的角度來談一談《小數(shù)加法和減法》一課的教學(xué)定位。

一、明確“數(shù)感”與“運(yùn)算能力”之間的關(guān)系

就“數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域”層面的運(yùn)算能力（數(shù)感）核心素養(yǎng)來看，是將“數(shù)感”歸于“運(yùn)算能力”即數(shù)感附屬于運(yùn)算能力。對(duì)于這一問題曹培英老師是這樣解釋的“運(yùn)算能力雖不能完全涵蓋數(shù)感，但畢竟是小學(xué)生數(shù)感的重要生成渠道和主要表現(xiàn)途徑之一?！睌?shù)感在運(yùn)算中的表現(xiàn)也非常明顯，小學(xué)階段數(shù)的運(yùn)算教學(xué)的課時(shí)數(shù)要遠(yuǎn)大于數(shù)概念教學(xué)的課時(shí)數(shù)，數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用機(jī)會(huì)也遠(yuǎn)大于單純數(shù)概念的應(yīng)用機(jī)會(huì)，這些都是將數(shù)感歸屬于運(yùn)算能力的有力論據(jù)。

“數(shù)的運(yùn)算”過程常常是小學(xué)生鞏固、發(fā)展數(shù)感的過程，也是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)感的主要途徑；在計(jì)算教學(xué)中，教師可以立足算理培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)學(xué)生對(duì)數(shù)感的理解程度也決定教師對(duì)理解算理教學(xué)的定位。

接下來我就圍繞人教版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)加法和減法》一課，從對(duì)“小數(shù)”數(shù)概念認(rèn)識(shí)的逐級(jí)深入來談小數(shù)加減法教學(xué)中對(duì)運(yùn)算算理的理解定位，并以此來引導(dǎo)教師找準(zhǔn)《小數(shù)加法和小數(shù)減法》的教學(xué)起點(diǎn)。

二、理清學(xué)生對(duì)“小數(shù)”的認(rèn)知，找準(zhǔn)“運(yùn)算”教學(xué)的銜接點(diǎn)

人教版四年級(jí)下冊(cè)和三年級(jí)下冊(cè)都有小數(shù)加減法的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)四年級(jí)的《小數(shù)的加法和減法》前，教師一定要對(duì)比分析教材，認(rèn)真解讀找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

首先，對(duì)比課題及小數(shù)特點(diǎn)，明確教學(xué)內(nèi)容。四年級(jí)下冊(cè)的課題是《小數(shù)加法和減法》教學(xué)的是兩位小數(shù)的加減法，三年級(jí)下冊(cè)課題是《簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法》教學(xué)的是一位小數(shù)的加減法。

其次，對(duì)比已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)。

回顧三年級(jí)下冊(cè)的《簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法》是在學(xué)生剛剛認(rèn)識(shí)小數(shù)后學(xué)習(xí)的。

教材對(duì)于“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，明確要求“不要把小數(shù)作為一個(gè)抽象的‘?dāng)?shù)來研究，不要出現(xiàn)數(shù)位、計(jì)數(shù)單位等概念，應(yīng)結(jié)合具體的量、數(shù)軸等直觀圖形來認(rèn)識(shí)”。這也是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法》的知識(shí)基礎(chǔ)也是教學(xué)的銜接點(diǎn)。

四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)加法和減法》的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的基本性質(zhì)”、“小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”后安排的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于“小數(shù)”數(shù)的概念的理解，已經(jīng)把小數(shù)作為一個(gè)抽象的‘?dāng)?shù)來研究，出現(xiàn)了數(shù)位、計(jì)數(shù)單位等概念，對(duì)“小數(shù)”數(shù)概念的理解已經(jīng)比三年級(jí)時(shí)對(duì)“小數(shù)”的數(shù)的概念更加深入。

三、找準(zhǔn)學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)知程度，準(zhǔn)確定位教師對(duì)小數(shù)運(yùn)算算理的教學(xué)

正是因?yàn)槿昙?jí)學(xué)生對(duì)“小數(shù)”的數(shù)概念的認(rèn)識(shí)程度（上面談及的）決定著教師在小數(shù)的數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中對(duì)運(yùn)算算理的理解定位。具體而言，三年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法》教學(xué)的是“一位小數(shù)”的加、減法。以學(xué)生熟悉的元、角、為基礎(chǔ)幫助學(xué)生理解算理。兩名女生的思路是將商品價(jià)格轉(zhuǎn)化成角再計(jì)算，應(yīng)用的是已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；男生提出的是列豎式計(jì)算，是三年級(jí)研究的新知。小精靈的話揭示了計(jì)算加、減法的關(guān)鍵：小數(shù)點(diǎn)擔(dān)負(fù)著區(qū)分整數(shù)部分與小數(shù)部分的角色，從數(shù)位角度考慮，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就保證了整數(shù)部分（元）與一位小數(shù)部分（角）的相同數(shù)位對(duì)齊。在指導(dǎo)學(xué)生讀懂豎式的過程中要結(jié)合具體購物情境幫助學(xué)生理解，可以將“元、角”寫在豎式上，便于感悟其中的算理（見下圖）。

此時(shí)對(duì)算理理解定位在元和元相加減，角和角相加減（借助于元、角）也就是說整數(shù)部分與整數(shù)部分相加減，小數(shù)部分與小數(shù)部分相加減。對(duì)于小數(shù)部分沒有涉及到十分位上的數(shù)和十分位上的數(shù)相加減。

到了四年級(jí)，由于學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義理解的深入，相應(yīng)對(duì)數(shù)的運(yùn)算時(shí)算理的理解已經(jīng)上升到數(shù)位（小數(shù)的意義）層面上。教師讓學(xué)生借助“為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”這一問題的研究展開對(duì)數(shù)的運(yùn)算時(shí)算理的理解，雖然與三年級(jí)小精靈提出的問題一樣，但運(yùn)算的算理卻比三年級(jí)運(yùn)算的算理的理解更加深入。討論交流時(shí)，學(xué)生無論是借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)從元角分的角度，還是根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算最后再把小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)回來，還是根據(jù)小數(shù)的意義（幾個(gè)百分之一相加減、幾個(gè)十分之一相加減或幾個(gè)0.01相加減、幾個(gè)0.1相加減）進(jìn)行理解，最終都是落到了“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊”進(jìn)而理解兩位小數(shù)加減法的運(yùn)算的算理。此時(shí)學(xué)生對(duì)于小數(shù)運(yùn)算意義的理解，無疑數(shù)感在起著重要的作用。

希望四年級(jí)的教師在教學(xué)《小數(shù)加法和減法》時(shí)能夠認(rèn)真解讀教材，從學(xué)生對(duì)于“小數(shù)”這一“數(shù)”概念建立的程度出發(fā)，把握小數(shù)運(yùn)算教學(xué)的起點(diǎn)，準(zhǔn)確定位對(duì)運(yùn)算算理的理解，進(jìn)而將此部分教學(xué)內(nèi)容所承載的運(yùn)算能力（數(shù)感）核心素養(yǎng)進(jìn)行很好地培育與發(fā)展。