曹群

在初中，學生已學習過銳角三角函數(shù)，它是用直角三角形邊長的比來刻畫的.本節(jié)引入單位圓，用單位圓上點的坐標表示任意角的三角函數(shù).具體做法是：在學生對銳角三角函數(shù)已有的幾何直觀認識的基礎(chǔ)上，先建立直角三角形的銳角與第一象限角的聯(lián)系，在直角坐標系中考查銳角三角函數(shù)，得出用角終邊上點的坐標（比值）表示銳角三角函數(shù)的結(jié)論，然后再“特殊化”引出用單位圓上點的坐標表示銳角三角函數(shù)的結(jié)論.在此基礎(chǔ)上，再定義任意角的三角函數(shù).要達到以下目標：給定角或角終邊上點的坐標，能計算出角的三角函數(shù)值；能根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，探究得到三角函數(shù)的定義域、三角函數(shù)值在各象限的符號.教學過程中，數(shù)形結(jié)合起著非常重要的作用.

一、教材內(nèi)容分析

這是一節(jié)概念課，本節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識.在初中，學生已學習過銳角三角函數(shù)，它是用直角三角形邊長的比來刻畫的.銳角三角函數(shù)的引入與“解三角形”有直接關(guān)系.任意角的三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學模型，它與“解三角形”已經(jīng)沒有什么關(guān)系了.任意角的三角函數(shù)和銳角三角函數(shù)并沒有一般與特殊的關(guān)系.本節(jié)引入單位圓，用單位圓上點的坐標表示任意角的三角函數(shù)，與學生在銳角三角函數(shù)學習中建立的已有經(jīng)驗有一定的距離，給學生的學習造成一定的困難.因此，教科書做了如下的安排：在學生對銳角三角函數(shù)已有的幾何直觀認識的基礎(chǔ)上，先建立直角三角形的銳角與第一象限角的聯(lián)系，在直角坐標系中考查銳角三角函數(shù)，得出用角終邊上點的坐標（比值）表示銳角三角函數(shù)的結(jié)論，然后再“特殊化”引出用單位圓上點的坐標表示銳角三角函數(shù)的結(jié)論.

六、自我評及反思

1.數(shù)形結(jié)合起著非常重要的作用.

2.利用信息技術(shù)建立角的終邊和單位圓的交點坐標、單位圓中三角函數(shù)線之間的聯(lián)系，并在角的變化過程中，將這種聯(lián)系直觀體現(xiàn)，幫學生更好地理解三角函數(shù)的本質(zhì).

3.由學生熟悉的銳角三角函數(shù)引入任意角的三角函數(shù)拉近了和學生之間的距離.

4.簡潔準確的語言有利于學生準確理解知識，切忌“越描越黑”.

5.設(shè)置“探究”“思考”留給學生主動學習的空間，讓他們成為自己學習的主人.