李文文，袁瑞銘，呂言國，葉雪榮，魯觀娜，楊懷莊

(1. 國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京 100045；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 軍用電器研究所，哈爾濱 150001；3. 長沙中坤電氣科技股份有限公司，長沙 410000)

0 引 言

電能表作為電能交易系統(tǒng)中的終端計費裝置，其計量精度的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到用戶和供電公司的利益。錳銅具有溫度系數(shù)小、電阻率高、成本低等優(yōu)點，常被用作采樣電阻。在單相智能電能表中，通常采用錳銅分流器作為采樣電阻測量火線電流。由于各種大功率非阻性設(shè)備的投入使用，工頻磁場干擾嚴(yán)重[1-3]，錳銅分流器在工頻磁場的干擾下會產(chǎn)生感應(yīng)電流，影響計量精度。

目前，國內(nèi)外關(guān)于錳銅分流器的仿真研究較少，文獻(xiàn)[4-6]主要是理論分析錳銅分流器在工頻磁場干擾下的影響以及解決的措施。文獻(xiàn)[7]利用有限元軟件ANSYS，仿真外界電磁干擾對智能電能表中的變壓器、電壓互感器和電流互感器的影響，并給出了屏蔽措施，但其未考慮外界磁場干擾對錳銅分流器的影響。文獻(xiàn)[8-9]利用ANSYS仿真研究了不同形狀錳銅片電流密度的分布規(guī)律，并設(shè)計了一種錳銅片電阻值校正方法，雖然提高了電阻阻值的一致性，但沒有考慮錳銅分流器在單相智能電能表實際應(yīng)用中受到外界磁場干擾產(chǎn)生的計量誤差。

以某款主流單相費控智能電能表為例，利用某公司的有限元軟件Flux，建立了錳銅分流器的有限元模型，依據(jù)Q/GDW 1364-2013《單相智能電能表技術(shù)規(guī)范》[10]要求，建立了模擬外界工頻磁場干擾的Helmholtz線圈，進(jìn)行了錳銅分流器在工頻磁場干擾下產(chǎn)生的感應(yīng)電流的仿真分析工作，并通過單相電能表檢定裝置進(jìn)行實驗驗證。

1 導(dǎo)體在工頻磁場作用下產(chǎn)生感應(yīng)電流的機(jī)理分析

(1)

其中，規(guī)定感應(yīng)電動勢的參考方向與穿過該回路磁通的參考方向符合右手螺旋關(guān)系，式中S是由閉合回路的周界l所限定的面積，面積的正法線方向和l的繞向應(yīng)符合右手螺旋關(guān)系。

因此，由式(1)可知，回路中的感應(yīng)電動勢與構(gòu)成回路的導(dǎo)體性質(zhì)無關(guān)，也就是說，只要回路所圍面積的磁通發(fā)生變化，就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。

圖1為電能表中的錳銅分流器結(jié)構(gòu)示意圖。依據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)電能表在工頻磁場干擾下，錳銅分流器上會產(chǎn)生兩個方向相反的感應(yīng)電動勢，使之相互抵消，降低工頻磁場干擾對電能表計量精度的影響。

圖1 錳銅分流器模型

由于連接錳銅分流器兩端的信號線材質(zhì)較軟，且信號線位置變化對工頻磁場作用下的有效面積影響較為顯著，因此為了保證有限元仿真計算的準(zhǔn)確性，必須使錳銅兩端信號線的實際位置和仿真模型位置完全一致。故本文通過實測錳銅兩端信號線的實際位置，考慮導(dǎo)線在磁場中作用的有效面積，建立三維仿真模型，建模過程中忽略導(dǎo)線絕緣皮，只建立銅芯的仿真模型，并將導(dǎo)線和錳銅之間的連接關(guān)系合理簡化。

2 基于Flux的錳銅分流器感應(yīng)電流仿真建模與求解

Altair Flux是專業(yè)的電、磁、熱有限元分析軟件，軟件以有限元法為基礎(chǔ)，對產(chǎn)品進(jìn)行電磁和電熱優(yōu)化設(shè)計，具有可靠、易用、精確、高效的特點，能夠提供精確仿真結(jié)果，降低產(chǎn)品成本，縮短研發(fā)周期。

有限元仿真軟件Flux基于麥克斯韋電磁場理論，針對單相智能電能表中的錳銅分流器，采用三維矢量磁勢有限元方法仿真研究錳銅分流器在工頻磁場下產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小。

基于Flux的錳銅分流器的仿真流程如圖2所示。

圖2 仿真流程

2.1 錳銅分流器有限元模型的建立

通過實際測量和圖紙確定錳銅分流器尺寸，合理簡化導(dǎo)線和錳銅分流器的連接關(guān)系，采用先畫輪廓線和截面再掃描出實體的方式，在三維建模軟件SolidWorks中建立錳銅分流器含有雙絞線的幾何模型。

將SolidWorks中建立完成的幾何模型轉(zhuǎn)化為.STEP格式，導(dǎo)入到有限元分析軟件Flux中，導(dǎo)入后的仿真模型如圖3所示。

圖3 錳銅分流器仿真模型

在Flux軟件中建立Infinite Box，采用基于Delaunay算法的自動單元格剖分器，分別針對不同尺寸的幾何體設(shè)置網(wǎng)格密度，將網(wǎng)格剖分成四面體，并通過二階網(wǎng)格剖分對錳銅分流器模型進(jìn)行精細(xì)分網(wǎng)。分網(wǎng)后的仿真模型如圖4所示。

圖4 分網(wǎng)后的錳銅分流器仿真模型

2.2 外部工頻磁場干擾模型

采用Helmholtz線圈來建立電能表外部的工頻磁場。流程如下：首先在Flux中建立亥姆霍茲線圈，構(gòu)建兩個半徑R和匝數(shù)N完全相同的線圈，將它們同軸排列并令間距等于半徑R,然后通入方向相同大小相等的交流電流I，在其內(nèi)部產(chǎn)生磁場，從而對位于其中心區(qū)域的錳銅分流器產(chǎn)生工頻磁場干擾。Helmholtz線圈中心位置的磁場計算公式為：

(2)

Helmholtz線圈的半徑設(shè)為200 mm，匝數(shù)為100，交流電流I的幅值為1.1 A，電流頻率為50 Hz，即可在內(nèi)部中心區(qū)域生成0.5 mT的工頻磁場。工頻干擾磁場模型如圖5所示。

圖5 Helmholtz線圈模型

2.3 Flux仿真前處理設(shè)置與求解

為了施加無限大磁場的自然邊界條件，簡化遠(yuǎn)場的計算問題，在Infinite Box上自動定義了邊界條件(遠(yuǎn)場的磁勢為0)，并將Infinite Box幾何體區(qū)域設(shè)置為空氣。設(shè)置錳銅和紫銅的電阻率分別為4.8×10-7Ω·m和1.85×10-8Ω·m，相對磁導(dǎo)率設(shè)置為1，機(jī)械屬性設(shè)置為固定部分，將材料和機(jī)械屬性附加到幾何模型中。由于施加的磁場為工頻磁場，即頻率為50 Hz，所以設(shè)置求解方案中的仿真時長為兩個周期0.04 s，仿真步長為0.001 s。然后運行Flux仿真求解器并進(jìn)行求解。

仿真完成后通過Flux軟件后處理模塊可以直觀顯示磁場分布云圖，圖6是0.005 s時刻錳銅分流器上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，此時錳銅分流器上的磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.5 mT左右。通過后處理模塊還可以得到錳銅分流器上的電流密度矢量圖，如圖7所示，其中，箭頭所指方向為電流密度方向。

圖6 錳銅分流器磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖

圖7 錳銅分流器電流密度矢量圖

為了得到錳銅分流器在工頻磁場下產(chǎn)生的感應(yīng)電流，通過在Flux中截取雙絞線的橫截面積，對流過該導(dǎo)體的電流密度進(jìn)行面積分，仿真計算得到相應(yīng)的電流為1.23 mA。

3 仿真結(jié)果的驗證

為了驗證仿真結(jié)果的正確性，對錳銅分流器受到工頻磁場干擾的情況進(jìn)行了實驗研究。實驗過程框圖如圖8所示。首先，由單相電能表檢定裝置測試無磁場干擾時電能表的基準(zhǔn)電流，然后由磁場發(fā)生器產(chǎn)生0.5 mT的工頻磁場，測試0.5 mT磁場干擾下電能表產(chǎn)生的電流值，通過對有干擾和無干擾時的電流值作差求出磁場干擾時產(chǎn)生的感應(yīng)電流。

圖8 實驗流程

在同樣實驗條件下重復(fù)測量十次的結(jié)果如表1所示，為了克服測量隨機(jī)誤差對實驗結(jié)果的影響，通過對十次測試的感應(yīng)電流取均值，得到實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比如表2所示，從表2可以看出仿真結(jié)果相對于實際測試結(jié)果的誤差為11.8%，因此該模型基本可以滿足工程需要。

表1 感應(yīng)電流的實測數(shù)據(jù)

表2 錳銅有限元仿真計算和實測結(jié)果對比

4 結(jié)束語

使用Flux軟件仿真分析錳銅分流器在0.5 mT工頻磁場干擾下產(chǎn)生的感應(yīng)電流，并通過實驗驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，得出的結(jié)論如下：

(1)提出了一種基于有限元仿真的感應(yīng)電流分析方法。使用SolidWorks三維建模軟件對含有雙絞線的錳銅分流器建模，并導(dǎo)入到有限元分析軟件Flux中進(jìn)行仿真分析，建立Helmholtz線圈模擬工頻外磁場，在后處理中利用對電流密度進(jìn)行面積分的方法計算得到感應(yīng)電流；

(2)通過電能表抗擾度實驗，實測得到電能表在工頻磁場干擾下產(chǎn)生的感應(yīng)電流，仿真結(jié)果相對于實測結(jié)果的誤差為11.8%，證明仿真模型的準(zhǔn)確性；

(3)為工頻磁場對錳銅分流器性能及智能電表計量精度的影響分析提供了一種方法，為優(yōu)化智能電表計量精度提供了參考。