王華佑，孫云蓮，謝文旺，徐冰涵，張眾發(fā)， 王慶斌

(1. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430072；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司云浮供電局，廣東 云浮 527300)

0 引 言

低壓配電網(wǎng)覆蓋范圍廣，是用電信息采集系統(tǒng)最方便經(jīng)濟的信道。但由于低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、電網(wǎng)污染嚴重等，造成載波信號衰減嚴重、信噪比下降大的局面[1]，因此集中器請求智能電表數(shù)據(jù)時會出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、數(shù)據(jù)錯誤等情況。因此，需要對采集數(shù)據(jù)進行修正來提高數(shù)據(jù)的可靠性和實用性。本文針對的采集數(shù)據(jù)是實時測量數(shù)據(jù)中的正向有功電能量，即電量數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)也是用戶重點關(guān)注的數(shù)據(jù)。

目前電能數(shù)據(jù)的研究主要集中在負荷預(yù)測及其樣本處理，電量數(shù)據(jù)的修正和負荷預(yù)測及其樣本處理有相似之處。目前負荷預(yù)測常用方法有時間序列法、外推法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機SVM等[2-6]。文獻[2]研究了基于時間序列法的預(yù)測模型，該模型簡易、運算時間短，對變化較平穩(wěn)的負荷預(yù)測效果較好，但突變點的預(yù)測精度低。文獻[3]通過指數(shù)平滑法實現(xiàn)外推算法，模型計算速度快、實用性高，但在節(jié)假日和天氣變化幅度大的時刻預(yù)測精度不足。文獻[4]將粒子群算法應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時改善了BP算法收斂速度慢的缺點，但模型建立和計算時間長。文獻[5]提出了最小二乘法結(jié)合在線分割點的分段線性預(yù)測，在不同變化趨勢段形成相應(yīng)的模型，提高了數(shù)據(jù)拐點處的預(yù)測精度，但分割點選取不具普遍性。文獻[6]采用EEMD-LSSVM組合模型，通過對數(shù)據(jù)分解后分部預(yù)測后組合，提高數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性和預(yù)測精度，但模型復(fù)雜，輸入?yún)?shù)多且計算時間長。文獻[7]將橫向比較法和小波閥值去噪法結(jié)合對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，但小波閥值門限估計存在主觀性且處理時間長。文獻[8]通過采用組合灰色模型來提高數(shù)據(jù)利用率，但因按固定權(quán)重選擇導(dǎo)致個別的數(shù)據(jù)序列的處理效果不佳。文獻[9]進行模糊聚類將負荷曲線按隸屬度排序，最終修正點選取最大和次大隸屬度或最大隸屬度曲線對應(yīng)序號點按隸屬度加權(quán)組合，但次大隸屬度的可用范圍未知。

本文根據(jù)當前負荷預(yù)測和數(shù)據(jù)修正的研究，提出一種改進外推法和二次修正結(jié)合的方法。首先通過改進外推法對錯誤數(shù)據(jù)進行修正，然后通過正確數(shù)據(jù)對修正結(jié)果進行判斷并通過最小二乘法進行二次修正，實現(xiàn)對用戶的日電量數(shù)據(jù)進行實時在線修正。通過對武漢某地區(qū)居民用戶的日電量數(shù)據(jù)分析表明，該方法提高了數(shù)據(jù)庫中儲存數(shù)據(jù)的質(zhì)量且計算速度快，為今后的電量預(yù)測、實時電價、需求側(cè)管理等提供幫助。

1 改進外推法

1.1 外推法原理

外推法基本過程是利用過去時刻的用電量數(shù)據(jù)來擬合出一條變化曲線，該曲線的變化趨勢符合過去時段的增長趨勢，然后根據(jù)該曲線推測出需要修正時刻對應(yīng)的電量。該方法原理簡單，且電量數(shù)據(jù)整體近似線性遞增，因此一般情況下的效果修正較好，適合實時性要求較高的數(shù)據(jù)處理。具體的公式為：

W*(t2)=W(t1)+ΔW1

(1)

ΔW1=W(t1)-W(t0)

(2)

式中W*(t2)表示t2時刻修正的電量數(shù)據(jù)；W(t0)、W(t1)分別表示t0、t1時刻的電量數(shù)據(jù)；t2是當前需要修正的時刻；t1、t0分別是的前兩個時刻。

用電信息采集系統(tǒng)的采集間隔是15 min，數(shù)據(jù)采集間隔時間短，因此在電量數(shù)據(jù)平穩(wěn)變化的時段內(nèi)采用外推法得到的修正值較符合實際。但當用戶用電行為發(fā)生改變從而導(dǎo)致電量變化趨勢發(fā)生突變時，該方法會出現(xiàn)較大的誤差。

1.2 改進外推法原理

外推法僅通過當日過去時刻的電量數(shù)據(jù)對需要修正的電量數(shù)據(jù)進行修正，即僅考慮數(shù)據(jù)的橫向變化，因此在用電行為變化大的時段修正的結(jié)果會有較大誤差。因此，對電量數(shù)據(jù)進行修正時還需要考慮數(shù)據(jù)的縱向變化。用戶用電行為的影響因素包括星期類型、節(jié)假日、溫度、天氣、季節(jié)等，影響因素接近的日期稱為相似日[10]。

本文所用方法通過選取5個最接近當前日期的特征量的相似日(不足5個則按最多天數(shù))，得到當前需要修正數(shù)據(jù)的縱向變化，同時結(jié)合數(shù)據(jù)的橫縱向變化，并引入權(quán)重因子()，得出修正的電量數(shù)據(jù)。最終修正公式為：

ΔW=αΔW1+(1-α)ΔW2

(3)

(4)

式中ΔW1與式(2)的ΔW1相同，即數(shù)據(jù)點的橫向變化值；ΔW2表示數(shù)據(jù)點的縱向變化值；Wi(t)表示第i個相似日的t時刻的電量數(shù)據(jù)。

需要注意，數(shù)據(jù)采集過程會出現(xiàn)連續(xù)多點采集出錯的情況，此時無法得知電量數(shù)據(jù)的實際橫向變化值ΔW1。該情況下，將前一錯誤點的修正值作為其真實值代入式(2)，得到參考橫向變化值ΔW1，以此類推。

1.3 權(quán)重因子的α確定

權(quán)重因子α的大小影響修正精度。本文方法針對不同的修正時刻取不同的權(quán)重因子α，避免采用單一權(quán)重因子α導(dǎo)致不同時刻的修正精度差異大。

(5)

令式(5)取得最小值得αo。當某相似日的αo存在兩個取值時，計算其余相似日的αo并取其均值，某相似日的αo則取接近均值的對應(yīng)值。

2 二次修正

2.1 二次修正原則

電量數(shù)據(jù)具有遞增性的特點，經(jīng)過改進外推法修正的電量數(shù)據(jù)可確保該特點，但該方法存在修正錯誤的可能性，如圖1所示。圖1中，tb時刻是需要進行電量數(shù)據(jù)修正的時刻，Wb是改進外推法的修正值，但Wb比后一時刻tc對應(yīng)的實際電量值Wc大，不符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點，Wb實際應(yīng)介于Wa和Wc之間。因此，為提高電量數(shù)據(jù)的質(zhì)量需要二次修正。

圖1 電量數(shù)據(jù)修正錯誤

文中的二次修正通過改進外推法修正時刻后續(xù)時刻的實際電量數(shù)據(jù)與修正電量數(shù)據(jù)比較，確定是否需要二次修正后進行二次修正。每采集到正確數(shù)據(jù)都進行二次修正原則的判斷，符合則進行二次修正。二次修正原則為：

(6)

2.2 最小二乘法修正

最小二乘法是一種常用于曲線擬合的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。文中二次修正采用最小二乘法對電量數(shù)據(jù)進行線性擬合，將二次修正值替代改進外推法的錯誤修正值，保證二次修正的實時性和可靠性。

(7)

(8)

式中擬合參數(shù)a、b可通過最小二乘法求解。令式(7)取得最小值，即：

(9)

最終得到擬合參數(shù)如下：

(10)

3 修正過程

3.1 特殊點處理

日電量數(shù)據(jù)存在特殊點，特殊點無法直接應(yīng)用改進外推法修正或進行二次修正。日電量數(shù)據(jù)序列的第一個數(shù)據(jù)點無法應(yīng)用改進外推法和進行二次修正，第二個數(shù)據(jù)點無法得到改進外推法的橫向變化值ΔW1，最后的數(shù)據(jù)點是錯誤數(shù)據(jù)則最后的正確數(shù)據(jù)點后的錯誤數(shù)據(jù)點無法進行二次修正。因此特殊點需要進行處理后才可進行電量數(shù)據(jù)的修正。

日電量數(shù)據(jù)的特點之一是從當日零點至當日的二十四點持續(xù)增大，且數(shù)值從零開始到當日最大值。據(jù)此，日電量數(shù)據(jù)序列的第一個數(shù)據(jù)點處理方法為：該數(shù)據(jù)點默認為0 kW·h。第二個數(shù)據(jù)點的采集時刻處于當日凌晨時段，該數(shù)據(jù)點無法得到數(shù)據(jù)的橫向變化ΔW1且用戶在凌晨時段用電行為基本相似，因此第二個數(shù)據(jù)點在應(yīng)用改進外推法修正時僅考慮電量數(shù)據(jù)的縱向變化ΔW2，即式(3)中權(quán)重因子α=0。錯誤數(shù)據(jù)點進行二次修正的前提是采集到正確數(shù)據(jù)。若當日最后的電量數(shù)據(jù)是錯誤數(shù)據(jù)，則該數(shù)據(jù)與前一個正確數(shù)據(jù)之間的錯誤數(shù)據(jù)無法進行二次修正。文中利用智能電表的日凍結(jié)功能實現(xiàn)最后數(shù)據(jù)點的修正。智能電表具有電量日凍結(jié)的功能，每日凌晨零點進行電量凍結(jié)并上傳至集中器。因此，每日凌晨可得前一日的日總電量為：

Wi,max=Wi+1,d-Wi,d

(11)

式中Wi,max表示第i日的總電量，Wi+1,d表示第i+1日的凍結(jié)量，Wi,d表示第i日的凍結(jié)量。

當日最后采集的電量數(shù)據(jù)即當日總電量，則最后時刻采集到的錯誤數(shù)據(jù)的修正值為日總電量，從而上述情況的錯誤數(shù)據(jù)可進行二次修正。

3.2 修正流程圖

文中的修正方法建立于以15 min為采集間隔的用電信息采集試點系統(tǒng)，針對電量數(shù)據(jù)。利用該修正方法對采集到的電量數(shù)據(jù)進行實時在線修正并儲存于數(shù)據(jù)庫。該系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫用于儲存電量數(shù)據(jù)的表有一字段作為電量數(shù)據(jù)的標識位：標識位“0”對應(yīng)經(jīng)過改進外推法修正的電量數(shù)據(jù)或未經(jīng)任何處理的電量數(shù)據(jù)，標識位“1”對應(yīng)正確的電量數(shù)據(jù)，標識位“2”對應(yīng)進行二次修正后的電量數(shù)據(jù)，通過設(shè)定標識位方便進行數(shù)據(jù)處理。

修正方法流程如圖2和圖3所示，分為當日和前一日的電量數(shù)據(jù)處理兩部分。修正流程結(jié)合改進外推法和二次修正對錯誤電量數(shù)據(jù)修正，包括特殊點處理。

圖2 當日電量數(shù)據(jù)修正流程

圖3 前一日最后電量數(shù)據(jù)修正流程

4 實例分析

選取武漢某居民用戶2017年6月28日的日電量數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)采集間隔15 min，共96點，其中共19個錯誤點。

為驗證所提出方法的修正準確性，應(yīng)用外推法、改進外推法和二次修正對選取日電量數(shù)據(jù)中的正確數(shù)據(jù)點進行逐點修正并分析誤差，結(jié)果見表1。采用平均百分誤差(MAPE)和最大百分誤差(MAXE)作為評價指標。其中，二次修正表示應(yīng)用改進外推法且二次修正的結(jié)果。

表1 三種修正方法結(jié)果比較

由表1可知，外推法的平均百分誤差和最大百分誤差較大，修正的準確性較低，本文提出的改進外推法的平均百分誤差和最大百分誤差有效降低。二次修正不僅使電量數(shù)據(jù)符合其遞增性的特點，在一定程度上也提高了修正的準確性。

應(yīng)用外推法、改進外推法和二次修正對錯誤電量數(shù)據(jù)進行處理分析，實現(xiàn)本文所提出方法在系統(tǒng)中的功能。圖4～圖6為相應(yīng)的處理結(jié)果。

圖4 外推法修正結(jié)果

圖5 改進外推法修正結(jié)果

圖6 改進外推法結(jié)合二次修正結(jié)果

從圖4可知，外推法由于僅考慮電量數(shù)據(jù)的橫向變化導(dǎo)致少數(shù)修正結(jié)果不符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點。從圖5可知，改進外推法的修正結(jié)果基本符合電量數(shù)據(jù)的變化情況，但仍有滿足二次修正原則的數(shù)據(jù)點，共4個，對應(yīng)時間序號是36、41、85和86。從圖6可知，上述數(shù)據(jù)點經(jīng)過二次修正后使得電量數(shù)據(jù)符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點，提高了系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫儲存的電量數(shù)據(jù)的質(zhì)量。另外，三種方法處理單個數(shù)據(jù)點的運行時間分別是0.02 ms、0.37 ms、0.85 ms，即滿足二次修正原則的數(shù)據(jù)點總運行時間是1.22 ms。可見，本文提出的修正方法運行時間小，可應(yīng)用于用電信息采集系統(tǒng)中實現(xiàn)多個用戶電量數(shù)據(jù)的實時在線修正。

5 結(jié)束語

通過選取當前日期的相似日，引入電量數(shù)據(jù)的縱向變化，同時結(jié)合電量數(shù)據(jù)的橫向變化，選取最優(yōu)權(quán)重因子，對錯誤電量數(shù)據(jù)進行實時修正，提高了修正的準確性。同時，參考正確數(shù)據(jù)對修正結(jié)果進行判斷并進行二次修正。經(jīng)研究結(jié)果表明，該方法提高了電量數(shù)據(jù)發(fā)生突變時的修正準確性，同時避免了修正后數(shù)據(jù)不符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點的情況。實現(xiàn)了電量數(shù)據(jù)的實時在線修正，保證了系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫儲存電量數(shù)據(jù)的準確性和質(zhì)量，為用電信息采集系統(tǒng)的完善提出一種有效方法。