亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        Kaiser窗的組合余弦窗擬合及其在頻譜分析中的應(yīng)用

        2018-10-25 02:34:58彭曦劉開培李登云
        電測與儀表 2018年19期
        關(guān)鍵詞:旁瓣余弦插值

        彭曦,劉開培,李登云,2

        (1. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 武漢 430072; 2. 中國電力科學(xué)研究院, 武漢430074)

        0 引 言

        諧波的準(zhǔn)確檢測對諧波治理,保障電能質(zhì)量和電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有十分重要的意義[1]。為了抑制采樣序列截斷產(chǎn)生頻譜泄露,加窗傅里葉變換是較為常用的諧波分析方法[2-4]。常用的窗函數(shù),如漢寧(Hanning)窗、漢明(Hamming)窗、布萊克曼(Blackman)窗、納托爾(Nuttall)窗、萊夫文森特(Rife-Vincent)窗等均為一類組合余弦窗。針對這類組合余弦窗以及基于這些余弦窗的新型窗已有成熟的FFT插值算法[5-10],能有效抑制頻譜泄露對信號分析的影響,從而滿足復(fù)雜諧波信號分析的要求。

        Kaiser窗是非組合余弦窗,可自定義選擇主瓣寬度與旁瓣高度之間比例,因此對信號加權(quán)更加靈活[11-12]。目前已有基于Kaiser窗的雙譜線FFT插值算法[11],但是精度一般。因此本文提出了基于Kaiser窗的組合余弦窗構(gòu)造方法,通過最小二乘法將Kaiser窗擬合為組合余弦窗。以β=11的Kaiser窗為例,將擬合后的窗函數(shù)與原窗進行了頻譜對比,結(jié)合文獻[13-15]中提出的的雙譜線插值FFT算法進行了信號分析。

        1 Kaiser窗的組合余弦窗最小二乘曲線擬合

        1.1 Kaiser窗的組合余弦窗最小二乘擬合

        在頻域?qū)ふ易畲笙薅鹊丶性讦?0附近的窗函數(shù)可以定量的在主瓣寬度和旁瓣面積之間進行權(quán)衡選擇。Kaiser利用十分容易計算的第一類零階修正Bessel函數(shù)可構(gòu)成一種近似最佳的窗函數(shù)。Kaiser窗定義為[8]:

        (1)

        式中α=M/2,其中I0(·)為第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。Kaiser窗有兩個參數(shù):長度參數(shù)(M+1)和形狀參數(shù)β。調(diào)整窗函數(shù)的長度和形狀可通過改變改變(M+1)和β的大小,從而達到窗函數(shù)的旁瓣幅度和主瓣寬度之間的折中。隨著β的增大,Kaiser窗函數(shù)頻譜的旁瓣峰值減小,旁瓣衰減速率增大。

        對于Kaiser窗y(x),離散采樣m點得到數(shù)據(jù)集(xn,yn)(n=1,2,…,m),用組合余弦窗y=w(xn)對數(shù)據(jù)集進最小二乘[16]擬合,使偏差δn=p(xn)-yn(n=1,2,…,m)的平方和達到最小。組合余弦窗的一般表達式見下式:

        (2)

        式中K為組合余弦窗項數(shù);ai為第i項組合余弦窗系數(shù);N為窗函數(shù)長度。

        組合余弦窗式(1)的DTFT為:

        (3)

        式中WR(ω)為矩形窗的頻譜函數(shù)。

        當(dāng)增加β值時,Kaiser窗旁瓣峰值電平下降,旁瓣漸進衰減速率增加。本文以β=11的Kaiser窗為例進行信號處理。該Kaiser窗旁瓣衰減速率為18 dB/oct,旁瓣峰值電平為-82.6 dB,已足夠滿足電力系統(tǒng)諧波分析的精度要求。

        為減少運算,本文的擬合項數(shù)選取5次。取β=11的Kaiser窗進行五項最小二乘擬合,得到新的窗函數(shù)時域表達式為:

        (4)

        式中N為窗的長度。

        1.2 窗函數(shù)特性對比

        (1)與原Kaiser窗特性對比

        以窗長N=64為例,新型余弦窗與原Kaiser(β=11)時的幅頻特性如圖1,窗函數(shù)特性參數(shù)見表1。

        由此可見,最小二乘法擬合得到的Kaiser窗特性的新型余弦組合窗,保證主瓣寬度不變,旁瓣峰值電平與旁瓣衰減速率略微減小,依然保持了原Kaiser窗優(yōu)良的特性。

        表1 原Kaiser窗(β=11)與新余弦窗特性參數(shù)

        圖1 窗函數(shù)幅頻特性

        (2)與常用余弦窗性能對比。

        表2為常用窗函數(shù)與β=11時Kaiser窗的組合余弦窗的頻譜特性的比較,可看出Kaiser窗與Kaiser的組合余弦窗的旁瓣峰值電平低,旁瓣衰減速率快,與常見窗函數(shù)相比,適合電力系統(tǒng)諧波分析。

        表2 窗函數(shù)特性比較

        2 仿真分析

        本文采用文獻[17]中的包含21次諧波的復(fù)雜信號模型進行仿真,仿真采用的信號模型為:

        (5)

        式中基波頻率f1為50.5 Hz;異步采樣時,采樣頻率fs為2 520.6 Hz;截斷信號的數(shù)據(jù)長度N為1 024點;Ai為基波幅值以及各次諧波幅值,見表3。

        表3 仿真諧波幅值參數(shù)

        本文采用了文獻[13]提出的FFT雙峰譜線修正算法。取β=11時擬合構(gòu)造的新組合余弦窗函數(shù)組合余弦窗時域表達式見式(4),其雙譜線插值公式為:

        (6)

        將信號分別用Kaiser窗雙譜線插值算法[17]和擬合組合余弦窗雙譜線插值法處理,對比幅值相對誤差,結(jié)果見表4與圖2。

        由圖2可以看出,通過最小二乘擬合算法得到的新組合余弦窗與Kaiser窗相比,使用雙譜線插值法后得到的頻譜幅值精度得到了明顯提高。

        表4 加窗雙譜線插值FFT分析幅值相對誤差

        圖2 加窗FFT雙譜線插值分析幅值相對誤差曲線

        3 結(jié)束語

        將Kaiser窗進行最小二乘擬合為組合余弦窗后可以利用現(xiàn)成組合余弦窗的雙譜線插值算法,解決了Kaiser窗雙譜線插值法幅值提取精度低的問題。以β=11的Kaiser窗為例構(gòu)造了組合余弦窗,與Kaiser窗雙譜線插值法相比較,基于擬合組合窗余弦窗的雙譜線插值算法獲得的諧波幅值精度更高,能達到對電力系統(tǒng)諧波分析的高精度的要求。

        猜你喜歡
        旁瓣余弦插值
        基于圓柱陣通信系統(tǒng)的廣義旁瓣對消算法
        一種基于線性規(guī)劃的頻率編碼旁瓣抑制方法
        基于Sinc插值與相關(guān)譜的縱橫波速度比掃描方法
        基于加權(quán)積分旁瓣最小化的隨機多相碼設(shè)計
        兩個含余弦函數(shù)的三角母不等式及其推論
        一種改進FFT多譜線插值諧波分析方法
        基于四項最低旁瓣Nuttall窗的插值FFT諧波分析
        分?jǐn)?shù)階余弦變換的卷積定理
        圖像壓縮感知在分?jǐn)?shù)階Fourier域、分?jǐn)?shù)階余弦域的性能比較
        離散余弦小波包變換及語音信號壓縮感知
        黄网站a毛片免费观看久久| 久久久久久伊人高潮影院| 久久亚洲黄色| 亚洲成AV人国产毛片| 国产精品国产三级国产剧情| 国产太嫩了在线观看| 久久久久久久综合狠狠综合| 免青青草免费观看视频在线| h视频在线观看视频在线| 国产成人综合久久久久久| 免费99精品国产自在在线| 高清无码精品一区二区三区| 精品国产夫妻自拍av| 免费的日本一区二区三区视频| 国产又爽又粗又猛的视频| 亚洲中文字幕久久精品蜜桃| 国产一区二区三区免费在线播放| 国产女人好紧好爽| 日本阿v网站在线观看中文| 日韩精品一区二区三区毛片| 日本亚洲视频免费在线看| 久久精品aⅴ无码中文字字幕| 精品熟女少妇av免费观看| 一区二区三区四区亚洲综合| 久久96日本精品久久久| 中文无码日韩欧| 欧美日韩国产在线观看免费| 中文字幕日本五十路熟女| 色窝窝亚洲av网在线观看| 亚洲欧美日韩综合久久| 中文人妻av大区中文不卡| 91日韩东京热中文字幕| 无码不卡av东京热毛片| 精品少妇爆乳无码aⅴ区| 国产nv精品你懂得| 日韩精品极品视频在线观看蜜桃| 国产91精品高潮白浆喷水| 中文字幕精品一区二区2021年| 国产精品白浆视频免费观看| 一区二区三区精品免费| 亚洲精品无码永久在线观看你懂的|