董方旭，咸日常，咸日明，李文強，馬雪鋒

(1. 山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255000；2. 山東匯能電氣有限公司，山東 淄博 255000；3. 山東省計量科學研究院，濟南 255014)

0 引 言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)的重要設備，其運行狀態(tài)直接影響整個系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定[1-2]。準確把握電力變壓器運行狀態(tài)、及時發(fā)現(xiàn)潛伏性故障并精準判斷故障原因，制定運維檢修策略，能夠有效避免電力運行事故的發(fā)生，滿足提高供電可靠性的要求[3]。

電力變壓器油中色譜分析(dissolved gas analysis，DGA)能及時發(fā)現(xiàn)油浸電力變壓器內(nèi)部存在的潛伏性故障，已成為提高變壓器運行可靠性的有效診斷方法之一[4-5]，其中IEC三比值法是國內(nèi)外普遍應用的DGA方法[6]。但在實際工程應用中，DGA具有操作繁瑣，使用范圍受限的問題，如IEC三比值法具有編碼不全、比值編碼規(guī)則存在偏差及編碼界限過于絕對等局限性[7-8]。為解決這些問題，裝袋分類回歸樹組合(Bagging-CART)算法、貝葉斯分類器、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Network，ANN)等大數(shù)據(jù)分析智能技術已被應用于電力變壓器的故障診斷中[9-14]。但在實際工程應用中，電力變壓器狀態(tài)數(shù)據(jù)樣本有限，診斷模型的訓練效果差，因此以上智能算法對電力變壓器故障進行分析與判斷時，故障診斷的精確度難以滿足工程需求。

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是20世紀末提出的一種新的機器學習方法，具有較好的小樣本學習能力與較高的分類精確性，已被廣泛應用于電力變壓器故障診斷、狀態(tài)評估等領域[8,15]。但和其他學習算法一樣，SVM的分類性能依賴其懲罰系數(shù)C及核函數(shù)K(xi,xj)的選擇[16]。目前，多種智能算法已被應用于SVM參數(shù)尋優(yōu)中：文獻[17]提出的利用差分進化(Differential Evolution Algorithm，DE)方法的變異、交叉和選擇，對高斯徑向基核函數(shù)可進行優(yōu)化，但該算法在求解過程中具有過早收斂的問題；文獻[18]利用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對SVM參數(shù)進行尋優(yōu)，該方法雖解決了DE易陷入局部最優(yōu)解的問題，但GA搜索速度慢，運算時間長；文獻[19]利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對SVM參數(shù)優(yōu)化，同GA相比，PSO參數(shù)較少、簡單易實現(xiàn)，但易陷入局部最優(yōu)，從而導致收斂精度低及不易收斂的問題。細菌覓食算法[20](Bacterial Foraging Algorithm，BFA)具有并行搜索、易跳出局部極小值、收斂速度快等優(yōu)點，對SVM參數(shù)具有較好的優(yōu)化性能。BFA尚未應用于電力變壓器的DGA診斷技術與模型優(yōu)化中。本文以電力變壓器DGA中各特征氣體含量作為評估指標，利用BFA對SVM參數(shù)進行尋優(yōu)，結(jié)合交叉驗證原理，構建k-折平均分類準確率目標函數(shù)，建立BFA-SVM模型，對電力變壓器進行DGA診斷，并將診斷結(jié)果與多種傳統(tǒng)優(yōu)化算法及IEC三比值法[21]進行比較。最后，利用所構建模型，進行實例分析，驗證其有效性和合理性。

1 細菌覓食算法優(yōu)化模型

1.1 細菌覓食算法

細菌覓食算法是K. M. Passino于21世紀初提出的一種新型仿生智能算法。該算法基于大腸桿菌的群體覓食行為，定義了j次趨化操作、k次復制操作和l次遷移操作，具有并行搜索和全局尋優(yōu)的能力[22]。

(1)趨化操作。BFA模仿大腸桿菌覓食時的兩種動作行為，將趨化操作分為前進動作與翻轉(zhuǎn)動作。大腸桿菌在進行第j次趨化操作時，朝某隨機方向前進一步長，若此位置食物質(zhì)量更好，即適應度更優(yōu)，則繼續(xù)朝相同方向前進，共進行最大前進次數(shù)Ns次；否則進行翻轉(zhuǎn)動作，即向隨機方向前進一步長，并計算此位置的適應度。以上過程重復進行最大趨化操作次數(shù)Nc次。定義θi(j,k,l)為種群中個體i在第j次趨化操作、第k次復制操作和第l次遷徙操作之后的位置，則該個體進行一次趨化操作后的位置為：

(1)

式中c(i)為向前游動的步長；Δ表示隨機方向上的單位向量。

為保證算法前期的全局開發(fā)與后期的深度挖掘能力，避免傳統(tǒng)BFA因固定步長而造成的收斂速度慢、跨過最優(yōu)解[23]等問題，利用一種新的自適應步長變化方式進行算法的計算：

(2)

式中c(i)min為最小步長；Fe(j,k,l)為細菌種群當前適應度平均值；γ為控制系數(shù)；Jmax為細菌種群當前適應度最大值。

(2)復制操作。BFA遵循自然界“優(yōu)勝劣汰”的生物進化規(guī)律，通過復制操作，保證細菌種群S優(yōu)良的覓食能力。定義F(i,j,k,l)為種群中個體i在第j次趨化操作、第k次復制操作和第l次遷徙操作之后的適應度。復制操作首先對J(i,j,k,l)={F(i,j,k,l)∣i=1,2…s}進行排序，淘汰種群中適應度差的s/2個細菌個體，保留適應度優(yōu)的s/2個細菌并令其復制，以維持種群規(guī)模不變。復制操作結(jié)束后繼續(xù)進行趨化操作，直至達到最大復制操作數(shù)Nre后，進行遷移操作。

(3)遷移操作。BFA模擬自然界中細菌受環(huán)境影響隨機遷徙或死亡的現(xiàn)象，令細菌種群s以遷移概率Ped死亡，并在解空間中隨機位置生成數(shù)量為s·Ped的細菌個體，以維持種群規(guī)模不變。此操作跳出局部最優(yōu)解，提高算法全局搜索能力，增加了算法結(jié)果準確性。

1.2 支持向量機參數(shù)尋優(yōu)

基于RBF核函數(shù)進行SVM計算，利用BFA對SVM懲罰系數(shù)C和核參數(shù)γ進行尋優(yōu)，使SVM分類器性能最好。尋優(yōu)步驟如下：

(1)讀取樣本T，并對其進行預處理，將T分為訓練樣本集T1及測試樣本集T2;

(2)設置細菌覓食算法參數(shù)，包括趨化操作次數(shù)Nc，趨化操作最大移動步數(shù)Ns，復制操作次數(shù)Nre，遷移操作次數(shù)Ned及遷徙概率Ped;

體制機制?，F(xiàn)在普遍認為民營企業(yè)的學習平臺建設效率更高一些，其中最重要的原因就是民營企業(yè)的體制機制更靈活。對民營企業(yè)而言，只要一把手戰(zhàn)略定位清晰、立場堅定、資金到位，便可以按部就班的操作執(zhí)行。國企要考慮的因素遠多于民企，比如權利的再分配是否合規(guī)，是否觸及國有資產(chǎn)流失等敏感問題。網(wǎng)絡培訓企業(yè)可以采用優(yōu)勢互補、聯(lián)合運營方式，通過制定制度法規(guī)文件規(guī)范約束各方行為，發(fā)揮各自優(yōu)勢，將多方利益有效捆綁，促進企業(yè)健康高效發(fā)展。在這方面，我們“量身定制”了《“管院在線”管理辦法》《“管院在線”學習資源管理辦法》等制度規(guī)范，保證了各項工作的高水平、高質(zhì)量、長周期、安全穩(wěn)定運行。

(3)隨機生成初始種群，種群規(guī)模為s，以s組{C,γ}作為s個細菌的位置;

(3)

(4)

(5)求取以上目標函數(shù)，完成趨化操作、復制操作、遷移操作，得到適應度最大時的{C,γ}即為最優(yōu)的SVM參數(shù);

(6)利用最優(yōu)SVM參數(shù)，建立變壓器BFA-SVM故障診斷模型，并以此模型對樣本T2進行測試。

2 變壓器DGA診斷訓練模型

GB/T 7252-2001《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》[24]根據(jù)特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的含量作為故障診斷的評估指標，將變壓器故障分為局部放電、低能放電、高能放電、低溫過熱、中溫過熱及高溫過熱6種類型。本文針對電力變壓器存在“放電與過熱混合”故障的實際情況，將之增加為第7種故障類型。正常狀態(tài)編碼為1，其他狀態(tài)類型及對應的編碼見表1。

表1 變壓器故障類型及對應編碼

以RBF核函數(shù)為SVM電力變壓器故障診斷模型的核函數(shù)K(xi,xj)，將特征氣體含量作為狀態(tài)評價指標輸入，各故障類型所對應的編碼作為狀態(tài)評價結(jié)果輸出。利用BFA對SVM參數(shù)進行尋優(yōu)，最終得到適應度最優(yōu)情況下的參數(shù)C和γ，并利用此參數(shù)建立電力變壓器SVM故障診斷模型，進行實例仿真分析。

3 仿真分析

為保證參數(shù)尋優(yōu)模型的高效性與準確性，以MATLAB R2016a為運算環(huán)境實現(xiàn)SVM參數(shù)優(yōu)化，以LIBSVM 3.22為工具進行樣本的訓練與測試，并將得到的參數(shù)最優(yōu)解放入IBM SPSS Modeler 14.1，進行SVM的建模、分類運算與驗證，以保證優(yōu)化方法的有效性。仿真采用的優(yōu)化區(qū)間如下：2-5

為保證樣本數(shù)據(jù)的真實性與準確性，從某電網(wǎng)公司統(tǒng)計資料庫及相關文獻收集了241組具有明確故障結(jié)論的電力變壓器DGA數(shù)據(jù)[25-30]，從中隨機選取191組為訓練集T1、其余50組為測試集T2。樣本具體劃分見表2。

表2 樣本集分配表

3.1 優(yōu)化結(jié)果比較

為證明BFA具有較好的尋優(yōu)能力，利用相同的樣本，采用PSO、GA與BFA對SVM參數(shù)C和γ進行優(yōu)化，尋優(yōu)過程見圖1～圖3，參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果見表3。

圖1 PSO尋優(yōu)過程

圖2 GA尋優(yōu)過程

圖3 BFA尋優(yōu)過程

表3 參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

其中，圖1、圖2和圖3的適應度評價函數(shù)分別為測試集準確率和k-折交叉準確率；平均適應度曲線為種群中所有個體的適應度平均值；最佳適應度曲線為種群中所有個體在每一代中的最大適應度值。

從圖1～圖3及表3可以看出，BFA與PSO、GA相比，收斂速度相當快，進化代數(shù)為7時便找到最大k-折交叉驗證準確率下的最優(yōu)參數(shù)；將此最優(yōu)參數(shù)帶入電力變壓器故障診斷模型，測試集T2的故障診斷準確率達到94%，而SVM參數(shù)經(jīng)PSO及GA優(yōu)化后，故障診斷模型所得測試集T2最優(yōu)準確率F僅為88%和78%。因此，細菌覓食算法相對于PSO、GA有明顯優(yōu)勢。

分析圖3可知，由于細菌初始種群s較大，對最佳適應度的尋找較迅速，但初始細菌個體之間適應度差別較大，因此平均適應度水平較低，起伏明顯；細菌進行復制操作，即迭代10次后，細菌個體的適應度明顯上升，平均適應度變化趨于緩和；遷移操作，即迭代40次后，因s·Ped個細菌位置改變，尋優(yōu)跳出局部最優(yōu)解，且經(jīng)過趨化、復制操作后，所有細菌均到達最優(yōu)適應度位置處。

為證明BFA-SVM模型對測試集T2具有更高的分類性能，將其結(jié)果與默認參數(shù)下的故障診斷結(jié)果作比較。未經(jīng)BFA優(yōu)化時，參數(shù)C與γ均取系統(tǒng)設定的默認值，測試集T2準確率僅為72%，其分類情況見圖4；經(jīng)BFA優(yōu)化后，測試集T2僅有三個錯誤分類樣本，準確率達94%，其分類情況見圖5。

圖4 未優(yōu)化時測試集實際分類與預測分類對比圖

圖5 BFA優(yōu)化后測試集實際分類與預測分類對比圖

仿真結(jié)果證明，BFA-SVM模型與其他傳統(tǒng)算法相比，具有更好的分類能力，誤判率最低、精確度更高、全局尋優(yōu)能力及魯棒性更好。

3.2 優(yōu)化結(jié)果驗證

為驗證BFA-SVM模型較IEC三比值法具有更好的分類性能，利用IBM SPSS Modeler 14.1軟件，輸入10組已有明確診斷結(jié)果的電力變壓器色譜分析數(shù)據(jù)，利用最優(yōu)參數(shù)，建立變壓器故障診斷模型，并將其結(jié)果與IEC三比值法診斷結(jié)果作比較。10組樣本狀態(tài)診斷結(jié)果見表4。

分析表4可知，本文優(yōu)化模型對所列10組數(shù)據(jù)進行狀態(tài)分析診斷，第一組數(shù)據(jù)判斷錯誤，準確率為90%；而IEC三比值法因存在編碼不全、編碼界限過于絕對等問題，對表4所列10組樣本進行狀態(tài)診斷，準確率僅為30%。因此，本文得到的BFA-SVM對處于三比值編碼模糊界限上的數(shù)據(jù)具有較好的分類性能，且對無編碼狀態(tài)也能準確診斷。

表4 樣本故障診斷結(jié)果

4 技術應用

某變電站型號為SFZ11-31500/110的變壓器，發(fā)生短路故障后17小時對該變壓器油取樣進行色譜分析，色譜數(shù)據(jù)見表5。

表5 色譜試驗數(shù)據(jù)

利用BFA-SVM模型對表5數(shù)據(jù)進行故障診斷，故障代碼為4，判斷變壓器內(nèi)部發(fā)生了高能放電。

該變壓器返廠解體檢查，發(fā)現(xiàn)高壓A相、低壓a、c相出現(xiàn)不同程度的繞組短路、變形，且有多處過熱與放電痕跡。其中，高壓A相繞組絕緣燒焦變黑、線圈露銅，如圖6所示；低壓a相上部有紙絕緣炭化痕跡，無股間短路，但有輕微露銅，如圖7所示；低壓c相繞組頂部有一股繞線頂出約2 cm，且已熔斷2/3，相鄰位置有5股繞線輕微露銅，且對應位置處的鐵芯硅鋼片有燒熔現(xiàn)象，如圖8所示。

解體情況表明，變壓器遭受短路電流沖擊時，內(nèi)部有高能量的電弧放電，致使絕緣燒壞；特別是低壓c繞組與鐵芯之間，發(fā)生了高能量的流注放電使得繞組和鐵芯均有融化現(xiàn)象。文中建立的BFA-SVM模型對1號主變的故障判斷與實際解體情況一致，驗證了該模型的有效性。

圖6 高壓A相繞組絕緣燒毀處

圖7 低壓a相繞組

圖8 低壓c相繞組及鐵芯

5 結(jié)束語

提出一種基于BFA的電力變壓器故障診斷模型的參數(shù)尋優(yōu)方法，利用該方法建立電力變壓器BFA-SVM模型，并進行電力變壓器的故障診斷分析。

(1)以相同的樣本，分別利用BFA、GA和PSO算法，對SVM進行參數(shù)優(yōu)化。分析結(jié)果表明，BFA對SVM電力變壓器故障診斷模型的參數(shù)優(yōu)化相較于其他兩種算法尋優(yōu)速度更快，所得電力變壓器DGA診斷模型具有更高的精確度;

(2)利用BFA-SVM模型與IEC三比值法進行狀態(tài)診斷的結(jié)果比較表明，建立的電力變壓器故障診斷模型對處于三比值編碼模糊界限上的數(shù)據(jù)仍具有較好的分類性能，且能對無編碼狀態(tài)進行精確診斷;

(3)電力變壓器的狀態(tài)診斷需要多種狀態(tài)量予以支撐，應加強狀態(tài)量的收集，以提高狀態(tài)診斷的準確性。提出的基于細菌覓食算法優(yōu)化的電力變壓器故障診斷方法，為建立基于多種狀態(tài)量的故障診斷模型提供了有效支撐。