任偉，張振鐸，梁潘，曾翔君

(1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，西安710199；2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，西安710049)

0 引 言

數(shù)字化計(jì)量裝置在智能數(shù)字化變電站中扮演著重要角色，一般由電子式電壓互感器、電子式電流互感器、合并單元、光口交換機(jī)、數(shù)字化電能表和時(shí)鐘同步系統(tǒng)構(gòu)成。數(shù)字化計(jì)量裝置與傳統(tǒng)計(jì)量裝置相比，在原理和性能上具有一定的優(yōu)勢(shì)，但工程應(yīng)用時(shí)間短，數(shù)字化計(jì)量裝置在智能變電站掛網(wǎng)運(yùn)行過程中暴露出誤差穩(wěn)定性較差的問題。目前國(guó)內(nèi)缺乏數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性方面的研究[1-3]，對(duì)誤差穩(wěn)定性較差問題產(chǎn)生的原因缺乏定量分析和測(cè)試方法，著重對(duì)與數(shù)字化計(jì)量相關(guān)各環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證，提出了切實(shí)可行的數(shù)字化計(jì)量誤差穩(wěn)定性測(cè)試方法。

1 數(shù)字化計(jì)量系統(tǒng)誤差穩(wěn)定性影響量理論分析

數(shù)字化計(jì)量回路典型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，從圖中可以看出影響整個(gè)數(shù)字化計(jì)量回路電能量誤差的環(huán)節(jié)有互感器信號(hào)傳感采樣環(huán)節(jié)、合并單元數(shù)據(jù)插值打包環(huán)節(jié)、網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)數(shù)據(jù)傳輸環(huán)節(jié)和電能表數(shù)據(jù)計(jì)算環(huán)節(jié)等四個(gè)環(huán)節(jié)。其中電子式互感器采樣環(huán)節(jié)的采樣延時(shí)會(huì)影響合并單元對(duì)于數(shù)據(jù)采樣值的時(shí)間標(biāo)定，進(jìn)而影響計(jì)量值的角差比差；合并單元數(shù)據(jù)插值打包環(huán)節(jié)的采用異步插值算法時(shí)，不同插值算法會(huì)影響計(jì)量值的比差；網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)數(shù)據(jù)傳輸環(huán)節(jié)的丟幀誤碼會(huì)影響電量的計(jì)算精度；電能表數(shù)據(jù)計(jì)算環(huán)節(jié)采用濾波算法的優(yōu)劣，對(duì)粗大誤差修正和丟包補(bǔ)償?shù)奶幚頃?huì)產(chǎn)生影響[4-9]。

圖1 智能變電站數(shù)字化計(jì)量回路典型結(jié)構(gòu)圖

主要研究異步合并單元。異步合并單元的工作特性如圖2所示。假設(shè)電子式互感器利用本地采樣時(shí)鐘(名義頻率為4 kHz，即圖2中tsa2-tsa1≈250 μs)來對(duì)傳感器輸出的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣、量化以及數(shù)字信號(hào)處理，并通過以太網(wǎng)總線和IEC 61850協(xié)議將得到的輸出序列un和in(n=1,2…)發(fā)送給合并單元。以圖中第一個(gè)采樣值為例，電子式互感器的輸出數(shù)字量u1、i1分別在ta1及tb1到達(dá)合并單元，并通過合并單元的插值運(yùn)算轉(zhuǎn)換為同一時(shí)刻tc1的輸出數(shù)字量u1′、i1′。這樣，采樣時(shí)刻tsa1、tsb1可由以下公式求出：

式中tsa1、tsa2和tsa3為電子式電壓互感器的采樣時(shí)刻；tsb1、tsb2和tsb3為電子式電流互感器的采樣時(shí)刻；Tdu和Tdi為電子式電壓和電流互感器的采樣、量化以及數(shù)字信號(hào)處理所花費(fèi)的總時(shí)間；Δtu1、Δtu2、Δtu3，Δti1、Δti2、Δti3為電壓電流數(shù)據(jù)從電子式互感器發(fā)出到合并單元接收到的這個(gè)過程中產(chǎn)生的通信延時(shí)。其它tsa2、tsa3和tsb2、tsb3的表達(dá)式可同理得到。

圖2 異步合并單元的工作特性

特別地，在數(shù)字化變電站中，當(dāng)IEC 61850電壓電流包數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中傳輸時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)阻塞等原因會(huì)造成通信延時(shí)，該通信延時(shí)具有隨機(jī)性，會(huì)對(duì)整個(gè)數(shù)字化計(jì)量會(huì)產(chǎn)生較大影響。對(duì)于電壓和電流信號(hào)，如果延時(shí)誤差Δtd=Δtu-Δti=0(電壓、電流互感器的通信延時(shí)分別為Δtu，Δti)，意味著通信延時(shí)引起的對(duì)電壓和電流波形的滯后相移是相同的，它們不存在相位差，因此最終功率的計(jì)算不受影響。但是，如果Δtd≠0，那么電壓電流波形之間會(huì)產(chǎn)生相位差，進(jìn)而產(chǎn)生平均功率的誤差，即：

Δp=-2UIsin(θ+πfΔtd)sin(πfΔtd)

(2)

(3)

2 智能變電站數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了對(duì)影響數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性的各環(huán)節(jié)誤差進(jìn)行全面測(cè)試，設(shè)計(jì)并搭建了數(shù)字化和模擬化計(jì)量裝置并存、標(biāo)準(zhǔn)和被試計(jì)量裝置并存的智能變電站數(shù)字化電能計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性的測(cè)試系統(tǒng)。主要裝置由以下幾個(gè)部分構(gòu)成：三相電壓電流模擬功率源(幅值、相位可調(diào))、三相電子式電壓電流互感器(由具有丟包、誤碼、延時(shí)等參數(shù)可調(diào)功能的模擬量采集器替代)、合并單元(通信延時(shí)、通道號(hào)可配置)、GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘源、光口交換機(jī)、0.05級(jí)高精度三相虛擬標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電能表[4-5]、0.2S級(jí)數(shù)字電能表、0.02級(jí)PRS400.3三相傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)電能表、0.05級(jí)高精度三相電子式互感器虛擬校驗(yàn)儀等電能計(jì)量比對(duì)系統(tǒng)。其連接示意圖如圖3所示，實(shí)際裝置圖如圖4所示。

圖3 數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖

3 數(shù)字化計(jì)量系統(tǒng)誤差穩(wěn)定性影響量仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過在數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)中應(yīng)用數(shù)字化計(jì)量裝置整體與各單元誤差同步測(cè)量，及各影響參數(shù)可調(diào)的誤差穩(wěn)定性測(cè)試方法，對(duì)數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性的各個(gè)影響環(huán)節(jié)對(duì)誤差穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 電子式互感器采樣延時(shí)對(duì)誤差穩(wěn)定性影響研究

在圖3的測(cè)試系統(tǒng)中調(diào)整仿真電子式互感器內(nèi)部參數(shù)，對(duì)采樣值進(jìn)行延時(shí)發(fā)送，即在電子式互感器數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，延時(shí)N微秒再發(fā)送采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。此次試驗(yàn)只對(duì)仿真電流互感器的A相電流采樣值進(jìn)行延時(shí)處理，采樣值延時(shí)對(duì)誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，表1中的角差和比差均為A相電流采樣值延時(shí)后的誤差。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出下列整體誤差、電子式互感器比差角差、以及數(shù)字電能表誤差隨延時(shí)時(shí)間變化的誤差曲線如圖5～圖8所示。

表1 采樣值延時(shí)對(duì)誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 整體誤差隨延時(shí)時(shí)間變化的誤差曲線

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出延時(shí)對(duì)電子式互感器比差影響不大，即對(duì)波形的幅值影響不大；但會(huì)影響電子式互感器的角差，即采樣值延時(shí)改變了波形相位，從而改變了功率因數(shù)，導(dǎo)致有功功率降低，電能計(jì)量誤差增大。數(shù)字化計(jì)量系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生堵塞或者裝置硬件故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包傳輸?shù)难訒r(shí)率較大時(shí)，可能將導(dǎo)致較大的電能計(jì)量相對(duì)誤差，進(jìn)而影響計(jì)量系統(tǒng)誤差穩(wěn)定性。

圖6 電子式互感器比差隨延時(shí)時(shí)間變化的誤差曲線

圖7 電子式互感器角差隨延時(shí)時(shí)間變化的誤差曲線

圖8 數(shù)字電能表誤差隨延時(shí)時(shí)間變化的誤差曲線

3.2 合并單元插值算法對(duì)誤差穩(wěn)定性影響研究

合并單元幾種常用的高精度插值算法包括：線性插值、拉格朗日插值、牛頓插值及三次樣條插值[10-15]。此外，插值法可分為內(nèi)插法和外插法。文中對(duì)理想正弦電壓電流波形(即頻率50 Hz，電壓有效值1 V，電流有效值1 A)進(jìn)行插值處理，可通過對(duì)算法處理前后的有功功率計(jì)算評(píng)估不同插值算法精度對(duì)電能計(jì)量的影響。結(jié)果如表2、表3所示。

表2 采用內(nèi)插法時(shí)各種插值算法在不同功率因數(shù)時(shí)的精度

從表2中可以得出，對(duì)于理想正弦電流電壓波形，功率因數(shù)θ在不同插值算法下不會(huì)對(duì)電能誤差產(chǎn)生影響。而且，拉格朗日、牛頓插值計(jì)算結(jié)果完全一致，說明二者的原理是相同的。線性插值的精度能到千分之一，而其它高階算法的精度都能達(dá)到萬(wàn)分之一以上，由此可見，插值算法精度對(duì)電能計(jì)量會(huì)產(chǎn)生影響。由表3可知，內(nèi)插法的算法精度比外插法精度高出了一個(gè)數(shù)量級(jí)。然而，對(duì)拉格朗日、牛頓插值算法而言，二階插值的精度高于三階插值精度，但二者結(jié)果相近。這表明高階次的插值算法并不能保證高精度的插值結(jié)果，因?yàn)楦唠A數(shù)不僅增加了計(jì)算量，且會(huì)增大算法誤差。三次樣條插值精度雖然很高，但計(jì)算量也很大，因此，綜合比較而言，二階牛頓內(nèi)插值算法是最優(yōu)的選擇。

表3 功率因數(shù)角θ=0°時(shí)不同插值算法的算法誤差

通過改變圖4系統(tǒng)中電子式互感器內(nèi)部參數(shù)，測(cè)試合并單元插值算法對(duì)采樣值數(shù)據(jù)中隨機(jī)粗大數(shù)據(jù)的剔除能力。利用與實(shí)驗(yàn)條件相似的仿真環(huán)境對(duì)典型故障量粗大數(shù)據(jù)和電能計(jì)量誤差關(guān)系進(jìn)行仿真研究。并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果做對(duì)照，對(duì)二者進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 數(shù)字化電能表誤差隨粗大數(shù)據(jù)數(shù)量變化的誤差曲線

從圖9(a)可得出，在線性插值仿真條件下建立的粗大數(shù)據(jù)模型是符合實(shí)驗(yàn)中粗大數(shù)據(jù)真實(shí)產(chǎn)生情況的，因?yàn)槎叩碾娔苡?jì)量誤差結(jié)果很相近。由于仿真中的電能計(jì)量誤差是由插值算法引起的，而實(shí)驗(yàn)得到的電能計(jì)量誤差卻是由整個(gè)數(shù)字化計(jì)量系統(tǒng)產(chǎn)生的。所以，當(dāng)?shù)湫凸收狭看执髷?shù)據(jù)存在于數(shù)字化計(jì)量系統(tǒng)中時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的誤差主要來自插值算法。從圖9(b)中可看出，當(dāng)采用二階拉格朗日插值時(shí)，仿真得到的電能計(jì)量誤差的最大值略微增加，從而使整個(gè)電能計(jì)量誤差的變動(dòng)范圍更大。從采樣值產(chǎn)生的粗大數(shù)據(jù)對(duì)電能計(jì)量誤差的影響實(shí)驗(yàn)中，無(wú)論采取哪種插值算法，只要產(chǎn)生粗大數(shù)據(jù)，都會(huì)給整個(gè)數(shù)字化電能計(jì)量系統(tǒng)帶來較大的誤差。

3.3 數(shù)據(jù)傳輸丟幀誤碼對(duì)誤差穩(wěn)定性影響研究

在圖3測(cè)試系統(tǒng)中改變仿真電子式互感器內(nèi)部參數(shù)，對(duì)采樣值進(jìn)行隨機(jī)丟包處理，丟包數(shù)量為每250個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)丟包的個(gè)數(shù)。在圖3測(cè)試系統(tǒng)中改變仿真電子式互感器內(nèi)部參數(shù)，對(duì)采樣值進(jìn)行隨機(jī)誤碼處理，即將數(shù)據(jù)包中的CRC值置0，誤碼數(shù)量為每250個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)誤碼的個(gè)數(shù)。測(cè)試功率點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，選用330 kV/100 V，600 A/1 A，功率因數(shù)為1.0，并且整體誤差和數(shù)字電能表誤差的校驗(yàn)圈數(shù)均為8圈。采樣值丟包對(duì)誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4。采樣值誤碼對(duì)誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表5。

表4 采樣值丟包對(duì)誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表5 采樣值誤碼對(duì)誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10～圖11為不同丟包和誤碼數(shù)量下的實(shí)時(shí)波形截圖。

圖10 丟包數(shù)量為20時(shí)的A相電流波形

圖11 誤碼數(shù)量為20時(shí)的A相電流波形

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出下列整體誤差、電子式互感器比差角差、以及數(shù)字電能表誤差隨丟包和誤碼數(shù)量變化的誤差曲線，如圖12～圖15所示。

從采樣值丟包和誤碼對(duì)電能計(jì)量誤差的影響實(shí)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采樣值丟包較少(誤碼率較小)時(shí)，由于合并單元內(nèi)部插值算法的補(bǔ)償作用，實(shí)時(shí)波形畸變較小，對(duì)電能計(jì)量誤差影響較??；當(dāng)采樣值丟包較多(誤碼率較大)時(shí)，由于插值算法起到的補(bǔ)償作用有限，實(shí)時(shí)波形畸變明顯，存在明顯的諧波分量，此時(shí)電能計(jì)量誤差穩(wěn)定性影響較大，并且數(shù)字電能表的誤差也較大。

圖12 整體誤差隨丟包和誤碼數(shù)量變化的誤差曲線

圖13 電子互感器比差隨丟包和誤碼數(shù)量變化的誤差曲線

圖14 電子互感器角差隨丟包和誤碼數(shù)量變化的誤差曲線

3.4 數(shù)字電能表電能濾波算法對(duì)誤差穩(wěn)定性影響研究

數(shù)字化電能表中濾波器的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，它與數(shù)字化電能表的計(jì)量誤差和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能密切相關(guān)，但二者又存在著相互矛盾的關(guān)系。若濾除掉現(xiàn)實(shí)工況中瞬時(shí)功率的波動(dòng)分量將不能反映真實(shí)的電能累計(jì)情況，從而引入誤差，因?yàn)樗矔r(shí)功率波動(dòng)不是由計(jì)算帶來的。因此，選擇合適的低通濾波器是準(zhǔn)確計(jì)量電能的關(guān)鍵。而且，對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的要求使得低通濾波器的截止頻率不能過低。但是，若低通濾波器的截止頻率大于瞬時(shí)功率中某波動(dòng)分量的頻率時(shí)，則該項(xiàng)不能被完全濾除的波動(dòng)分量將累計(jì)到最終的電能計(jì)量結(jié)果中，造成最終的電能計(jì)量誤差。表6列出了采樣點(diǎn)數(shù)N=400，功率因數(shù)為0.5，對(duì)幅值均為單位1的理想電壓電流正弦信號(hào)進(jìn)行仿真分析。仿真采用由不同窗函數(shù)生成的FIR濾波器計(jì)算平均功率，研究其對(duì)誤差的影響以及進(jìn)行濾波器的性能比較。

圖15 數(shù)字電能表誤差隨丟包和誤碼數(shù)量變化的誤差曲線

表6 不同濾波器的性能比較

從表6可知，兩種使用卷積窗的濾波器的性能要比單純使用各自對(duì)應(yīng)基本窗的濾波器性能優(yōu)越，而使用Blackman卷積窗的低通濾波器和使用Hamming卷積窗的低通濾波器相比，雖然在30 Hz處的衰減明顯要小，但是其阻帶衰減大，相對(duì)誤差小。綜合考慮多種因素后，推薦數(shù)字化電能表采用使用Blackman卷積窗的高精度電能計(jì)量算法來提升數(shù)字化電能計(jì)量誤差穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)智能變電站數(shù)字化計(jì)量裝置誤差穩(wěn)定性問題，設(shè)計(jì)并搭建了數(shù)字化計(jì)量裝置穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)數(shù)字化所帶來的誤差穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過整體誤差和單獨(dú)誤差測(cè)試同時(shí)對(duì)比測(cè)試，確定了采樣值丟包、誤碼、延時(shí)、電能表算法等誤差影響量與電子式互感器和數(shù)字化電能表單獨(dú)誤差之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，繪制了單獨(dú)誤差影響量曲線。通過應(yīng)用自主研制數(shù)字化計(jì)量校驗(yàn)設(shè)備開展誤差穩(wěn)定性測(cè)試，為進(jìn)一步研究制約數(shù)字化計(jì)量體系發(fā)展的量值溯源方法提供了誤差理論分析方法和基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。