☉江蘇省常熟市梅李中學(xué) 王偉春

有序、有趣、有效的“三有課堂”能令教師與學(xué)生在思考、探究與討論中產(chǎn)生思維的碰撞并獲得共鳴.本文結(jié)合一節(jié)“二元一次方程”公開課談?wù)勛约簩?duì)“三有課堂”的一些認(rèn)識(shí)和反思.

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問(wèn)題1：植樹節(jié)來(lái)臨了，我們班參加植樹的5名同學(xué)與王老師一共要植樹16棵，若每名學(xué)生植樹x棵，王老師植樹y棵，則可列等式________.

問(wèn)題2：學(xué)校組織了“學(xué)雷鋒”的志愿活動(dòng)，我校七、八年級(jí)一共720名學(xué)生積極參加了本次活動(dòng)，若將七年級(jí)學(xué)生分成40人一組，將八年級(jí)學(xué)生分成15人一組，設(shè)七年級(jí)共有x組，八年級(jí)共有y組，則可列等式________.

問(wèn)題3：學(xué)校在三八婦女節(jié)來(lái)臨之際開展了以感恩為主題的活動(dòng)，要求學(xué)生親自制作卡片給母親、老師、生活指導(dǎo)員以表達(dá)節(jié)日的問(wèn)候.學(xué)校小賣部有A、B兩種卡片，A卡是1.5元/張，B卡是2元/張，現(xiàn)準(zhǔn)備用100元來(lái)購(gòu)買卡片，若購(gòu)買A卡a張，B卡b張，則可列等式________.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教育家第斯多惠曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，教育是一種激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)學(xué)生的教學(xué)藝術(shù)，因此，教師在具體教學(xué)中不能僅僅局限于學(xué)習(xí)本領(lǐng)的傳播，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生情況設(shè)計(jì)出多種活動(dòng)并引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)的主動(dòng)參與中激發(fā)出學(xué)習(xí)、思考、探索的熱情.上述這些原汁原味的生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)內(nèi)容的融合成為了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效素材，學(xué)生在教師的巧妙設(shè)計(jì)中，很快便能激發(fā)出學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生充分體會(huì)二元一次方程學(xué)習(xí)價(jià)值的同時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)加以特別關(guān)注.

環(huán)節(jié)2：互動(dòng)討論，探究概念

首先列出下述三個(gè)等式：5x+y=16，40x+15y=720，1.5a+2b=100.然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等式進(jìn)行觀察并提問(wèn)：

（1）上述等式是方程嗎？

（2）我們以前學(xué)過(guò)一元一次方程，它們是不是一元一次方程呢？

（3）什么是一元一次方程？

（4）上述方程與一元一次方程相比，有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

（5）大家覺得應(yīng)該給這樣的方程起個(gè)怎樣的名字呢？大家嘗試著說(shuō)說(shuō)看.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)在有效的問(wèn)題串的問(wèn)答互動(dòng)中得到了必要的回顧，學(xué)生在問(wèn)題串的思考與交流中各抒己見，類比一元一次方程很快得出了二元一次方程的概念.接著在二元一次方程和一元一次方程的比較中，很快對(duì)未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同這一最根本的區(qū)別產(chǎn)生了認(rèn)知，方程的解也會(huì)因此產(chǎn)生變化，這對(duì)于后續(xù)二元一次方程的求解是一個(gè)很好的鋪墊.

環(huán)節(jié)3：合作學(xué)習(xí)，探究新知

想一想：環(huán)節(jié)1的植樹問(wèn)題中，如果王老師要求每名學(xué)生植樹2棵，而他自己植樹6棵，大家僅僅從數(shù)量這一角度來(lái)考慮，此方案是否可行呢？一元一次方程的解又是什么呢？

驗(yàn)一驗(yàn)：請(qǐng)大家檢驗(yàn)一下，以下各組數(shù)是方程5x+y=16的解嗎？

比一比：已知方程5x+y=16，你能再寫出哪些不同的解呢？我們來(lái)比一比誰(shuí)寫出的解最多.

說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣求解的呢？二元一次方程的解一般有多少個(gè)呢？還有更簡(jiǎn)潔、方便的求解方法嗎？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：將二元一次方程進(jìn)行變形并使其成為只有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式形式，用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，二元一次方程隨即變成了解含有字母系數(shù)的方程，這正是本節(jié)課學(xué)生應(yīng)該掌握的重點(diǎn).學(xué)生在想一想、驗(yàn)一驗(yàn)、比一比、說(shuō)一說(shuō)這幾個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中很快掌握了這一求解二元一次方程的方法.

環(huán)節(jié)4：嘗試解題，檢驗(yàn)新知

（1）求這個(gè)二元一次方程；

（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示求得的方程中的y；

（3）當(dāng)x=-2、0、3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值各為多少？該方程的三個(gè)解各為多少？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：這是一道綜合了二元一次方程解的意義、簡(jiǎn)潔求解、規(guī)范解題等諸多知識(shí)點(diǎn)的改編題，學(xué)生在這一改編自教材的例題中，還領(lǐng)略了轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想，牢牢掌握了二元一次方程的有關(guān)概念、含義及解題方法.

環(huán)節(jié)5：前后呼應(yīng)，解決問(wèn)題

回過(guò)頭來(lái)看本課一開始所提出的植樹問(wèn)題，請(qǐng)大家嘗試運(yùn)用本課所學(xué)知識(shí)對(duì)這一實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解答：5x+y=16是本問(wèn)題中所得出的方程，根據(jù)這一方程，你能得出多少不同的植樹方案呢？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生回到課堂引例的討論中，使學(xué)生能夠在具體的問(wèn)題探究中獲得未知數(shù)取值限制的相關(guān)知識(shí)，明白了二元一次方程解的個(gè)數(shù)可以是有限的這一知識(shí)點(diǎn)，不僅如此，學(xué)生在前后呼應(yīng)的一體化教學(xué)中還會(huì)更多地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與樂趣.

環(huán)節(jié)6：概括提煉，梳理拓展

請(qǐng)學(xué)生以二元一次方程為第一人稱進(jìn)行本課學(xué)習(xí)的小結(jié)，在學(xué)生小結(jié)之后，展示自述案例以供學(xué)生欣賞：

嗨，我是方程大家族中的一員，我有一個(gè)顯赫的名字：二元一次方程.我有兩個(gè)次數(shù)為1的未知數(shù).大家一般都會(huì)通過(guò)我的弟弟——一元一次方程認(rèn)識(shí)我、了解我，大家這樣認(rèn)識(shí)我的方法叫作類比，這是一種能夠幫助大家認(rèn)識(shí)很多新知識(shí)的重要方法.我的解無(wú)數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)即能求得我的解.雖然說(shuō)能令兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值都是我的解，但未知數(shù)的取值在某些實(shí)際問(wèn)題中可能受到一定的約束，大家在解題中要警惕一點(diǎn)哦！

設(shè)計(jì)說(shuō)明：自述式小結(jié)代替慣常所用的“任務(wù)化”或“程序化”小結(jié)模式的同時(shí)，學(xué)生深深感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的親切感，學(xué)生在以“我”為口吻的敘述中更加積極地回顧了本課所學(xué)的知識(shí)與方法，這一符合初中生好動(dòng)、活躍等特點(diǎn)的教學(xué)舉措也將學(xué)生的主體地位彰顯無(wú)遺，往往會(huì)令學(xué)生印象深刻且回味無(wú)窮.

環(huán)節(jié)7：延伸拓展，課后作業(yè)（略）

二、教學(xué)反思

1.應(yīng)重視問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

一堂課如果能做到開始令人興致勃勃，結(jié)尾令人回味無(wú)窮，那么這堂課必然是生動(dòng)而有趣的，這種能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及進(jìn)一步學(xué)習(xí)、探索的課堂必然離不開生動(dòng)情境的創(chuàng)設(shè).本節(jié)課所設(shè)計(jì)的各類活動(dòng)均能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與并令學(xué)生興致盎然，植樹問(wèn)題中5x+y=16這一方程的抽象及以此為切入點(diǎn)所進(jìn)行的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，緊緊抓住了學(xué)生的注意力與思維，并將趣味學(xué)習(xí)貫穿了整個(gè)課堂.學(xué)生在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)下，進(jìn)行了由淺入深、由局部到整體的逐層學(xué)習(xí)，從形象、具體的問(wèn)題中對(duì)抽象的知識(shí)進(jìn)行概括與歸納，并上升至自述式的小結(jié)與表達(dá)，新穎、有趣的形式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，也令學(xué)生充分感受到了課堂的有序、有趣，課堂教學(xué)的有效性在此基礎(chǔ)上完美展現(xiàn).

2.應(yīng)重視學(xué)生的主體地位

課堂教學(xué)規(guī)范的有序性往往應(yīng)在充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)，教師應(yīng)在營(yíng)造民主、平等、和諧的人文課堂環(huán)境的同時(shí)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠在民主、開放、自由、探究、多元的課堂探索與交流中學(xué)習(xí)核心內(nèi)容的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，教師將圍繞核心知識(shí)設(shè)計(jì)的啟發(fā)性問(wèn)題串提供給學(xué)生，使學(xué)生在自主探究的空間展開親身探索的歷程.教師圍繞本課難點(diǎn)所設(shè)計(jì)的四個(gè)小活動(dòng)，令學(xué)生擁有了充分動(dòng)手、動(dòng)腦和動(dòng)口的機(jī)會(huì)，教師在學(xué)生活動(dòng)中的適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥與講解，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)展的漸進(jìn)過(guò)程，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的梯度性進(jìn)程，也令教學(xué)難點(diǎn)得到了有效突破.

3.應(yīng)將“四基”與“三有”結(jié)合

“四基”與“三有”的有機(jī)結(jié)合才能令學(xué)生在有趣、有序的環(huán)境中學(xué)有所得，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，隨時(shí)關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)及整堂課的目標(biāo)達(dá)成情況，使學(xué)生能夠在主動(dòng)探索、積極思考的狀態(tài)中逐步獲得知識(shí)、掌握技能、體會(huì)思想方法、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并收獲成功的喜悅.F