蘇仕見，徐元利，張澤豫

（1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2.中國汽車技術(shù)研究中心汽車工程研究院，天津 300300）

前言

車輪是汽車行駛系統(tǒng)中的重要部件，起著承載、驅(qū)動、轉(zhuǎn)向和制動等作用，其性能的好壞直接影響汽車操縱的穩(wěn)定性、行駛安全性、乘坐的舒適性等[1]。為了避免汽車在行駛時車輪發(fā)生共振，車輪的振動頻率需要避開外部的激勵頻率。外部激振主要包括發(fā)動機(jī)的振動頻率和路面激勵頻率。

對于汽車車輪的結(jié)構(gòu)和材料特性對模態(tài)、疲勞的影響，有許多學(xué)者和工程師進(jìn)行了卓有成效的探索[2,3]。本文對于相同結(jié)構(gòu)不同材料的車輪的模態(tài)分別做了仿真計算，并對其變化規(guī)律進(jìn)行了研究。掌握車輪在不同材料下模態(tài)的差異性和變化規(guī)律，對提高車輪在不同工況下行駛的穩(wěn)定性和安全性，進(jìn)而提高汽車整車的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性具有極為重要的意義。

1 車輪有限元模型的建立

1.1 網(wǎng)格劃分

將車輪的CAD模型導(dǎo)入HyperMesh劃分四面體網(wǎng)格。首先對模型進(jìn)行幾何清理，在不影響計算結(jié)果精度的情況下清理掉不必要的倒圓角，以保證生成質(zhì)量合格的網(wǎng)格；其次是二維網(wǎng)格劃分與單元質(zhì)量檢查，此時劃分的二維網(wǎng)格將對后面的三維網(wǎng)格劃分起引導(dǎo)作用；最后是在Tetra Meshing下劃分出四面體三維網(wǎng)格。此次車輪模型的網(wǎng)格劃分節(jié)點數(shù)為17924，單元數(shù)為54813。

圖1 車輪的有限元模型

1.2 材料參數(shù)的設(shè)置

本次模態(tài)研究主要是對鋼、鋁合金和鎂合金三種材料的車輪進(jìn)行模態(tài)計算及分析，所以分別設(shè)置如下三種材料參數(shù)。

表1 車輪材料參數(shù)

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

對于一個彈性系統(tǒng)來說，其動力學(xué)通用的微分方程為[4]

式中：[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；是加速度向量；是速度向量；[u]是位移向量。

由于在進(jìn)行模態(tài)分析時，汽車車輪結(jié)構(gòu)的固有特性與外部的載荷和激勵條件均無關(guān)，因此式(1)中=0，而[C]在分析的過程中一般忽略。所以其方程簡化為：

由于彈性體的自由振動總可以分為一系列簡諧振動的疊加，當(dāng)發(fā)生諧振動時，即時，方程變形為：

式(3)是關(guān)于 的n次方程，解方程可得到結(jié)構(gòu)的n個固有頻率，每個固有頻率都有一個相應(yīng)的振型向量。

2.2 邊界條件

模態(tài)分析中有自由模態(tài)和約束模態(tài)兩種邊界條件，車輪在實際工況中，輪轂軸承是通過法蘭盤輪轂的螺紋孔與螺栓固定聯(lián)接，所以對輪轂所有的螺栓孔施加全約束。

2.3 模態(tài)計算與后處理

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時，是為了得到零件的多階固有頻率、振型等。一般不需要求出全部固有頻率和振型，應(yīng)著重考慮車輪在實際工況下所涉及的低階頻率，低頻振動往往引起零件的破壞性共振且不易被阻尼消耗[5]。通常也只有這些頻率能激勵車輪的振動從而引起共振。因此，選擇車輪的前八階模態(tài)進(jìn)行分析。

將車輪有限元模型導(dǎo)入 MSC.Nastran軟件進(jìn)行模態(tài)計算，然后將計算結(jié)果導(dǎo)入HyperView進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理。模態(tài)計算后得到的三種不同材料的車輪的前八階模態(tài)的振型基本相同，振型圖如圖2所示。

圖2 車輪前八階模態(tài)振型圖

表2 三種材料車輪的前八階模態(tài)

鋼、鋁合金和鎂合金車輪前八階模態(tài)的數(shù)值見表 2。從表中可以看出，該車輪在三種不同材料屬性條件下的各階固有頻率數(shù)值非常接近， 說明相較于車輪的結(jié)構(gòu)，材料對模態(tài)的影響較小。

3 模態(tài)計算結(jié)果分析

3.1 外部激勵頻率

（1）路面激勵頻率

高速公路和城市較好的路面，路面激勵頻率一般在3Hz以下，凹凸不平路面或者鄉(xiāng)村路面激勵頻率一般低于11Hz。

（2）發(fā)動機(jī)激勵頻率

四缸發(fā)動機(jī)在怠速下振動頻率范圍一般為 23-40Hz；啟動后在最高轉(zhuǎn)速下的振動頻率為200Hz左右。

因此，該車輪在三種不同材料下的各階固有頻率均遠(yuǎn)離發(fā)動機(jī)振動頻率和路面激勵頻率，即此車輪將不會被外部激勵源激勵而引起共振。

3.2 不同材料屬性下車輪固有頻率變化規(guī)律分析

圖3 鋼、鋁合金和鎂合金車輪固有頻率對比曲線

鋼、鋁合金和鎂合金車輪固有頻率對比曲線見圖 3。從圖中可見，材料為鋼的車輪的固有頻率相對于材料為鋁合金和鎂合金的稍偏高一些；鋁合金和鎂合金材料屬性的車輪的固有頻率數(shù)值基本接近；三種不同材料下此車輪的固有頻率各階次的變化規(guī)律基本一致。所以可以得出結(jié)論：材料屬性對車輪的固有頻率影響不大。

4 結(jié)論

此次模態(tài)計算得到了該車輪結(jié)構(gòu)的前八階固有頻率和振型，可以體現(xiàn)出車輪的結(jié)構(gòu)特性；在前期的設(shè)計過程中對車輪進(jìn)行模態(tài)分析，可以有效地避開共振區(qū)，為進(jìn)一步動態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計奠定了基礎(chǔ)，也為實驗研究提供了參考；通過對比分析，發(fā)現(xiàn)三種不同材料下該車輪的各階次固有頻率變化規(guī)律基本一致，而且固有頻率的數(shù)值也非常接近，說明材料屬性對車輪的模態(tài)影響不大。