蘇仕見，徐元利，張澤豫

（1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2.中國汽車技術(shù)研究中心汽車工程研究院，天津 300300）

前言

車輪是汽車行駛系統(tǒng)中的重要部件，起著承載、驅(qū)動(dòng)、轉(zhuǎn)向和制動(dòng)等作用，其性能的好壞直接影響汽車操縱的穩(wěn)定性、行駛安全性、乘坐的舒適性等[1]。為了避免汽車在行駛時(shí)車輪發(fā)生共振，車輪的振動(dòng)頻率需要避開外部的激勵(lì)頻率。外部激振主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)頻率和路面激勵(lì)頻率。

對(duì)于汽車車輪的結(jié)構(gòu)和材料特性對(duì)模態(tài)、疲勞的影響，有許多學(xué)者和工程師進(jìn)行了卓有成效的探索[2,3]。本文對(duì)于相同結(jié)構(gòu)不同材料的車輪的模態(tài)分別做了仿真計(jì)算，并對(duì)其變化規(guī)律進(jìn)行了研究。掌握車輪在不同材料下模態(tài)的差異性和變化規(guī)律，對(duì)提高車輪在不同工況下行駛的穩(wěn)定性和安全性，進(jìn)而提高汽車整車的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性具有極為重要的意義。

1 車輪有限元模型的建立

1.1 網(wǎng)格劃分

將車輪的CAD模型導(dǎo)入HyperMesh劃分四面體網(wǎng)格。首先對(duì)模型進(jìn)行幾何清理，在不影響計(jì)算結(jié)果精度的情況下清理掉不必要的倒圓角，以保證生成質(zhì)量合格的網(wǎng)格；其次是二維網(wǎng)格劃分與單元質(zhì)量檢查，此時(shí)劃分的二維網(wǎng)格將對(duì)后面的三維網(wǎng)格劃分起引導(dǎo)作用；最后是在Tetra Meshing下劃分出四面體三維網(wǎng)格。此次車輪模型的網(wǎng)格劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)為17924，單元數(shù)為54813。

圖1 車輪的有限元模型

1.2 材料參數(shù)的設(shè)置

本次模態(tài)研究主要是對(duì)鋼、鋁合金和鎂合金三種材料的車輪進(jìn)行模態(tài)計(jì)算及分析，所以分別設(shè)置如下三種材料參數(shù)。

表1 車輪材料參數(shù)

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

對(duì)于一個(gè)彈性系統(tǒng)來說，其動(dòng)力學(xué)通用的微分方程為[4]

式中：[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；是加速度向量；是速度向量；[u]是位移向量。

由于在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，汽車車輪結(jié)構(gòu)的固有特性與外部的載荷和激勵(lì)條件均無關(guān)，因此式(1)中=0，而[C]在分析的過程中一般忽略。所以其方程簡(jiǎn)化為：

由于彈性體的自由振動(dòng)總可以分為一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，當(dāng)發(fā)生諧振動(dòng)時(shí)，即時(shí)，方程變形為：

式(3)是關(guān)于 的n次方程，解方程可得到結(jié)構(gòu)的n個(gè)固有頻率，每個(gè)固有頻率都有一個(gè)相應(yīng)的振型向量。

2.2 邊界條件

模態(tài)分析中有自由模態(tài)和約束模態(tài)兩種邊界條件，車輪在實(shí)際工況中，輪轂軸承是通過法蘭盤輪轂的螺紋孔與螺栓固定聯(lián)接，所以對(duì)輪轂所有的螺栓孔施加全約束。

2.3 模態(tài)計(jì)算與后處理

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，是為了得到零件的多階固有頻率、振型等。一般不需要求出全部固有頻率和振型，應(yīng)著重考慮車輪在實(shí)際工況下所涉及的低階頻率，低頻振動(dòng)往往引起零件的破壞性共振且不易被阻尼消耗[5]。通常也只有這些頻率能激勵(lì)車輪的振動(dòng)從而引起共振。因此，選擇車輪的前八階模態(tài)進(jìn)行分析。

將車輪有限元模型導(dǎo)入 MSC.Nastran軟件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入HyperView進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理。模態(tài)計(jì)算后得到的三種不同材料的車輪的前八階模態(tài)的振型基本相同，振型圖如圖2所示。

圖2 車輪前八階模態(tài)振型圖

表2 三種材料車輪的前八階模態(tài)

鋼、鋁合金和鎂合金車輪前八階模態(tài)的數(shù)值見表 2。從表中可以看出，該車輪在三種不同材料屬性條件下的各階固有頻率數(shù)值非常接近， 說明相較于車輪的結(jié)構(gòu)，材料對(duì)模態(tài)的影響較小。

3 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

3.1 外部激勵(lì)頻率

（1）路面激勵(lì)頻率

高速公路和城市較好的路面，路面激勵(lì)頻率一般在3Hz以下，凹凸不平路面或者鄉(xiāng)村路面激勵(lì)頻率一般低于11Hz。

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率

四缸發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速下振動(dòng)頻率范圍一般為 23-40Hz；啟動(dòng)后在最高轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)頻率為200Hz左右。

因此，該車輪在三種不同材料下的各階固有頻率均遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率和路面激勵(lì)頻率，即此車輪將不會(huì)被外部激勵(lì)源激勵(lì)而引起共振。

3.2 不同材料屬性下車輪固有頻率變化規(guī)律分析

圖3 鋼、鋁合金和鎂合金車輪固有頻率對(duì)比曲線

鋼、鋁合金和鎂合金車輪固有頻率對(duì)比曲線見圖 3。從圖中可見，材料為鋼的車輪的固有頻率相對(duì)于材料為鋁合金和鎂合金的稍偏高一些；鋁合金和鎂合金材料屬性的車輪的固有頻率數(shù)值基本接近；三種不同材料下此車輪的固有頻率各階次的變化規(guī)律基本一致。所以可以得出結(jié)論：材料屬性對(duì)車輪的固有頻率影響不大。

4 結(jié)論

此次模態(tài)計(jì)算得到了該車輪結(jié)構(gòu)的前八階固有頻率和振型，可以體現(xiàn)出車輪的結(jié)構(gòu)特性；在前期的設(shè)計(jì)過程中對(duì)車輪進(jìn)行模態(tài)分析，可以有效地避開共振區(qū)，為進(jìn)一步動(dòng)態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)，也為實(shí)驗(yàn)研究提供了參考；通過對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)三種不同材料下該車輪的各階次固有頻率變化規(guī)律基本一致，而且固有頻率的數(shù)值也非常接近，說明材料屬性對(duì)車輪的模態(tài)影響不大。