楊衛(wèi)強(qiáng) 宋艷東

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)問題是當(dāng)前教育改革中的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)明確了新的理念和方式，要求是全面貫穿學(xué)生的成長(zhǎng)歷程，體現(xiàn)了多元的評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容，多樣的評(píng)價(jià)方式和方法，以及多維的評(píng)價(jià)目標(biāo)。其中學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的目的在于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，具體地說，就是要通過評(píng)價(jià)確認(rèn)學(xué)生的進(jìn)步和達(dá)到的學(xué)業(yè)水平，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，促進(jìn)學(xué)生的反思和發(fā)展。所以按照一定的標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)的去評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)成績(jī)是至關(guān)重要的。在新課程的背景之下，學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的方法是多樣的，本文將重點(diǎn)研究利用百分等級(jí)量表評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)成績(jī)。

一、原始分?jǐn)?shù)的弊端

所謂原始分?jǐn)?shù)，即是根據(jù)測(cè)驗(yàn)的記分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)被試的測(cè)驗(yàn)結(jié)果所計(jì)算出的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。如一個(gè)學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中獲得80分，這80分就是原始分?jǐn)?shù)。單純就原始分?jǐn)?shù)本身的意義來說，它的意義是微不足道的。比如某生語文得80分，數(shù)學(xué)得86分，英語得90分。根據(jù)這三門學(xué)科的原始分?jǐn)?shù)，表面上看這個(gè)學(xué)生英語學(xué)得最好，數(shù)學(xué)次之，語文最差。但這樣的分析是不完全正確的，我們不能從表面就斷言，哪一科學(xué)得好，哪一科學(xué)得差。原因有很多：（1）可能是這三科的滿分值不同，可能英語滿分120，語文滿分100，這樣該生的語文水平就不見得比英語的水平差了。（2）如果滿分值相同，由于不同科目試題難度的不同，可能英語試題比語文試題簡(jiǎn)單，全體考生的分?jǐn)?shù)都較高，這樣該生的英語也不見得就比語文強(qiáng)了。即使是同一科目的兩次成績(jī)，由于試題難度的不同，它們的每一分中所包含的價(jià)值也不相同。所以直接從原始分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)學(xué)生哪一學(xué)科優(yōu)秀、成績(jī)是否進(jìn)步是不科學(xué)的。如果不能正確合理的對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)作出評(píng)價(jià)，就會(huì)有可能扼殺他們學(xué)習(xí)的積極性，給他們?cè)斐沙林氐男睦碡?fù)擔(dān)，使他們失去學(xué)習(xí)的興趣，甚至?xí)斐山K生的遺憾和無法挽回的損失。

為了避免這樣的弊端，使原始分?jǐn)?shù)本身具有一定的意義，使不同測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)可以相互比較，就可以將原始分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)一整理，使其具有一定的參照點(diǎn)和單位，也就是所謂的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。在教育測(cè)量中常用的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)有百分等級(jí)分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、年級(jí)等值分?jǐn)?shù)、年齡等值分?jǐn)?shù)等等。不同的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。下面主要研究百分等級(jí)分?jǐn)?shù)。

二、百分等級(jí)分?jǐn)?shù)的意義

將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換到百分等級(jí)量表中，便可得到被試的百分等級(jí)分?jǐn)?shù)。百分等級(jí)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是一種累積百分比，它表示某一原始分?jǐn)?shù)在被測(cè)評(píng)群體或標(biāo)準(zhǔn)樣組中比該分?jǐn)?shù)低的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。它反映了被試個(gè)體在被測(cè)評(píng)群體中的位置。由于它的計(jì)算和使用方法簡(jiǎn)單，所以百分等級(jí)分?jǐn)?shù)比較容易被人理解和接受。將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分等級(jí)分?jǐn)?shù)，它可以直接看出被試所處的位置，進(jìn)而對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)作出評(píng)價(jià)。減少了利用原始分?jǐn)?shù)直接比較所造成的誤差，解決了原始分?jǐn)?shù)單位價(jià)值不等的測(cè)試不能比較的問題，以及合理評(píng)價(jià)的參照系問題。所以它在學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中被人們廣泛應(yīng)用。由于這種方法操作起來非常簡(jiǎn)便，比較適用于學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，通過比較，使學(xué)生自己知道在集體中的相對(duì)位置，便于促進(jìn)自己的發(fā)展和提高，老師可以利用它對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行分析，了解學(xué)生的實(shí)際狀況，從而可以改進(jìn)教學(xué)方法，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。

三、百分等級(jí)量表的編制

百分等級(jí)量表是以標(biāo)準(zhǔn)化樣本測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為參照點(diǎn)，以百分等級(jí)（百分位）為單位的測(cè)驗(yàn)量表。它建立了百分等級(jí)與原始分?jǐn)?shù)的等值對(duì)照表。百分等級(jí)量表是將標(biāo)準(zhǔn)化樣本中的被試，在某次測(cè)驗(yàn)上所得的分?jǐn)?shù)分成100個(gè)等級(jí)，每個(gè)百分等級(jí)表示其相應(yīng)的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)在這組被試中所占的地位，即低于這個(gè)分?jǐn)?shù)人數(shù)的百分比。例如某年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的最高分為90，其百分等級(jí)為100，最低分為45，其百分等級(jí)為0。在90分與45分之間分成100個(gè)等級(jí)，如果某同學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)為80分，他處于第60個(gè)百分等級(jí)。這表明有60%的學(xué)生測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)比他差，而有40%的學(xué)生測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)比他好。

（一）百分等級(jí)量表的編制方法

1.將學(xué)生所有可能獲得的原始分?jǐn)?shù)按從大到小的順序逐一列舉，即使學(xué)生沒有獲得的分?jǐn)?shù) 也應(yīng)列出來。其中最大的分?jǐn)?shù)要比實(shí)際獲得的最大分?jǐn)?shù)大1分，最小的分?jǐn)?shù)要比實(shí)際獲得的最小分?jǐn)?shù)小1分。

2.計(jì)算各原始分?jǐn)?shù)的頻數(shù)。

3.從下至上計(jì)算各分?jǐn)?shù)的累積頻數(shù)。

4.計(jì)算各分?jǐn)?shù)至中點(diǎn)的累積頻數(shù)。某個(gè)分?jǐn)?shù)至中點(diǎn)的累積頻數(shù)，等于該分?jǐn)?shù)頻數(shù)的一半加上小于該分?jǐn)?shù)的頻數(shù)總和。換言之，某一個(gè)分?jǐn)?shù)至中點(diǎn)的累積頻數(shù)，就等于該分?jǐn)?shù)頻數(shù)的，再加上小于該分?jǐn)?shù)的累積頻數(shù)。

（二）編制數(shù)學(xué)考試成績(jī)的百分等級(jí)量表

四、利用百分等級(jí)量表評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)

借助百分等級(jí)量表對(duì)學(xué)生各學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)做出了分析和評(píng)價(jià)，體現(xiàn)出了百分等級(jí)量表對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的作用。利用百分等級(jí)量表對(duì)同一被試在同一學(xué)科不同時(shí)間考試上的評(píng)價(jià)結(jié)果是合理的。

五、百分等級(jí)量表的缺點(diǎn)

百分等級(jí)量表是由原始分?jǐn)?shù)次序轉(zhuǎn)換而來的，相鄰兩個(gè)原始分?jǐn)?shù)的差距對(duì)百分等級(jí)毫無影響，這樣就造成百分等級(jí)的單位距離不相等。例如從表 5中可以看出。百分等級(jí)是41的原始分?jǐn)?shù)為100，百分等級(jí)是18的原是分?jǐn)?shù)94，百分等級(jí)相差23而原始分?jǐn)?shù)相差6?？梢姲俜值燃?jí)的單位是不等距的。

百分等級(jí)量表是等級(jí)量表或位次量表，只具有區(qū)分性和等級(jí)性，它僅能表示被試測(cè)驗(yàn)成績(jī)的好壞和位次，不能進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算。這反映了百分等級(jí)分?jǐn)?shù)的局限性。

兩個(gè)不同樣本中的百分等級(jí)不能相互比較。例如一班甲生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榈?0個(gè)百分等級(jí)，二班乙生同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)也為第60個(gè)百分等級(jí)，但甲乙兩生的數(shù)學(xué)水平不見得相同。

凡事都不是絕對(duì)的，在新課程的背景下，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)應(yīng)是多元化的。所以我們可以利用百分等級(jí)量表，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)分析。