夏勝萍

摘要：初中數(shù)學(xué)作為中學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科之一，對(duì)學(xué)生初中階段的綜合學(xué)習(xí)成績有著極大地影響作用。所以，如何提高初中生的數(shù)學(xué)成績對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。初中教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中應(yīng)該注重于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用，加強(qiáng)教師個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的研究，這也在于教師在平時(shí)教學(xué)中的積累，在不斷地積累過程中提高教師個(gè)人的數(shù)學(xué)能力和課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);解題;方法

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)研究者對(duì)數(shù)學(xué)的研究更加深入，初中數(shù)學(xué)的難度也得到加大，這給初中生的學(xué)習(xí)帶來了更大的難度。數(shù)學(xué)題目是在不斷的創(chuàng)新的，但是知識(shí)的內(nèi)容是不變的，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)以不變來應(yīng)萬變。所以，教師應(yīng)該拋棄之前的題海戰(zhàn)術(shù)，題海戰(zhàn)術(shù)僅僅只能使學(xué)生獲得局限性解題能力的提高，一旦題目發(fā)生改變，學(xué)生很容易在題目中找不到解題口，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的丟分。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該注意對(duì)學(xué)生的解題方法的教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯性和解題方向性，讓學(xué)生在題海中得到解題的規(guī)律從而得到能解萬道題的效果，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提高。接下來，將列舉五種有效的解題方法。

一、配方解題法

在初中數(shù)學(xué)的解題過程中，配方解題法對(duì)解題有著非常重要的作用。配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行定性變形的一個(gè)技巧，可以通過配方法來將本來沒有聯(lián)系的式子變得有聯(lián)系，從而使式子得到化簡。根據(jù)題目的要求，在式子中進(jìn)行各項(xiàng)的加入和刪減，達(dá)到配方的目的。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的含有未知數(shù)的二次方程常常是令學(xué)生頭疼的問題，等式兩邊的一次和二次未知數(shù)之間的聯(lián)系比較難找，而這類題目的解答在于各項(xiàng)的抵消與合并。這時(shí)，配方法的使用就可以很好地解決這個(gè)問題，學(xué)生可以根據(jù)最基本的二項(xiàng)完全平方公式來對(duì)不同的二次方程進(jìn)行配方，活用基本公式得到各種解題的答案。此外，配方法也適用于解方程、證明等式與不等式、求函數(shù)的極值等，這種解題方法可以很好地方便解答。

二、換元解題法

換元解題法也叫做替代解題法，也是數(shù)學(xué)解題中常用到的解題方法之一。換元解題法可以將式子中復(fù)雜繁瑣的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為簡單明了的內(nèi)容，使式子的整體結(jié)構(gòu)都得到簡化，從而方便學(xué)生解題。在對(duì)一些復(fù)雜的因式分解問題進(jìn)行解答的過程中，換元法可以起到很好地解題效果，學(xué)生在解題的過程中可以用一些字母或者其他一些代替元素來將復(fù)雜繁瑣的多項(xiàng)式進(jìn)行替換，把多項(xiàng)式看成一個(gè)整體帶入式子中，使因式分解的難度得到很大的降低，從而使復(fù)雜的問題得到簡化的效果。

三、反證解題法

反證解題法與正面解題法兩者的解題思路是完全不同的，反證解題法是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種間接的證明方法。反證解題法是提出與命題結(jié)果相反的假設(shè)，然后對(duì)這個(gè)假設(shè)進(jìn)行一層一層的推敲，如果最后推導(dǎo)出的結(jié)果與原命題產(chǎn)生矛盾，則證明這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的、是個(gè)假命題，從而對(duì)原命題的正確性進(jìn)行肯定，從反面對(duì)原命題的正確性進(jìn)行證明。反證法對(duì)正面難以解答的問題可以做出很好的解釋，使學(xué)生在解題的過程中得到柳暗花明的體驗(yàn)。

比如，在對(duì)原命題“一條線段只有一個(gè)中點(diǎn)”進(jìn)行證明的時(shí)候，學(xué)生可以用反證解題法對(duì)原命題進(jìn)行證明。這個(gè)命題可以換成“假設(shè)一條線段有兩個(gè)中點(diǎn)”，學(xué)生可以對(duì)線段設(shè)置一個(gè)起始點(diǎn)，兩個(gè)中點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離不可能相等，學(xué)生進(jìn)行這樣一層一層的推敲后可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果與假設(shè)的內(nèi)容相矛盾，從而得到一條線段只能存在一個(gè)中點(diǎn)，從而證明了原命題的正確性。

四、待定系數(shù)解題法

待定系數(shù)解題法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)階段遇到的比較常用的一種解題方法，是一種求未知數(shù)的方法。它可以將一個(gè)多項(xiàng)式表示為另一個(gè)含有待定系數(shù)的新的式子，從而得到一個(gè)恒等式。學(xué)生在解題的過程中可以根據(jù)題目中給出的暗示來先預(yù)知結(jié)果中會(huì)含有的待定系數(shù)，然后通過解方程就可以解得待定系數(shù)，再找出系數(shù)所存在的關(guān)系，列出相應(yīng)的關(guān)系式，從而將問題進(jìn)行解答。這類解題方法常用于多項(xiàng)式的因式分解、函數(shù)的解析式以及曲線的方程等，對(duì)這類問題有著很好地解題效果。

五、面積解題法

在求解平面幾何問題的時(shí)候，學(xué)生可以根據(jù)幾何量與圖形面積之間的關(guān)系來對(duì)題目進(jìn)行解題。利用面積解題法可以把平面幾何知識(shí)化抽象為具體，利用性質(zhì)的關(guān)系用面積的計(jì)算方式來講幾何問題進(jìn)行解答，這可以使復(fù)雜的幾何問題變得簡單。此外，學(xué)生應(yīng)該注意到一些面積解題法對(duì)幾何問題進(jìn)行解題過程中需要用到的性質(zhì)，比如像全等三角形的面積相等、同底等高的三角形面積相等以及平行四邊形的對(duì)角線會(huì)將平行四邊形分割成兩個(gè)面積相等的三角形等，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行掌握之后可以很好地提高自己的幾何類題目解題的能力。

總結(jié)：

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有著非常重要的意義，對(duì)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平的提高有著決定性的作用。初中數(shù)學(xué)教育工作者在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該多注重學(xué)生的解題方法的培養(yǎng)，善于發(fā)掘不同的解題方法，對(duì)各種方式進(jìn)行嘗試和研究后找到合適的解題方法，對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深入的探究，讓學(xué)生對(duì)多種解題方法進(jìn)行靈活運(yùn)用，使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳榮，《數(shù)學(xué)解題思路分析》《新課程·中旬》2017年08期