張?jiān)ツ希泛崎?，楊懷彬，?遠(yuǎn)，董 政

(陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072)

0 引 言

履帶式全方位地面平臺(tái)從根本上解決了全方位車(chē)輛通過(guò)性能的問(wèn)題，兼顧傳統(tǒng)全方位平臺(tái)的機(jī)動(dòng)靈活性與履帶車(chē)輛的復(fù)雜路面越野能力，具有很高的軍事及民用前景。但復(fù)雜的越野環(huán)境對(duì)車(chē)輛電機(jī)的負(fù)載能力提出了更高的要求[1]，如果選用大功率電機(jī)將不可避免增加平臺(tái)質(zhì)量，甚至影響整車(chē)設(shè)計(jì)；同時(shí)電機(jī)多數(shù)狀況下工作在平地運(yùn)行狀態(tài)，選用大功率電機(jī)造成了電機(jī)資源的浪費(fèi)?；谄脚_(tái)的特殊應(yīng)用要求，本文提出一種基于一定過(guò)載倍率下電機(jī)溫度特性曲線的電機(jī)控制方法，當(dāng)平臺(tái)工作在爬坡工況時(shí)，在不損壞電機(jī)的情況下，一定時(shí)間內(nèi)大扭矩輸出，最大限度地提高了電機(jī)的過(guò)載運(yùn)行能力，同時(shí)降低了車(chē)身重量，提高了電機(jī)利用效率。

1 匹配計(jì)算與方案提出

履帶式全方位地面平臺(tái)的主要性能指標(biāo)如表1所示。

表1 平臺(tái)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

若不考慮某些極端情況，當(dāng)平臺(tái)爬坡角度αm=32°時(shí)，電機(jī)達(dá)到最大持續(xù)輸出功率：

(1)

式中：μs為地面滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)，取0.05；ηch為電機(jī)到傳動(dòng)輪的傳動(dòng)效率；ηx為行動(dòng)裝置效率；z為電機(jī)數(shù)量。

若平臺(tái)爬坡速度為vm≥5 km/h，由式(1)可得電機(jī)的最大持續(xù)輸出功率：

Pem≥863.36 W

(2)

根據(jù)上述計(jì)算，平臺(tái)選用AMETEK公司的IB340006電機(jī)，其具體參數(shù)如表2所示。

表2 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

若要保證平臺(tái)的最高速度達(dá)到25km/h，則電機(jī)的減速比：

(3)

式中：rz為履帶半徑；nmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速。計(jì)算可得i0≤20.08。

減速比的下限由電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩和最大爬坡對(duì)應(yīng)的行駛阻力決定[2]：

(4)

式中:Τm_max為電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩。如果取Τm_max=2.32N·m(額定扭矩)，計(jì)算得：i0≥59.48。

根據(jù)上述匹配計(jì)算，若要達(dá)到減速比i0≤20.08，電機(jī)必須過(guò)載3倍以上運(yùn)行，但電機(jī)持續(xù)長(zhǎng)時(shí)間過(guò)載運(yùn)行將對(duì)電機(jī)本身產(chǎn)生損害。過(guò)載運(yùn)行對(duì)電機(jī)的損害主要由電機(jī)發(fā)熱產(chǎn)生，如果將電機(jī)始終控制在一定的溫度范圍內(nèi)工作，將大大減少過(guò)載運(yùn)行對(duì)電機(jī)的傷害，提高電機(jī)過(guò)載運(yùn)行性能。但無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)緊密，在電機(jī)之內(nèi)安裝溫度傳感器存在許多困難，基于上述應(yīng)用實(shí)踐需求，提出一種基于一定過(guò)載倍率下電機(jī)溫度特性曲線的電機(jī)控制方法。

2 理論分析

2.1 熱源分析

2.1.1 熱源產(chǎn)生

鐵耗：

pFe=KαρFeGFe

(5)

式中：Kα為損耗增加系數(shù)，與磁通密度的分布硅鋼片加工等有關(guān)；ρFe為單位質(zhì)量鐵心材料產(chǎn)生的損耗，與鐵心材料有關(guān)；GFe為鐵心的質(zhì)量。當(dāng)電機(jī)選定時(shí)，電機(jī)單位時(shí)間內(nèi)鐵耗基本為定值。

銅耗：

pCu=3I2R

(6)

在分析電機(jī)的銅耗時(shí)，為了便于計(jì)算，通常認(rèn)為繞組截面上的電流為均勻分布，故可將式(6)中的電阻看作直流電阻進(jìn)行計(jì)算。

機(jī)械損耗是電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的，相較于銅耗、鐵耗，機(jī)械損耗較小，且因不同電機(jī)安裝運(yùn)行過(guò)程難以定量計(jì)算，故一般在分析時(shí)忽略不計(jì)。

2.1.2 電機(jī)散熱

電機(jī)的散熱過(guò)程主要是電機(jī)與周?chē)镔|(zhì)的熱交換，根據(jù)傅里葉提出的導(dǎo)熱基本定律可知[3-4]：

q=λA(T-T0)

(7)

式中：q表示熱流密度；λ表示導(dǎo)熱系數(shù)；A表示物體與周?chē)h(huán)境接觸面積；T-T0表示溫度梯度。當(dāng)電機(jī)確定時(shí)，電機(jī)結(jié)構(gòu)、材料等隨之確定，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一溫度時(shí)電機(jī)導(dǎo)熱系數(shù)不變，由傅里葉導(dǎo)熱定律可知，當(dāng)溫度梯度確定時(shí)，電機(jī)與周?chē)h(huán)境的熱交換速度不變。

2.2 電機(jī)熱計(jì)算

通過(guò)上述分析可得當(dāng)選取某一款電機(jī)時(shí)，不改變冷卻方式，電機(jī)單位時(shí)間內(nèi)獲得的熱量具體可表示：

ΔQ=(pCu+pFe-q)Δt

(8)

式中：ΔQ表示電機(jī)增加熱量；Δt為電機(jī)運(yùn)行時(shí)間。當(dāng)電機(jī)升溫時(shí)，電機(jī)溫度場(chǎng)由于多部件結(jié)構(gòu)、導(dǎo)熱系數(shù)等因素的不同，呈現(xiàn)出強(qiáng)耦合、復(fù)雜分布的現(xiàn)象，如果將電機(jī)等效為一個(gè)單獨(dú)熱源，則電機(jī)溫升公式可表示：

K0ΔT=(pCu+pFe)Δt-λA(T-T0)Δt

(9)

式中：K0表示等效電機(jī)溫度系數(shù)；T0表示環(huán)境溫度。式(9)可等效：

(10)

解得：

(11)

將式(11)化簡(jiǎn)：

T=-K1e-K2t+K1+T0

(12)

當(dāng)電流一定時(shí)，電機(jī)溫度為時(shí)間的指數(shù)函數(shù)。將式(6)代入式(11)得：

(13)

整理式(13)得到電機(jī)溫度與電流的函數(shù)關(guān)系：

(14)

將式(14)化簡(jiǎn)得到：

T=K3I2+T1+T0

(15)

當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，電機(jī)溫度為電流的冪函數(shù)。當(dāng)電機(jī)預(yù)計(jì)達(dá)到的溫度確定，即T為一定值時(shí)，由式(13)可得：

(16)

(17)

T-T0=(1-t1)(K4+K5I2)

(18)

將1-t1設(shè)為時(shí)間參數(shù)t2，將T-T0設(shè)為溫度常數(shù)參數(shù)C,將I2設(shè)為電流參數(shù)I1,則式(18)可化簡(jiǎn)：

(19)

故當(dāng)電機(jī)溫度為定值時(shí)，時(shí)間參數(shù)t2與電流參數(shù)I1為反比例函數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)與參數(shù)整定

3.1 實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)處理

由于電機(jī)內(nèi)部溫度的直接測(cè)量不易實(shí)現(xiàn)，參考電機(jī)溫度場(chǎng)相關(guān)文獻(xiàn)[5-8]發(fā)現(xiàn)，電機(jī)運(yùn)行中各點(diǎn)溫升情況不同，選取電機(jī)外殼定子繞組的安裝位置作為溫度測(cè)量點(diǎn)，該測(cè)量點(diǎn)溫升較快且便于測(cè)量.假設(shè)電機(jī)溫度測(cè)量點(diǎn)的溫度變化與整體電機(jī)成線性關(guān)系，則式(12)和式(15)以及式(19)適用于選取的測(cè)量點(diǎn)溫升情況。為驗(yàn)證上述方法的正確性，同時(shí)考慮到實(shí)驗(yàn)的操作性與安全性，選取一款24W小功率電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電機(jī)額定電壓24V。在室溫環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用測(cè)溫槍測(cè)量測(cè)試點(diǎn)溫度并記錄，將測(cè)量數(shù)據(jù)利用MATLAB中CurveFitting模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)處理擬合電機(jī)溫度特征曲線。多次實(shí)驗(yàn)后將所得曲線參數(shù)進(jìn)行處理得到該電機(jī)特征曲線。部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3～表5所示。

表3 電機(jī)溫度變化Ⅰ

表4 電機(jī)溫度變化Ⅱ

表5 電機(jī)溫度變化Ⅲ

得到的部分電機(jī)溫度特性曲線如圖1所示。

(a) 表3溫度變化及擬合曲線

(b) 表4溫度變化及擬合曲線

(c) 表5溫度變化及擬合曲線

圖1電機(jī)溫度特性

擬合的部分特性曲線參數(shù)如表6所示。

表6 部分溫度特性曲線參數(shù)

由于T0包含電機(jī)初始溫度即環(huán)境溫度，假設(shè)環(huán)境溫度為一定值，對(duì)參數(shù)T0進(jìn)行處理得：

T1=T0-T2+T3

(20)

式中：T1為轉(zhuǎn)換后的電機(jī)參數(shù)；T2為電機(jī)初始溫度；T3為環(huán)境溫度。將電機(jī)溫度特性曲線參數(shù)進(jìn)行最小二乘法計(jì)算處理，得到最終該電機(jī)溫度特性曲線：

T=-41.32e-0.004 1 t+41.32+T3

(21)

改變電機(jī)附加扭矩，采用上述方法得到該電機(jī)不同負(fù)載即不同電流時(shí)的電機(jī)特性曲線，以電流0.6 A時(shí)為例，測(cè)得部分電機(jī)參考點(diǎn)溫度如表7所示。

表7 電機(jī)參考點(diǎn)溫度

其特征曲線如圖2所示。

圖2電機(jī)部分溫度特性

得到電流0.6 A時(shí)電機(jī)特性曲線表達(dá)式：

T=-13.49e-0.004 1 t+40.02

(22)

K1=K4+K5I2

(23)

將上述電流值與K1值代入式(23)可得K4，K5值，K4=1.71，K5=32.74。為驗(yàn)證上述計(jì)算的正確性，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)定不同電流時(shí)電機(jī)特性曲線。選取電機(jī)測(cè)量點(diǎn)溫差為25℃，即溫度常數(shù)C為25時(shí)，對(duì)電機(jī)溫度參考點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，部分電機(jī)溫度參考點(diǎn)參數(shù)如表8所示。

表8 部分過(guò)載時(shí)間參數(shù)

得出結(jié)果與上述計(jì)算基本相同，基本檢驗(yàn)了電機(jī)過(guò)載時(shí)間曲線的正確性。由于溫度常數(shù)參數(shù)C為電機(jī)實(shí)際溫度與環(huán)境溫度的差值，則當(dāng)電機(jī)到達(dá)任一溫度時(shí)，該電機(jī)任一溫度時(shí)的過(guò)載時(shí)間曲線：

(24)

同時(shí)，為進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的正確性。采用另一款功率為26 W無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述實(shí)驗(yàn)基本相符。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分析

1)電流波動(dòng)引起電機(jī)銅耗波動(dòng)

電機(jī)加載運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)母線電流存在一定程度的波動(dòng)，這將引起電機(jī)銅耗熱量，產(chǎn)生一定程度的波動(dòng)。

2)電機(jī)溫升引起的電機(jī)繞線電阻的變化

銅的電阻隨溫度升高而增加，會(huì)導(dǎo)致當(dāng)電機(jī)溫度升高時(shí)參數(shù) 會(huì)小幅度上升，電機(jī)實(shí)際值應(yīng)略大于電機(jī)計(jì)算值，但銅的電阻值受溫度影響變化較小，對(duì)電機(jī)溫度曲線影響不大。

3)電機(jī)導(dǎo)熱速率的影響

電機(jī)導(dǎo)熱速率的影響是上述實(shí)驗(yàn)誤差的最主要原因。由上述實(shí)驗(yàn)可以看出，電機(jī)擬合溫度曲線與溫度實(shí)際測(cè)量值相比，擬合溫度曲線初始溫度低于實(shí)際溫度；當(dāng)電機(jī)加載運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，電機(jī)實(shí)際穩(wěn)態(tài)溫度高于擬合曲線溫度。這是因?yàn)檫x取的電機(jī)溫度測(cè)量點(diǎn)受電機(jī)導(dǎo)熱速率影響，當(dāng)電機(jī)加載運(yùn)行初期，由于導(dǎo)熱速率受限，測(cè)量點(diǎn)溫度變化較為緩慢，導(dǎo)致曲線初始溫度低于實(shí)際溫度，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度時(shí)，電機(jī)導(dǎo)熱充分，測(cè)量點(diǎn)溫度更加接近電機(jī)內(nèi)部線圈溫度，所以電機(jī)測(cè)量點(diǎn)實(shí)際穩(wěn)態(tài)溫度高于擬合曲線溫度。

3.3 參數(shù)整定

基于上述誤差原因分析，在電機(jī)的實(shí)際工作過(guò)程中，當(dāng)電機(jī)高倍過(guò)載工作時(shí)電流較大，由于穩(wěn)態(tài)溫度較高，當(dāng)電機(jī)工作在溫度上升區(qū)間時(shí)即進(jìn)入電機(jī)溫度保護(hù)狀態(tài)，在實(shí)際應(yīng)用中電機(jī)溫升曲線繪制應(yīng)選擇電機(jī)溫升區(qū)間并去除初始短時(shí)間內(nèi)參考溫度進(jìn)行曲線擬合，得到電機(jī)溫升公式，利用最小二乘法對(duì)電機(jī)溫升參數(shù)進(jìn)行參數(shù)整定，得到與電機(jī)實(shí)際工況下最為接近的溫升曲線。

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 針對(duì)某履帶全方位無(wú)人平臺(tái)的特殊需求，提出了一種基于特定電機(jī)過(guò)載時(shí)間曲線的電機(jī)控制方法。通過(guò)理論分析得出了特定電機(jī)負(fù)載恒定時(shí)電機(jī)溫度與時(shí)間、電機(jī)預(yù)期溫度恒定時(shí)電機(jī)負(fù)載與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得出了電機(jī)溫度特性曲線與過(guò)載時(shí)間曲線，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了誤差分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本相符，基本驗(yàn)證了該電機(jī)控制方法的正確性。

2) 利用上述方法得出電機(jī)負(fù)載時(shí)間曲線可以最大程度地提高電機(jī)的過(guò)載能力，對(duì)于減小該地面平臺(tái)質(zhì)量，提升其越野加速性能有重要意義。

3) 本文提出了一種全新的電機(jī)過(guò)載控制方案，該控制方案不僅可以滿足該履帶平臺(tái)，同時(shí)可以推廣到各種運(yùn)動(dòng)環(huán)境較為復(fù)雜的地面平臺(tái)。該方法可以改善電機(jī)外特性曲線，擴(kuò)寬電機(jī)的負(fù)載范圍，具有較高的應(yīng)用前景與研究?jī)r(jià)值。