巴曉甫，薛紅前，李西寧

1. 西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072

2. 中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司 制造工程部，西安 710089

數(shù)字化調(diào)姿定位系統(tǒng)中飛機(jī)部件的位姿常通過固連在部件上的測量點的坐標(biāo)來控制，依據(jù)測量點在調(diào)姿定位前的實際坐標(biāo)和調(diào)姿定位后的理論坐標(biāo)將飛機(jī)部件從初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿。然而由于飛機(jī)部件的弱剛性、裝配應(yīng)力的釋放、運(yùn)輸過程的振動、受力狀態(tài)的改變、以及制造誤差和測量誤差等因素，導(dǎo)致實際工況中各個測量點之間的實際長度與理論長度存在偏差，甚至存在超差。如果在調(diào)姿定位前不對測量點及其坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在調(diào)姿定位過程中將產(chǎn)生較大的系統(tǒng)內(nèi)力，并將影響飛機(jī)部件的調(diào)姿定位精度。

測量點坐標(biāo)數(shù)據(jù)的采集設(shè)備主要有：激光跟蹤儀、激光雷達(dá)、IGPS (Indoor GPS)、視覺測量等，其中，由于激光跟蹤儀在大尺寸測量場中具有較高精度，使之在飛機(jī)數(shù)字化調(diào)姿定位中應(yīng)用最為廣泛。測量點坐標(biāo)數(shù)據(jù)在初始位姿與目標(biāo)位姿的配準(zhǔn)方法，常見的有奇異值分解法 (Singular Value Decomposition, SVD)、正交矩陣法、四元數(shù)法、線性子空間法、雙四組元法等。張憲朝以固連在某中機(jī)身壁板上的測量點為研究對象，采用加權(quán)后的奇異值分解法對測量點坐標(biāo)進(jìn)行點到點的擬合匹配，建立了加權(quán)擬合后的變換矩陣，但該變換矩陣經(jīng)加權(quán)處理后不具備正交變換特性，測量點之間的距離在變換前后發(fā)生了改變。朱緒勝和鄭聯(lián)語采用奇異值分解法對兩個坐標(biāo)系統(tǒng)中的某衛(wèi)星部件的測量點進(jìn)行空間配準(zhǔn)，然后依據(jù)裝配關(guān)鍵特性中相關(guān)公差的重要程度，以最小綜合偏差為優(yōu)化目標(biāo)求解測量點的匹配坐標(biāo)。這種將所有測量點都納入擬合計算的方法，難以適用某些點發(fā)生了嚴(yán)重超差的情況。雷沛和鄭聯(lián)語采用幾何特征結(jié)合奇異值分解方法對某飛機(jī)垂尾測量點進(jìn)行擬合，但是該研究只針對測量點分布在一條直線或一個平面上的幾何特征的情況。王青等建立了固連在高剛度三坐標(biāo)定位器上的測量點的擬合匹配方法，采用序列二次規(guī)劃 (Sequential Quadratic Programming, SQP)優(yōu)化方法對測量點的匹配構(gòu)造進(jìn)行求解，但是該方法不適用于弱剛度工件上測量點的擬合處理。Devendeville等將飛機(jī)大部件對接公差約束問題轉(zhuǎn)化為構(gòu)建測量點最佳擬合(Best Fit，BF)數(shù)學(xué)模型的問題，但沒有考慮測量點中壞點的處理。王巍等將某客機(jī)翼身對接系統(tǒng)測量點的實測坐標(biāo)和理論坐標(biāo)直接輸入給半數(shù)字化調(diào)姿定位系統(tǒng)(三坐標(biāo)定位器軸和軸為隨動軸，只有軸為主動軸)，該方法沒有考慮測量點之間距離的測量值與理論值的差異，如果用于全數(shù)字驅(qū)動的調(diào)姿定位系統(tǒng)將帶入較大的系統(tǒng)內(nèi)力，也難以獲得較高的調(diào)姿定位精度。朱永國等研究了飛機(jī)裝配測量場中布設(shè)的公共測量點的數(shù)量與測量場控制精度的關(guān)系。Traslosheros 等提出了一種基于單相機(jī)采集測量點位置信息的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動參數(shù)校準(zhǔn)的方法。Mei等提出了一種基于多個測量點的移動制孔機(jī)器人基坐標(biāo)系的二維視覺標(biāo)定方法。王志浩等以飛機(jī)自動鉆鉚調(diào)姿托架及其測量點為研究對象，研究了基于約束微分方程的誤差模型，建立了工件位姿誤差與調(diào)姿定位器結(jié)構(gòu)誤差的關(guān)系表達(dá)式。李玉昆等以3-UPS/S數(shù)字化調(diào)姿平臺及其測量點為研究對象，構(gòu)建了調(diào)姿平臺幾何誤差與受力之間的傳遞函數(shù)，并基于傳遞模型建立了調(diào)姿平臺在滿載情況下的運(yùn)動學(xué)位姿求解和標(biāo)定模型。Ni等針對全圓旋轉(zhuǎn)機(jī)械手，在基于空間矢量鏈的誤差映射模型和參數(shù)識別的基礎(chǔ)上,采用基于雙靶球的測量方式，通過建立測量數(shù)據(jù)和誤差數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，實現(xiàn)了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)標(biāo)定。Bi等通過優(yōu)化壁板荷載傳遞與定位器位移的關(guān)系，建立了基于偏最小二乘回歸方法的弱剛度機(jī)身壁板的測量點位置偏差與三坐標(biāo)調(diào)姿定位器位移的模型，通過定位器對壁板的主動施力達(dá)到壁板校形的目的，以實現(xiàn)測量點的位置精度，該方法適用于提高弱剛度工件的調(diào)姿定位精度。由于測量點偏差的校正需要調(diào)姿定位系統(tǒng)主動的施加額外作用力，因而系統(tǒng)隱含著一定的安全風(fēng)險。Fang等設(shè)計了一種用于飛機(jī)翼身裝配變形校正的力位混合控制系統(tǒng)，將冗余驅(qū)動并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的六個運(yùn)動軸設(shè)置為位置控制，其它運(yùn)動軸設(shè)置為力控制，通過主動施加校形力，強(qiáng)迫翼身變形以實現(xiàn)固連在翼身的測量點的位置精度。上述工作為飛機(jī)部件的數(shù)字化調(diào)姿定位提供了理論模型和技術(shù)手段。

然而，目前針對飛機(jī)數(shù)字化裝配中的測量點的研究，主要集中于飛機(jī)部件或者工裝設(shè)備的位姿擬合與標(biāo)定，以及變形校正，雖然得到了較高的精度，但測量點之間的距離也發(fā)生了變化。對于飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿定位，不僅需要關(guān)注調(diào)姿定位前后的位姿精度——將飛機(jī)部件從初始位姿精確地調(diào)整到目標(biāo)位姿，還需要關(guān)注調(diào)姿定位過程中系統(tǒng)內(nèi)力隨時間的變化情況，確保系統(tǒng)內(nèi)力保持穩(wěn)定，并關(guān)注系統(tǒng)內(nèi)力帶入的安全風(fēng)險：當(dāng)調(diào)姿定位系統(tǒng)直接與飛機(jī)部件連接時，系統(tǒng)內(nèi)力將給飛機(jī)部件和系統(tǒng)本身帶入安全風(fēng)險；當(dāng)調(diào)姿定位系統(tǒng)通過整體工藝托架與飛機(jī)部件連接時，系統(tǒng)內(nèi)力將給整體工藝托件和系統(tǒng)本身帶入安全風(fēng)險。

為提高飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿定位的整體精度，降低調(diào)姿定位過程中的系統(tǒng)內(nèi)力,提出一種測量點的優(yōu)選和構(gòu)造算法，以固連在飛機(jī)部件上的測量點的位置坐標(biāo)及其公差作為輸入條件，分析測量點的位置偏離狀態(tài)，對測量點進(jìn)行優(yōu)選，并對優(yōu)選測量點進(jìn)行匹配構(gòu)造，使構(gòu)造點處于其理論點的公差盒內(nèi)，并使構(gòu)造點與理論點的偏差平方和最小，以實現(xiàn)飛機(jī)部件的準(zhǔn)確調(diào)姿定位。

1 飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿定位工藝

以某飛機(jī)壁板為例介紹飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿定位工藝。某飛機(jī)壁板由蒙皮和長桁組成，在壁板調(diào)姿定位中，壁板內(nèi)型須與翼肋外型貼實，如果采用測量點數(shù)據(jù)調(diào)裝的方法，壁板內(nèi)型與翼肋外型將有大量的加墊和打磨工作量，裝配質(zhì)量也難以保證。工程上，一般通過提高壁板和翼肋的制造精度，將壁板內(nèi)型與翼肋外型貼實，通過尺寸鏈的方式間接保證壁板的外形精度。因此，本文僅采集布置在壁板周邊的18個測量點，用來控制壁板4條邊的位姿狀態(tài)，如圖1所示。通過將壁板與翼肋貼實和調(diào)整四條邊的位姿狀態(tài)實現(xiàn)壁板的調(diào)姿定位。

圖1 某飛機(jī)壁板及其固連的測量點Fig.1 Aircraft panel and its fix together measuring points

飛機(jī)壁板的制造工藝流程如圖2所示，根據(jù)設(shè)計定義的數(shù)據(jù)，利用鉆模板在壁板上精確地鉆出測量點所依附的圓孔，并將圓孔軸線與壁板外型面的交點定義為測量點的位置。測量點將作為壁板調(diào)姿定位和精度檢測的依據(jù)。

圖2 某飛機(jī)壁板制造工藝流程Fig.2 Aircraft panel manufacturing process

調(diào)姿定位系統(tǒng)由4臺隨位并聯(lián)的三坐標(biāo)定位器組成，分別為PT1、PT2、PT3、PT4。三坐標(biāo)定位器由運(yùn)動軸、運(yùn)動軸、運(yùn)動軸、末端球窩及其抱緊機(jī)構(gòu)組成，如圖3所示。每臺三坐標(biāo)定位器的3個運(yùn)動軸均為伺服驅(qū)動軸。為減少調(diào)姿定位的機(jī)械誤差，每個伺服驅(qū)動軸均配置了HEIDENHAIN-LC483光柵尺以實現(xiàn)全閉環(huán)控制。三坐標(biāo)定位器的末端球窩與整體工藝托架的球頭相配合構(gòu)成球鉸副。末端球窩的底部設(shè)置了HEIDENHAIN-MCS10三分位力傳感器，用來感知三坐標(biāo)定位器與整體工藝托架之間的相互作用力(系統(tǒng)內(nèi)力)。調(diào)姿定位系統(tǒng)通過4個球鉸副支撐整體工藝托架。壁板經(jīng)吊裝放置在整體工藝托架上，并通過真空吸附裝置將壁板與整體工藝托架固定。

圖3 某飛機(jī)壁板調(diào)姿定位系統(tǒng)Fig.3 Attitude adjustment and positioning system of aircraft panel

2 測量點優(yōu)選與構(gòu)造算法

對于飛機(jī)部件調(diào)姿定位的整體精度而言，測量點在滿足包絡(luò)飛機(jī)部件前提下，可以均勻分布、特定分布，也可以隨機(jī)分布。測量點優(yōu)選與構(gòu)造算法的流程如圖4所示。

圖4 測量點優(yōu)選與構(gòu)造算法流程Fig.4 Algorithm flow of optimization and construction for measuring points

圖5所示為飛機(jī)壁板及其固連的測量點，測量點的數(shù)量不少于4個，圖5左壁板是調(diào)姿定位前壁板相對于參考坐標(biāo)系所處的位姿狀態(tài)，圖5右壁板是調(diào)姿定位后壁板需要調(diào)整到的相對于參考坐標(biāo)系的理論位姿狀態(tài)。

圖5 飛機(jī)壁板及其固連的測量點Fig.5 Aircraft panel and measuring points fixed on aircraft panel

通過坐標(biāo)測量設(shè)備，獲得調(diào)姿定位前壁板上固連測量點的初始點相對于參考坐標(biāo)系的實際坐標(biāo)：

(1)

式中:≥4。

通過設(shè)計信息或者工藝信息，獲得調(diào)姿定位后壁板上固連測量點的目標(biāo)點相對于參考坐標(biāo)系的理論坐標(biāo)及其公差：

(2)

式中:為測量點的位置公差，>0該值由飛機(jī)產(chǎn)品設(shè)計確定。

首先，求解任意兩個測量點連線的實際長度：

(3)

式中:≠,≥≥1,≥≥1。

然后,求解任意兩個測量點連線的理論長度：

(4)

接著,構(gòu)建任意兩個測量點連線所允許的長度范圍：

(5)

最后，構(gòu)建測量點的有效性判據(jù)：

∈

(6)

對式(3)～式(5)按與的取值范圍計算，找出不滿足式(6)判據(jù)要求次數(shù)最多的第個測量點，并將該測量點剔除掉。重復(fù)式(3)～式(5)的計算以及按式(6)判據(jù)剔除不符合要求的測量點，直至所有測量點滿足式(6)為止。如圖6所示，將不符合有效性判據(jù)的測量點剔除掉。

圖6 不符合有效性判據(jù)的測量點示意Fig.6 Indications of measuring points that do not meet validity criteria

將滿足式(6)的測量點篩選出來，組成有效測量點，獲取有效測量點的初始點相對于參考坐標(biāo)系的實際坐標(biāo)：

(7)

式中:≥>>≥1。

獲取有效測量點的目標(biāo)點相對于參考坐標(biāo)系的理論坐標(biāo)：

(8)

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，并求解目標(biāo)函數(shù)取得最小值時未知量的解：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

所有有效測量點的目標(biāo)點的形心相對于參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

(14)

(15)

(16)

構(gòu)建協(xié)方差矩陣:

(17)

對進(jìn)行奇異值分解：

=

(18)

式中：為左奇異矩陣，為右奇異矩陣，和均為正交矩陣；為對角陣。

依據(jù)式(11)和式(12)，可得

=

(19)

(20)

求解得到壁板初始位姿與目標(biāo)位姿的變換矩陣及其6個變量。

通過式(10)變換矩陣，將有效測量點的初始點變換為有效測量點的構(gòu)造點，獲得目標(biāo)位姿處有效測量點的構(gòu)造點相對于參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)。如圖7所示，圓形點所示為有效測量點的構(gòu)造點相對于參考坐標(biāo)系的位置：

圖7 有效測量點的構(gòu)造點與目標(biāo)點在參考坐標(biāo)系下的匹配示意Fig.7 Matching diagram between construction points and target points of effective measuring points in reference coordinate system

(21)

求解目標(biāo)位置處有效測量點的構(gòu)造點與目標(biāo)點的位置偏離值，圖8為有效測量點的構(gòu)造點與目標(biāo)點的位置偏離示意，構(gòu)造點坐標(biāo)偏差為

圖8 壁板上第k個測量點的構(gòu)造點與目標(biāo)點的偏離示意Fig.8 Deviation diagram between construction point and target point of the kth measuring point fixed on aircraft panel

(22)

構(gòu)造有效測量點的優(yōu)選判據(jù)：

(23)

有效測量點的目標(biāo)點的位置及其公差盒如圖8 所示。

將滿足式(23)的有效測量點篩選出來，組成優(yōu)選有效測量點，獲取優(yōu)選有效測量點對應(yīng)的初始點相對于參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)：

(24)

式中:≥≥>>≥≥1。

如圖9所示，星形點表示優(yōu)選有效測量點的目標(biāo)點的位置，圓形點表示優(yōu)選有效測量點的構(gòu)造點的位置。

圖9 優(yōu)選有效測量點的修正構(gòu)造點與目標(biāo)點的匹配Fig.9 Matching of modified construction points and target points of preferred effective measuring points

再次構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，并求解函數(shù)取得最小值時未知量的解：

(25)

式中：、、分別為壁板沿參考坐標(biāo)系軸、軸、軸的平移距離;、、分別為壁板繞參考坐標(biāo)系軸、軸、軸的旋轉(zhuǎn)角度。

(26)

′=

(27)

(28)

通過計算測量點的形心化坐標(biāo)和構(gòu)建協(xié)方差矩陣以及奇異值分解法(SVD)，可求解出正交旋轉(zhuǎn)矩陣′、平移向量′、修正變換矩陣′，以及6個變量。

通過式(26)修正變換矩陣，將優(yōu)選有效測量點的初始點修正變換為優(yōu)選有效測量點的構(gòu)造點，獲得目標(biāo)位置處優(yōu)選有效測量點的構(gòu)造點相對于參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)：

(29)

3 試驗與應(yīng)用分析

基于第1節(jié)所述的飛機(jī)壁板、調(diào)姿定位工藝及其調(diào)姿定位系統(tǒng)，開展測量點優(yōu)選與構(gòu)造算法的試驗驗證與應(yīng)用分析。實物系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 調(diào)姿定位系統(tǒng)實物Fig.10 Physical object of attitude adjustment and positioning system

飛機(jī)壁板制造處于圖2所示的第4步調(diào)姿定位工序時，壁板及其固連的測量點與調(diào)姿定位系統(tǒng)的布局圖如圖11所示。首先調(diào)整4個三坐標(biāo)定位器末端球窩的位置，使4個球鉸副內(nèi)力的鉛垂分力接近相等，水平分力接近為零。將該狀態(tài)定義為壁板的初始位姿狀態(tài)，通過Leica-AT960激光跟蹤儀測量獲得所有測量點的初始點相對于飛機(jī)坐標(biāo)系的實際坐標(biāo)，如表1所示。所有測量點的目標(biāo)點相對于飛機(jī)坐標(biāo)系(以飛機(jī)坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系)的理論坐標(biāo)及其公差由飛機(jī)設(shè)計定義，如表2所示。由于壁板的弱剛性、裝配應(yīng)力的釋放、運(yùn)輸過程中的振動、受力狀態(tài)的改變、制造誤差和測量誤差等因素，使得兩組數(shù)據(jù)中任意兩個對應(yīng)的測量點之間的長度都不會相等。

圖11 壁板測量點及其調(diào)姿定位系統(tǒng)布局圖Fig.11 Layout diagram of panel measuring points and attitude adjustment and positioning system

3.1 測量點無優(yōu)選和構(gòu)造

將表1和表2測量點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)分別作為調(diào)姿定位系統(tǒng)運(yùn)動算法中壁板初始位姿和目標(biāo)位姿時測量點的輸入數(shù)據(jù)，設(shè)置調(diào)姿定位的時間為100 s，通過運(yùn)動學(xué)算法，得到各個伺服軸的運(yùn)動學(xué)參數(shù)與時間的關(guān)系。

表1 所有測量點的初始點相對于飛機(jī)坐標(biāo)系的實際坐標(biāo)Table 1 Actual coordinates of all initial measuring points relative to aircraft coordinate

表2 所有測量點的目標(biāo)點相對于飛機(jī)坐標(biāo)系的理論坐標(biāo)及其公差Table 2 Theoretical coordinates and its tolerances of all target measuring points relative to aircraft coordinate system

壁板在調(diào)姿定位過程中，通過三分位力傳感器，記錄4個球窩所受水平分力隨時間的變化曲線，如圖12所示。從圖中可以看出，4臺三坐標(biāo)定位器球窩的水平內(nèi)力均隨時間而不斷增大，當(dāng)調(diào)姿定位結(jié)束時，內(nèi)力達(dá)到最大值，其中水平內(nèi)力最大的三坐標(biāo)定位器為PT1，達(dá)到2 764.9 N，最小的為PT3，達(dá)到1 416.8 N。造成調(diào)姿定位系統(tǒng)在運(yùn)動過程中產(chǎn)生內(nèi)力的原因是由于固連在壁板上的測量點之間的長度發(fā)生了變化，調(diào)姿定位系統(tǒng)通過球鉸副對整體工藝托架施加作用力，試圖使整體工藝托架上的壁板變形以實現(xiàn)測量點之間連線的變化。因此可以看出，如果調(diào)姿定位前后兩個測量點連線的長度發(fā)生變化，調(diào)姿定位系統(tǒng)的內(nèi)力就會增大，就存在損傷整體工藝托架和調(diào)姿定位系統(tǒng)甚至人員的安全風(fēng)險。

圖12 無優(yōu)選和構(gòu)造情況下球窩內(nèi)力隨時間的變化曲線Fig.12 Curves for internal force of socket changing with time of no optimization and construction

4個球窩所受鉛垂分力也隨時間的變化而變化，有的增大，有的變小，由于鉛垂內(nèi)力對壁板和調(diào)姿定位系統(tǒng)的危害遠(yuǎn)小于水平分力，故未對該數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析。

壁板從初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿后，采用Leica-AT960激光跟蹤儀對壁板上的測量點進(jìn)行測量，獲得測量點相對于飛機(jī)坐標(biāo)系的實測數(shù)據(jù)。表3所示為目標(biāo)位姿處測量點的實測坐標(biāo)與理論坐標(biāo)的對比分析。從表3可以看出，在測量點無優(yōu)選和構(gòu)造情況下，壁板調(diào)姿定位后，測量點超差的個數(shù)為9個，其中P2、P3和P11在坐標(biāo)超差，P4、P5、P16、P17在和兩個坐標(biāo)上超差，P18在和兩個坐標(biāo)上超差， P12在3個坐標(biāo)上均超差，精度合格的測量點只有P1、P6～P10、P13～P15，共9個測量點，占測量點總數(shù)的50%。

表3 無優(yōu)選和構(gòu)造情況下測量點實際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)的對比分析Table 3 Comparation of actual coordinates of measuring points without optimization and construction with theoretical coordinates

3.2 測量點有優(yōu)選和構(gòu)造

將表1數(shù)據(jù)代入式(1)，將表2數(shù)據(jù)代入式(2)，計算式(3)～式(5)，將計算結(jié)果代入式(6)中進(jìn)行比較，得出測量點P6、P12、P18不滿足有效性判據(jù)。將其他15個測量點組成有效測量點，將表1中有效測量點的數(shù)據(jù)代入式(7)，將表2中有效測量點的數(shù)據(jù)代入式(8)，構(gòu)建式(9) 所述的目標(biāo)函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行求解，得

=

=-782503 6,=-185406 0,=975253 6,=0035 2,=0034 2,=0036 6。中的元素和求解所得的6個坐標(biāo)分量為保留小數(shù)點后4位的近似值。

將變換矩陣代入式(21)，獲得目標(biāo)位姿處有效測量點的構(gòu)造點相對于飛機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)，如表4所示。將式(21)的求解值(表4中的構(gòu)造值)和式(2)(表2中的坐標(biāo)值)中的數(shù)據(jù)代入式(22)，并將式(22)的求解值代入式(23)進(jìn)行比較，得出所有的有效測量點均滿足優(yōu)選判據(jù)。因此，所有的有效測量點就是最終的優(yōu)選有效測量點(如果在其他試驗分析和實際應(yīng)用中，存在有部分有效測量點不滿足優(yōu)選判據(jù)，則按式(24)～式(29) 步驟進(jìn)一步優(yōu)選和構(gòu)造)。

將優(yōu)選有效測量點(即P1～P5、P7～P11、P13～P17，共15個測量點)的初始坐標(biāo)數(shù)據(jù)(表1)和構(gòu)造坐標(biāo)數(shù)據(jù)(表4)分別作為調(diào)姿定位系統(tǒng)運(yùn)動算法中壁板初始位姿和目標(biāo)位姿時測量點的輸入數(shù)據(jù)，設(shè)置調(diào)姿定位的時間為100 s，通過運(yùn)動學(xué)算法，得到各個伺服軸的運(yùn)動學(xué)參數(shù)與時間的關(guān)系。

表4 優(yōu)選和構(gòu)造情況下測量點構(gòu)造坐標(biāo)與理論坐標(biāo)的對比分析Table 4 Comparison of coordinates for measuring points optimized and constructed with theoretical coordinates

壁板在調(diào)姿定位過程中，通過三分位力傳感器，記錄4個球窩所受水平分力隨時間的變化曲線，如圖13所示。從圖中可以看出，4臺三坐標(biāo)定位器球窩所受的水平內(nèi)力隨時間雖有變化，但變化幅度很小。PT1三坐標(biāo)定位器在運(yùn)動過程中，最大的水平內(nèi)力為43.6 N。由于固連在壁板上的測量點之間的長度在調(diào)姿定位前后保持不變，使得調(diào)姿定位系統(tǒng)的球鉸機(jī)構(gòu)未對整體工藝托架施加迫使變形的作用力，因此，調(diào)姿定位系統(tǒng)的內(nèi)力很小，所監(jiān)測到的很小的內(nèi)力是由于球鉸副的滑動摩擦力和系統(tǒng)誤差所造成的。

圖13 優(yōu)選和構(gòu)造情況下球窩內(nèi)力隨時間的變化曲線Fig.13 Curves for internal force of socket changing with time of optimization and construction

壁板從初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿后，采用Leica-AT960激光跟蹤儀對壁板上的測量點進(jìn)行測量，獲得測量點相對于飛機(jī)坐標(biāo)系的實測數(shù)據(jù)。

表5所示為目標(biāo)位姿處測量點的實測坐標(biāo)與理論坐標(biāo)的對比分析。從表5可以看出，在測量點優(yōu)選和構(gòu)造情況下，壁板調(diào)姿定位后，測量點超差的個數(shù)為3個。依據(jù)算法找出的不滿足有效性判據(jù)的3個測量點為：P6、P12和P18，其他15個測量點均調(diào)整到了壁板設(shè)計所給定的理論坐標(biāo)及其公差范圍內(nèi)。

對該壁板進(jìn)行了多次調(diào)姿定位試驗分析，記錄試驗結(jié)果如表6所示。結(jié)合圖12、圖13、表3、表4和表5可得如下結(jié)論：

表5 優(yōu)選和構(gòu)造情況下測量點實際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)的對比分析Table 5 Comparation of actural coordinates of measuring points optimized and constructed with theoretical coordinates

表6 壁板從多個初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿的結(jié)果比對Table 6 Comparison of results obtained by adjusting panels in different initial attitude

1) 在測量點無優(yōu)選和構(gòu)造的情況下，將全部測量點初始位姿處的實測坐標(biāo)和目標(biāo)位姿處的理論坐標(biāo)作為調(diào)姿定位系統(tǒng)運(yùn)動算法中壁板初始位姿和目標(biāo)位姿時測量點的輸入數(shù)據(jù)，由于測量點之間的連線長度在調(diào)姿定位前后發(fā)生了變化，使得調(diào)姿定位過程中系統(tǒng)的內(nèi)力隨時間逐漸增大，水平分力最大值2764.9 N，且約有50%的測量點在調(diào)姿定位后存在位置超差，不滿足精度要求。

2) 在測量點有優(yōu)選和構(gòu)造的情況下，將優(yōu)選有效測量點初始位姿處的實測坐標(biāo)和目標(biāo)位姿處的構(gòu)造坐標(biāo)作為調(diào)姿定位系統(tǒng)運(yùn)動算法中壁板初始位姿和目標(biāo)位姿時測量點的輸入數(shù)據(jù)，由于測量點經(jīng)優(yōu)選和構(gòu)造后，輸入到運(yùn)動算法中的任意兩個測量點之間的連線長度在調(diào)姿定位前后沒有變化，使得調(diào)姿定位過程中系統(tǒng)的水平分力變化幅度較小，最大值43.6 N，只有16.7%的測量點在調(diào)姿定位后存在位置超差。

4 結(jié) 論

固連在飛機(jī)部件上的測量點是飛機(jī)部件調(diào)姿定位的基準(zhǔn)和精度檢測的依據(jù)。首先建立測量點的優(yōu)選算法，對測量點進(jìn)行優(yōu)選；然后建立優(yōu)選測量點的構(gòu)造算法，對優(yōu)選測量點進(jìn)行坐標(biāo)構(gòu)造；最后以優(yōu)選測量點的初始坐標(biāo)和構(gòu)造坐標(biāo)作為調(diào)姿定位系統(tǒng)運(yùn)動算法的輸入數(shù)據(jù)。飛機(jī)壁板數(shù)字化調(diào)姿定位的工程應(yīng)用檢驗發(fā)現(xiàn)，采用測量點優(yōu)選和構(gòu)造算法后，調(diào)姿定位過程中的系統(tǒng)內(nèi)力，減少到了無優(yōu)選和構(gòu)造時的4.4%，滿足精度的測量點的數(shù)量提高了30%。已在不同飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿定位中得到了應(yīng)用，取得了良好的應(yīng)用效果。