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        基于CAD模型的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量點(diǎn)分布規(guī)劃

        2019-03-06 08:24:26于連棟
        自動(dòng)化與儀表 2019年2期
        關(guān)鍵詞:測(cè)量模型

        張 虎,張 潤(rùn),于連棟

        (合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,合肥230009)

        三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)CMM 是一款新型坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器,具有測(cè)量精度高、通用性強(qiáng)、高效便捷等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、飛機(jī)裝配和航天航空等工業(yè)領(lǐng)域[1]。 針對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量的使用,在傳統(tǒng)的測(cè)量中,對(duì)單個(gè)對(duì)象或者零件的測(cè)量路徑往往是根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)所得, 測(cè)量路徑和測(cè)量時(shí)間往往都不是最佳的。 然而,測(cè)量路徑和測(cè)量時(shí)間影響著測(cè)量的效率和智能化水平,因此智能化三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。智能化三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)根據(jù)CAD 模型自動(dòng)生成測(cè)量方案[2],減少人力的干預(yù),提高測(cè)量效率。

        文獻(xiàn)[3]按照測(cè)量點(diǎn)之間的最短距離原則,確定每個(gè)測(cè)量面內(nèi)測(cè)量點(diǎn)的先后測(cè)量順序,并按照此順序來(lái)生成測(cè)量路徑;文獻(xiàn)[4]提出了平面、圓柱面和圓錐面上的測(cè)量點(diǎn)均勻分布方式和基于CMM 的檢測(cè)路徑規(guī)劃;文獻(xiàn)[5]根據(jù)常見(jiàn)機(jī)械零件的特征,闡述了一種最優(yōu)路徑測(cè)量規(guī)劃方法;文獻(xiàn)[6]針對(duì)一般表面的采樣點(diǎn)分布不足,提出一種步長(zhǎng)自適應(yīng)再分的采樣方法;文獻(xiàn)[7]研究了零件模型的特征提取和識(shí)別,得出測(cè)量點(diǎn)的分布,形成有效的測(cè)量方案;文獻(xiàn)[8]提出了一種基于蟻群算法測(cè)量棱鏡物體的三坐標(biāo)測(cè)量路徑方法。 這此研究為測(cè)量加工系統(tǒng)的一體化提供了豐富的經(jīng)驗(yàn)。

        在此,根據(jù)以上所構(gòu)建的良好基礎(chǔ)和寶貴的思想,同時(shí)基于OpenCasCade 的邊界表示法BRep(boundary representation),研究了三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量策略軟件界面的規(guī)劃和一般多邊形平面、圓柱面和自由曲面的模型元素識(shí)別和測(cè)量點(diǎn)分布;根據(jù)不同的CAD 模型試驗(yàn)驗(yàn)證了軟件系統(tǒng)的可行性。

        1 IGES文件的讀取和特征識(shí)別

        IGES 是一種特定的文件結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),且目前大部分CAD 系統(tǒng)軟件都使用IGES 數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)。 因此,不同的CAD 系統(tǒng)之間使用IGES 文件進(jìn)行文件格式轉(zhuǎn)換和文件共享十分方便。

        1.1 IGES 規(guī)范

        IGES 文件包括固定長(zhǎng)ASCII 碼、壓縮的ASCII碼和二進(jìn)制等3 種形式。其中,固定長(zhǎng)ASCII 碼是最常見(jiàn)的,其IGES 文件每行有80 個(gè)字符,整個(gè)文件可以分為5 段:開(kāi)始斷、全局段、元素索引段、參數(shù)數(shù)據(jù)段和結(jié)束段[9]。

        1.2 讀取IGES 文件

        三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量策略軟件界面的規(guī)劃通過(guò)開(kāi)發(fā)環(huán)境Visual Studio 2010,軟件整體界面如圖1所示。 通過(guò)Opencascade 對(duì)CAD 模型數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取的部分代碼如下:

        圖1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量策略軟件界面Fig.1 CMM measurement strategy software interface

        2 CAD 模型的特征識(shí)別

        CAD 模型中包含了零件詳細(xì)的數(shù)據(jù),但是不能在算法中直接使用, 需要通過(guò)邊界表示法BRep 獲取模型的幾何信息和拓?fù)湫畔ⅰ?在BRep 中按照“體—面—環(huán)—邊—點(diǎn)”的層次,記錄構(gòu)成模型的所有幾何元素的幾何信息及其相互連接的拓樸關(guān)系。針對(duì)一個(gè)模型,結(jié)構(gòu)層次中“體—面—環(huán)—邊”識(shí)別效果如圖2 所示。 特征識(shí)別的大致過(guò)程如下:

        步驟1 將IGES 格式的CAD 模型轉(zhuǎn)換為需要的拓?fù)湫畔ⅲ?/p>

        步驟2 基于每個(gè)拓?fù)鋵?shí)體幾何特征確定其類(lèi)型;

        步驟3 不同的幾何類(lèi)型保存于不同的數(shù)據(jù)鏈表中,為后期的算法使用方便。

        圖2 對(duì)“體-面-環(huán)-邊”的識(shí)別效果Fig.2 Result of identification for “body-face-loop-line”

        3 曲面測(cè)量點(diǎn)分布策略

        獲得自由曲面表面的測(cè)量點(diǎn)分布,分為一般平面、圓柱圓柱面和復(fù)雜曲面等3 種方式進(jìn)行研究。

        3.1 一般平面

        步驟1 在內(nèi)存中新建測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)棧。

        步驟2 根據(jù)從CAD 模型中選取的表面獲取其拓?fù)湫畔ⅰ?拓樸信息中包含了CAD 模型的頂點(diǎn)、邊、面的連接關(guān)系,形成物體邊界表示的“骨架”,并從拓?fù)湫畔⒅蝎@得測(cè)量表面的頂點(diǎn)和環(huán)的幾何信息。環(huán)是相接面上的邊界部分,由有向邊組成。環(huán)分為外環(huán)和內(nèi)環(huán),外環(huán)即面的最外層與相接面連接的部分,內(nèi)環(huán)即面的內(nèi)部與相接面連接的部分。

        步驟3 求出頂點(diǎn)的相鄰兩條邊的角平分線和平面的單位法向量。

        步驟4 求出以頂點(diǎn)的相鄰兩條邊中較短的一條邊的一半為半徑,頂點(diǎn)為圓心的圓面。

        步驟5 步驟2 的角平分線和步驟3 的圓面所相交的點(diǎn)即為其中一個(gè)測(cè)量點(diǎn),存入棧中,依次重復(fù)第2 個(gè)頂點(diǎn),轉(zhuǎn)至步驟3,直到所有的頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)。

        步驟6 求出所得測(cè)量點(diǎn)頂點(diǎn)是否在步驟1 所求的內(nèi)環(huán)的外部,如果測(cè)量點(diǎn)在內(nèi)環(huán)的內(nèi)部(即所得測(cè)量點(diǎn)不在測(cè)量表面內(nèi)),轉(zhuǎn)至步驟4,同時(shí)減小步驟4 中半徑為原來(lái)的1/2。 求出所有的測(cè)量點(diǎn)然后結(jié)束。

        一般平面測(cè)量點(diǎn)分布原理如圖3 所示。 根據(jù)頂點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),求 出測(cè)量點(diǎn)P2′(x2′,y2′,z2′)為

        式中:n 為表面 的法 向量;θ1為的夾角;θ2為的夾角。

        可以求得2 個(gè)點(diǎn), 其中一個(gè)點(diǎn)在面外可以舍去,另外一個(gè)點(diǎn)即為所求的測(cè)量點(diǎn)。

        3.2 圓柱圓錐面

        在對(duì)圓柱面和圓錐面選取并確定參數(shù)時(shí),由于OpenCasCade 中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系, 只能選取完整參數(shù)表面的一部分,因此需要對(duì)選取的部分表面進(jìn)行拼接[10],其過(guò)程如圖4 所示。

        圖3 一般平面測(cè)量點(diǎn)分布的原理Fig.3 Schematic of general plane peasurement point distribution

        圖4 圓柱面的拼接過(guò)程Fig.4 Process of cylindrical splicing

        圓柱和圓錐的拼接步驟如下:

        步驟1 選取與圓柱面垂直且相交的平面,計(jì)算其法向量;

        步驟2 根據(jù)選取的表面1 和表面2 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行遍歷,獲取其所有的頂點(diǎn)數(shù)據(jù);

        步驟3 步驟2 中所有的頂點(diǎn)依次與步驟1 中選取的平面中任意2 點(diǎn) (保證3 點(diǎn)不在一條直線上),計(jì)算其3 點(diǎn)組成平面的法向量,如果與步驟1中平面的法向量平行即為圓柱體底面圓中的2 點(diǎn);

        步驟4 根據(jù)計(jì)算出頂點(diǎn)的位置關(guān)系, 構(gòu)造出一個(gè)完整的圓柱面。

        對(duì)于圓柱面和圓錐面中,測(cè)量圓的高度為

        式中:H2和H1分別為圓柱圓錐面的上底面、下底面高度;h1和h2為測(cè)量點(diǎn)的高度。

        分別在2 個(gè)圓上按照對(duì)稱性在其上生成4 個(gè)測(cè)量點(diǎn),這樣在圓柱面或者圓錐面表面共有8 個(gè)測(cè)量點(diǎn)。

        3.3 自由曲面

        在幾何造型內(nèi)核OpenCascade 中, 采用參數(shù)表示法來(lái)表示參數(shù)曲面。參數(shù)曲面的表示是由參數(shù)u和v 組成的向量函數(shù)P(u,v)=(x(u,v),y(u,v),z(u,v)),其中:u∈[umin,umax],v∈[vmin,vmax]。參數(shù)u,v 表示uv平面上的一個(gè)矩形區(qū)域,當(dāng)一個(gè)參數(shù)不變時(shí),如v=v0,那么p(u,v0)為曲面上的一條曲線,即為等參線,如圖5 所示。

        圖5 自由曲面等參線Fig.5 Isoparametric line of free-form surface

        對(duì)于曲面的測(cè)量,基于“面—線—點(diǎn)”的測(cè)量點(diǎn)分布的思路[11]。先求出曲面的等參線,再?gòu)牡葏⒕€上根據(jù)曲率的變化求出測(cè)量點(diǎn)分布。 實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:

        步驟1 在曲線p(u,v0)上設(shè)置測(cè)量的初始點(diǎn)p0(u0,v0)和測(cè)量點(diǎn)間距的固定值d;

        步驟2 使u1=u0+d,同時(shí)所得點(diǎn)p1(u1,v0)為第2 個(gè)測(cè)量點(diǎn);

        步驟3 求出測(cè)量點(diǎn)p0和測(cè)量點(diǎn)p1在曲線p(u,v0)上曲率k0和k1的比值K,K=k1/k0,則

        點(diǎn)p2(u2,v0)為第3 個(gè)測(cè)量點(diǎn),直至u>umax。

        步驟4 直到求出同等間距等參線測(cè)量點(diǎn)。

        4 試驗(yàn)驗(yàn)證

        為驗(yàn)證三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量策略軟件中一般平面、圓柱面和一般參數(shù)曲面的模型識(shí)別和測(cè)量點(diǎn)分布的的可行性和有效性,在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量策略軟件中導(dǎo)入文件類(lèi)型IGES 的不同CAD 模型;通過(guò)特征識(shí)別,獲取每個(gè)CAD 模型中測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)值和每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的單位法向量。 法向量在測(cè)量系統(tǒng)的重要性是由于一個(gè)三維表面包含正面和背面,如果正面朝外,則背面一定在整個(gè)模型的內(nèi)部,三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)頭只有通過(guò)正面的法向量方向去接觸測(cè)量點(diǎn)。 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量分布規(guī)劃實(shí)例如圖6 所示。

        圖6(a)展示了對(duì)一般平面的測(cè)量點(diǎn)分布和單位法向量的結(jié)果,測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量為6;圖6(b)展示了對(duì)圓柱面的測(cè)量點(diǎn)分布和單位法向量的結(jié)果,并且在求得測(cè)量點(diǎn)的過(guò)程中存取了3 個(gè)面的信息數(shù)據(jù),測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量為8;圖6(c)展示了自由曲面的測(cè)量點(diǎn)分布和單位法向量的結(jié)果,測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量為95。

        圖6 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量分布規(guī)劃實(shí)例Fig.6 Example of distribution planning for CMM measurement

        5 結(jié)語(yǔ)

        研發(fā)了基于CAD 模型的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量點(diǎn)分布策略與CAD 系統(tǒng)的集成。 在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量策略軟件中,展示了CAD 模型元素的特征識(shí)別、基于頂點(diǎn)角平分線分布方案的一般多邊形平面測(cè)量點(diǎn)分布策略、圓柱面的拼接和測(cè)量點(diǎn)分布策略和基于曲率變化的自由曲面測(cè)量點(diǎn)動(dòng)態(tài)分布策略; 可以提高測(cè)量的質(zhì)量和效率,為實(shí)際中CAD 模型測(cè)量提供理論基礎(chǔ)。 實(shí)例驗(yàn)證了測(cè)量點(diǎn)分布規(guī)劃的可行性和有效性。

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