門輝

摘 要：伴隨新課程改革的全面開展，教育部門對初中數(shù)學教學提出了新的要求和標準，要求教師轉(zhuǎn)變教學理念，完善教學模式，注重數(shù)形結(jié)合思想的運用。然而，雖然部分教師能夠轉(zhuǎn)變教學理念，并且取得一些教學成效，但是仍舊存在一些問題，不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。教師可對數(shù)形結(jié)合思想的概述，以及初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用進行探討，進而不斷提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教學成效

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）30-0100-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.30.061

初中階段是學生學習和成長的關(guān)鍵時期，在此階段的學習對學生至關(guān)重要，因此，教師應(yīng)重視此階段的教學。在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)發(fā)揮學生的主體地位，調(diào)動學生的學習積極性，并且將數(shù)形結(jié)合思想運用到教學之中，以此擴展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生自主探究能力和創(chuàng)新能力，使學生能夠更好地融入數(shù)學學習之中。

一、 數(shù)形結(jié)合思想概述

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想是指：將抽象化的數(shù)字與形象化的圖形結(jié)合在一起的數(shù)學思想。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用范圍比較廣泛，是解決各類數(shù)學問題的主要手段。在初中數(shù)學教學活動中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透，能夠充分發(fā)揮代數(shù)知識簡潔的優(yōu)勢和幾何知識的直觀優(yōu)勢，使抽象復(fù)雜的數(shù)學知識變得簡單化、形象化，以此加深學生對這些知識點的理解，進而不斷提高教學質(zhì)量[1]。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用

（一）以數(shù)化形，豐富學生的形象思維

在初中函數(shù)教學過程中，大部分教師和學生都認為函數(shù)知識比較難學，教師向?qū)W生講解了很多類型的題，但是學生的理解效果不理想。這主要是因為教師沒有充分挖掘教材內(nèi)容，沒有依據(jù)學生之間存在的個體差異，沒有向?qū)W生更好的滲透數(shù)形結(jié)合的思想理念，使學生不能夠?qū)⒑瘮?shù)轉(zhuǎn)化為圖形，不會利用圖形解答數(shù)學問題。這就要求教師應(yīng)逐漸向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，以數(shù)化形，豐富學生的形象思維，使學生能夠利用圖形解答數(shù)學問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維。

例如，求二次函數(shù)y=（x-1）2-4與一次函數(shù)y=2x-1有幾個交點，一些同學將y=2x-1代入y=（x-1）2-4得到（x-1）2-4=2x-1的一元二次方程，求出x的值，然后再將x的值代入y=2x-1中求出相應(yīng)的y值，這樣做題比較浪費時間。學生可以在平面直角坐標系中畫出圖形，這樣比計算數(shù)值容易得多。教師可以引導(dǎo)學生建立一個平面直角坐標系，然后從y=（x-1）2-4中，學生能夠得出對稱軸為直線x=1以及頂點坐標（1，4），以此得出二次函數(shù)的草圖，學生再從一次函數(shù)y=2x-1中得到坐標點（0，-1）和（1，1），以此確定一次函數(shù)圖解[2]。學生在畫完兩個圖形之后，可以清晰地看到他們的交點是兩個。這樣通過以數(shù)化形，不僅可以調(diào)動學生的學習興趣，也可以加深學生對知識的理解，進而獲得較好的課堂教學成效。

（二） 以形化數(shù)，培養(yǎng)學生的抽象思維

目前，在初中數(shù)學教學中，教師可以將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，培養(yǎng)學生的抽象思維，引導(dǎo)學生利用圖形的直觀性解決抽象的數(shù)學問題。在代數(shù)知識教學過程中，數(shù)形轉(zhuǎn)化的難度較大，這就要求教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，培養(yǎng)學生的自主學習能力，激發(fā)學生的學習興趣，充分發(fā)揮學生的主體地位，使學生能夠積極主動的融入到數(shù)學學習之中。

例如，兩個平行四邊形的面積分別為18和12，兩個陰影部分的面積分別為a和b（a>b），則（a-b）的值等于多少？這個題目其實比較簡單，但是部分學生找不到解決問題的切入點，主要是不知道如何從圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字。部分學生一直在想如何求出陰影部分a和b的值，但是這兩個陰影部分面積所有的邊長都是未知的，學生很難求出他們的面積[3]。部分學生想用幾何知識求解，這樣是不對的，如果教師引導(dǎo)學生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，學生將很快得出答案。學生可以將重疊面積設(shè)置為x，即a=18-x，b=12-x則a-b=（18-x）-（12-x）=6，通過學生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，此題很快得出結(jié)果。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容，向?qū)W生滲透從“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想，以此使學生掌握正確解題方法，加深學生對知識的理解，培養(yǎng)學生獨立思考和解決數(shù)學問題的能力。

（三） 數(shù)形統(tǒng)一，促進學生抽象思維和形象思維的結(jié)合

目前，在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)充分挖掘教材內(nèi)容，依據(jù)教材內(nèi)容選擇合適的教學方法。將數(shù)字與圖形結(jié)合在一起，能夠更好的培養(yǎng)學生的抽象思維和形象思維。數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，能夠?qū)?fù)雜問題簡單化，抽象問題形象化，能夠?qū)⒊橄髷?shù)學語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，也能夠?qū)⒊橄笏季S和形象思維結(jié)合在一起，以此培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，使學生能夠更好的應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，提高學生的實踐應(yīng)用能力[4]。

例如，在學習到《平面直角坐標系及其函數(shù)關(guān)系》時，平面直角坐標系不僅可以表示地理位置，也可以將一座橋梁架在數(shù)與形之間，在此教師可以引導(dǎo)學生采用數(shù)形結(jié)合方式，一一對應(yīng)平面上的點和有序?qū)崝?shù)對（x，y），將圖像和函數(shù)有機結(jié)合在一起。學生在引入平面直角坐標系之后，就可以使用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)，運用幾何方法對代數(shù)關(guān)系進行表述。

三、結(jié)語

綜上所述，通過分析數(shù)形結(jié)合思想的概述，以及初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用，我們可以看出，在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要性。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學理念，充分認識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，通過以數(shù)化形、以形化數(shù)，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學生的形象思維、抽象思維和形象思維與抽象思維的結(jié)合，進而有效確保教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1] 陸曉穎.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].中學教學參考，2016（29）：23.

[2] 李國和，劉一飛，張玉華。淺談數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].中國校外教育旬刊，2015（5）；220.

[3] 熊德華，宋建東.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的運用[J].文理導(dǎo)航，2016（8z）.

[4] 梁武斌.基于數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中應(yīng)用研究[J].教育：108.

[責任編輯 胡雅君]