□ 海南師范大學(xué)附屬小學(xué) 邱志海

在實(shí)際教學(xué)中，如何積極培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？筆者以人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué) （下冊）《分?jǐn)?shù)的加法和減法》中的“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”的教學(xué)實(shí)例，探究培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)策略。

一、自主探究，獲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決新問題

新課標(biāo)突出的是基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)”；同時(shí)也強(qiáng)調(diào)一種理念，那就是 “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這明確指明了小學(xué)階段發(fā)展人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方向。自主探究，形成良好數(shù)感，并體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識和數(shù)形結(jié)合意識，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必要途徑。具備良好數(shù)感和意識的人,應(yīng)具有對運(yùn)算和數(shù)的敏銳適應(yīng)性和感受力，并能夠用數(shù)學(xué)知識和圖形、圖像去表現(xiàn)、解釋和觀察客觀事物的特征。例如：我在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，讓學(xué)生大膽猜想，大膽思考，通過折一折、拼一拼、擺一擺等方法，明白手用學(xué)具探索出例題1：指導(dǎo)學(xué)生自主探究完成“學(xué)習(xí)任務(wù)單”，讓學(xué)生更加直觀、形象、深刻地獲得新知。

通過數(shù)形的展示，將抽象的算理直觀顯現(xiàn)。學(xué)生都獲得了情感的體驗(yàn)，同時(shí)也突破了學(xué)生也能清楚地感受到異分母分?jǐn)?shù)相加需要先通分，也明白通分的道理和重要性，掌握了通分的方法。再用類推的方法，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后，進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)相加、減的運(yùn)算。接著我又讓學(xué)生小組合作完成例，弟弟用

展示完成后，讓學(xué)生提出問題并自己解答：

生1：媽媽和姐姐共占鞋柜的幾分之幾？

生2：爸爸比弟弟多占鞋柜的幾分之幾？

我將繁雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為可見、可畫、可操作的生活實(shí)際的應(yīng)用，把抽象的數(shù)學(xué)知識合理地應(yīng)用到生活當(dāng)中，使數(shù)學(xué)不再是一門理論學(xué)科，從而使學(xué)生產(chǎn)生最熟悉最直觀的感受，提高學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過程中，注重對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，促使學(xué)生逐步提高自己的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握新知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。有效凸顯學(xué)生的主體地位，使他們利用已掌握的數(shù)學(xué)知識通過分析、探究、推理獲得新的數(shù)學(xué)知識，有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的整體性和連貫性，使之逐漸構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、利用生活實(shí)例進(jìn)行課堂教學(xué)

鮮活的生活情景讓學(xué)生能夠真實(shí)、有效地學(xué)習(xí)，有效地落實(shí)教學(xué)的重點(diǎn)，真正地體會生活中處處有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。

三、小組合作學(xué)習(xí)

學(xué)生因自身的不同特點(diǎn)，他們對數(shù)學(xué)知識理解和掌握的程度也各不相同，有的學(xué)生掌握得快一些，有的則掌握得慢一些。因此，教師要充分注意到學(xué)生發(fā)展的不平衡性，靈活采用小組合作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在互相幫助、共同學(xué)習(xí)中，在經(jīng)歷知識的構(gòu)建過程中，有所發(fā)現(xiàn)、有所收獲。同時(shí)要求教師要善于營造和諧課堂氛圍，允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的見解，讓學(xué)生敢于大膽地提出自己的看法，讓學(xué)生在相互評價(jià)、糾錯(cuò)中掌握計(jì)算方法。從而使得相對而言的“后進(jìn)生”能夠在“學(xué)優(yōu)生”的幫助下，學(xué)會處理較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，逐漸樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，有效地加強(qiáng)生生以及師生間的交流互動(dòng)，提升學(xué)生的人際交往能力，培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握概念和運(yùn)算方法后，為使他們更加深入理解和扎實(shí)掌握通分的計(jì)算方法，筆者就將班級的學(xué)生有目的地分成6人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，布置分工，出示例題4：小明從家到學(xué)校，第一次行了全程的，第二次行了全程的，（1）兩次共行了全程的幾分之幾？（2）第一次比第二次多行全程的幾分之幾？我備課時(shí)，為了能充分地發(fā)揮學(xué)生的已有認(rèn)知，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組合作交流：

（1）先估計(jì)一下，這兩個(gè)問題的結(jié)果可能是多少？然后給出一個(gè)大致的范圍。

（2）小組探討如何進(jìn)行計(jì)算？

在小組交流的基礎(chǔ)上，老師再進(jìn)行全班反饋：

生1：我預(yù)估的結(jié)論是：它們的和不可能大于1；它們的差一定小于

生3：我利用畫圖法先將第一次和第二次所行路程統(tǒng)一平均分成15份，然后數(shù)出一共所行路程和剩余路程。

生5：我發(fā)現(xiàn)以上幾種做法還是通分計(jì)算比較簡便，畫圖法過于繁瑣，而轉(zhuǎn)化小數(shù)有時(shí)無法進(jìn)行計(jì)算。

通過小組間的互相探討和交流，彼此探討各自對于新課的理解以及對于運(yùn)算方法的體會，不僅理解了算理和算法，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還利用學(xué)優(yōu)生輔導(dǎo)“后進(jìn)生”帶動(dòng)普通生，更有效提升學(xué)生對相關(guān)知識的理解和掌握。

四、課外拓展訓(xùn)練

教師引導(dǎo)質(zhì)疑，由學(xué)生再探究，使學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)在不斷積累的過程中逐步提高，形成基本的數(shù)學(xué)模型。課外拓展訓(xùn)練習(xí)題，是進(jìn)一步鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效手段，而且為了照顧到不同學(xué)情學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，讓每個(gè)學(xué)生都有所收獲，教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)，要充分體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，做到有層次、有梯度，從異分母分?jǐn)?shù)加減法原理的考查到計(jì)算、到綜合應(yīng)用，最后到拓展提高，從多角度設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生進(jìn)行充分的練習(xí)。

在實(shí)際教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，是鞏固學(xué)生課堂學(xué)得知識、強(qiáng)化他們數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力的好辦法，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效手段。例：了異分母分?jǐn)?shù)加減法后，引導(dǎo)學(xué)生利用“通分”這一法寶，學(xué)會發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)律。練習(xí)時(shí)我讓學(xué)生小組內(nèi)尋找他們的共同點(diǎn)：1.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1；2.它們的分母都是互質(zhì)數(shù)。同分子、異分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加或者相減，其和或差的分母是這兩個(gè)分母的積，分子是這兩個(gè)分母的和或者差。即，最后通過前面總結(jié)出來的規(guī)律獨(dú)立計(jì)算后兩組練習(xí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生對于結(jié)果能約分的，將其約成最簡分?jǐn)?shù)。通過得出這個(gè)計(jì)算規(guī)律，能提高學(xué)生的計(jì)算速度，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)中，筆者通過采用數(shù)形結(jié)合、類推等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識和數(shù)形結(jié)合思維能力，從而提高他們對運(yùn)算和數(shù)字的敏銳適應(yīng)性和感受力，完美地實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的高效性，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。