（渭城區(qū)第二初級中學 陜西咸陽 712000）

二次根式的除法運算，通常是先寫成分式的形式，再化去分母中根號的方法來進行的，即分母有理化。分母有理化是初中數(shù)學運算中的一個難點。許多學生在進行分母有理化時由于不注意方法、技巧，使得運算過程不但繁瑣，而且易錯。那么，分母有理化有哪些方法和技巧呢？現(xiàn)舉例說明，供大家參考。

一、乘以分母的有理化因式

解法的關鍵是準確判斷分母的有理化因式。兩個含有根號的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根號，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式。的有理化因式是的有理化因式是，的有理化因式是，的有理化因式是。

二、約分法

將分式的分子、分母適當分解因式，約去分子、分母的公因式，再分母有理化。

三、換元法

運用整體思想，通過設元，換元，將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，復雜的問題轉化為簡單的問題，從而用熟悉或簡單的方法來解決問題。

四、拆項法

拆項是關鍵，做題時要善于觀察、分析，從而找到解題最佳途徑。

五、通分法。

象異分母分式加減一樣，先通分，再分母有理化。

六、倒數(shù)法

對分母比較復雜的分式化簡時，可以先將待化簡的二次根式取倒數(shù)，再化簡，最后進行回歸還原。

結語

貝爾特說過：“良好的方法能使我們更好地運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮?！睌?shù)學方法是數(shù)學的核心和靈魂，二次根式的分母有理化除掌握常用方法外，還需根據(jù)不同題的特點，靈活應用解法，講求技巧，這樣才能化繁為簡，化難為易，使問題得以順利解決。