陳小英 朱浪濤

摘要：混凝土結(jié)構(gòu)原理是土木工程專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是聯(lián)系力學(xué)與后續(xù)專業(yè)課程的橋梁，具有概念多、計(jì)算公式多等特點(diǎn)，尤其是課程核心內(nèi)容正截面承載力計(jì)算公式涉及的種類較多，學(xué)生完全靠死記硬背會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，為此，讓學(xué)生展開(kāi)空間想象，構(gòu)建各類正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖，再借助力學(xué)平衡知識(shí)自行推導(dǎo)相應(yīng)的計(jì)算公式，做到舉一反三，達(dá)到迅速掌握核心內(nèi)容的目的。

關(guān)鍵詞：混凝土結(jié)構(gòu)原理；正截面；承載力；計(jì)算公式

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10052909（2018）03010006混凝土結(jié)構(gòu)原理是土木工程專業(yè)的一門重要課程[1-2]，是專業(yè)平臺(tái)課。掌握該課程可以為建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、房屋建筑抗震和高層建筑等后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。課程本身概念多，計(jì)算公式多，構(gòu)造措施多，加之學(xué)習(xí)該課程需要具有一定的力學(xué)理論基礎(chǔ)，一旦材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)知識(shí)沒(méi)有掌握好，學(xué)習(xí)將困難重重[3-4]。

構(gòu)件正截面承載力部分是混凝土結(jié)構(gòu)原理課程的核心內(nèi)容。此次研究總結(jié)出鋼筋混凝土構(gòu)件正截面承載力問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)繪制正截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖及相關(guān)參數(shù)，借助力和力矩平衡的力學(xué)知識(shí)推導(dǎo)各種類型的正截面計(jì)算公式，建立圖與類型的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握該課程。

一、正截面承載力計(jì)算與破壞類型

鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面是指與構(gòu)件縱向長(zhǎng)度方向相垂直的截面。鋼筋混凝土構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的類型因承受內(nèi)力、截面形式和配筋方式的不同而不同。

正截面承載力計(jì)算類型以及對(duì)應(yīng)的破壞類型較多。對(duì)于不同的受力構(gòu)件而言，即便構(gòu)件的截面形式不同，但其構(gòu)件所允許的破壞方式具有唯一性，比如受彎構(gòu)件，正截面的類型有單筋矩形、雙筋矩形、T形截面，但是這3種正截面可能發(fā)生的破壞類型有少筋梁、適筋梁和超筋梁[5]三種。但適筋梁的破壞類型既能充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度又能保證構(gòu)件破壞時(shí)具有需要的延性，因此在推導(dǎo)受彎構(gòu)件的正截面承載力公式時(shí)均以適筋梁破壞為基礎(chǔ)進(jìn)行推導(dǎo)。鋼筋混凝土各構(gòu)件的正截面破壞類型及允許破壞類型如表1。

三、正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖是在以下基礎(chǔ)上構(gòu)建的：（1）理想的破壞模式（表1中允許破壞類型）；（2）三個(gè)基本假定（a.平均應(yīng)變的平截面假定；b.忽略受拉區(qū)混凝土參與受力；c.鋼筋及混凝土的本構(gòu)關(guān)系）；（3）混凝土受壓區(qū)為等效矩形應(yīng)力。

（一）繪制正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖的重要性

從表1可以看出，鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面類型及允許的破壞類型較多，其承載力的計(jì)算公式與正截面類型一一對(duì)應(yīng)，具體的正截面承載力計(jì)算公式類型詳見(jiàn)表2。由表2可知，正截面承載力的計(jì)算公式種類較多，而且正截面承載力的計(jì)算公式均有其適用范圍，因此，如果死記硬背公式很難掌握。為此，在繪制正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合正截面上力和力矩平衡推導(dǎo)其對(duì)應(yīng)的公式。該方法對(duì)于受彎、偏心受壓、偏心受拉均適用，從表3中的各類構(gòu)件的正截面計(jì)算簡(jiǎn)圖可以看出，每一種類型的計(jì)算簡(jiǎn)圖有細(xì)微差別，但主體內(nèi)部基本相同，因此，只要熟練掌握受彎構(gòu)件單筋矩形截面的正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖繪制方法，受彎構(gòu)件的雙筋矩形截面以及T形截面、偏心受壓、受拉的正截面承載力計(jì)算公式推導(dǎo)易如反掌。

（二）建構(gòu)承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.正截面

鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面是指與構(gòu)件縱向長(zhǎng)度方向相垂直的截面。受彎構(gòu)件即為梁、板，這兩類構(gòu)件通常水平放置，因此，與受彎構(gòu)件縱向長(zhǎng)度相垂直的截面即為垂直截面。受壓構(gòu)件即為柱，通常豎直放置，因此其正截面為水平截面。在建構(gòu)各類正截面計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，主要想象該構(gòu)件是何種構(gòu)件，一般如何放置，這樣就很容易繪制出正截面，然后再根據(jù)受力情況畫出混凝土受壓區(qū)域，以陰影面積表示。

2.承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖均從構(gòu)件的側(cè)面去看，在計(jì)算簡(jiǎn)圖中有5大要素需要表達(dá)。

（1）正截面。正截面是與構(gòu)件縱向長(zhǎng)度方向相垂直的截面。在計(jì)算簡(jiǎn)圖中相當(dāng)于把構(gòu)件從內(nèi)力較大與縱向長(zhǎng)度相垂直處截開(kāi)（想象截?cái)嗟囊欢蝸G掉），并從構(gòu)件的側(cè)面看，這個(gè)正截面即用一根線段，因此，計(jì)算簡(jiǎn)圖中正截面即為一根線段表示。

（2）截?cái)嗑€。構(gòu)件被正截面截?cái)喑蓛砂?，其中半截留下，從?cè)面看構(gòu)件還是過(guò)長(zhǎng)，因而再用截?cái)嗑€把構(gòu)件過(guò)長(zhǎng)的截?cái)唷?/p>

（3）內(nèi)力。計(jì)算簡(jiǎn)圖中的內(nèi)力畫在截?cái)嗑€一側(cè)。計(jì)算簡(jiǎn)圖中的內(nèi)力對(duì)應(yīng)不同的構(gòu)件一般有三種：受彎構(gòu)件的內(nèi)力是彎矩，正彎矩順時(shí)針，負(fù)彎矩逆時(shí)針；受壓構(gòu)件的內(nèi)力是壓力即指向正截面，大偏心受壓時(shí)壓力作用在截面以外，小偏心受壓時(shí)壓力作用在截面以內(nèi)；受拉構(gòu)件的內(nèi)力是拉力，即遠(yuǎn)離截?cái)嗑€，大偏心受拉時(shí)拉力作用在受拉和受壓鋼筋之外，小偏心受拉時(shí)拉力作用在受拉和受壓鋼筋之內(nèi)。

（4）材料的抵抗力?；炷痢摻畹牡挚沽κ抢L制在表示正截面處的線段一側(cè)。一般構(gòu)件材料抵抗力有混凝土受壓的壓應(yīng)力、受拉鋼筋的拉力和受壓鋼筋的壓力?；炷翂簯?yīng)力按壓力合力作用點(diǎn)，以及壓力合力大小不變條件等效為矩形應(yīng)力圖形，混凝土壓力的合力大小為a1fcbx；除小偏心受壓構(gòu)件外，其余的構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋均已經(jīng)屈服，故受拉鋼筋的拉力為Asfy，在受壓區(qū)配置有受壓鋼筋時(shí)其壓力為A′Sf′y。

（5）正截面的幾何尺寸。正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖中的幾何尺寸包括截面的寬度b、高度h、混凝土受壓區(qū)高度（等效后的）x及截面的有效高度h0等。對(duì)于受壓構(gòu)件還要標(biāo)出壓力（若是受拉構(gòu)件則標(biāo)注出拉力）到受拉鋼筋、受壓鋼筋以及截面形心的距離，分別用e、e′和ei表示。

（三）正截面承載力計(jì)算公式與限制條件

所有正截面承載力計(jì)算公式均依據(jù)承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖（表3）中力平衡和彎矩平衡（一般以受拉鋼筋取矩或者受壓區(qū)混凝土合力點(diǎn)取矩）推導(dǎo)而得，見(jiàn)表4。

為了保證構(gòu)件正截面能夠發(fā)生有延性的理想破壞模式（小偏心受壓及軸心受壓除外），以及受壓區(qū)鋼筋能夠屈服，各正截面計(jì)算公式均有相應(yīng)的限制條件。這些相應(yīng)的限制條件也是保證對(duì)應(yīng)正截面出現(xiàn)表1 中允許的破壞模式，從而避免出現(xiàn)其他非延性的破壞模式。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)這些限制條件對(duì)于學(xué)生掌握不同構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)計(jì)算，保證構(gòu)件最終出現(xiàn)理想的破壞模式具有重要意義。

四、結(jié)語(yǔ)

由表3的正截面承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖可以看出，其他類型正截面承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖與單筋矩形截面的材料抵抗圖相比，增加了受壓鋼筋的壓力，而在內(nèi)力方面則需要結(jié)合不同類型的內(nèi)力情況進(jìn)行繪制，因此只要掌握了單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖，其他類型較容易繪制。根據(jù)繪制出的計(jì)算簡(jiǎn)圖，再根據(jù)力和彎矩平衡即可推導(dǎo)出正截面承載力計(jì)算的公式，不同類型正截面的承載力計(jì)算公式的推導(dǎo)的方法均相同，并在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)為了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的構(gòu)件正截面出現(xiàn)理想的破壞模式，則必須充分掌握各構(gòu)件正截面承載力公式的限制條件。筆者所倡導(dǎo)的方法不需要死記硬背數(shù)量眾多的公式，不會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生畏難情緒，可幫助提高學(xué)習(xí)效率，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。

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