肖建華，劉 俠，尚 帥，陳 萍

（南開(kāi)大學(xué)a.現(xiàn)代物流研究中心；b.商學(xué)院；c.中國(guó)特色社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300071）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化、信息技術(shù)和社會(huì)分工的快速發(fā)展，供應(yīng)鏈已逐漸演變成一個(gè)由供應(yīng)商、制造商、分銷(xiāo)商、OEM廠家、物流服務(wù)提供商等構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，眾多的參與者及其之間復(fù)雜的關(guān)系正不斷加劇供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。與此同時(shí)，傳統(tǒng)的精益化供應(yīng)鏈管理不斷追求低成本和“零庫(kù)存”，使供應(yīng)鏈不斷“瘦身”，處于一種極度拉伸狀態(tài)，一旦發(fā)生供應(yīng)鏈中斷則短時(shí)間內(nèi)難以恢復(fù)，造成供應(yīng)成本急劇增加，降低顧客服務(wù)水平，甚至造成品牌受損及較壞社會(huì)影響。因此，研究如何構(gòu)建彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，提高網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)到正常運(yùn)作的能力，對(duì)有效減少不確定擾動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈造成的損失和影響具有重要意義。

本文研究在供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中多層級(jí)節(jié)點(diǎn)失效條件下，如何通過(guò)事前措施增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)彈性能力，提高供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)失效的抗干擾能力并最小化成本。并分析彈性系數(shù)、需求波動(dòng)對(duì)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)成本的影響，為供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)者提供決策支持。

1 問(wèn)題描述與模型建立

1.1 問(wèn)題描述

本文考慮由I個(gè)供應(yīng)節(jié)點(diǎn)，J個(gè)分銷(xiāo)中心和K個(gè)需求點(diǎn)構(gòu)成的單產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。其中，各供應(yīng)節(jié)點(diǎn)及其供應(yīng)能力已知，決策者需要從有容量限制的候選分銷(xiāo)中心中選擇合適節(jié)點(diǎn)與供應(yīng)節(jié)點(diǎn)、需求點(diǎn)共同組成供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)供應(yīng)節(jié)點(diǎn)、分銷(xiāo)中心的節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，需求點(diǎn)會(huì)因?yàn)楣?yīng)中斷產(chǎn)生缺貨損失，同時(shí)需求點(diǎn)的不確定性還會(huì)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性產(chǎn)生全局性影響。因此，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)需要在節(jié)點(diǎn)失效的情況下，盡可能滿足客戶需求，同時(shí)使網(wǎng)絡(luò)的期望總成本最低，即滿足彈性系數(shù)約束下的網(wǎng)絡(luò)期望總成本最小。

本文對(duì)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)失效的不確定性采用情景法描述，通過(guò)合理設(shè)計(jì)供應(yīng)節(jié)點(diǎn)的彈性供應(yīng)能力及分銷(xiāo)中心的彈性庫(kù)存，保證供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在任何節(jié)點(diǎn)失效情景下都能具有較強(qiáng)的彈性供應(yīng)能力，并最小化相關(guān)成本。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

I：網(wǎng)絡(luò)中供應(yīng)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

J：網(wǎng)絡(luò)中候選分銷(xiāo)中心的個(gè)數(shù)；

K：網(wǎng)絡(luò)中需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

S：情景數(shù)；

dij：供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i到候選分銷(xiāo)中心j的運(yùn)輸距離；

d′jk：候選分銷(xiāo)中心j到需求點(diǎn)k的運(yùn)輸距離；

cij：供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i到候選分銷(xiāo)中心j的單位運(yùn)輸費(fèi)率；

c′jk：候選分銷(xiāo)中心j到需求點(diǎn)k的單位運(yùn)輸費(fèi)率；

cri：供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的單位彈性供應(yīng)能力成本；

cr′j：候選分銷(xiāo)中心j的單位彈性庫(kù)存成本；

Capi：供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的標(biāo)稱(chēng)最大供應(yīng)能力；

Cap′j：候選分銷(xiāo)中心j的標(biāo)稱(chēng)最大容量；

fj：選擇分銷(xiāo)中心j的固定成本；

Soc：節(jié)點(diǎn)失效等帶來(lái)的單位缺貨成本；

ps：情景s發(fā)生的概率；

：在情景s下需求點(diǎn)k的需求量；

：若供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i在情景s時(shí)發(fā)生失效，則為1，否則為0；

：若候選分銷(xiāo)中心j在情景s時(shí)失效，則為1，否則為0；

R：供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)，即任何情景下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)至少滿足的供應(yīng)量與實(shí)際需求量的比值；

Xj：若候選分銷(xiāo)中心j被選擇，則為1；反之，則為0；

Ri：供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的彈性供應(yīng)能力；

R′j：候選分銷(xiāo)中心j的彈性?xún)?chǔ)備庫(kù)存；

：情景s下供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i到候選分銷(xiāo)中心j的供應(yīng)量；

：情景s下候選分銷(xiāo)中心j到需求點(diǎn)k的供應(yīng)量；

：若情景s下分銷(xiāo)中心j到需求點(diǎn)k的供應(yīng)量為正，則為1，否則為0。

1.3 模型假設(shè)

（1）相同層級(jí)只考慮單個(gè)節(jié)點(diǎn)失效的情況，不同層級(jí)節(jié)點(diǎn)可能同時(shí)實(shí)效。

（2）每個(gè)需求點(diǎn)只能由一個(gè)分銷(xiāo)中心負(fù)責(zé)配送。

（3）需求點(diǎn)的需求波動(dòng)服從正態(tài)分布，不同情景下需求點(diǎn)k的需求量波動(dòng)范圍為∈( )μk-3σk，μk+3σk。其中，μk為需求點(diǎn)k的需求均值，σk為需求點(diǎn)k的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.4 模型建立

為深入研究彈性系數(shù)與需求不確定性對(duì)彈性網(wǎng)絡(luò)的影響，以及不同選址策略下各供應(yīng)節(jié)點(diǎn)和分銷(xiāo)節(jié)點(diǎn)的彈性設(shè)計(jì)，本文建立了如下混合整數(shù)規(guī)劃模型：

其中，式（1）為目標(biāo)函數(shù)，表示最小化網(wǎng)絡(luò)的期望總成本，包括期望運(yùn)輸成本、固定成本、彈性成本和缺貨損失成本；式（2）保證任何節(jié)點(diǎn)失效情景下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)量與實(shí)際需求量的比值不低于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)；式（3）保證在任何節(jié)點(diǎn)失效情景下任何供應(yīng)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際供應(yīng)量不超過(guò)其標(biāo)稱(chēng)最大供應(yīng)能力與彈性供應(yīng)能力之和；式（4）保證在任何節(jié)點(diǎn)失效情景下任何分銷(xiāo)中心的實(shí)際分銷(xiāo)量不超過(guò)其標(biāo)稱(chēng)最大分銷(xiāo)量與彈性?xún)?chǔ)備庫(kù)存之和；式（5）保證在任何節(jié)點(diǎn)失效情景下任何分銷(xiāo)中心的實(shí)際分銷(xiāo)量不超過(guò)其供應(yīng)節(jié)點(diǎn)實(shí)際供應(yīng)量與分銷(xiāo)中心彈性?xún)?chǔ)備庫(kù)存之和；式（6）表示在任何情景下對(duì)需求點(diǎn)的實(shí)際供應(yīng)量不超過(guò)其需求量；式（7）保證若情景s下分銷(xiāo)中心j到需求點(diǎn)k的供應(yīng)量為正，則為1；式（8）保證每個(gè)需求點(diǎn)只能由一個(gè)分銷(xiāo)中心負(fù)責(zé)供貨；式（9）為非負(fù)約束；式（10）為決策變量約束。

2 模型求解

考慮節(jié)點(diǎn)應(yīng)急能力的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題比經(jīng)典有容量約束固定費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題復(fù)雜度更高，屬于NP-Hard問(wèn)題，精確解將面臨維數(shù)災(zāi)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多用智能啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。本文將采用改進(jìn)的遺傳算法來(lái)求解該問(wèn)題。

首先利用虛擬節(jié)點(diǎn)思想對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。以圖1為例，虛擬起點(diǎn)到供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i線路上的最大容量為供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的最大供應(yīng)能力及其彈性供應(yīng)能力之和；供應(yīng)節(jié)點(diǎn)i到候選分銷(xiāo)中心j之間的線路容量等于Capi+Ri與兩者之間的較小值；候選分銷(xiāo)中心j與需求點(diǎn)k之間線路容量等價(jià)于兩者之間的較小值；需求點(diǎn)到虛擬終點(diǎn)的線路流量為需求點(diǎn)的需求量。

圖1重構(gòu)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

其中，虛擬起點(diǎn)到各供應(yīng)節(jié)點(diǎn)以及各需求點(diǎn)到虛擬終點(diǎn)的單位運(yùn)輸費(fèi)用為0；虛擬節(jié)點(diǎn)到實(shí)體節(jié)點(diǎn)、虛擬節(jié)點(diǎn)到虛擬節(jié)點(diǎn)之間的單位運(yùn)輸成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際路線的單位運(yùn)輸成本，因此在選擇路線時(shí)，流量總會(huì)避開(kāi)高成本的線路，只有當(dāng)大面積節(jié)點(diǎn)中斷或需求很大導(dǎo)致無(wú)法滿足實(shí)際需求才會(huì)經(jīng)過(guò)虛擬路線。對(duì)重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)，給定各節(jié)點(diǎn)的彈性能力值和選定分銷(xiāo)中心后，問(wèn)題等價(jià)為從虛擬起點(diǎn)到虛擬終點(diǎn)的最小費(fèi)用最大流問(wèn)題，可用最短增廣鏈法求解。

考慮模型情景較多，傳統(tǒng)約束處理方法難以處理，本文將約束條件作為一個(gè)目標(biāo)，計(jì)算每一個(gè)體違反約束的次數(shù)。在處理約束時(shí)，將約束放在首位，適應(yīng)度放在第二位，即若兩個(gè)體1和個(gè)體2，個(gè)體2違反約束的次數(shù)少于個(gè)體1，則個(gè)體2優(yōu)于個(gè)體1；當(dāng)個(gè)體1和個(gè)體2違反約束的次數(shù)相同時(shí)，個(gè)體1的適應(yīng)度值比個(gè)體2的適應(yīng)度值高，則個(gè)體1優(yōu)于個(gè)體2。該方法能更快篩選出符合條件的個(gè)體，進(jìn)而提高算法運(yùn)行效率。

已知算法最大迭代次數(shù)為ITERMAX，初始種群數(shù)量為NIND，情景數(shù)為N。本文模型求解算法步驟如下：

步驟0：給定一組彈性系數(shù)值與需求波動(dòng)偏差；

步驟1：根據(jù)失效概率依次選定節(jié)點(diǎn)失效情景；

步驟2：產(chǎn)生初始種群，將選址方案、各節(jié)點(diǎn)彈性?xún)?chǔ)備值、各節(jié)點(diǎn)流量分配同時(shí)編碼到同一條染色體，并產(chǎn)生種群數(shù)量為NIND的初始種群；

步驟3：利用最短增廣鏈法，計(jì)算每條染色體在不同情景時(shí)的個(gè)體適應(yīng)度值與違反約束次數(shù)，并根據(jù)約束優(yōu)先原則，得到當(dāng)前最優(yōu)解X及最優(yōu)值f(X)；更新當(dāng)前最優(yōu)解X*和最優(yōu)值f(X*)，令X*←X，f(X*)←f(X)；

步驟4：使用輪盤(pán)賭注操作，產(chǎn)生與初始種群數(shù)目相同的新種群；

步驟5：對(duì)新種群進(jìn)行交叉操作和變異操作；

步驟6：計(jì)算當(dāng)前種群的最優(yōu)解X和最優(yōu)值f(X)。若f(X*)＞f(X) ，更新當(dāng)前最優(yōu)解X*和最優(yōu)值f(X*)，即令X*←X，f(X*)←f(X) ；否則，最優(yōu)解X*和最優(yōu)值f(X*)不變；

步驟7：重復(fù)步驟4至步驟6ITERMAX次；

步驟8：輸出當(dāng)前最優(yōu)解X*和最優(yōu)值f(X*)，解析分銷(xiāo)中心選擇方案、彈性?xún)?chǔ)備量。

3 算例分析

某連鎖公司有兩個(gè)商品供應(yīng)基地M1和M2，其商品需求分布在L1，L2，L3，L4，L5和L66個(gè)區(qū)域，且需求均呈正態(tài)分布，均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知?，F(xiàn)該公司擬從候選分銷(xiāo)中心N1，N2，N3，N4，N5中選出3個(gè)分銷(xiāo)中心構(gòu)成三級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)?？紤]產(chǎn)品的特殊性，一旦發(fā)生供應(yīng)中斷將會(huì)造成較大損失，單位缺貨成本為80000元/噸，所以公司要求其分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)具有較好的彈性。因此，公司決定在兩供應(yīng)基地和各分銷(xiāo)中心采取彈性?xún)?chǔ)備措施，使網(wǎng)絡(luò)在滿足彈性系數(shù)約束下分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)總成本最小。企業(yè)要求供應(yīng)網(wǎng)路的彈性系數(shù)為0.6。已知各供應(yīng)基地的最大供應(yīng)量、失效概率、單位彈性供應(yīng)能力成本如表1所示；各候選分銷(xiāo)中心的最大容量、固定費(fèi)用、失效概率、單位彈性庫(kù)存費(fèi)用如表2所示。

供應(yīng)基地到各候選分銷(xiāo)中心的單位運(yùn)輸費(fèi)用，候選分銷(xiāo)中心到各個(gè)需求地的單位運(yùn)輸費(fèi)用，以及各需求點(diǎn)需求均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表3和表4所示。

本文用改進(jìn)遺傳算法對(duì)其進(jìn)行求解，其算法主要參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)量為50，最大迭代次數(shù)為300，交叉率為0.8，變異率為0.2，求解結(jié)果如表5所示。

表1 各供應(yīng)基地的最大供應(yīng)量、失效概率、單位彈性供應(yīng)能力成本

表2各候選分銷(xiāo)中心的固定費(fèi)用、最大分銷(xiāo)量、失效概率及單位彈性?xún)?chǔ)備成本

表3 供應(yīng)基地到各候選分銷(xiāo)中心的單位運(yùn)輸費(fèi)用 （元/噸.公里）

表4候選分銷(xiāo)中心到各個(gè)需求地的單位運(yùn)輸費(fèi)用及需求點(diǎn)的需求均值及標(biāo)準(zhǔn)差

表5 算例求解結(jié)果

3.1 彈性系數(shù)與需求波動(dòng)對(duì)選址結(jié)果的影響

為了說(shuō)明彈性系數(shù)和需求波動(dòng)對(duì)選址決策的影響，對(duì)彈性系數(shù)取值分別取R=0.5，0.6，0.7 ；需求波動(dòng)σ=1，?3，?5，結(jié)果如表6所示。

表6 不同彈性系數(shù)與需求波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差組合下的求解結(jié)果

從表6可以看出，隨著供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)要求的增高，選址決策會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。如當(dāng)σ=5，R=0.5時(shí)，選址結(jié)果為{N1，N2，N5}三個(gè)易發(fā)生中斷的分銷(xiāo)中心；而當(dāng)σ=5，R=0.7 時(shí)，選址結(jié)果變成{N1，N4，N5}三個(gè)較之不易發(fā)生失效中斷的分銷(xiāo)中心。同時(shí)，也可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場(chǎng)的需求波動(dòng)變大時(shí)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)更傾向于選擇不易發(fā)生失效中斷的分銷(xiāo)中心。

通過(guò)候選分銷(xiāo)中心的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)分銷(xiāo)中心的選址成本越低，其失效概率也越大，這與實(shí)際相符。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈性要求較低時(shí)，會(huì)優(yōu)先選擇固定成本低，所處地理位置比較適合運(yùn)輸?shù)暮蜻x分銷(xiāo)中心作為網(wǎng)絡(luò)的分銷(xiāo)中心；但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈性系數(shù)要求變高后，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)更傾向于選擇失效風(fēng)險(xiǎn)更低的節(jié)點(diǎn)作為分銷(xiāo)中心，從而在面臨失效風(fēng)險(xiǎn)時(shí)能更有力地降低供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的失效成本；需求波動(dòng)改變選址結(jié)果的本質(zhì)原因?yàn)樾枨蟛▌?dòng)的增大會(huì)間接提高網(wǎng)絡(luò)彈性的要求。以案例中總期望需求值為160噸為例，當(dāng)彈性系數(shù)為0.5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)至少要滿足80噸的需求量。當(dāng)需求波動(dòng)偏差為5時(shí)，需求量最大值為190噸，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)至少要滿足95噸的需求量，這無(wú)疑對(duì)網(wǎng)絡(luò)彈性提出了更高的要求。

3.2 彈性系數(shù)和需求波動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)總成本的影響

彈性系數(shù)和需求波動(dòng)不僅會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，還直接影響網(wǎng)絡(luò)總成本。從表6第一行結(jié)果可以看出，當(dāng)R=0.5時(shí)，隨著σ的取值從1增大到5，網(wǎng)絡(luò)總成本也隨之從2892900元遞增到3490200元。類(lèi)似地，當(dāng)R=0.6，?0.7時(shí)，網(wǎng)絡(luò)總成本同樣遵從遞增規(guī)律。從列的角度看，當(dāng)σ分別取值為1,3,5時(shí)，隨著R取值增大，網(wǎng)絡(luò)總成本也會(huì)逐漸增大，如圖2所示。很顯然，網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)和需求波動(dòng)的增高，實(shí)質(zhì)上都是網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈性的要求越來(lái)越高。為滿足需求端需求，供應(yīng)節(jié)點(diǎn)層級(jí)會(huì)被迫增加彈性供應(yīng)能力，提高彈性投入成本；分銷(xiāo)中心層級(jí)則會(huì)放棄一些地理位置優(yōu)越和固定成本較低的候選分銷(xiāo)中心，被迫選擇失效概率更低的候選分銷(xiāo)中心，從而被迫提高網(wǎng)絡(luò)的固定選址成本與運(yùn)輸成本。

圖2不同彈性系數(shù)和需求波動(dòng)下的成本走勢(shì)圖

從以上分析可知，彈性系數(shù)的增加會(huì)使企業(yè)在面臨失效風(fēng)險(xiǎn)時(shí)更加游刃有余，不會(huì)因?yàn)檫^(guò)多的缺貨損失導(dǎo)致公司客源的大量缺失以及避免造成嚴(yán)重的社會(huì)影響，但是網(wǎng)絡(luò)的總成本也會(huì)相應(yīng)增加。各個(gè)企業(yè)可以根據(jù)企業(yè)商品的性質(zhì)，以及企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略來(lái)選擇合適的彈性系數(shù)。與此同時(shí)，需求波動(dòng)也會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)決策產(chǎn)生重大影響，管理者在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃決策時(shí)，需關(guān)注需求點(diǎn)的需求波動(dòng)。

3.3 彈性網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的比較

為研究彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的表現(xiàn)，將兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)置于3種需求波動(dòng)情景中，結(jié)果如表7所示。

表7 兩種網(wǎng)絡(luò)在不同需求波動(dòng)情景下的求解結(jié)果

從表7可以看出，在不同需求波動(dòng)情景下，彈性網(wǎng)絡(luò)的總成本優(yōu)于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。以σ=1為例，傳統(tǒng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)不會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的彈性成本來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，其選址方案對(duì)應(yīng)的候選分銷(xiāo)中心失效概率也大于彈性網(wǎng)絡(luò)，盡管其網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的選址成本和運(yùn)輸配送成本均低于彈性網(wǎng)絡(luò)，但一旦發(fā)生中斷失效，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營(yíng)懲罰成本會(huì)大幅升高，從而使網(wǎng)絡(luò)的總成本增加。相比之下，彈性網(wǎng)絡(luò)在選址過(guò)程中不僅將分銷(xiāo)中心的固定成本和配送成本考慮在內(nèi)，而且加入候選分銷(xiāo)中心節(jié)點(diǎn)失效概率的指標(biāo)進(jìn)行綜合考量，同時(shí)投入一定的彈性成本在供應(yīng)端的各個(gè)節(jié)點(diǎn)布置彈性庫(kù)存和彈性供應(yīng)能力，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)懲罰成本和選址成本以及運(yùn)輸配送成本的平衡，使網(wǎng)絡(luò)總成本最低。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中多層級(jí)節(jié)點(diǎn)同時(shí)失效和需求不確定的風(fēng)險(xiǎn)，本文構(gòu)建了考慮節(jié)點(diǎn)應(yīng)急能力的彈性三級(jí)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，確定給定彈性系數(shù)下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決策和各供應(yīng)節(jié)點(diǎn)和分銷(xiāo)節(jié)點(diǎn)的彈性供應(yīng)能力。針對(duì)問(wèn)題復(fù)雜度高的特點(diǎn)，基于改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。通過(guò)算例及靈敏度分析，驗(yàn)證了本文給出的彈性網(wǎng)絡(luò)的有效性，分析了需求波動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和成本的影響，為企業(yè)彈性供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃決策提供了方法和依據(jù)。