馮育花

作為一名小學數學教師，在我的教學中如下現象并不少見：1.健忘現象：一些題目，學生通過訂正對了，可后面出現類似題目時，思維又回到“原有狀態(tài)”，出現第一次的錯誤。2.陌生現象：課堂上一模一樣的題目，練習中往往“得心應手”，而一旦遇到沒有見過的內容，就“愁眉苦臉”。3.綜合犯難現象：對每一單項練習往往掌握不錯，而遇到綜合練習就理不清頭緒，感覺“無從下手”。面對這些現象，究其原因，我認為除了與學生學習過程中會隨著時間推移對所學知識產生一定的遺忘有關外，還與學生學習過程中缺乏學習遷移有著更直接的聯(lián)系。

數學學科的嚴謹性、邏輯性與廣泛應用性，決定了“遷移”是探索數學學科奧秘的重要手段。現代認知心理學家們認為遷移是學習中的普遍現象，幾乎是檢驗現代教學是否培養(yǎng)了能力、發(fā)展了智力的一個最可靠的指標，他們紛紛提出“為遷移而教”。而小學生因處在學習的萌芽階段，其學習遷移能力既相對較弱也更易于培養(yǎng)和有價值。為此本文將在簡要介紹學習遷移理論的基礎上，結合個人教學實踐對小學數學教學中關注學習遷移的教學價值和教學實踐做一些探討。

一、關于學習遷移

1.學習遷移的意義。學習遷移是指一種學習對另一種學習的影響，或已經獲得的知識經驗對完成其他活動的影響。人只要學習就會產生遷移。比如，學生利用所學四則運算知識去解決實際生活中的問題或學習數、理、化知識等都屬于學習遷移的范疇。遷移的實質是學生原認知結構與新認知之間相互作用的規(guī)律。

2.學習遷移的分類。對于學習遷移分類，依據不同的標準可分成不同的類型：根據遷移的性質可分為正遷移和負遷移；根據遷移內容的抽象和概括水平可分為水平遷移與垂直遷移；根據遷移內容的不同可分為一般遷移與具體遷移；根據遷移過程中的內在心理機制的不同分為同化、順應與重組性遷移。本文將主要針對正、負遷移做分析與探討。其中正遷移是指學習者在學習新的知識與技能時，受到先前的知識與技能及經驗（原認知結構）的影響是積極、促進的；而負遷移是指這種影響是阻礙、抑制的。

3.正、負遷移的實現與應用。正遷移在數學學習中廣泛存在，對學習者來說，它產生的作用是積極、有效的。如，在進行一年級上冊“九加幾”教學時，教師通常會讓學生通過動手操作理解、感知“湊十法”的算理，以便學生在后續(xù)8、7、6加幾的學習中已有知識經驗能夠順利遷移，從而克服思維障礙，幫助學生習得知識向能力的轉化。

負遷移也是數學學習中十分常見的現象。學生對概念、定理、公式、法則等的不熟練在學習過程中就常常產生負遷移，它會將學生的思路引入歧途，或導致呆板的思考，從而束縛思維的發(fā)展，最終不能解決問題。如，很多一年級的學生在幼兒園都對珠心算進行了學習，并形成了一定的計算技能，這就使他們在一年級進行計算教學學習時，因知道了計算結果而完全忽視了算理、算法的學習，但此時的算理、算法卻又是他們進行后續(xù)學習的基礎。這就是一個典型的負遷移的例子。在這里所謂的會算技能就束縛、影響了學生其他思維的合理展開。

3.影響數學學習遷移的因素分析。數學學習的遷移不是自動發(fā)生的，它受制于許多因素。其中最主要的有：學習材料的相似性、活動經驗的概括水平及數學學習定式。

（1）數學學習中出現正遷移的原因分析。據觀察，學生在數學學習中出現正遷移，大致基于以下原因：①前學習內容結構完整、邏輯有序、高度概括、廣泛實用；②思維靈活、訓練有素、善于反思、學習習慣良好；③和諧、民主、有序的學習環(huán)境。

（2）數學學習中出現負遷移的原因分析。據觀察，學生在數學學習中出現負遷移，大致有以下原因：①生活概念（前科學概念）對數學概念的干擾；②舊概念不清；③由類比發(fā)生；④由思維定式（即思維習慣）引起；⑤對知識遺忘造成；⑥由學習習慣產生（如計算時粗心大意可導致計算能力低下、思維脫節(jié)等）。

一般說來，負遷移是暫時的，經過適當的訓練可以予以消除。

二、數學學習遷移的教學價值

1.恰當的遷移是學生數學素養(yǎng)形成的有效保障。數學學習遷移可使學生習得的各種數學知識建立更加廣泛而牢固的聯(lián)系，使之概括化、系統(tǒng)化，形成穩(wěn)定、清晰和可應用的數學認知結構，能夠有效地吸收數學新知識，并逐漸向自我生成數學新知識發(fā)展，從而有效地保障了學生的數學素養(yǎng)的逐步形成。

2.恰當的遷移是數學知識、技能轉化為數學能力的關鍵。數學“雙基”是數學活動中不可缺少的因素，是數學能力的基本構成成分。數學能力作為一種個體心理特征，是一種穩(wěn)定的、能有效調節(jié)數學活動進程和方式的心理結構，它的形成既依賴于數學知識、技能的掌握，更依賴于這些知識技能的不斷概括化、系統(tǒng)化，即類化。數學知識技能的掌握是在新舊知識相互作用過程中實現的，因此必然存在著遷移，反過來，數學知識技能的類化也只有在遷移中才能實現。

三、小學數學教學中引導學生有效遷移的策略

1.加強新舊聯(lián)系，培育遷移的土壤。深入研究教材、學科，把握知識間的縱、橫向聯(lián)系，注重挖掘新舊知識間本質而內在的聯(lián)系，并提供與新學習課題具有更多相似性、聯(lián)系性的材料，使已經獲得的知識成為新知識的基礎。準確把握各知識的生長點與轉折點，學生思維的障礙點，完善學生的數學知識體系，及時有效地培育好遷移的土壤，為學生順利進行有效學習遷移做好必要的知識儲備。

2.強化遷移意識，播種遷移的種子。美國著名心理學家奧蘇伯爾認為：一切有意義的學習都是在已有學習的基礎上進行的，不受學習者原有認知結構影響的新學習是不存在的。即凡是有教育的地方就會有遷移。此外，在日常生活中遷移也廣泛存在，人們常說的“舉一反三”“聞一知十”“觸類旁通”“一通百通”等都是學習遷移在現實生活中的等價說法。為此，在日常的教育教學活動中，教師就應該緊緊抓住每一個機會，適時強化學生的遷移意識，為其遷移能力的發(fā)展播下希望的種子。

3.滲透思想方法，深植遷移的根系。數學思想方法是數學的精髓與靈魂所在，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，更是培養(yǎng)學生良好數學素養(yǎng)的有機載體和學生學習遷移的本質所在。布魯納也指出：掌握基本的數學思想和方法能使數學更易于理解和記憶，領會基本的數學思想和方法是通向“遷移大道”的光明之路。數學思想、方法內化到學生的認知結構中，是學生具備數學素質的前提。因此，數學教學的重要任務就是引導學生在“再創(chuàng)造”的“做數學”活動中感受、領悟、掌握數學的思想方法，從而深深植下學習遷移的根系。

4.營造和諧氛圍，播灑遷移的陽光。遷移是一個思考的過程，是一種心理現象。每一個學生，學習環(huán)境都很容易受環(huán)境的影響，產生相應的心理傾向。為有效培養(yǎng)學生的遷移能力，教師可通過各種渠道，創(chuàng)造合適的環(huán)境，讓學生沉浸其中，充分感受學習遷移的魅力所在，同時也要為有效遷移的形成提供時空。具體地，教師可從以下兩方面努力：一是轉變觀念，營造和諧、寬松的學習環(huán)境，給學生充分進行“再創(chuàng)造”學習的時空，從而激發(fā)學生的遷移意識、發(fā)展學生的遷移能力；二是倡導學生主體，激發(fā)學生學習興趣。興趣是最好的老師，學生在自己感興趣的領域通?？梢员虐l(fā)出無數思維的火花和獲得良好的情感體驗，而這些思維的火花和良好的情感體驗無疑就是學生進行學習遷移的陽光和雨露。

5.注重實踐應用，收獲遷移的果實。數學源于生活，又高于生活。數學的廣泛應用性決定了學生的數學學習不能脫離現實的實踐應用。同時，加強數學和生活的聯(lián)系，把“生活問題數學化”“數學問題生活化”，不僅能激發(fā)學生學習數學的興趣，也能使學生在運用知識的過程中加深對知識的理解與建構，讓學生收獲利用遷移自主獲取新知識的快感，增強對數學學習的信心與興趣，培養(yǎng)探索科學奧秘的精神。

總之，學習遷移是數學學習中的一個核心問題，它是新舊知識相互作用、融合的過程，是知識系統(tǒng)化的橋梁，是學生良好習慣和學習技能形成的前提，更是學生數學素養(yǎng)發(fā)展必不可少的條件，因此，在實際教學中，教師應該努力播下遷移的種子，并用心地呵護，將“學習遷移”在課堂中“進行到底”，從而有效地培養(yǎng)學生的遷移意識和習慣，發(fā)展其學習能力，全面提高學生的數學素養(yǎng)。