夏衛(wèi)星， 楊曉東

(海軍潛艇學(xué)院 航海觀通系， 山東 青島 266199)

0 引言

水下平臺(tái)包括載人和無人水下航行器，其能夠擔(dān)負(fù)水下偵查、軍事打擊等多種任務(wù)。面對日益復(fù)雜的海洋環(huán)境，水下平臺(tái)越來越受到各國重視，尤其在軍事領(lǐng)域扮演著重要角色。載人水下平臺(tái)長時(shí)間航行于復(fù)雜的三維海洋環(huán)境，航路規(guī)劃是保障其航行安全乃至達(dá)成某種軍事目的的重要手段，適宜的海洋環(huán)境不但能夠保證水下平臺(tái)順利完成任務(wù)，還能為其航行提供掩護(hù)，提高航路的隱蔽性，甚至能提高水下平臺(tái)的航行效率，增強(qiáng)其生命力和戰(zhàn)斗力。

早期的航路規(guī)劃主要由人工作業(yè)完成，不僅耗費(fèi)大量人力、物力，而且效率低下，難以形成全局最優(yōu)的多約束多目標(biāo)航路規(guī)劃方案。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)解算，如人工勢場、A*算法、可視圖法、快速擴(kuò)展隨機(jī)數(shù)、Voronoi圖以及各種數(shù)學(xué)優(yōu)化算法獲得了廣泛研究與應(yīng)用[1-2]。從成果看來，已有大部分研究仍停留在考慮海洋地形障礙和固定威脅的簡單運(yùn)用，對三維海洋環(huán)境對水下平臺(tái)的航行約束影響考慮較少。在三維海洋環(huán)境下，航路規(guī)劃是一個(gè)復(fù)雜的多約束問題，海洋環(huán)境溫度、鹽度、密度、海流等對水下平臺(tái)的機(jī)動(dòng)性和安全性都造成了很大影響，忽略內(nèi)部和外部的約束條件前提或者單純強(qiáng)調(diào)目標(biāo)搜索的航路規(guī)劃方法在實(shí)際應(yīng)用中是不可行的[3-6]。

當(dāng)前，隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，對多因素進(jìn)行綜合考慮，實(shí)現(xiàn)可靠實(shí)用的水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃已成為可能。目前，在眾多海洋環(huán)境要素中，海流是被考慮較多的影響因素之一，文獻(xiàn)[7]考慮了海流影響，并將其作為遺傳算法的評價(jià)因子。文獻(xiàn)[8]綜合考慮航程代價(jià)、經(jīng)濟(jì)性以及海流影響，設(shè)計(jì)了適應(yīng)度函數(shù)，有效地削弱了海流對水下平臺(tái)航行安全的影響。文獻(xiàn)[9]在考慮航程代價(jià)基礎(chǔ)上，利用海流構(gòu)造了能量消耗函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)航路。朱黎[3]基于改進(jìn)的蟻群算法，將海洋環(huán)境要素作為約束影響因子，從安全航行的角度著手，主要考慮了躍層、海流對水下平臺(tái)航行的影響。文獻(xiàn)[10]基于蟻群算法，研究了水下地形匹配導(dǎo)航的航路規(guī)劃方法，討論了啟發(fā)函數(shù)的設(shè)計(jì)和信息素更新規(guī)則。

由文獻(xiàn)[3-10]分析可知，伴隨著一系列算法的改進(jìn)和設(shè)計(jì)，智能算法已在航路規(guī)劃領(lǐng)域得到成功運(yùn)用。另外，現(xiàn)階段的水下三維航路規(guī)劃大多主要考慮地形避障和航程指標(biāo)，對海洋環(huán)境要素的處理較為簡單，且要素考慮不全，如隱蔽性、任務(wù)目標(biāo)等考慮不足，導(dǎo)致水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃的有效性和實(shí)用性受到約束限制。

作為智能算法的一種，蟻群算法具有分布計(jì)算、信息正反饋和啟發(fā)式搜索的特征，其優(yōu)化結(jié)果普遍好于遺傳算法(GA)、進(jìn)化算法(EA)以及模擬退火(SA)算法[10-11]。

本文基于蟻群算法，以小型載人水下平臺(tái)(長度<30 m，水下排水量<500 t，速度≈4 kn，執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括主機(jī)、圍殼舵、尾升降舵、方向舵、壓載水艙、高壓氣以及側(cè)推裝置等)為研究對象，綜合考慮海洋地形、海洋環(huán)境要素、任務(wù)需求、水下平臺(tái)機(jī)動(dòng)性能約束以及任務(wù)目標(biāo)(航程短、隱蔽性好、安全性高)等多因素，構(gòu)造了離散域蟻群策略模型，建立了基于多指標(biāo)評價(jià)函數(shù)的信息素更新機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了水下平臺(tái)三維航路多約束多指標(biāo)最優(yōu)規(guī)劃。

1 三維海洋空間柵格模型

規(guī)劃空間建模將真實(shí)的三維空間信息用抽象的方式表達(dá)，其表示方法與優(yōu)化算法緊密結(jié)合，直接影響航路規(guī)劃的效率。

為求解水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃，采用柵格模型對三維規(guī)劃空間進(jìn)行描述，如圖1所示。通過對三維海洋區(qū)域ABCD-A′B′C′D′進(jìn)行立方體網(wǎng)格劃分，其中，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸向?yàn)榻?jīng)向(東西向)，y軸向?yàn)榫曄?南北向)，z軸向?yàn)楦叨确较?，將空間劃分為大小相等、彼此相鄰的立方體。首先沿Ax方向?qū)⒑叫锌臻g等分為m份，得到m+1個(gè)經(jīng)向平面；然后沿Ay方向?qū)⒑叫锌臻g進(jìn)行n份等分，獲得n+1個(gè)緯向平面；最后沿Az方向?qū)⒑叫锌臻g進(jìn)行l(wèi)份等分，獲得l+1個(gè)等高平面。通過上述劃分可以將整個(gè)三維海洋空間劃分為m×n×l個(gè)大小相同的柵格體(P1，P2，…，Pm×n×l)。每個(gè)柵格體由其幾何中心的三維坐標(biāo)P1(xi，yj，zk)(i={1,2,…,m}，j={1,2,…,n}，k={1,2,…,l})表示，其中(xi，yj)表示柵格的水平坐標(biāo)，zk表示柵格的垂向坐標(biāo)，對應(yīng)柵格體幾何中心與海面的距離。

該坐標(biāo)可表示為

(1)

2 三維航路多約束模型

對水下平臺(tái)進(jìn)行三維航路規(guī)劃時(shí)，必須分析影響航路的各種約束條件，主要包括水下平臺(tái)自身的性能約束以及環(huán)境約束等。其中，自身性能約束主要包括最大縱傾角θmax、最大轉(zhuǎn)向角ψmax，以及與之對應(yīng)的最小航路長度Lmin和極限深度zmax等；環(huán)境約束主要考慮各種海洋水文環(huán)境對水下平臺(tái)的影響，如海洋中的各種水團(tuán)、躍層、環(huán)流、海洋鋒、內(nèi)波等。

2.1 考慮自身性能的可視域約束模型

將水下平臺(tái)的三維運(yùn)動(dòng)簡化為Ax、Ay和Az運(yùn)動(dòng)，設(shè)定水下平臺(tái)沿Ax向運(yùn)動(dòng)一定長度距離Lx前提下，設(shè)定其Ay向移動(dòng)距離Ly，設(shè)定Az向移動(dòng)距離Lz. 具體如圖2所示。

(2)

則

(3)

構(gòu)建水下平臺(tái)性能約束模型fs(i，j，k)為

(4)

式中：宏OK、宏NO分別為對應(yīng)條件語句成立時(shí)的取值。

基于水下平臺(tái)性能約束模型，可得基于自身性能約束的可視域運(yùn)動(dòng)約束模型f1(i，j，k)為

(5)

2.2 考慮海底地形的約束模型

水下平臺(tái)面對的海底地形較為復(fù)雜，島礁等礙航物存在處水的深淺不定，若待選點(diǎn)深度≥水深，則屬于不可航區(qū)域，若待選點(diǎn)深度<水深，則航路點(diǎn)可航。

故由海底地形約束可判斷下一待選點(diǎn)的可航性：

(6)

2.3 考慮海洋環(huán)境的約束模型

水下平臺(tái)在水下航行時(shí)，其安全性和隱蔽性不可避免地受到海洋環(huán)境的影響，下面針對不同性質(zhì)的海洋環(huán)境要素，構(gòu)建水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃的安全和隱蔽約束模型。

2.3.1 安全航行約束模型

不利于水下平臺(tái)航行安全的海洋環(huán)境要素主要有大海流、負(fù)密度躍層和內(nèi)波。這3類海洋環(huán)境均對水下平臺(tái)的安全航行和操縱構(gòu)成較大威脅。航路規(guī)劃過程中應(yīng)盡量避免水下平臺(tái)進(jìn)入上述3類區(qū)域。

將對航行安全產(chǎn)生影響的海洋環(huán)境要素區(qū)域表示為排斥區(qū)。水下平臺(tái)與排斥區(qū)距離越遠(yuǎn)越安全。設(shè)排斥區(qū)用Ωe表示；點(diǎn)pe(pe∈Ωe)表示Ωe中的空間柵格點(diǎn)，其坐標(biāo)為(xpei，ypej，zpek)；點(diǎn)qe(qe?Ωe)表示Ωe外部的空間柵格點(diǎn)，其坐標(biāo)為(xqei，yqej，zqek)；qe到Ωe的最小距離為lemin，排斥區(qū)域的最大影響距離為Le；f3(i，j，k)表示排斥區(qū)Ωe對于其外部空間柵格點(diǎn)qe的影響，f3(i，j，k)值越大，處于點(diǎn)qe的水下平臺(tái)越安全。即

(7)

2.3.2 隱蔽航行約束模型

有利于水下平臺(tái)隱蔽的區(qū)域主要包括透明度以下區(qū)域、聲速躍層以下區(qū)域。

將有利于隱蔽航行的區(qū)域定義為隱蔽航行區(qū)，為了保證航行的隱蔽性，航路應(yīng)盡可能經(jīng)過或接近這些區(qū)域。設(shè)隱蔽航行區(qū)用Ωh表示；點(diǎn)ph(ph∈Ωh)表示Ωh中的空間柵格點(diǎn)，其坐標(biāo)為(xphi，yphj，zphk)；點(diǎn)qh(qh?Ωh)表示Ωh外部的空間柵格點(diǎn)，其坐標(biāo)為(xqhi，yqhj，zqhk)；環(huán)境隱蔽區(qū)域的最大影響距離為Lh；qh到Ωh的最小距離為lhmin；f4(i，j，k)表示隱蔽航行區(qū)Ωh對于qh的影響，f4(i，j，k)值越大，處于點(diǎn)qh的水下平臺(tái)越隱蔽。即

(8)

2.3.3 不利于隱蔽航行約束模型

水下平臺(tái)航行產(chǎn)生的噪聲輻射是影響隱蔽性的關(guān)鍵因素，為確保水下平臺(tái)隱蔽航行，應(yīng)充分運(yùn)用海洋環(huán)境要素特性保證水下平臺(tái)的隱蔽性，抑制本體的噪聲輻射，規(guī)避敵方的水聲探測器材，故需充分考慮對水下平臺(tái)隱蔽航行不利的海洋環(huán)境要素影響。

將該區(qū)域定義為不利于隱蔽區(qū)。航路應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離該類區(qū)域。設(shè)不利于隱蔽區(qū)用Ωd表示；點(diǎn)pd(pd∈Ωd)表示Ωd中的任意點(diǎn)，其坐標(biāo)為(xpdi，ypdj，zpdk)；點(diǎn)qd(qd?Ωd)表示航行空間中的任意點(diǎn)，其坐標(biāo)為(xqdi，yqdj，zqdk)；不利于隱蔽區(qū)的最大影響距離為Ld；qd到Ωd的最小距離為Ldmin；f5(i，j，k)表示Ωd對于其外部任意點(diǎn)qd的影響，f5(i，j，k)值越大，處于點(diǎn)qd的水下平臺(tái)隱蔽性越差。即

(9)

2.4 快速航行約束模型

快速航行因素使規(guī)劃的航線盡可能短，以滿足水下平臺(tái)盡快到達(dá)目的地要求。設(shè)計(jì)快速航行的約束函數(shù)f6(i，j，k)，f6(i，j，k)函數(shù)值越大，則表明選擇該點(diǎn)所得到的最終航線總長度可能越短，令ps為可行域中的可行點(diǎn)，M為下一目標(biāo)點(diǎn)，得

(10)

式中:(xpsi，ypsj，zpsk)為可行域中可行點(diǎn)的位置坐標(biāo);(xMi，yMj，zMk)為目標(biāo)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

2.5 保持深度航行約束模型

平臺(tái)在水下航行過程中，不可能頻繁地上浮或下潛，也不可能在某一較長航線上緩慢上浮或下潛，而是期望盡可能在同一深度面保持定深航行。故設(shè)計(jì)約束函數(shù)f7(i，j，k)，使規(guī)劃的航線盡可能在同一深度面內(nèi)。f7(i，j，k)越大，表明水下平臺(tái)保持定深航行的可能性越大。令p為可行域中的可行點(diǎn)，N為下一目標(biāo)點(diǎn)，得

(11)

3 多指標(biāo)規(guī)劃的蟻群策略

根據(jù)螞蟻尋找食物的群體行為，意大利學(xué)者Dorigo等在1991年在法國巴黎第1屆歐洲人工生命會(huì)議上最早提出了蟻群策略的基本模型；1992年，Dorigo等又進(jìn)一步闡述了蟻群策略的核心思想，并用該方法解決了一系列組合優(yōu)化問題[10-12]。

蟻群策略在海洋空間柵格模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行規(guī)劃，最終得到聯(lián)接出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)滿足多指標(biāo)最優(yōu)的三維路徑，啟發(fā)函數(shù)和信息素是其核心內(nèi)容。

3.1 啟發(fā)函數(shù)設(shè)計(jì)

啟發(fā)函數(shù)設(shè)計(jì)是可視域航路點(diǎn)選擇的關(guān)鍵，其對于算法快速、高效、優(yōu)質(zhì)地規(guī)劃出一條可行三維航路起著重要作用。

設(shè)計(jì)可視域中航路點(diǎn)的啟發(fā)函數(shù)H(i，j，k)如下：

(12)

式中：w1～w7為約束函數(shù)對應(yīng)的約束權(quán)值，值域∈[0,1]。

3.2 信息素更新規(guī)則

信息素更新規(guī)則分為局部更新和全局更新[13-17]。

3.2.1 信息素局部更新

局部信息素更新在確定可行點(diǎn)的過程中進(jìn)行，螞蟻每選中一個(gè)可行點(diǎn)(xi,yj,zk)，即可調(diào)用信息素局部更新規(guī)則對可行點(diǎn)進(jìn)行信息素更新。局部更新模型為

τ(i,j,k)=(1-ξ)[τ(i,j,k)+τ0],

(13)

式中：τ(i,j,k)為更新后可行點(diǎn)的信息素；ξ為更新參數(shù)，0<ξ<1；τ0為可行點(diǎn)信息素的初始值且為一較小常數(shù)。

局部更新模型的應(yīng)用使得螞蟻所經(jīng)過路徑點(diǎn)的信息素減少，從而降低了其他螞蟻選擇該路徑點(diǎn)的概率，增加未使用路徑點(diǎn)的探測幾率。

3.2.2 信息素全局更新

信息素全局更新在所有螞蟻均構(gòu)建完一條路徑后進(jìn)行，采用多指標(biāo)評價(jià)函數(shù)評價(jià)路徑優(yōu)劣，對應(yīng)評價(jià)值最優(yōu)的航路進(jìn)行全局更新。全局更新模型為

(14)

式中：ρ為信息素?fù)]發(fā)因子，0<ρ<1；Δτ(i,j,k)為更新后可行點(diǎn)信息素的揮發(fā)量；F*為路徑多指標(biāo)評價(jià)函數(shù)的最優(yōu)值。

3.3 多指標(biāo)評價(jià)函數(shù)

由3.2節(jié)可知，路徑的評價(jià)函數(shù)決定著信息素全局更新。目前，眾多文獻(xiàn)中評價(jià)函數(shù)的指標(biāo)僅僅考慮路徑最短原則，而對水下平臺(tái)航行的隱蔽性、安全性指標(biāo)涉及較少。

現(xiàn)針對水下平臺(tái)航行的實(shí)際，綜合考慮路徑長度、隱蔽性以及安全性指標(biāo)，構(gòu)建多指標(biāo)的綜合評價(jià)函數(shù)。

3.3.1 路徑長度指標(biāo)函數(shù)

結(jié)合空間柵格模型，水下平臺(tái)規(guī)劃路徑點(diǎn)的位置序列如圖4所示。

G

G

m

n

l

由此，第r只螞蟻的規(guī)劃路徑距離指標(biāo)函數(shù)可表示為

(15)

式中：D為兩點(diǎn)間距離函數(shù)，解法同上。

規(guī)劃路徑距離評價(jià)函數(shù)可表示為

(16)

式中：R為螞蟻數(shù)量。

3.3.2 隱蔽性指標(biāo)函數(shù)

由2.3.2節(jié)可知，路徑點(diǎn)距隱蔽航行區(qū)越近，隱蔽性越好。若位于隱蔽航行區(qū)內(nèi)，則隱蔽性最好。

隱蔽航行區(qū)參數(shù)定義同2.3.2節(jié)，位置序列表示同圖3，則第r只螞蟻規(guī)劃路徑的隱蔽性指標(biāo)可描述為

jr=0;

i=1;

while (i≤G)

ifD(Pi(xi,yi,zi),Ωh)≤Lh

jr++;

end

i++;

end.

其中，i和jr均為計(jì)數(shù)器。

由此可得第r只螞蟻規(guī)劃路徑的隱蔽性指標(biāo)函數(shù)為

F2(r)=jr.

(17)

相應(yīng)的隱蔽性評價(jià)函數(shù)可表示為

(18)

3.3.3 安全性指標(biāo)函數(shù)

由2.3.1節(jié)可知，路徑點(diǎn)距排斥區(qū)越遠(yuǎn)，安全性越高，若位于排斥區(qū)內(nèi)，則安全性最差。

排斥區(qū)參數(shù)定義同2.3.1節(jié)，位置序列表示同圖3，則第r只螞蟻規(guī)劃路徑的安全性指標(biāo)可描述為

kr=0;

i=1;

while (i≤G)

ifD(Pi(xi,yi,zi),Ωe)≤Le

kr++;

end

i++;

end.

其中，kr為計(jì)數(shù)器。

由此可得，第r只螞蟻規(guī)劃路徑的安全性指標(biāo)函數(shù)為

F3(r)=kr.

(19)

相應(yīng)的隱蔽性評價(jià)函數(shù)可表示為

(20)

綜合考慮規(guī)劃路徑距離評價(jià)函數(shù)F1、隱蔽性評價(jià)函數(shù)F2以及安全性評價(jià)函數(shù)F3，設(shè)計(jì)多指標(biāo)評價(jià)函數(shù)為

(21)

式中：m1、m2、m3為系數(shù)，表示上述指標(biāo)的重要程度, 值域∈[0,1]。

將(21)式多指標(biāo)計(jì)算結(jié)果代入(14)式即可進(jìn)行信息素全局更新。

3.4 路徑點(diǎn)選擇概率模型

由啟發(fā)函數(shù)H(i，j，k)和信息素函數(shù)啟發(fā)函數(shù)τ(i，j，k)，可得可視域中路徑點(diǎn)的選擇概率模型為

(22)

根據(jù)各路徑點(diǎn)選擇概率，采用輪盤賭法選擇可視域中路徑點(diǎn)[14]。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

航路規(guī)劃空間構(gòu)造：設(shè)定規(guī)劃空間范圍為21 km×21 km的海域，海域深度為0～1.4 km，并對該海域進(jìn)行柵格劃分。其中，x軸向、y軸向每節(jié)點(diǎn)間距為1 km，z軸向每節(jié)點(diǎn)間距為1 km，路徑規(guī)劃起點(diǎn)為[1 km，3 km，0.8 km]，終點(diǎn)為[21 km，20 km，0.6 km]，如圖5所示。

初始條件設(shè)定：設(shè)定圖5中綠色區(qū)域?yàn)殡[蔽航行區(qū)，最大影響距離Lh=2 km；紅色區(qū)域?yàn)椴焕诎踩叫袇^(qū)(排斥區(qū))，最大影響距離Le=2 km. 隱蔽航行區(qū)和排斥區(qū)的空間坐標(biāo)如表1所示。

表1 隱蔽航行區(qū)和排斥區(qū)空間坐標(biāo)

蟻群策略參數(shù)設(shè)定：螞蟻數(shù)量R=30只，迭代次數(shù)為200次，信息素局部更新參數(shù)ξ=0.2，信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.4. 啟發(fā)函數(shù)權(quán)值w1～w7以及多指標(biāo)評價(jià)函數(shù)權(quán)值m1～m3的選取如表2所示。

表2 多約束、多指標(biāo)權(quán)值選取

分別考慮路徑距離指標(biāo)、隱蔽性指標(biāo)、安全性指標(biāo)以及多性能綜合指標(biāo)(兼顧路徑長短、隱蔽性以及安全性指標(biāo))，選取如表2所示的指標(biāo)權(quán)值進(jìn)行水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃的仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6仿真實(shí)驗(yàn)主要從路徑距離指標(biāo)著手，著重選取啟發(fā)函數(shù)、多指標(biāo)評價(jià)函數(shù)中的距離指標(biāo)權(quán)值(w6、m1)，兼顧隱蔽性、安全性指標(biāo)權(quán)值(w3、w4、m2、m3)，得出了重點(diǎn)考慮路徑距離指標(biāo)的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路。

圖7仿真實(shí)驗(yàn)主要從隱蔽性指標(biāo)著手，選取隱蔽性指標(biāo)權(quán)值(w4、m2)，兼顧路徑距離、安全性指標(biāo)權(quán)值(w3、m1、m3)，得出了重點(diǎn)考慮隱蔽性指標(biāo)的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路。

圖8仿真實(shí)驗(yàn)主要從安全性指標(biāo)著手，選取安全性指標(biāo)權(quán)值(w3、m3)，兼顧路徑距離、隱蔽性指標(biāo)權(quán)值(w4、m1、m2)，得出了重點(diǎn)考慮安全性指標(biāo)的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路。

圖9仿真實(shí)驗(yàn)則從安全性、隱蔽性以及路徑距離指標(biāo)綜合考慮的角度，選取相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)值(w3、w4、w6、m1、m2、m3)，得出了多性能指標(biāo)綜合考慮的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路。

圖6為重點(diǎn)考慮路徑距離指標(biāo)的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路，并未實(shí)現(xiàn)隱蔽區(qū)的完全利用和排斥區(qū)的完全規(guī)避，在最低限度滿足隱蔽和安全航行基礎(chǔ)上得到了全局最短路徑。圖7為重點(diǎn)考慮隱蔽性指標(biāo)的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路，以損失路徑距離指標(biāo)為代價(jià)，在盡量保證安全航行基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了隱蔽區(qū)的完全利用，即穿越隱蔽區(qū)的次數(shù)越多越好，由此得到的路徑距離必然大于圖6中的航路。圖8為重點(diǎn)考慮安全性指標(biāo)的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路，以損失路徑距離指標(biāo)為代價(jià)，在盡量保證隱蔽航行基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了排斥區(qū)的完全規(guī)避，即路徑點(diǎn)距排斥區(qū)的距離越遠(yuǎn)越好，由此得到的路徑距離必然大于圖6中的航路。圖9通過調(diào)整相應(yīng)權(quán)值，能夠最大限度地滿足隱蔽性、安全性以及路徑距離指標(biāo)，得到了多性能指標(biāo)綜合的水下平臺(tái)三維規(guī)劃航路，盡管該路徑距離大于圖6中的航路，但均小于圖7、圖8中的航路。

5 結(jié)論

本文梳理了水下平臺(tái)航行過程中面臨的約束條件和性能指標(biāo)，結(jié)合海洋環(huán)境因素和任務(wù)目標(biāo)實(shí)際，運(yùn)用蟻群算法對水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃方法進(jìn)行了研究。對約束條件和性能指標(biāo)進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，通過調(diào)整滿足不同性能指標(biāo)的權(quán)值系數(shù)，既可著重考慮某項(xiàng)指標(biāo)(如隱蔽性優(yōu)先、安全性優(yōu)先或航程最短優(yōu)先)，也可對各項(xiàng)指標(biāo)綜合考慮，由此構(gòu)建了多約束多指標(biāo)的蟻群規(guī)劃策略模型，形成了水下平臺(tái)多約束多指標(biāo)的三維航路最優(yōu)規(guī)劃算法。仿真結(jié)果表明，該算法能夠較好地體現(xiàn)實(shí)際任務(wù)需要，靈活設(shè)定規(guī)劃系數(shù)，對于水下平臺(tái)三維航路規(guī)劃具有較好的參考使用價(jià)值。