吳信敏（福建省武夷山市第二中學(xué)，福建武夷山 354300）

引 言

高考是目前較為公平的人才選拔方式，它關(guān)系著千萬考生的命運，因此高考命題工作一直是高考事務(wù)中的重中之重。自我國恢復(fù)高考制度后，高考在教育中發(fā)揮了關(guān)鍵性的作用。教學(xué)改革以來，雖然高考形式?jīng)]有變化，但是數(shù)學(xué)高考的內(nèi)容卻在不斷地變化，有效指引了教學(xué)改革的進行。

一、數(shù)學(xué)高考命題特點

在多年教學(xué)改革中可以發(fā)現(xiàn)，高考改革必定伴隨著教學(xué)改革的腳步，而高考改革又作用于教學(xué)改革，因此二者之間是相輔相成、相互促進的[1]。歷史發(fā)展中，我國高考也經(jīng)歷了從省份單獨命題到全國統(tǒng)一命題，又到北京、上海等地方自主命題的發(fā)展階段。就全國卷而言，其命題中要兼顧公平、公正、支持課改的原則，因此命題特點直接影響著當前課程改革的理念、取向和目標。具體來說主要有以下幾個方面的特點。

首先在知識點的考查方面。數(shù)學(xué)高考命題非常重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握能力的考核，每年這部分的內(nèi)容約占全部考試內(nèi)容的70%，占比較重。命題特點不拘泥于形式，往往從學(xué)生實際生活入手，通過創(chuàng)設(shè)情境來綜合考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握水平。

其次是重要知識點的交匯應(yīng)用，特點是將兩個或者多個知識點進行交匯命題，這部分題型主要考查學(xué)生知識與能力的融合，衡量學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，2014年數(shù)學(xué)題：若的展開式χ3項的系數(shù)為20，則 a2+b2的最小值為________。又如，2013年高考數(shù)學(xué)全國卷中許多題目都融合了邏輯、導(dǎo)數(shù)、向量、線性規(guī)劃等，許多壓軸的題目也是將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)等融合。這些題目綜合性地考查了學(xué)生對函數(shù)的掌握程度，因此在教學(xué)中教師可以有意識地加強對綜合性題目的訓(xùn)練。

再次是對教材中冷門甚至超綱內(nèi)容的考查。傳統(tǒng)教材中有許多超綱和冷門的內(nèi)容，每年數(shù)學(xué)高考中都會涉及一部分，這成為數(shù)學(xué)高考的一大特點。例如，2013全國卷（理）中有一題：已知橢圓的右焦點為F（3,0），過點F的直的線與橢圓相交于A、B兩點。若AB的中點坐標為（1，-1），則F的方程為_________ 。一些看似超綱的內(nèi)容經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)高考中，因此在教學(xué)中需要加強對這部分內(nèi)容的教學(xué)工作。

最后在考查學(xué)生能力中，數(shù)學(xué)高考卷也具有一定的特點。例如，數(shù)學(xué)高考中一般是以能力立意的命題思路為中心，考核學(xué)生數(shù)學(xué)思維與方法，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)思維與方法的考核中，主要設(shè)計一些規(guī)律性和普遍性的題型，讓學(xué)生從題目條件出發(fā)，逐步分析得出結(jié)果，適合高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和習(xí)慣，考查學(xué)生常規(guī)的數(shù)學(xué)思維意識和能力[2]。在對學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的考查中，一般是將試題與實際生活結(jié)合起來。這種類型題目不僅是學(xué)生應(yīng)答的重點，同時也是試題編制工作的難點，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力要求較高。例如，2012年數(shù)學(xué)高考試卷（理）中有一題為：某一部件由三個元件連接（圖1），元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作。假設(shè)三個元件的使用壽命（小時）均服從正態(tài)分布N（1000,502），且每個部件能夠正常獨立，那么當該部件壽命超過1000小時的概率為________ 。

圖1

這類題型由于給出了正態(tài)分布這一條件，因此有效地考查了學(xué)生對知識的活學(xué)活用能力，避免死記硬背的學(xué)習(xí)方法，具體到教學(xué)中則是促進了課堂教學(xué)改革的進行。

二、基于高考命題的教學(xué)改革建議

在前文分析中，主要對數(shù)學(xué)高考命題的知識考查與能力考查特點進行了分析。數(shù)學(xué)高考作為目前衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一標準，直接影響著課堂教學(xué)的改革[3]。因此本節(jié)提出基于高考命題的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革建議。

（一）根據(jù)命題內(nèi)容，指導(dǎo)課堂教學(xué)

隨著教學(xué)改革的深入，數(shù)學(xué)高考命題對于學(xué)生基本知識和技能的考核也日益重視，因此課堂中要突出對學(xué)生基礎(chǔ)知識能力的教學(xué)工作。而且在新課程標準中強調(diào)“重視基本技能的訓(xùn)練，強調(diào)對數(shù)學(xué)概念和基本思想的理解”，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)也要與時俱進，不斷優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，把握教材中的新增內(nèi)容教學(xué)工作。具體來說，要注重各個數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知，以及數(shù)學(xué)與其他科目之間的聯(lián)系。另外還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識與日常生活應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，解決實際生活問題的能力。

（二）以數(shù)學(xué)高考命題為引導(dǎo)變革傳統(tǒng)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)方法直接影響著課堂教學(xué)成效以及學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，在數(shù)學(xué)高考命題的影響下，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，提升課堂教學(xué)的溫度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在教數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，教師可以在對學(xué)生學(xué)情進行深入分析的基礎(chǔ)上開展針對性的教學(xué)工作。對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、已有知識、學(xué)習(xí)主動性等進行分析，引導(dǎo)他們積極參與到教學(xué)工作中。例如，在幫助學(xué)生建立對幾何直觀思考能力時，可以借助多媒體的圖形和視頻等，突出數(shù)學(xué)知識中的圖形語言，將抽象知識變得更加直觀，易于理解，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。還要采用針對性的教學(xué)方法，對不同的知識采用不同的教學(xué)方法。例如，高中數(shù)學(xué)分為必修和選修兩種，在教學(xué)中則需要根據(jù)數(shù)學(xué)高考的特點，將教學(xué)內(nèi)容與高考內(nèi)容有機融合，以高考內(nèi)容和命題特點來指引教學(xué)方向。

（三）在數(shù)學(xué)高考命題指引下培養(yǎng)學(xué)生綜合能力

在高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性及學(xué)習(xí)能力等都已十分成熟，針對目前高考試卷注重考查學(xué)生實際應(yīng)用能力的背景下，教師要做好引導(dǎo)工作，突出學(xué)生綜合能力、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)[4]。例如，在筆者教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)抽象思維能力較強，而有的同學(xué)則是形象思維能力較強，因此他們對所熟悉的題型表現(xiàn)出較好的能力，而對于相對陌生的知識則掌握較差。所以教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生充分理解自己的優(yōu)勢和不足，針對性地培養(yǎng)其綜合能力。

（四）數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)策略

基于數(shù)學(xué)高考命題特點，在對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及學(xué)生學(xué)習(xí)方法進行變革與優(yōu)化的基礎(chǔ)上，為了提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，也要重視數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)工作。一般來說，高中三年都會留一年的時間進行復(fù)習(xí)，而復(fù)習(xí)這一系統(tǒng)性的工作對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的鞏固與應(yīng)用具有重要意義。因此，可以將復(fù)習(xí)教學(xué)分為三個階段：第一階段是立足于教材內(nèi)容，鞏固學(xué)生所學(xué)，對基礎(chǔ)知識進行復(fù)習(xí)；第二個階段是模塊復(fù)習(xí)，即針對教材中的重點和難點知識進行復(fù)習(xí)；第三個階段則可以在高考命題的指導(dǎo)下，采用測試的方式反復(fù)練習(xí)。三個階段層層遞進，不斷對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行系統(tǒng)鞏固和拔高。

結(jié) 語

經(jīng)過歷年總結(jié)，數(shù)學(xué)高考在形式和內(nèi)容上都有了長足的發(fā)展，而且數(shù)學(xué)高考在新課標的指引下具有更強烈的導(dǎo)向作用。在本文研究中，首先對近年來數(shù)學(xué)高考的命題特點和題型進行了分析，并基于此提出了針對性的教學(xué)改革建議。在教育面向全體學(xué)生的今天，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作要立足于教材，重點培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的掌握能力；回歸課本，提煉解題通性通法，在幫助學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的同時提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。