徐興虎
摘 要:線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性,線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用,它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題,既培養(yǎng)了學(xué)生的能力,又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展,是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞:線段圖;畫圖能力;應(yīng)用題;應(yīng)用
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題既是教學(xué)中的重點(diǎn),也是教學(xué)中的難點(diǎn)。有不少的應(yīng)用題,文字?jǐn)⑹霰容^抽象,數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,對(duì)于一些抽象問題理解起來(lái)困難較大。如果教師一味的從字面去分析題意,用語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)量關(guān)系,雖然老師講的口干舌燥,學(xué)生卻難以理解掌握,事倍功半。即使是學(xué)生理解了,也只是局限于會(huì)做某個(gè)題了。俗話說(shuō),授之以魚,不如授之以漁。一個(gè)教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),更重要的是交給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用,它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題,既培養(yǎng)了學(xué)生的能力,又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展,是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。
在教科書中,關(guān)于線段的定義是:直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段。特點(diǎn):有兩個(gè)端點(diǎn)。有限長(zhǎng)。關(guān)于線段圖沒有定義,詞典中也沒有解釋。可以這樣理解:線段圖是有幾條線段組合在一起,用來(lái)表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,幫助人們分析題意,解答問題的一種平面圖形。特點(diǎn):從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過程。
一、線段圖在小學(xué)應(yīng)用題中所體現(xiàn)的價(jià)值
線段圖是借助于“一條、兩條”及多:條線段等多種形式,使用線段的長(zhǎng)短來(lái)表達(dá)應(yīng)用題中抽象的數(shù)量關(guān)系的一種“解題思路”。線段圖可以將原本的數(shù)量關(guān)系以“符號(hào)化、直觀化”的形式表現(xiàn)出來(lái),具有“簡(jiǎn)單明了”的特征,并且還有以下幾點(diǎn)體現(xiàn):第一,線段圖直觀,適合小學(xué)生的思路方式。在小學(xué)應(yīng)用題中一般給出的條件都過于單一,對(duì)于解答問題的方向也很明確,但對(duì)于小學(xué)生而言,他。們的思維及概括能力都有局限,要精準(zhǔn)地理解數(shù)量之間的關(guān)系,還是有一定困難的,而線段圖可以很直觀地表達(dá)出來(lái)數(shù)據(jù)的大小,小學(xué)生也很容易懂。第二,線段圖化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,使數(shù)量關(guān)系更清晰。在應(yīng)用題教學(xué)中,不乏有一部分會(huì)涉及很多的數(shù)量關(guān)系,并且很繁雜,“線段圖”將復(fù)雜關(guān)系簡(jiǎn)單化。比如說(shuō),小華買1支鉛筆和1個(gè)本子共用了6毛錢,小紅買1支同樣的鉛筆和1支小刀共用了7毛線,而本子和小刀哪個(gè)貴?貴多少?題目中并沒有給出具體的價(jià)格信息,但是如果用“線段圖”的方法表現(xiàn)出來(lái),學(xué)生就很容易明白小刀的價(jià)格要比本子貴1毛錢。第三,線段圖能夠提升學(xué)生的思維能力。線段圖簡(jiǎn)單明了地表達(dá)出數(shù)量之間的關(guān)系,它能幫助學(xué)生提高概括表達(dá)能力,讓學(xué)生能夠在復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系里面找到自己想要的信息,提升了學(xué)生的思維能力。
二、應(yīng)用線段圖解答應(yīng)用題有什么作用
(1)借助于線段圖解題,可以化抽象的語(yǔ)言到具體、形象、直觀圖形。小學(xué)生年齡小,理解能力有限,而且社會(huì)經(jīng)歷又少,給理解題意帶來(lái)很大的困難。教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系,更直觀,形象,具體。
(2)借助線段圖,可以化難為易,判斷準(zhǔn)確。有的應(yīng)用題,數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,學(xué)生難以理清,借助線段圖可以準(zhǔn)確的找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很容易解出要求的問題。
(3)借助線段圖,可以化繁為簡(jiǎn),發(fā)展學(xué)生思維。有些應(yīng)用題數(shù)量較多,數(shù)量關(guān)系學(xué)生感覺比較亂,學(xué)生容易混。
(4)借助線段圖,可以化知識(shí)為能力。線段圖不但使學(xué)生解答應(yīng)用題不再困難,而且借助線段圖,可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來(lái)編應(yīng)用題,進(jìn)行說(shuō)話能力的培養(yǎng)、還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫的美觀大方,結(jié)構(gòu)合理,還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美觀念,藝術(shù)能力的訓(xùn)練。
三、教師如何培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力
(1)從中低年級(jí)培養(yǎng),從簡(jiǎn)單題入手,是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的基礎(chǔ)。有人認(rèn)為用線段圖幫助解題是高年級(jí)的事,是比較難的題才使用的方法,中低年級(jí)和比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題不需要畫畫線段圖。這種認(rèn)識(shí)是不適當(dāng)?shù)?。有的學(xué)生也錯(cuò)誤的認(rèn)為,這么容易的題,我不畫圖就能理解題意,把題做對(duì),何苦去自找麻煩。教師要講清,如果從小基礎(chǔ)打不牢固,到高年級(jí)遇到比較難的應(yīng)用題,需要畫線段圖輔助解題的時(shí)候,就會(huì)畫不出來(lái)或畫不正確,解題的能力就會(huì)的大大降低,就會(huì)影響思維的發(fā)展。所以,線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級(jí)培養(yǎng),從簡(jiǎn)單題入手,從小養(yǎng)成畫圖解題的意識(shí)和良好的畫圖技能技巧,打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),到高年級(jí)才能如魚得水,應(yīng)用自如。
(2)教師的指導(dǎo)、示范、點(diǎn)撥是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的關(guān)鍵。學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫線段圖,不知道從那下手,如何去畫。教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。①教師可以指導(dǎo)學(xué)生跟教師一步一步來(lái)畫,找數(shù)量關(guān)系。也可以教師示范畫出以后,讓學(xué)生仿照重畫一遍,即使是把老師畫的圖照抄一邊,也是有收獲的。②學(xué)生可邊畫邊講,或互相講解。教師對(duì)有困難的學(xué)生一定要給以耐心的指導(dǎo)。③學(xué)生掌握了一定的技能后,教師可以放手讓學(xué)生自己去畫,教師給以適時(shí)的點(diǎn)撥,要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理,可自己講,也可分組合作講。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)用圖解題的直觀,形象,體會(huì)簡(jiǎn)潔、方便、易理解的特點(diǎn),提高應(yīng)用的自覺性、主動(dòng)性。
(3)理解題意,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)上的數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生用圖解題的重點(diǎn)。線段圖不是盲目的畫,隨心所欲的亂畫。教師要指導(dǎo)學(xué)生畫圖重點(diǎn)做到以下幾點(diǎn):①認(rèn)真讀題,全面理解題意,所畫的圖要與題目中的條件相符合。②圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致,不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理,具有藝術(shù)性。③要按照題目的敘述順序,在圖上標(biāo)明條件。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序,要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點(diǎn),需要進(jìn)行大量的訓(xùn)練才能提高分析問題和解決問題的能力,并非一日之功。
(4)知識(shí)的拓展和遷移,是線段圖應(yīng)用的難點(diǎn)。不少的學(xué)生遇到應(yīng)用題想到用線段圖來(lái)輔助解題,而其他類型的題目就想不到應(yīng)用。實(shí)際上,不但應(yīng)用題可以應(yīng)用線段圖幫助分析題意,而且還可以遷移到其他類型的題。
掌握一個(gè)解題方法,比做一百道題更重要。實(shí)踐證明,線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性,如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法,分析問題和解決問題的能力將會(huì)有大大的提高,對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助。