徐興虎

摘 要：線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：線段圖；畫圖能力；應(yīng)用題；應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題既是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。有不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對(duì)于一些抽象問題理解起來(lái)困難較大。如果教師一味的從字面去分析題意，用語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)量關(guān)系，雖然老師講的口干舌燥，學(xué)生卻難以理解掌握，事倍功半。即使是學(xué)生理解了，也只是局限于會(huì)做某個(gè)題了。俗話說(shuō)，授之以魚，不如授之以漁。一個(gè)教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是交給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。

在教科書中，關(guān)于線段的定義是：直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段。特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)。有限長(zhǎng)。關(guān)于線段圖沒有定義，詞典中也沒有解釋。可以這樣理解：線段圖是有幾條線段組合在一起，用來(lái)表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，幫助人們分析題意，解答問題的一種平面圖形。特點(diǎn)：從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過程。

一、線段圖在小學(xué)應(yīng)用題中所體現(xiàn)的價(jià)值

線段圖是借助于“一條、兩條”及多：條線段等多種形式，使用線段的長(zhǎng)短來(lái)表達(dá)應(yīng)用題中抽象的數(shù)量關(guān)系的一種“解題思路”。線段圖可以將原本的數(shù)量關(guān)系以“符號(hào)化、直觀化”的形式表現(xiàn)出來(lái)，具有“簡(jiǎn)單明了”的特征，并且還有以下幾點(diǎn)體現(xiàn)：第一，線段圖直觀，適合小學(xué)生的思路方式。在小學(xué)應(yīng)用題中一般給出的條件都過于單一，對(duì)于解答問題的方向也很明確，但對(duì)于小學(xué)生而言，他。們的思維及概括能力都有局限，要精準(zhǔn)地理解數(shù)量之間的關(guān)系，還是有一定困難的，而線段圖可以很直觀地表達(dá)出來(lái)數(shù)據(jù)的大小，小學(xué)生也很容易懂。第二，線段圖化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，使數(shù)量關(guān)系更清晰。在應(yīng)用題教學(xué)中，不乏有一部分會(huì)涉及很多的數(shù)量關(guān)系，并且很繁雜，“線段圖”將復(fù)雜關(guān)系簡(jiǎn)單化。比如說(shuō)，小華買1支鉛筆和1個(gè)本子共用了6毛錢，小紅買1支同樣的鉛筆和1支小刀共用了7毛線，而本子和小刀哪個(gè)貴？貴多少？題目中并沒有給出具體的價(jià)格信息，但是如果用“線段圖”的方法表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生就很容易明白小刀的價(jià)格要比本子貴1毛錢。第三，線段圖能夠提升學(xué)生的思維能力。線段圖簡(jiǎn)單明了地表達(dá)出數(shù)量之間的關(guān)系，它能幫助學(xué)生提高概括表達(dá)能力，讓學(xué)生能夠在復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系里面找到自己想要的信息，提升了學(xué)生的思維能力。

二、應(yīng)用線段圖解答應(yīng)用題有什么作用

（1）借助于線段圖解題，可以化抽象的語(yǔ)言到具體、形象、直觀圖形。小學(xué)生年齡小，理解能力有限，而且社會(huì)經(jīng)歷又少，給理解題意帶來(lái)很大的困難。教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀，形象，具體。

（2）借助線段圖，可以化難為易，判斷準(zhǔn)確。有的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生難以理清，借助線段圖可以準(zhǔn)確的找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很容易解出要求的問題。

（3）借助線段圖，可以化繁為簡(jiǎn)，發(fā)展學(xué)生思維。有些應(yīng)用題數(shù)量較多，數(shù)量關(guān)系學(xué)生感覺比較亂，學(xué)生容易混。

（4）借助線段圖，可以化知識(shí)為能力。線段圖不但使學(xué)生解答應(yīng)用題不再困難，而且借助線段圖，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來(lái)編應(yīng)用題，進(jìn)行說(shuō)話能力的培養(yǎng)、還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫的美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美觀念，藝術(shù)能力的訓(xùn)練。

三、教師如何培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力

（1）從中低年級(jí)培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題入手，是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的基礎(chǔ)。有人認(rèn)為用線段圖幫助解題是高年級(jí)的事，是比較難的題才使用的方法，中低年級(jí)和比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題不需要畫畫線段圖。這種認(rèn)識(shí)是不適當(dāng)?shù)?。有的學(xué)生也錯(cuò)誤的認(rèn)為，這么容易的題，我不畫圖就能理解題意，把題做對(duì)，何苦去自找麻煩。教師要講清，如果從小基礎(chǔ)打不牢固，到高年級(jí)遇到比較難的應(yīng)用題，需要畫線段圖輔助解題的時(shí)候，就會(huì)畫不出來(lái)或畫不正確，解題的能力就會(huì)的大大降低，就會(huì)影響思維的發(fā)展。所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級(jí)培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識(shí)和良好的畫圖技能技巧，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，到高年級(jí)才能如魚得水，應(yīng)用自如。

（2）教師的指導(dǎo)、示范、點(diǎn)撥是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的關(guān)鍵。學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫線段圖，不知道從那下手，如何去畫。教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。①教師可以指導(dǎo)學(xué)生跟教師一步一步來(lái)畫，找數(shù)量關(guān)系。也可以教師示范畫出以后，讓學(xué)生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的圖照抄一邊，也是有收獲的。②學(xué)生可邊畫邊講，或互相講解。教師對(duì)有困難的學(xué)生一定要給以耐心的指導(dǎo)。③學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學(xué)生自己去畫，教師給以適時(shí)的點(diǎn)撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)用圖解題的直觀，形象，體會(huì)簡(jiǎn)潔、方便、易理解的特點(diǎn)，提高應(yīng)用的自覺性、主動(dòng)性。

（3）理解題意，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)上的數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生用圖解題的重點(diǎn)。線段圖不是盲目的畫，隨心所欲的亂畫。教師要指導(dǎo)學(xué)生畫圖重點(diǎn)做到以下幾點(diǎn)：①認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。②圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。③要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點(diǎn)，需要進(jìn)行大量的訓(xùn)練才能提高分析問題和解決問題的能力，并非一日之功。

（4）知識(shí)的拓展和遷移，是線段圖應(yīng)用的難點(diǎn)。不少的學(xué)生遇到應(yīng)用題想到用線段圖來(lái)輔助解題，而其他類型的題目就想不到應(yīng)用。實(shí)際上，不但應(yīng)用題可以應(yīng)用線段圖幫助分析題意，而且還可以遷移到其他類型的題。

掌握一個(gè)解題方法，比做一百道題更重要。實(shí)踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會(huì)有大大的提高，對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助。