付波

摘要：在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上，通過活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。2.通過活動滲透"提出問題—實驗探究—解決問題"的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞： 起跑線 教學(xué)體驗 實踐應(yīng)用

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，交流后探索出“外

圈起跑線提前米數(shù)=彎道相差的米數(shù)”，從而學(xué)會確定起跑線的方法；

2.在對算法的觀察對比中看出一個半圓形路線中外圈提前距離可用半

徑差乘∏的巧妙算法來進行計算，從而優(yōu)化算法。

二、學(xué)習(xí)重點：

學(xué)生體會到外圈起跑線提前米數(shù)=彎道相差的米數(shù)，并學(xué)會計算提前多少的簡便算法。

三、學(xué)習(xí)難點：

在400米跑道中外道提前多少，只與彎道有關(guān)，并用簡便算法來解決問題。

四、學(xué)習(xí)模式

復(fù)習(xí)鋪墊鞏固舊知識--創(chuàng)設(shè)情境合作交流--講解、提煉--練習(xí)應(yīng)用學(xué)習(xí)檢測

五、學(xué)習(xí)過程：

（一）復(fù)習(xí)周長相關(guān)計算

師：上新課前，我們先來熱熱身，淘氣沿著圓形廣場跑了一周，求它跑了多遠的路程就是求什么？怎樣求圓形的周長？，

生：求圓形的周長，圓的周長（C=2∏r或 C=∏d）

師：很不錯，那老師再考考你，∏r求什么？

生：∏r是求圓周長的一半。

師：真棒！

（二） 發(fā)現(xiàn)問題、提出問題（揭題）

1.創(chuàng)設(shè)情境：

師：提到跑步啊，我這里兩場精彩的比賽視頻，想和大家分享！大家注意觀察兩段視頻有什么不同。（播放100M和200M視頻）

生1：100M起跑的位置相同，200M起跑的位置不同。

生2：100M沒有經(jīng)過彎道，而200M經(jīng)過了彎道。

師：200米跑道有彎道，你能不能解釋一下這是為什么呢？

生：因為運動員要經(jīng)過彎道，外圈比內(nèi)圈更長，所以它們的位置不相同。

師：外圈比內(nèi)圈更長一些。

生：長一些。（齊說）

師：彎道比內(nèi)道要長，所以說200米要怎樣，它們的起跑位置不同，如果是都相同200米的跑道也相同，這場比賽怎么樣。

生：不公平。

師：怎樣才公平呢？

生：距離都相等。

師：距離都相等對不對，距離都相等的情況下，如果是200米比賽的時候該怎樣做，內(nèi)圈和外圈要怎樣，外圈可能會？

生：外圈在前面一些，內(nèi)圈在后面一些。

師：你的意思是把外圈向前移一點點，外道要提前。那外道提前多少米呢？你知道嗎，不知道吧，那我們今天就著重來研究經(jīng)過彎道跑道時起跑線是怎樣確定的，我們就以非常簡單的開始入手。

（三）解決問題，提煉算法

師：（課件出示）兩名運動員在兩條半圓跑道上進行比賽它們分別從A、B處出發(fā)，沿半圓跑到C、D。（無數(shù)據(jù)）

師：先來觀察這樣的比賽？

生齊答不公平。

師：為什么覺得不公平呢？

生：因為外圈跑道更長，內(nèi)圈跑道更短，B和A的起跑線是一樣的，所以不公平。

師：誰說怎樣做才公平呢？

生：外道起跑線應(yīng)該向前移一些。

師：外道應(yīng)該向前移，說得非常好，外圈向前移，也就是說外道要提前，提前一些距離，現(xiàn)在老師給出一些數(shù)據(jù)，你能把這場比賽變得公平嗎，你能給出合理的建議，內(nèi)道半徑是10米，外道半徑是11米。計算外道比內(nèi)道提前多少米？

師：現(xiàn)在小組內(nèi)把自己的計算方法及答案和同學(xué)進行交流。請一個同學(xué)到黑板上進行交流，邊說邊解釋。

生：因為這個跑道是一個半圓（1/2C=∏r）10×3.14=31.4，先求內(nèi)道長度，（10+1）外道半徑，11×3.14=外道長，用外道長-內(nèi)道長=提前的長度。

師：列出綜合算式3.14×11-3.14×10=3.14×（11-10）=3.14米，3.14×11表示什么，3.14×10表示內(nèi)道長度。

師：算出結(jié)果是3.14，3.14表示什么？

生：把外道提前3.14米。

師：同學(xué)們能夠?qū)W以致用?，F(xiàn)在如果我們把內(nèi)道半徑擴大原來的2倍，此時外道還是提前3.14米，你覺得公平嗎？先來猜測你覺得應(yīng)該提前多少米？原來半徑10米，現(xiàn)在是20米，擴大原來的2倍。

生：6.28米，3.14米。

師：到底是多少米呢？我們進行驗證。

生1：20+1先求出外道的半徑，然后再用21×3.14=65.94米算出外道的周長然后算內(nèi)道20×3.14=62.8米，再用外道的周長-內(nèi)道的周長=提前的距離。

師：說綜合算式

生2：3.14×21-3.14×20=65.94-62.8=3.14米。

師：掌聲，剛才有同學(xué)說是6.28米，我們把內(nèi)道半徑擴大2倍后，外道提前距離沒變，外道還是3.14米，剛才我們研究的提前距離并沒有改變，是為什么？

生3：外道半徑比內(nèi)道半徑差沒有變，原來是1米，現(xiàn)在還是1米。

師：你發(fā)現(xiàn)外道提前距離與什么有關(guān)系。

生4：外道與內(nèi)道的半徑差有關(guān)系。

師：半徑差。

師：你能用計算來說明嗎？

生：3.14×21-3.14×20=3.14×（21-20）=3.14米

3.14×（11-10）=3.14米

師：在這里外道提前距離與半徑差有關(guān)系，半徑差也就是外道的寬度，如果內(nèi)道半徑是1.2米，彎道提前距離是多少呢？用字母來表示外道長度（∏R），內(nèi)道長度（∏r），用乘法分配律。

生：∏R-∏r=∏（R-r）

師：用（R-r）表示寬度乘∏就能知道提前的距離。

師：如果圖上寬度是1.2米，用字母表示？

生：1.2∏

師：如果沒有告訴你半徑，只告訴你寬度為1.5米你能計算提前的距離嗎？

生：1.5∏。

師：如果是寬度為A米呢？

生：A∏

師：如果是100米、300米、X米呢？

生：100∏、300∏、X∏

師：要求外道提前距離用？

生：（R-r）∏

師：小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)提前距離受半徑差的影響，而半圓形跑道提前多少就用半徑差乘∏來計算。也就是提前距離=（R-r） × ∏

師：你能明白其中的道理嗎？

（四）課堂小結(jié)

師：講到這里，我們來對這節(jié)課知識進行回顧，可以從學(xué)習(xí)過程、知識點、策略與方法等進行回顧，也可以談學(xué)到哪些知識？

生1：我學(xué)到了外道提前距離=外道長-內(nèi)道長

生2：外道提前距離與半徑差有關(guān)。

師：利用今天所學(xué)的知識到學(xué)校的操場上解決200米短跑，兩個跑道之間應(yīng)提前的距離。

參考文獻：

[1]《確定起跑線》一課的教學(xué)實踐與思考[J]. 朱新強，胡慧良. 教學(xué)月刊（小學(xué)版） 2007年08期